1、,第三节 电势 电势差 电势能,一、电场力做功与电势能,1.电场力做功的特点,电场力做功与路径 ,只与电荷的初、末位置有关(电荷及电场一 定时)。,答案：无关,2.电场力做功的计算方法,(1)用WAB=FLABcos求电场力的功,仅适用于 电场。,(2)用WAB=qUAB求电场力的功,适用于 电场。,(3)用电场力做功与电势能变化的关系WAB=-Ep来计算,这种方法在知,答案：匀强 所有,道电势能的值时比较方便。,3.电场力做功与电势能改变的关系,(1)电势能增减的判定:电场力对电荷做正功,电荷的电势能 ,电场 力对电荷做负功,电荷的电势能 。,(2)电势能改变量与电场力的功:,WAB=EpA
2、-EpB=-Ep。,答案：减少 增加,的 叫AB两点的电势差,用UAB表示。表达式为 。,1.定义,电荷q从电场中一点A移动到另一点B时,电场力做的功WAB与电荷量q,二、电势差,答案：比值 UAB=,注意:此公式仅适用于 电场;式中的d指的是沿场强方向上两点间 的距离,可见电场强度的方向就是电势降落 的方向。,(2)电势差也等于电势之差UAB=A-B,有正负,但无方向,是 量。,(3)匀强电场中电势差与电场强度的关系为 或 。,(2)标 (3)U=Ed E= 匀强最快,2.特点,(1)电势差与电场中的两点位置及电场本身有关,而与移动的电荷 。,答案：(1)无关,1.电势的定义,选好零电势点后
3、,某点的电势就是该点与零电势点间的 ,电势 等于单位正电荷由该点移到零电势点 所做的功。,三、电势 等势面,答案：电势差 电场力,2.电势的特点,(1)电势与电势能:电场中某一点的电势在数值上等于单位正电荷在 那一点所具有的 ,二者的关系为:Ep=q。,(2)电势具有相对性:电场中某一点的电势与零电势点的选取有关,零 电势点选得不同,该点的电势会不同;但两点的电势差与零电势点的 选取 。,(3)电势与电场线:沿电场线方向电势 。,(4)电势与电场强度:二者大小没有必然的联系,场强大,电势 高; 电势为零,电场强度 为零,反之亦然。,答案： (1)电势能 (2)无关 (3)降低 (4)不一定 不
4、一定,3.等势面,电场中电势相等的点构成的面叫等势面。,(1)等势面一定与电场线 。,(2)在同一等势面上移动电荷电场力 。,答案：(1)垂直 (2)不做功,一、电势高低及电势能大小的比较方法,【自主探究1】 如图所示,电场中有A、B两点,则下列说法中正确的 是( )。,A.电势AB,场强EAEB,B.电势AB,场强EAEB,C.将正电荷从A点移动到B点电场力做正功,D.将负电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpAEpB,答案： BC,归纳要点1.比较电势高低的几种方法,(1)利用电场线比较:沿电场线方向,电势越来越低;电场线由电势高的 等势面指向电势低的等势面。,(2)利用电势差比较:要比
5、较A、B两点电势的高低,可先判断出UAB的 正负,再由UAB=A-B比较A、B的大小。若UAB0,则AB;若UAB0,则 AB。,2.电势能大小的比较方法,(1)根据电场力做功比较:不论是正电荷还是负电荷,电场力做正功,电 势能就减少;电场力做负功,电势能就增加。,(2)根据电势能与电势的关系式Ep=q判断,式中的q是带正负号的,对 于正电荷,电势高处,电势能就大;对于负电荷,电势高处,电势能反而小。,A.电场强度大的地方电势高,电场强度小的地方电势低,二、电势与电场强度的关系,【自主探究2】 关于静电场,下列结论普遍成立的是 ( )。,B.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关,C.
6、在正电荷或负电荷产生的静电场中,场强方向都指向电势降低最快 的方向,D.将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点,电场力 做功为零,答案： C,归纳要点：1.电场强度反映电场的力的性质,是矢量,不具有相对性。电势反映电场的能的性质,是标量,具有相对性。二者都由电场本身的性质决定,与试探电荷无关。,2.电势与电场强度,二者本质上是力与能的关系,一般没有必然的关 联,不能相互确定,场强为零处电势不一定为零,电势为零处场强也不 一定为零;场强大处电势不一定高,场强小处电势不一定低。,3.电场强度的方向是电势降落最显著的方向。,三、几种常见的典型电场的等势面分布,易错辨析,请你判断下列表述正确
7、与否,对不正确的,请予以更正。,1.沿电场线方向电势降低,场强也逐渐变小。,2.电荷在电势高处电势能大,在电势低处电势能小。,3.在同一等势面上的两点间移动电荷,电场力不做功,电场力方向与移 动方向一定垂直。,4.在场强为零处,电势也为零。,5.电场线一定与等势面垂直。,8.电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。,6.电势差与移动电荷的电场力做功成正比,与移动电荷的电荷量成反,比。,7.电场力做功W=qU适用于任何情况。,答案:1.错误。沿电场线方向电势降低,场强不一定变小,有可能变大, 也可能变小或不变。,2.错误。正电荷在电势高处电势能大,在电势低处电势能小;负电荷则 相反。
8、,3.错误。移动路径不一定沿等势面,因电场力做功与路径无关,在同一等势面两点间移动电荷,电场力做功为零,但不一定一直不做功。,4.错误。场强为零处,电势不一定为零,因为电势零点可任意规定。,5.正确。,6.错误。电势差反映电场能的性质,与移动的电荷无关。,7.正确。,8.正确。,提升应用技巧的突破口,【例1】,如图所示,带等量异种电荷的两平行金属板在真空中水平放置,M、N 为板间同一电场线上的两点,一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M 点沿电场线向下运动,且未与下板接触,一段时间后,粒子以速度vN折 回N点。则( )。,命题研究一、电场力做功与电场中的功能关系,A.粒子受电场力的方向一定由M
9、指向N,C.粒子在M点的电势能一定比在N点的大,B.粒子在M点的速度一定比在N点的大,D.电场中M点的电势一定高于N点的电势,思路点拨:电场力的方向如何?带电粒子从M点运动到N点的过程中, 电场力做正功还是做负功?电势能如何变化?动能如何变化?能否判 断M、N两点间电势差的正负?,解析:由于带电粒子未与下板接触,可知粒子向下做的是减速运动,故电场力向上,A错;粒子由M到N电场力做负功,电势能增加,动能减少,速度减小,故B对,C错;由于粒子和两极板所带电荷的电性未知,故不能判断M、N点电势的高低,D错。,答案： B,规律总结：功是能量转化的量度,电势能的变化等于电场力所做功的相反数,重力势能的变
10、化等于重力做功的相反数,动能的变化等于合外力所做的功,机械能的变化等于除重力、弹簧弹力之外的力所做的功。,拓展链接1如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放一质量为m的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力F将小球向下压至某位置静止。现撤去F,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2,小球离开弹簧时速度为v,不计空气阻力,则上述过程中( )。,A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒,B.小球的重力势能增加-W1,C.小球的机械能增加W1+ mv2,D.小球的电势能减少W2,答案： BD,命题研究二、电势差与电场强度的关系,【例2
11、】 空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图 象如图所示。下列说法中正确的是 ( )。,A.O点的电势最低,B.x2点的电势最高,C.x1和-x1两点的电势相等,D.x1和x3两点的电势相等,解析:由题图象知,O点两侧电场强度方向相反,因电场强度的方向沿x轴,但方向并不确定,故O点可能电势最低,也可能电势最高,A选项不正确;x1、x2、x3三点在同一电场线上,由沿电场线方向电势逐渐降低可知,无论O点右侧电场强度沿x轴向右还是向左,x2点电势都不是最高,x1、x3两点的电势也不相等,故B、D不正确;由题图象,电场强度在O点两侧对称,故x1、-x1两点的电势相等,C正确。,答案： C
12、,规律总结：看懂图象及利用对称性是解决该题的关键。还可以根据 E-x图象画出电场线的大致分布,从电场线直观反映出电势的高低,如 图所示。,拓展链接2如图所示,虚线方框内有一匀强电场,A、B、C为该电场中的三个点。已知A=12 V,B=6 V,C=-6 V。试,在该方框中作出该电场的示意图(即画出几条电场线),并要求保留作 图时所用的辅助线。,答案:见解析,连线必在同一等势面上,所以与等势点连线垂直的线必是电场线,电 势相等的点可根据匀强电场电势均匀降落的特点,利用等分法来找。 因A=12 V,C=-6 V,三等分AC线,得D点电势为6 V,连接DB,DB即为该 电场中的一条等势线,根据电场线与
13、等势线垂直,可以画出电场中的 电场线,如图中实线所示,由沿场强方向电势降低可确定出场强的方 向。,解析:由于电场线与等势面垂直,而且在匀强电场中电势相等的点的,【例3】 (2011江苏单科),一粒子从A点射入电场,从B点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹 如图所示,图中左侧前三个等势面彼此平行,不计粒子的重力。下列 说法正确的有( )。,命题研究三、与等势面有关的运动(轨迹)问题,A.粒子带负电荷,B.粒子的加速度先不变,后变小,C.粒子的速度不断增大,D.粒子的电势能先减小,后增大,思路点拨:由轨迹可判断出电场力方向,以此为基础进行分析判断。,解析:粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧,且电场力方
14、向与等势面垂直,根据粒子运动轨迹可大致画出其经过各个位置时所受电场力方向,可看出电场力方向由低电势指向高电势处,所以粒子带负电,粒子的加速度a= E,而场强E决定于等势面的疏密,可见加速度先不变,后变小,电场力方向与速度方向成钝角,电场力做负功,粒子减速,电势能增大,选项A、B正确,C、D错误。,规律总结:轨迹类问题关键是判断出电场线分布明确电场力方向,粒子所受合力(一般仅受电场力)指向轨迹的凹侧;以此为基础再结合其他条件,就可对有关问题作出正确的判断。,答案：AB,拓展链接3某同学研究电子在匀强电场中的运动时,得到了电子由A点运动到B点的轨迹(虚线所示),图中一组平行实线可能是电场线,也可能
15、是等势面,则下列说法正确的是( )。,A.不论图中实线是电场线还是等势面,A点的电势都比B点的电势低,B.不论图中实线是电场线还是等势面,A点的场强都比B点的场强小,C.如果图中实线是电场线,电子在A点动能较大,D.如果图中实线是等势面,电子在B点动能较小,答案：D,解析:如果实线是电场线,由运动轨迹判断,电子受水平向右的电场力,场强方向水平向左,A点的电势低于B点的电势,电子在A点动能较小。如果实线是等势面,由运动轨迹判断,电子受竖直向下的电场力,场强方向竖直向上,A点的电势高于B点的电势,电子在B点动能较小。,【例4】 如图所示,在绝缘水平面上,相距为L的A、B两点分别固定着 等量正点电荷
16、。O为AB连线的中点,C、D是AB连线上两点,其中AC= CO=OD=DB= L。一质量为m电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以 初动能E0从C点出发,沿直线AB向D运动,滑块第一次经过O点时的动 能为nE0(n1),到达D点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点,求:,(1)小滑块与水平面之间的动摩擦因数;,(2)OD两点间的电势差UOD;,命题研究四、力电综合问题,(3)小滑块运动的总路程s。,解析:(1)因O为AB连线的中点,C、D是AB连线上两点,其中AC=CO= OD= L。知C、D关于O点对称,则UCD=0。,设滑块与水平面间的摩擦力大小为Ff,对滑块从C到D的过程中,由动 能定理得,qUCD-Ff =0-E0,且Ff=mg,得= 。,(2)对于滑块从O到D的过程中,由动能定理得,qUOD-Ff =0-nE0,则UOD= 。,(3)对于小滑块从C开始运动最终在O点停下的整个过程,由动能定理 得,qUC O-Ffs=0-E0,而UC O=-UOD=,得s= L。,答案:(1) (2) (3) L,规律总结:有关电场力的综合问题,可根据力学解题思路去分析,牛顿运动定律和动能定理是经常使用的解题规律。,本课结束 谢谢观看,
