1、1,4 土的压缩性与地基沉降计算,4.1 变形特性测试方法 4.2 一维压缩性及其指标 4.3 地基的最终沉降量计算 4.4 饱和土体的渗流固结理论,2,研究与实践表明:粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起,次固结沉降 Ss 主固结沉降完成以后,在有效应力不变条件下,由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关,取决于土的蠕变性质,既包括剪应变,又包括体应变。,初始沉降(瞬时沉降) Sd 有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(剪切变形)引起的。,主固结沉降(渗流固结沉降) Sc 由于超静孔隙水压力逐渐转化为有效应力而发生的土体渗流固结变形引起的。
2、是地基变形的主要部分。,4 土的压缩性与地基沉降计算,t,S,Sd :初始(瞬时)沉降,Ss:次固结沉降,Sc:主固结沉降,4.3 地基的最终沉降量计算,3,4 土的压缩性与地基沉降计算,最终沉降量S:,t时地基变形稳定以后的最大沉降量,不考虑沉降过程。,不可压缩层,可压缩层,z=p,p,4.3 地基的最终沉降量计算,主固结沉降,4,4 土的压缩性与地基沉降计算,一、单一土层一维压缩问题,二、地基最终沉降量分层总和法,三、地基沉降计算的若干问题,4.3 地基的最终沉降量计算,5,4 土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,1、计算简图,压缩前,压缩后,侧限条件,z=p,p,e1
3、,一、单一土层一维压缩问题,6,4 土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,2、计算公式,一、单一土层一维压缩问题,优点:,可使用推定的原状土压缩曲线; 可以区分正常固结土和超固结土并分别进行计算。,正常固结土:,超固结土(并假定p2 p):,p,7,4 土的压缩性与地基沉降计算,4.1 变形特性测试方法 4.2 一维压缩性及其指标 4.3 地基的最终沉降量计算 4.4 饱和土体的渗流固结理论,一、单一土层一维压缩问题 二、地基最终沉降量分层总和法 三、地基沉降计算的若干问题,8,4 土的压缩性与地基沉降计算,关西国际机场 世界最大人工岛,http:/www.kiac.co.j
4、p/,2007年8月 第二条跑道运营,冲积层 预设排水砂桩,洪积层 未作处理,5.10km2,5.45km2,9,关西国际机场 世界最大人工岛,1986年:开工 1990年:人工岛完成 1994年:机场运营 面积:4370m1250m 填筑量:180106m3 平均厚度:33m 地基:多层厚粘土,4 土的压缩性与地基沉降计算,问题:沉降大且有不均匀沉降,设计时预测沉降:5.7-7.5 m 完成时实际沉降:8.1m,5cm/月(1990年) 预测主固结完成:20年后 比设计超填: 3m,10,4 土的压缩性与地基沉降计算,11,重点:一维渗流固结,沉降与时间之间的关系:饱和土层的渗流固结,固结沉
5、降的速度 ? 固结沉降的程度 ?,问题:,4土的压缩性与地基沉降计算,4.4 饱和土体的渗流固结理论,12,4 土的压缩性与地基沉降计算,4.4 饱和土体的渗流固结理论,一、一维渗流固结理论(Terzaghi渗流固结理论) 二、固结度的计算 三、有关沉降时间的工程问题 四、固结系数的测定 五、多维渗流固结理论简介,13,实践背景:大面积均布荷载,侧限应力状态,一、一维渗流固结理论(Terzaghi渗流固结理论),4.4 饱和土体的渗流固结理论,4 土的压缩性与地基沉降计算,1、物理模型,2、数学模型,(1)基本假定,(2)基本变量,(3)建立方程,3、问题求解,固结系数,时间因数,(1)求解思
6、路,(2)初始、边界条件,(3)微分方程的解,14,1、物理模型,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4 土的压缩性与地基沉降计算,p,p,附加应力:z=p 超静孔压: u = z=p 有效应力:z=0,渗流固结过程变形逐渐增加,附加应力:z=p 超静孔压: u 0,附加应力:z=p 超静孔压: u =0 有效应力:z=p,一、一维渗流固结理论,15,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4 土的压缩性与地基沉降计算,土层均匀且完全饱和; 土颗粒与水不可压缩; 变形是单向压缩(水的渗出和土层压缩是单向的); 荷载均布且一次施加并在固结过程中保持不变:z = const
7、; 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变; 压缩系数a是常数。,(1)基本假定,(2)基本变量,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,16,(3)建立方程,微小单元(11dz) 微小时段(dt),2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4 土的压缩性与地基沉降计算,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩特性,有效应力原理,达西定律,表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程,超静孔隙水压力 孔隙比,超静孔隙水压力 孔隙比,土骨架的体积变化,z,17,(3)建立方程,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4 土的压缩性与地基沉降计算,
8、固体体积:,孔隙体积:,dt时段内:,孔隙体积的变化流出的水量,18,(3)建立方程,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,dt时段内:,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩性:,有效应力原理:,达西定律:,孔隙体积的变化土骨架的体积变化,19,Cv 反映了土的固结性质:孔压消散的快慢固结速度; Cv 与渗透系数k成正比,与压缩系数a成反比; (cm2/s;m2/year,粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级),固结系数,(3)建立方程,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,或
9、,20,线性齐次抛物线型微分方程式,一般可用分离变量方法求解。给出定解条件,求解渗流固结方程,就可以解出uz,t。,3、方程求解,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,(1)求解思路,21,0 z H: u=p,z=0: u=0 z=H: uz,0 z H:u=0,(2)边界、初始条件,3、方程求解,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4 土的压缩性与地基沉降计算,z,22,(3) 微分方程的解,时间因数,m1,3,5,7,3、方程求解,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4 土的压缩性与地基沉降计算,0 z H:
10、 u=p,z=0: u=0 z=H: uz,0 z H:u=0,基本微分方程:,初始边界条件:,微分方程的解:,反映孔隙水压力的消散程度 固结程度,无量纲,23,(3) 微分方程的解,m1,3,5,7,3、方程求解,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4 土的压缩性与地基沉降计算,微分方程的解:,解的特点: 1、与p成正比 2、m较大项的影响急剧减小常取一项 3、在空间上按三角函数分布 4、在时间上按指数衰减,24,单面排水时孔隙水压力分布,双面排水时孔隙水压力分布,z,z,排水面,不透水层,排水面,排水面,渗流,渗流,渗流,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.
11、7,Tv=,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,(3) 微分方程的解,3、方程求解,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4 土的压缩性与地基沉降计算,时间因数,m1,25,二、固结度的计算,一点M:,地 层:,一层土的平均固结度,Uz,t=01:表征总应力中有效应力所占比例,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4 土的压缩性与地基沉降计算,1、基本概念,M,26,2、平均固结度Ut与沉降量St之间的关系,t时刻:,确定St的关键是确定Ut确定Ut的核心问题是确定uz.t,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4 土的压缩性与地基沉降计算,在时刻t的沉降量与最终
12、沉降量之比,二、固结度的计算,27,3. 地基沉降过程计算,1) 基本计算方法均布荷载,单向排水情况,确定地基的平均固结度Ut,已知,解得,近似,简化,图表 讲义P35、教材P147,图4-29,曲线,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4 土的压缩性与地基沉降计算,二、固结度的计算,Tv反映固结程度,28,1、求某一时刻t的固结度与沉降量2、求达到某一固结度所需要的时间3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线,推算以后的沉降时间关系,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4 土的压缩性与地基沉降计算,三、有关沉降时间的工程问题,29,1、求某一时刻t的固结度与沉降量(p124 第3.8.4小节),t,Tv=
13、Cvt/H2,St=Ut S,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4 土的压缩性与地基沉降计算,三、有关沉降时间的工程问题,30,2、求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间,Ut= St /S,从 Ut 查表(计算)确定 Tv,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4 土的压缩性与地基沉降计算,三、有关沉降时间的工程问题,31,3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线,推算以后的沉降时间关系,对于各种初始应力分布,固结度均可写成:,已知: t1S1 t2S2,公式计算a,b,计算t3S3,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4 土的压缩性与地基沉降计算,三、有关沉降时间的工程问题,32,四、固结系数确定方法,固结
14、系数 Cv:反映固结速度, Cv 越大,固结越快。,直接计算或直接量测误差太大,经验方法,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4 土的压缩性与地基沉降计算,33,变形特性测试方法,一、三轴压缩试验 二、侧限压缩试验 三、普遍应力应变关系及本构模型 四、现场原位试验(自学),一维压缩性及其指标,一、e - 曲线 二、e - lg 曲线 三、先期固结压力 四、原位压缩曲线及再压缩曲线,一、单一土层一维压缩问题 二、地基最终沉降量分层总和法 三、地基沉降计算的若干问题,地基的最终沉降量计算,一、一维渗流固结理论 二、固结度的计算 三、有关沉降时间的工程问题 四、固结系数的测定 五、多维渗流固结理论简介(自学),饱和土体的渗流固结理论,4 土的压缩性与地基沉降计算,小结,