1、第2章牛顿运动定律,1,一、 问题的提出由前几节，牛顿第二定律必须在惯性系中使用；是质点力学的基础定律。但有些实际问题只能在非惯性系中解决，怎么方便地使用牛顿第二定律？ 办法是：在分析受力时，只需加上某种 “虚拟”的力（称为惯性力） 就可在非惯性系中使用牛顿第二定律的形式,2.4 非惯性系中的惯性力,第2章牛顿运动定律,2,二、平动加速参考系的(平移)惯性力,设：地面参考系为惯性系火车参考系相对地面参考 系加速平动加速度为,质点在火车参考系中运动的加速度为,在地面参考系中可使用牛顿第二定律,在火车参考系中使用牛顿第二定律,惯性力,第2章牛顿运动定律,3,分析：,1.我们认识的牛顿第二定律形式：
2、左边是合力 右边是质量乘加速度合力是相互作用力之和 2. 非惯性系中“合力 ” = 相互作用力之和+,3.在非惯性系中牛顿第二定律的形式为,就是惯性力,在平移非惯性系中引进的惯性力，叫平移惯性力,式中,第2章牛顿运动定律,4,相互作用，,惯性力是参考系加速运动引起的附加力，,本质上是物体惯性的体现。,它不是物体间的,没有反作用力，,但有真实的效果。,例 1 如图 m与M保持接触 各接触面处处光滑,求：m下滑过程中，相对M的加速度 amM。,以M为参考系画m 的受力图,以地面为参考系画M的受力图,第2章牛顿运动定律,5,以地面为参考系对M列方程,以M为参考系（非惯性系）对m 列方程,联立求解得,
3、第2章牛顿运动定律,6,例2 平移惯性力在地球上的效应实际上地球是一个非惯性系, 惯性力必然有实际的效应。太阳引力失重和潮汐现象都是平移惯性力在非惯性系中 的实际效应。,太阳看做惯性系，地球绕太阳的公转加速度为：,1.太阳引力失重,将地心看做非惯性系， 任何质量为m的质点受的平移惯性力为,第2章牛顿运动定律,7,同时物体还受到太阳的引力,在非惯性系中牛顿定律方程形式为：,通过上述分析知，在考虑地心参考系是个非惯性系的情况下， 质点的惯性力与太阳引力抵消，称为太阳引力失重。,第2章牛顿运动定律,8,1）惯性力可以抵消引力太阳引力失重说明加速效应与引力效应相当（爱因斯坦提出广义相对论的基本实验事实
4、之一等效原理） 2）验证惯性定律的参考系在哪？太空中的太阳引力失重的参考系（广义相对论定义的局域惯性系）,失重,宇航员将水果摆放在立圆的圆周上， 不受力，维持图形不变,在飞船中可验证惯性定律,第2章牛顿运动定律,9,飞船中验证了惯性定律 （真正验证惯性定律的参考系恰恰是相对牛顿惯性系的加速系，认识上的飞跃）,霍金体验零重力飞行,第2章牛顿运动定律,10,涨潮 和 退潮,2. 潮汐现象,利用平移惯性力可解释潮汐现象,解释： 在地球上分析：海水除了受太阳(月亮)的引力外，还需考虑地球是个非惯性系的惯性力。在质量较大的运动空间中，由于太阳（月球）引力强度不同（存在引力梯度）从而质点的合力不同，整个质
5、点系就会发生形变。 以太阳引力变化为例图示定性说明, 假设平移惯性力强度处处相等。,第2章牛顿运动定律,11,注意：平移惯性力为,太阳引力在质点与太阳的连线方向,地球,公转轨道,第2章牛顿运动定律,12,第2章牛顿运动定律,13,引潮力常触发地震,地震常发生于阴历初一、十五附近（大潮期），如：,一九七六年七月初二,唐山,一九九三年八月十五,印度,一九九五年廿月十七,神户,钱塘江潮,第2章牛顿运动定律,14,固体潮（形变）：,使月球自转和公转周期最终达到一致。,影响：,使地球自转变慢。,使接近大星体的小星体被引潮力撕碎。,由植物年轮、珊瑚和牡蛎化石生长线可判断：3亿年前，一年约400天。,如SL
6、 9慧星被木星引潮力撕碎（1992） 。,第2章牛顿运动定律,15,三、 匀速转动参考系 惯性离心力 科里奥利力1.离心力 inertial centrifugal force 在匀速转动的参考系上考察一个静止物体,则物体的惯性离心力为,转盘相对惯性系的加速度是,2 . 科里奥利力 Coriolis force相对转动参考系运动的物体，除受到离心力外，还受到一个力 ，称科里奥利力。表达式为：,作用静止物体的合力？,向心力？,向心力与离心力是否是作用力与反作用力？,相对于转动参考系的速度,第2章牛顿运动定律,16,1、科里奥利力的特征1）与相对速度成正比，只有在转动参考系中运动时才出现；2）与转
7、动角速度一次方成正比，当角速度较小时，科氏力比惯性离心力更重要；3）科氏力方向垂直于相对速度，因此该力不会改变相对速度的大小；4）科氏力在地球上的表现：,科氏力：,北半球的河流,水流的右侧被冲刷较重,落体向东偏斜,付科摆摆动平面偏转 证明地球的自转,第2章牛顿运动定律,17,赤道附近的信风(北半球东北， 南半球东南),第2章牛顿运动定律,18,傅科摆,傅科摆,摆锤28kg，摆平面转动）,摆平面转动周期,北京，,巴黎，,这是在地球上验证地球转动的著名的实验。,（傅科，1851，巴黎伟人祠，摆长67m，,第2章牛顿运动定律,19,如图，质点m在转动参考系（设为S系）中沿一光滑凹槽运动，速度为,附：科里奥利力简单推导,下面以特例推导，然后给出一般表达式。,在惯性系（地面）S：,在非惯性系（圆盘）S：,第2章牛顿运动定律,20,转换到非惯性系（圆盘）S中使用：,将惯性系（地面S）中的牛二定律式,惯性力,惯性离心力,科里奥利力,推广到一般表示式： 首先引入角速度矢量,角速度矢量方向： 四指绕物体旋转方向， 拇指的指向就是角速度的方向。,右手螺旋,在非惯性系中，只要在受力分析时加上惯性力后，就可形式上使用牛顿定律。,
