1、和你谈初中数学二轮复习,建湖县建阳中学 卜以楼,2 0 0 6 年 3 月,bu_,注意九年义务教育初中数学教学大纲与数学课程标准的衔接，加强对数学知识的掌握和灵活运用、以及数学活动、数学本质的教学，通过开放性问题、探索性问题、阅读理解问题、综合应用问题等题型的复习，培养学生数学阅读能力、探究能力、应用能力，发展学生的内在潜能及数学素养，为学生的明天积蓄力量.,一、二轮复习的任务,二、二轮复习的内容, 通过观察、实验、归纳、类比等数学活动获得猜想，并寻求证明猜想的合理性(数学活动过程) 能从事基本的观察、分析、实验、猜想和推理的活动，发展合情推理和演绎推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自已的观
2、点(数学思考) 能将一些数学情境、“非纯粹的数学情境”，从数学的角度提出问题、理解问题，并综合运用数学知识解决问题，具有一定解决问题的基本策略、或从其它学科研究的问题情境中，识别出相关的数学对象和数学规律(解决问题) 能形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯(情感、态度与价值观),(2)横向阅读理解题；操作实验题；开放探究题；图象信息题；学科整合题.,(1)纵向 知识型综合题；应用型综合题； 解题方法研究.,1. 专题形式,(1)主要分布在试卷中的选择题、填空题、 解答题2530题中；(2)所占分值为50分左右.,2. 在中考试卷上的分布及所占分值,(1) 初中数学网（）(2) 凤凰数
3、学网（）(3) 复习资料盐城市中考说明(数学) 南京大学出版社中考命题指导(数学) 江苏教育出版社中考数学热点解析 江苏教育出版社江苏中考5+1 江苏教育出版社中考数学特色题分类解析 中小学数学专刊中考数学压轴题解析 中小学数学专刊,3. 采题平台, 阅读理解题 读懂“新”的数学符号-考查类比思维能力 看懂数学图表 -考查收集信息、处理数据的能力 分析理解题-考查阐述自已观点的能力,4. 题类剖析,香港中学教材中的“公说公有理，婆说婆有理”某企业有5个股东，100名工人，年底公布经营业绩，如下表所示：,试根据上表提供的信息, 画图说明股东、工人工资变化的情况.,样题1:,图1表示：股东红利总额
4、、工人工资总额与时间的函数关系.,图2表示：股东红利增长率、工人工资总额增长率与时间的函数关系.,图3表示：股东人均红利、工人人均工资总额与时间的函数关系, 阅读理解题,阅读解题思路 考查归纳解题的方法 和策略的能力, 建构数学模型 考查建模能力 运用动手实践知识 考查问题解决能力, 探求新结论 考查探究能力 研究设计方案 考查决策能力, 寻找解题错误 考查判断评价能力,下面是一位同学做的一道练习题：已知关于x的方程x2+px+q=0的两个实数根是p、q，求p、q的值. 解：将p、q分别代入x2+px+q=0得,，解得,(1) 请判断该同学的解法是否存在问题，并说明理由. (2) 这道题还可以
5、怎样解？请写出你的解法？,样题2:, 网格型操作题； 折叠型操作题； 裁剪型操作题； 镶嵌型操作题； 测量型操作题； 拼图型操作题., 操作实验题, 趣味性探究； 填充性探究； 存在性探究； 决策性探究； 实验性探究； 情境性探究； 方法性探究； 运动性探究., 开放探究题,样 题 3:,美国科普书 逻辑思维的威力某人在一公司工作，目前年薪为1万美元.老板说，这里有两种加薪方案供你选择：第一种，每年加1000美元；第二种，每半年加300美元.试问你选择哪种方案得到的收入多？, 数与式模型； 方程(组)模型； 不等式(组)模型； 函数模型； 几何模型； 统计模型., 图表信息题, 与物理学科整合
6、； 与化学学科整合； 与艺术学科整合； 与其它学科整合., 跨学科整合题,代数综合 -方程（组）、不等式（组）、函数 几何综合 代数与几何综合, 知识型综合题,若抛物线y=x2-(m+3)x+m+1与x轴交于A、B两点(A在B的 左侧)，以OA、OB为直径分别作O1、O2.(1) 试证：无论m取何实数，抛物线与x轴总有两个交点；(2) 当两圆相等时，求m的值；(3) 如果两圆外切，求m的范围；(4) 点B能否在原点的左侧？请说明理由；(5) 两圆内切时，求m的范围；(6) 若两圆内切时，当M点的坐标为(1，0)，试证：OAOM OB；(7) 如果两圆外切,且O1、O2的周长之比为2:1，求m的
7、值；(8) 若两圆面积之和为 ，求m的值；(9) 若两圆外切时，外公切线长为3，求m之值.,样题4:,代数、几何、三角等数学知识综合在一起.,应用型综合题； 运用型综合题.,思想：数学化；数学建模,方法： 审题设元建模解模还原答案,应用型综合题,实际问题,数学化,建模,数学模型,结 论,求解,结 果,检验,求解,上海51中学陈振宣提供：他的一个学生在和平饭店做电工.发现地下室到10楼的3根电线不一样长.如何测知他们的电阻？（如图所示）事实上，不可能用物理方法测量，只能通过解方程求得电阻.也就是解联立方程组,学生懂得了方程的本质，所以才能解决实际问题.,样题5:,巨人的手昨夜黑板上留下巨人的手印
8、.今晚还来访问，请你为巨人设计巨人使用的书籍、桌子和椅子的尺寸.,样题6:,第一步：你必须弄清问题1. 已知是什么？未知是什么？条件是什么？ 满足条件是否可能？要确定未知数，条件 是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？2. 画张图，将已知标上.3. 引入适当的符号.4. 把条件的各个部分分开，你能否把它们写下来？, 解题方法研究,波利亚的解题表,第二步：找出已知与未知的联系(如果找不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题，你应该最终得出一个求解的计划) 1.你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？ 2.你是否知道与之有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理？ 3
9、.看着未知数！试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题. 4.这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题，你能不能利用它？你能利用它的结果吗？你能利用它的方法吗？为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素？你能不能重新叙述这个问题？你能不能用不同的方法重新叙述它？ 5.回到定义去 6.你能否解决问题的一部分？如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题，我能不能想出一个与此有关的问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？你能否解决这个问题的一部分？仅仅保持条件一部分而舍去其余部分，这样对于未知数能确定到什么程度？它会怎样变化？你能不能从已知数据导出某些有用的
10、东西？你能不能想出适于确定未知数的其它数据？如果需要的话，你能不能改变未知数或数据，或者二者都改变，以使新未知数和新数据彼此更接近？ 7.你是否利用了所有的条件？你是否利用了整个条件？你是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念？,第三步：实行你的想法1. 勇敢地写出你的方法. 2. 你能否说出你所写的每一步理由？ 你能否清楚地看出这一步骤是正确的？,第四步：回顾，验算所得到的解1. 你能否一眼就看出结论？2. 你能否用别的方法导出这个结论？3. 你能否把这个题目或这种方法用于解决其他的问题？,三、二轮复习的注意点1. 要进行必要的训练 反对“题海战术”张奠宙说：“不能只给学生呈现一种美丽而冰冷的
11、数学，而让火热的思考被淹没在形式化的海洋里” . 但反对另一面少做题、不做题.有关教育改革的两则寓言2. 反对在数学中“去数学”的倾向 好情境的条件 是学生熟悉的，源于生活的； 简明的，方式可以丰富多彩； 自然的，必须影响数学本质.,3. 体现一题多变，一题多解，多解一题.二次三项式 ；一元二次方程 ；方程组 ；不等式；抛物线与x轴交点；抛物线与直线交点；双曲线与直线交点.几何问题转化为代数问题的应用.,暗礁问题,追及问题,测山高,确定山顶中电视塔的高度,解斜三角形问题(翻折),确定建筑物高度,4. 重视数学思想方法的教学每个专题要围绕 “实验观察猜想验证证明（说理）-应用”这样的知识生长链展开每个专题研究.小结时，都要从数学思想方法的理性层面上去小结反思.,5. 关注实际问题 聚焦社会热点“三农问题” “教育问题” “廉政问题” “看病难问题” “商业贿络”,6. 构建初中数学知识网络结构 从整体上把握复习的范围与内容.,教学有法教无定法教应得法,愿我们在交流的平台上一同成长,
