1、,数学展厅介绍尹天 2013.02,波士顿科学博物馆 Bostons Museum of Science,享受奇妙的数学和美丽的后现代设计,展厅布局,正面历史墙,左侧形象墙,莫比乌斯带,数学模型,极小曲面,沙摆,投影和透视,右侧形象墙,高尔顿的 概率板,图文版,展厅布局,有趣的镜子,内容介绍,数学 “数学：数字的世界及其他”这个展览是由查尔斯和雷艾姆斯为国际商业机械公司研究、开发、制作的。 数学顾问雷蒙德Redheffer 埃姆斯员工 设计和建造 戈登Ashby 约翰Neuhart 故事发展 格伦Fleck 图形 罗伯特Hostick 罗伯特 Staples 黛博拉Sussman 理查德Bun
2、gay 展览建设 罗伯特Shultz和合伙人,屋顶名言,Every one knows what a curve is, until he has studied enough mathematics to become confused through the countless number of possible exceptions. FELIX KLEIN 每个人都知道曲线是什么，直到他研究了足够的数学，无数的可能的例外让他变得混乱. FELIX KLEINARITHMETICAL SYMBOLS ARE WRITTEN DIAGRAMS AND GEOMETRICAL FIGURE
3、S ARE GRAPHIC FORMULAS. DAVID HILBERT 算术符号是文字形式的图表和几何图形是图表的公式。 大卫希尔伯特（David Hilbert）It is the embarrassment of metaphysics that it is able to accomplish so little with the many things that mathematics offers her. IMMANUEL KANT 这是形而上学的尴尬是数学提供给了她很多事情，而它能够完成的却很少。 康德（KANT）Mathematicians are like Frenchm
4、en: whatever you say to them they translate into their own language and forthwith it is something entirely different. GOETHE 数学家们像法国人：无论你对他们说什么，他们翻译成自己的语言，这随即就变成了完全不同的东西。 GOETHEI should rejoice to see.Euclid honorably shelved or buried “deeper than did ever plummet sound” out of the schoolboys reach
5、:. J. J. SYLVESTER 我高兴地看到欧几里德光荣的搁置或埋葬“比以往更深的暴跌的声音”超过了小学生的范围：. J. J. SYLVESTERIt has been written that the shortest and best way between two truths of the real domain often passes through the imaginary one. J. HADAMARD 已经被写入最短的和最好的方法中的在两个真理之间的真正领域，经常会虚构的一个。j阿达玛 （J. HADAMARD） The golden age of mathema
6、tics - that was not the age of Euclid, it is ours. C. J. KEYSER 数学的黄金时代 - 这不仅仅是欧几里德的时代，它更是我们的。 C. J. KEYSERThe very effort for rigor forces us to find out simpler methods of proof. D. HILBHRTT 非常严谨的努力，迫使我们找到更简单的证明方法。 D. HILBHRTT,屋顶名言,图文台,高尔顿的概率机器、指纹和遗传启发了高尔顿最伟大的数学成就:相关的理论、正常曲线的概率,图文台,随机游走是一种无序运动数学模型
7、 蜜蜂在一个群族中 分子在气体中 空气中的尘埃 一种解释无规则运动的方法是通过研究随机游动 布朗运动,数学家的世界（故事） 消失的便士,图文台,代数结构是用来研究结 德国数学家瑞拉迈斯特在20世纪20年代指出，纽结与链环的同痕，从本质上讲是由投影图的三种基本变换（通常称为初等变换）来刻划的。开关电路 克劳德香农分枝辫理论 埃米尔阿廷,数学关系和他们的图形是相对的,这些照片和陈述，围绕着这些传记涉及到哲学和艺术的时间。他们的精神和态度给与我们线索，并且影响了数学家和发展着的数学。 数学加速发展如爆炸一般，是因为它显而易见的与时俱进性。 选择非常困难，一些非常有价值的数学家已经不在了。 最右边是一
8、个包含了很多在世的数学家们的图文版。,看，就好像是在墙上伸出来的日历。沿着顶部的黑色条表示的是世纪，底部台子上每10年显示一个日期，标记着著名的历史事件。 每一张照片或资料被设置在这，时间上接近其正确的日期。 长长的黑色和白色面板上按数学家所作出贡献大小的程度，选择了一些数学家的传记。 长度和放置的每个传记对应于数学家的生活年代。肖像、姓名、出生和死亡日期、出生地、工作地 个人传记、数学成就 他生命的长度,正面历史墙,关于历史墙,正面历史墙 历史墙包含了从公元1100年开始到公元2000年的数学历史人物和事件。历史墙以每100年为一个阶段，重点介绍了数学家及数学家的小故事，这一时期的绘画作品、
9、著名建筑，以及关于数学的有趣好笑的漫画等等。,现代数学人 从1000年到1900年的数学历史年表 这是一个针对数学按时间顺序排列的一些伟大数学家的传记。它从11世纪开始，代数和几何的时候都开始出现在欧洲，并统一于一个学科。这期间，在许多方面标志着现代数学的开始。 被选中的数学家是由于他们对数学的论著。目前其数量的增加，在下图中反映了艺术惊人的增长速度。图片和文字周围的传记提供了各种态度和时间的线索，影响了发展着的数学和数学家。,正面历史墙,正面历史墙,二十世纪的数学家,正面历史墙,14世纪至17世纪的欧洲文艺复兴运动，在中世纪晚期发源于意大利佛罗伦萨，在16世纪时已扩大至欧洲各国，其影响遍及文
10、学、哲学、艺术、政治、科学、宗教等知识探索的各个方面。文艺复兴的开始以但丁为代表。,正面历史墙,A.D. 1400,雷乔蒙塔努斯（ 14361476，德国数学家、天文学家） 达芬奇（14521519， 画家、科学家） 哥白尼（14731543，波兰天文学家，现代天文学创始人） 杜勒（ 德国文艺复兴时期的代表画家）,达芬奇,哥白尼,杜勒,雷乔蒙塔努斯,正面历史墙,A.D. 1400A.D. 1500,从达芬奇的画作维特鲁威人、机械设计、军事设计理解剖图等。,正面历史墙,斯特芬,纳皮尔,开普勒,笛卡尔,伽利略,韦达,卡当,塔尔塔利亚,塔尔塔利亚（15001557，意大利数学家 ） 卡当（15011
11、576，意大利数学家、学者） 韦达（15401603，法国数学家） 斯特芬（15481620，荷兰数学家、工程师） 纳皮尔（15501617，苏格兰数学家） 伽利略（15641642，意大利科学家） 开普勒（15711630，德国天文学家） 笛沙格（ 15911661），法国数学家和工程，射影几何） 笛卡尔（15961650年，法国哲学家，科学家，数学家）,A.D. 1400A.D. 1500,笛沙格,开普勒 早产, 4岁时因天花致残，约翰内斯开普勒面临宗教迫害、拖欠工资的政治动荡，在1611年，他失去了妻子和孩子，但他的韧性支持着他寻找他深信不疑的隐藏的数学关系他所认为的天体谐和旋律，他是太
12、阳唯一的度量者。,伽利略 一个有天赋的音乐家作为一个专业人士被吸引去画画，年轻的伽利略在他父亲的坚持下学习医学，直到被充满魅力的几何学所吸引。他的科学超级讲座需要能容纳2000人的大厅。哥白尼的学说辩护了亚里士多德学派，遭到了教会的迫害。许多历史学家指出，尽管他未婚，但他有3个孩子。,费马（16011665，法国律师、业余数学家） 沃利斯（16161703，英国数学家、物理学家） 帕斯卡（16231662，法国数学家、物理学家、思想家） 惠更斯（16291695，荷兰物理学家、天文学家、数学家） 格雷戈里（16381675，苏格兰数学家、天文学家） 关孝和（16421708，日本江户时代数学家
13、） 牛顿（16431727，英国物理学家、数学家、天文学家） 莱布尼茨（16461716，德国哲学家、数学家） 小尼古拉伯努利（16621716，瑞士数学家） 约翰伯努利（16671748，瑞士数学家） 麦克劳林（16981746，苏格兰数学家，牛顿晚年时的学生，18世纪英国最具有影响数学家之一）,约翰伯努利,帕斯卡,小尼古拉伯努利,莱布尼茨,惠更斯,费马,牛顿,沃利斯,格雷戈里,关孝和,麦克劳林,A.D. 1600A.D. 1700,正面历史墙,A.D. 1700A.D. 1800,尼尔.伯努利（17001782，瑞士数学家） 拉普拉斯（17491827，法国数学家 ，天文学家） 傅里叶（1
14、7681830，法国数学家、物理学家） 罗巴切夫斯基（17921856，俄国数学家） 高斯（17771855，德国数学家、物理学家、天文学家） 朗伯，又译兰伯特（17281777，德国数学家、天文学家、物理学家） 欧拉（17071783，瑞士数学家、物理学家） 拉格朗日（17361813，法国数学家、物理学家） 蒙日（17461818，法国数学家、化学家、物理学家） 彭赛列（17881867，法国数学家） 柯西（17891857，法国数学家）,尼尔.伯努利,拉普拉斯,傅里叶,罗巴切夫斯基,高斯,朗伯,欧拉,拉格朗日,彭赛列,蒙日,柯西,正面历史墙,正面历史墙,A.D. 1800A.D. 200
15、0(32位),阿贝尔（18021829，挪威数学家） 雅可比（18041851，德国数学家） 狄利克雷（18051859，德国数学家） 哈密顿（18051865，英国数学家、物理学家） 刘维尔（18091882，法国数学家） 库默尔（18101893，德国数学家） 伽罗华（18111832，法国数学家） 西尔维斯特（18141897，英国数学家） 布尔（18151864，英国数学家） 魏尔施特拉斯（18151897，德国数学家） 切比雪夫（18211894，俄罗斯数学家） 凯利（18211895，英国数学家） 埃尔米特（18221901，法国数学家） 克罗内克（18231891，德国数学家）
16、黎曼（18261866，德国数学家，物理学家）,庞加莱,伯克霍夫,威尔,闵可夫斯基,希尔伯特,黎曼,沃尔泰拉,勒贝格,波尔,冯 诺依曼,戴德金（18311916，德国数学家） 李（18421899，挪威数学家） 康托（18451918，德国数学家） 庞加莱（18541912，法国数学家、物理学家） 皮卡（18561941，法国数学家） 沃尔泰拉（18601940，意大利数学家） 希尔伯特（18621943，德国数学家） 闵可夫斯基（18641909，俄国数学家） 嘉当（18691951，法国数学家） 勒贝格（18751941，法国数学家） 哈代（18771947，英国数学家） 伯克霍夫（188
17、41944，美国数学家） 威尔（18851955，德国数学家） 拉马努金（18871920，印度数学家） 波尔（18871951，丹麦数学家 ）冯诺依曼（ 19031957，美籍匈牙利人，物理学家、数学家、发明家）,神话传说、漫画,正面历史墙,神的手和亚当 米开朗基罗作品, 西斯廷教堂,罗马,教堂的圆顶,日本平安时代的字画绘画,日本17世纪数学,查尔斯和雷伊姆斯在1961年创造了这个沿着时间线讲述的Mathematica展览。从那时起数学继续吸引着个人的伟大创意。右边是一些活跃在二十世纪的数学家。 进入20世纪后数学的分支太多，因此展览馆只列下数学家的名字而没有介绍他们的工作。在这一百个名字之
18、中，有三位中国人的名字：华罗庚（数论和运筹学），陈省身（微分几何）和丘成桐。,正面历史墙,华罗庚（1910.11.121985.6.12），世界著名数学家，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“怀依华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔加当华定理”、“华氏算子”、“华王方法”等。,陈省身（1911.10.282004.12.3），美籍华人，国际数学大师、著名教育家、中国科学院外籍院士，“走进美妙的数学花园”创始人，20世纪世界级的几何学家。他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几
19、里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。,丘成桐（Shing-Tung Yau，1949.4.4），著名华裔数学家，哈佛大学终身教授，美国科学院院士，中国科学院外籍院士，中华民国中央研究院院士，俄罗斯科学院外籍院士，意大利科学院外籍院士，哈佛大学名誉博士，香港中文大学名誉博士，中北大学荣誉教授。数学界最高荣誉菲尔兹奖得主，克拉福德奖得主，获得有数学家终身成就奖之称的沃尔夫数学奖。,左侧形象墙通过拓扑，概率，对数螺旋，几何等数学知识在自然与生活中的现象，展示奇妙的数学。,左侧形象墙,ZERO 零是空集的基数，它是你没有东西时，东西的数量。它是有史以来发明的最有效的计算设备之一。,有多远，有
20、多热， 有多老，有多大？ 在17世纪出现了第一个测量太阳的人牛顿。他用的是数学公式，而不是用尺度。,离散 连续,另一种螺旋 由螺旋绳形成，和蜗牛的壳曲线不一样，它像是在唱片的凹槽形成的螺旋。阿基米德研究这种螺旋的时候几乎发现了微积分。,左侧形象墙,迷宫,概率论从研究游戏的概率开始,这个曲线形成的外边界有鹦鹉螺的形状， 遵循相同的数学法则作为表的对数计算尺或温度分布在杆汇合的一端。 这个曲线称为对数螺旋。 17世纪数学家Jakob发现这有着美丽属性的对数螺旋,他希望将它刻在他的墓碑上。,毕达哥拉斯主义者 五角星形,毕达哥拉斯定理（勾股定理） 斐波那契数列（斐波那契螺旋、对数螺旋）,左侧形象墙,Z
21、ERO 零是空集的基数 它是你没有东西时，东西的数量。 它是有史以来发明的最有效的计算设备之一 没有它，我们无法从2030或2003，或2300中区分数字23，算术比数字本身更难处理. 而现在，看看这个： 另外2+0=2 3+0= 3 4 +0= 4等乘法2* 1= 2 3* 1 =3 4 * 1= 4 等 0做同样的事情，此外，1做乘法。,左侧形象墙,左侧形象墙,迷宫 你可以在黑暗中解决 沿着走，一个手指一直触摸墙。你的手指会跟踪曲线完全围绕着墙。墙的里面是曲面的，一段时间之后，你会走出来。 看图片思考它是如何工作的，形象墙只是一个团。一个奇怪形状的团。 它不会工作在一个有岛在里面的迷宫中。
22、 当你把墙想象成团的时候讨论里面的闭合曲线考虑一下岛你就解决了拓扑问题。,连续 蛋和滑动长号的左侧，在连续的，不间断的灰度变化中。照片中的鸡蛋顺利地从一个色调混合到另一个色调。长号可以从一个音符滑动到另一个。这种类型的变化被称为“连续的”。 在持续不断的过程中，不知不觉进入合并到下一个部分。离散 右侧的鸡蛋，音乐盒，不同的定义明确的步骤是黑色或白色斑点形成的蛋。不同的斑点清晰的显示出蛋的形成步骤是黑色或白色。从音乐盒的音乐从一个音符跳跃到没有音符这两者之间。这种类型的变化被称为“不连续的“。 在一个离散的过程中，一部分到另一部分有一个跳跃。,左侧形象墙,另一种螺旋 由螺旋绳形成。这和蜗牛的壳曲
23、线是不一样的，但它像是在唱片的凹槽形成的螺旋。 数学家、物理学家阿基米德研究这种螺旋的时候几乎发现了微分学一个重要分支，在17世纪之后发展起来。 阿基米德在公元前212年去世。,左侧形象墙,有多远，有多热，有多老，有多大？ 这些问题在天文学中都至关重要。在17世纪出现了第一个测量太阳的人，他就是是数学家和物理学家艾萨克牛顿。他用的是数学公式，而不是用尺度。,左侧形象墙,网络 研究了数学的一个被称作拓扑的分支，网络在菲亚特、李尔王和疯狂的陶器中都遵守拓扑定理。,左侧形象墙,笔沿直线移动画出这个曲线,左侧形象墙,右侧形象墙通过代数，逻辑，几何与曲线等方面展示奇妙的数学。,右侧形象墙,圆方脉冲发生器
24、,布尔代数,水，光，声音 由两套互相干扰波产生的图案。通过该模式可以解释波动的数学理论。,右侧形象墙,雪花曲线,反射和反射和反射,水，光，声音 图片显示的是由两套互相干扰波产生的图案。通过该模式可以解释波动的数学理论。 这一理论不仅适用于水波，光，声，还有许多其他的事物。在看似多样性当中，其实是一致的，这是数学方法的一个最伟大的成就。,右侧形象墙,布尔代数 一圈只包含红色的东西 一圈只包含立方体 一圈只包含有孔的东西 圆圈重叠的区域里的东西必须满足的每个圆圈的要求。 这就是为什么在中心附近的小区域必须包含立方体 - 是红色的 - 有洞的。 本图所示的关系可以描述为一种代数。这种代数被称为布尔代
25、数以英国数学家George Boole命名。 布尔代数的不仅使用在组或类的理论，同样应用在研究逻辑，甚至用在分析电话交换电路。,右侧形象墙,雪花曲线 数学家构造这样的数字表明，直觉并不总是可靠的。 曲线由无限的以下变换构成： 等 如果你是要理顺这个过程最终生成的皱巴巴的曲线，你会发现，它是无限长的。这将达到的太阳甚至超越太阳，但它包围的面积不到一平方尺。在半幽默的数学术语，和奇怪的数字中，似乎与直觉相反的情况，被称为病态。 这条曲线具有无限的长度，但包围的面积是有限的。它是一种病态曲线。,右侧形象墙,圆方波脉冲发生器 是人 欧几里德用直尺和圆规在古老的几何学的方式得到确切的圆的面积。但不可能以
26、这种方式得到确切面积，但你可以得到一个近似值。你必须做的是建立一个紧密围绕多边形（直边图）的圆，并找到的多边形的面积。 数学家阿基米德证明，使用96边的多边形，半径为1的圆的面积是3.1409和3.1429之间。这个确切面积由希腊字母表示，是数学中最重要的数字之一。这是进行到第31位的结果。 3.1415926535897932384626433832795,右侧形象墙,上图显示了一个有限几何 许多欧氏几何的基本假设可以解释它。它被称为一个的有限几何形状，因为它只有有限数量的点和线。在研究几何系统的逻辑有限的几何结构是有用的。中间的图显示了一个双正交拉丁方 他们是拉丁方，因为每种颜色只出现一次
27、，每一次行和每一列中。它们是正交的，当被放置在顶部的其他一个正方形，如下图所示，每9种可能成对的颜色正好发生一次。相反的颜色，成对颜色，可以使用数字和对数字。下图显示了一个幻方 它是通过以下方式获得解释的数目对在正交最小二乘基地“三”，而不是“十。,右侧形象墙,三角形是玩具 几个世纪以来，数学家发挥。通过摆弄着三角形的数学发现，是绝对不可缺少的现代技术，但这项工作的完成仍有许多敬业的精神。 这个三角形加载意想不到的关系。你能找到多少？希腊人通常知道这一点，三线没有全部满足在一个点上。但是，在任何一个三角形，高度满足中线满足在一个点的垂直平分线的两侧满足在一个点在一个点。一个惊喜 两千年后。通常
28、情况下，3分，并不是所有的趴在一行。但是，在任何一个三角形，点，海拔高度满足，的中位数， 点的垂直平分线的两侧满足总是位于一条直线上。 莱昂，努力欧拉在18世纪发现了这一点，而希腊人却不知道。该线被称为欧拉线。何为NINE-POINT圆的？ 如果有人做三个点上的一张纸，通过他们你可以画一个圆（或直线）。但一般为四点实在是太多了。然而，在任何一个三角形，的中点的两侧（这是三个点） 英尺的高度（这是三个点）和点半之间的地方，海拔高度满足和顶点（三）全部趴在一个圆圈。这是一个9点的圆。不要紧，你从什么三角形 - 9点都将落在了一圈。最重要的是. 您可以在任何一个三角形，三角形内画一个圆，刚刚接触到三
29、个方面。您也可以画圈圈之外的三角形，一面接触和接触，双方前往往。然后 。这四个圆触及9点圈。不相交，只要触摸它。 这的定理在19世纪由Feurerbach发现。有些人认为这是最优雅的所有已知属性的三角形。 附言： 是9点圈的中心在哪里？在欧拉线上。,右侧形象墙,中心区展品 通过数学模型展柜，沙摆，极小曲面，莫比乌斯带，天体力学模型，影射几何，高尔顿的概率板等展示数学在拓扑，概率，逻辑，代数等方面的现象。,一个普通的镜像就像一个城市的地图在你点之间的对应关系，指出在你的图像是一一对应的，正如对应点之间的城市和点的地图是一比一的一样。,你的形象在一个有趣的镜子就像一个地铁地图在你点之间的对应关系,
30、，出在你的图像仍然是一一对应，但形状扭曲，就像在地铁地图上奥尼尔的地铁线路是扭曲的一样。,但是我们的有趣的镜子是这样的在你点之间的对应关系，你的图像和要点之间没有一一对应，一个点在你的鞋进入，两个点的形象 !,镜子,一个地图对或不对的问题，在许多的数学分支中一一对应是很重要的。,拓扑学-现代代数-函数理论-微分几何。,拓扑,莫比乌斯带,这台机器证明了一个概率曲线如何被实验所发现。,高尔顿的概率板,通过计算证实，概率论是对事物比较好的判断。拉普拉斯 1796,高尔顿的概率板,由于Y字形的链将它提起来,这摆摆动起来就像两个不同的钟摆。 在这一点上摆轴心的不同取决于波动方向。 这两种不同的频率摆动产
31、生的谐波模式称为李萨如图形。,沙摆,天体力学模型,万有引力 黑洞,乘法机,在三维空间中，一个肥皂泡膜的表面满足一种局部几何性质，在几何学中就叫做极小曲面(Minimal Surface)，这种性质可以写成一个微分方程，是肥皂泡膜的基本方程式，要决定肥皂泡膜的形状，就要研究这个微分方程的以给定的铁丝为边界的解。,极小曲面,眼睛看到的东西都是投影。 锥体的投影如何形成？投影几何,投影和透视,数学和模型,数学和模型,阿基米德心智模型 2000多年前，数学家阿基米德进行了一个心智实验。他深信通过纯推理，一个锥和一个球体可以刚好平衡一个圆柱，就像你看到的这样。因此柱面一定是平等的锥和球体一起平衡了圆柱体
32、。 阿基米德通过一个模型，一个物理模型的心智魔术得到一个数学的关系式。他用的这个方法就是积分学的关键。 这个发现让他值得骄傲，所以他想把锥，圆柱和球体刻在他的墓碑上。,数学和模型,珠算 除了作为一种计算工具，珠算也是一种数学模型十进制运算模型。 在0的概念被发明以前，珠算使用一个空的列作为计算设备。,数学和模型,七点几何 这个模型包含七个点和七条线。（这个圆被认为是一条线，即使它不是直的。） 图形按这样的方式排列： 两点总是落在一条线上； 两条线总是交于一点； 任何一条线，总有一个点不在它上面； 任何一个点，总有一条线不包含它。 这些语句射影了几何公理。 实际上这些模型满足了他们的要求展示了语
33、句是一致的；他们不可能是自相矛盾的。 这个例子说明了数学模型的一个最重要的用途证明了公理系统的一致性。,数学和模型,联动装置 直到1873年，大多数数学家认为制成一个将圆周运动转化为直线运动而不产生任何滑动的联动装置是不可能的。Peaucellier在那一年由于他的解决方案获得了一个奖。 这个解决办法早在20年前已经被Sarrus发布了但根本没有被注意。,数学和模型,联动装置 直到1873年，大多数数学家认为制成一个将圆周运动转化为直线运动而不产生任何滑动的联动装置是不可能的。Peaucellier在那一年由于他的解决方案获得了一个奖。 这个解决办法早在20年前已经被Sarrus发布了但根本没
34、有被注意。,数学和模型,联动装置 直到1873年，大多数数学家认为制成一个将圆周运动转化为直线运动而不产生任何滑动的联动装置是不可能的。Peaucellier在那一年由于他的解决方案获得了一个奖。 这个解决办法早在20年前已经被Sarrus发布了但根本没有被注意。,数学和模型,基本组,数学和模型,庞加莱（法国数学家）和凯莱克莱因模型 两个圆都篆刻在了平的底座上，线和弧切割了它们，这些模型是非欧几里得几何。 这两个模型服务于同一个数学目的作为伪球面。很多有用的数学的血统从事实上都可以用单独的一个数学定理通过几种方法来解释。,数学和模型,闵可夫斯基的晶格 这个模型说明了一个“闵可夫斯基的珍珠发现艺
35、术”的一个定理,产生了数学的一个分支叫做几何的数字。 在这里:假设一个凸区域是对称对点阵点和面积大于4。那么它必须有至少3格子点在它里面。 凸面体:它向外突起,而不是内凹的。 格点:模型中均匀分布的洞。,数学和模型,杜平式轮胎 表面清理出来的一个变量的球体，总是触动三个固定的区域，被称为四次圆纹曲面。(设置一个气球在三个网球，然后砸掉它)。如果你在一个球形的镜子里看一个甜甜圈，就会看到一个像四次圆纹曲面模型。该模型已经制造了14只能完全适合在里面球，并且它们只碰到四次圆纹曲面和对方。这个模型中圆圈显示了这些球体从哪些位置能碰到它。,数学和模型,丹迪林的建设 这个模型展示了为什么平面的交叉和汽缸
36、形成了一个椭圆。上面的蓝色和红色线是相等的，因为他们相切于下面的球体。所以红线之和等于蓝线之和，因此是常数。圆柱体、平面和球面提供了一个几何模型，作为逻辑步骤的证据。 这个证据适用于锥体就像适用于圆柱体一样。 然而这个定理在2000多年前已经被阿波罗尼奥斯知道了，这个优雅的证据知道19世纪才被发现。,数学和模型,螺旋及其切线曲面 这个模型展示了曲线是如何由直线制成的。曲线是直线的螺旋,它就像一个汽车弹簧或线程的一个螺钉。 这个字符串也形成了一个有趣的表面称为“切曲面”。它看起来弯曲,但几何表面上像欧几里得平面几何。,数学和模型,数学和模型,一条辫子 各种扭曲操作，在编织层可以用字母表中的字母表
37、示： A，B，C，D，E，并依此类推。 写两个字母，（例如，AB）意思是首先进行第一次扭曲，然后其他操作。根据这种原则，会发现字母遵循许多一般代数的规律！ 代数结构也被称为组。一个模型的编织形式的组，该组是一个模型。（ACEDB）代表了这个辫子。,由著名的设计团队的查尔斯和雷埃姆斯设计，占地约350平方米，每年有超过300万的人参观，据统计资料所知，这是博物馆最受欢迎的展览之一。 埃姆斯想要提供一个机会，让每个人都能享受奇妙的数学以及后现代设计之美。而不是专注于某一特定区域的数学，埃姆斯选择了最引人注目的图片和故事从许多分支，包括概率、拓扑、布尔代数、几何、微积分和逻辑。观察“历史的墙”,看这
38、些数学成就的时间表。 在一个地方，肥皂泡泡在形成线形状揭示了极小曲面的形状。在1800年代，约瑟夫尝试关闭线循环和肥皂膜，一个世纪前我们能够证明数学在泡沫里什么是明显的。一个弯线浸在肥皂溶液形成一个莫比乌斯带，一个更大的版本是部分的拓扑显示附近。 在“形象墙”发现伟大的美丽的数学。在一株向日葵的种子上，发现斐波那契序列的数字,并在鹦鹉螺的壳上查看黄金螺旋。,参考资料,数学区 环境设计上有明显的后现代设计，新旧融合，复古而时尚。 内容上丰富，将最有趣的数学知识通过自然与生活来表现。 波士顿科学馆数学区的目的是让每个人都能享受奇妙的数学以及后现代设计之美。,特点分析,展示的图片最好是手绘扫描出来的
39、，通过卡通漫画形式展现，而不是一般的照片形式。 并不是安排的整齐才是美的，复杂的多的乱的，有时候更能表现美，更有设计感。 内容并不一定得要有一条清晰的脉络主线，同时并列的一些知识点可能会给人更深刻的印象。,特点分析,理 念,少即是烦，少令人生厌。,PS：高度隐寓的设计风格，如澳大利亚的悉尼歌剧院设计，西萨佩利的洛杉矶“太平洋设计中心”等，通过诗一般的象征和隐寓达到特殊形式所产生的象征主义。,设 计 风 格,特 点,传统和混乱的审美趣味是后现代主义设计风格形成的雏形。 采用非传统的混合、叠加、错位、裂变等手法和象征、隐喻等手段。 历史延续性、不拘泥于传统的逻辑、探索创新造型、讲究人情味、非传统的
40、色彩、融感性与理性、集传统与现代、揉大众与行家于一体，将古典与现代，传统与时尚的元素兼容并蓄，既对立又统一。,主张在设计中吸收当代各种文化精神。 杂乱的活力，走歪路，模棱两可，变化无常。 强调形态的隐喻、符号和文化、历史的装饰主义。 主张新旧融合、兼容并蓄的折衷主义立场。 强化设计手段的含糊性和戏谑性。,设计手法多元化，灵活多变，利用多种不同的材质组合空间，光亮的，暗淡的，华丽的，古朴的，平滑的，粗糙的相互穿插对比，形成有力量但不生硬，有活力但不稚嫩的风格。,后现代设计解读：,特点分析,波士顿科学馆 是1981年开放的，数学展区虽面积有限，但是设计者将概率、拓扑、布尔代数、几何、微积分和逻辑融入其中，选择最贴近人们的自然现象、故事和生活中规律的照片来表现数学的奇妙和无处不在。“历史墙”,用最直观的最易理解的方式举例，图示出历史墙的内容及结构等。由墙面色彩、图文拼接等即可看出其后现代设计感。数学区所有展项都处在人类文明的大背景之下，“历史的墙”是对人类文明进程的展示，展区内“形象墙”以及所有展项都是基于人类文明进程而存在的。,特点分析,数学展区： 一部分围绕数学家们的故事按年代来写数学的发展历史； 一部分将概率、拓扑、布尔代数、几何、微积分和逻辑按照最人性化最自然的方式融入展厅。 说史，说故事，说数学的奇妙。,特点分析,
