1、,数学家简介,布鲁克泰勒,科林 麦克劳林,洛必达,米歇尔罗尔,布鲁克泰勒,18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor），于1685年（乙丑年）8月18日在米德尔塞克斯的埃德蒙顿出生。1709年后移居伦敦，获法学硕士学位。他在1712年当选为英国皇家学会会员，并于两年后获法学博士学位。同年（即1714年）出任英国皇家学会秘书，四年后因健康理由辞退职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。最后在1731年12月29日于伦敦逝世。,泰勒的主要著作是1715年出版的正的和反的增量方法，书内以下列形式陈述出他已于1712年7月给其老师梅钦（数学家 、天文学家
2、）信中首先提出的著名定理泰勒定理：式内v为独立变量的增量， 及 为流数。他假定z随时间均匀变化，则 为常数。上述公式以现代形式表示则为：这公式是从格雷戈里牛顿插值公式发展而成的，当x=0时便称作麦克劳林定理。1772年 ，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑级数的收敛性，因而使证明不严谨， 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。,泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要。他透过求解方程 导出了基本频率公式，
3、开创了研究弦振问题之先河。此外，此书还包括了他于数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率问题之研究等。 1715年，他出版了另一名著线性透视论，更发表了再版的线性透视原理（1719）。他以极严密之形式展开其线性透 视学体系，其中最突出之贡献是提出和使用“没影点”概念， 这对摄影测量制图学之发展有一定影响。另外，还撰有哲学遗作，发表于1793年。,科林 麦克劳林,麦克劳林是一位牧师的儿子，半岁丧父，9岁丧母。由其叔父抚养成人。叔父也是一位牧师。麦克劳林是一个“神童”，为了当牧师，他11岁考入格拉斯哥大学学习神学，但入校不久却对数学发生了浓厚的兴趣，一年后转攻数学。,17岁取得了硕士
4、学位并为自己关于重力作功的论文作了精彩的公开答辩；19岁担任阿伯丁大学的数学教授并主持该校马里歇尔学院数学第工作；两年后被选为英国皇家学会会员；1722-1726年在巴黎从事研究工作，并在1724年因写了物体碰撞的杰出论文而荣获法国科学院资金，回国后任爱丁堡大学教授。,1719年，麦克劳林在访问伦敦时见到了牛顿，从此便成为牛顿的门生。1724年，由于牛顿的大力推荐，他继续获得教授席位。麦克劳林21岁时发表了第一本重要著作构造几何，在这本书中描述了作圆锥曲线的一些新的巧妙方法，精辟地讨论了圆锥曲线及高次平面曲线的种种性质。1742年撰写的流数论以泰勒级数作为基本工具，是对牛顿的流数法作出符合逻辑
5、的、系统解释的第一本书。此书之意是为牛顿流数法提供一个几何框架的，以答复贝克来大主教等人对牛顿的微积分学原理的攻击。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式，并用待定系数法给予证明。,他在代数学中的主要贡献是在代数论（1748，遗著）中，创立了用行列式的方法求解多个未知数联立线性方程组。但书中记叙法不太好，后来由另一位数学家克莱默Cramer又重新发现了这个法则，所以现在称为Cramer法则。 麦克劳林也是一位实验科学家，设计了很多精巧的机械装置。他不但学
6、术成就斐然，而且关心政治，1745年参加了爱丁堡保卫战。 麦克劳林终生不忘牛顿对他的栽培，并为继承、捍卫、发展牛顿的学说而奋斗。他曾打算写一本关于伊萨克.牛顿爵士的发现说明，但未能完成便去世了。死后在他的墓碑上刻有“曾蒙牛顿推荐”，以表达他对牛顿的感激之情。,洛必达,纪尧姆弗朗索瓦安托万洛必达侯爵（Guillaume Franois Antoine, Marquis de lHpital，1661年生于法国巴黎-1704年2月2日逝于巴黎，法语发音gijom fswa twan d lopital），法国世袭军官，其后因视力严重衰退，改为当数学家。他在数学上的成就主要在微积分，尤其是著作中直观
7、意念来自其导师约翰伯努利的洛必达法则，更大大地减低微分运算的难度。,洛必达以十五岁之龄解答出帕斯卡的摆线难题。1691年末至1692年7月，他跟随伯努利学习微积分。其后他集合牛顿、莱布尼兹及伯努利的研究成果加以分析，解决最速降线问题。他在1696年的著作阐明曲线的无穷小分析是全世界首本以微分为主要内容的数学教科书，以定义及公理讲述变量、无穷小量等微分概念，在早期微积分教学及推广中起了很大的带头及鼓舞作用。但有指，洛必达的阐明曲线的无穷小分析之内容，是抄袭伯努利与其谈论微积分之信件的内容。除了微分外，他曾在几何及代数上写过论文，也有涉足物理力学。他的积分教科书在他逝世后才出版。,米歇尔罗尔,米歇尔罗尔（Michel Rolle，1652年4月21日1719年11月8日），是法国数学家。他着明的有罗尔定理（1691年）。他也发明了现在的标准记法。,罗尔生于下奥弗涅的昂贝尔。1675年他从昂贝尔搬往巴黎，1685年获选进法兰西皇家科学院，1699年成为科学院的Pensionnaire Gometre。那时他已经获得让-巴蒂斯特科尔贝的津贴，因为他解了雅克奥扎南的其中一条问题。 罗尔是微积分的早期批评者，认为它不准确，建基于不稳固的推论。他后来改变立场。 罗尔在巴黎逝世。,
