1、W3428 期 版权所有 不得复制1一. 电学、光学、原子物理重点知识复习及例析复习目的在本期专题复习中，每部分的知识点我们都已复习过，下一学期将进行第二轮复习，复习的重点是将逐步转移到学科内知识点综合运用能力的提高方面，为了使同学们更好地完成下学期的复习，寒假中同学们应把复习重点放在重点知识及易错知识的总结与提高上，为下学期做好准备。复习方法在专题中先把易错的重点知识进行回顾，然后给出一些典型例题让同学们体会考试中对这些知识点的考查方式，在同学们仔细学习过这些例题后，可通过下一专题的几十道基础知识选择题检查复习效果，以达到“事半功倍”的复习效果。易错知识点复习一. 电学知识（一）有关静电场的
2、知识1. 电场的特性力和能（1）描述电场力的特性物理量是电场强度 E。要明确 和 的区别和联FqEkQr2系；明确电场力的两个公式 和 的异同；电场线是描述和分析电场的FqkQr12重要工具，要熟悉典型电场的电场线的分布特点。（2）描述电场能的特点的物理量主要有：电势、电势能；特别要明确电势能变化与电场力做功的关系，能熟练应用 与 ；等势面是描述和分析电场的另一WUABEqp重要工具，要熟悉典型电场的等势面（或线）分布特点；能知道电场线和电势线之间的关系。（3）对涉及静电场的实际应用题，要能从电场的力和能两个角度去分析和求解。2. 库仑定律的应用*（1）介质中 FkQr1212（2）两个带电体
3、间库仑力a. 均匀分布的绝缘带电球体间的库仑力仍用公式 计算，r 为两球 E 之间FkQ12距离。b. 两导体球体间库仑力可定性比较，用 r 表示两球间距离，两球带同种电荷时，反之当两球带异种电荷时， 。FkQr12 k12c. 两带电体间的库仑力是一对作用力与反作用力3. 对电场强度的三个公式的理解W3428 期 版权所有 不得复制2（1） 是电场强度的定义式，适用于任何电场。电场中某点的场强是确定值，EFq大小和方向与检验电荷 q 无关，检验电荷 q 充当“测量工具”的作用。（2） 中 E 由场源电荷 Q 和场源电荷到某点的距离 r 决定。kr2（3） 是场强与电势差的关系式，只适用于匀强
4、电场，注意式中 d 为两点间沿Ud电场方向的距离。4. 带电粒子在电场中的平衡和非平衡问题。（1）“平衡”：指带电体加速度为零，属“静力学”问题，只是带电体受的外力中包括电场力在内的所有外力。（2）解题过程：明确研究对象。对研究对象进行受力分析，注意电场力方向。根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。5. 平行板电容器动态分析（1）分两种基本情况：a. 电容器两板电势差 U 保持不变（与电源连接）；b. 电容器的带电量 Q 保持不变（与电源断开）。（2）讨论的物理依据主要点三个：a. b. c. CSdEdQCU（3）在实际运用中，平行板电容器经常与电路、动力学等知识相联系，要学会动态分析，建立
5、模型，逐步提高灵活运用力学和电学知识进行分析问题和解决问题能力。6. 带电粒子（或微粒）在电场中的运动（1）基本类型：a. 带电粒子在电场中被加速；b. 带电粒子在电场中偏转。（2）方法：a. 力观点用牛顿定律和运动学知识分析。b. 能的观点动能定理和功能原理分析；c. 带电粒子指电子（ ）质子（ ）， 粒子（ ），离子等，一般重力不计，10e1H24e带电微粒指小液滴、灰尘、小球等带电物，一般重力要计。（二）稳恒电路的知识点复习1. 描述稳恒电路的物理量：电流强度（I ）、电压（U）、功（W ）、电量（q）、电阻（R）、电功率等。2. 串并联电路中电压、电流、功率的分配关系：（1）串联时，
6、。PR，（2）并联时， 。I1，3. 滑动变阻器的两种连接方式：串联限流式和并联分压式。W3428 期 版权所有 不得复制34. 电压表、电流表、欧姆表的结构、原理及正确使用方法。5. 电流表的内接和外接的选定及电路连接方法。6. 电路的故障的分析与排除。7. 电源的有关功率和电源效率计算。（ ） 电 源 的 总 功 率（ ） 电 源 的 输 出 功 率（ ） 电 源 的 内 部 发 热 功 率（ ） 电 源 效 率 ： ： ： 总 出 纯 电 阻 电 路 出 出总12342 22PIEUrIRPERrr ()最大输出功率： PErrRrEPm m()()2224148. 滑动变阻器的限流接法
7、与分压接法的选择（1）通常情况下（满足安全条件），由于限流电路耗能较小，因此，优先考虑以限流接法为主。（2）下面三种情况下必须要选择分压接法。题中所提供的实验仪器，电表量程或待测电阻的最大允许电流小于限流电路中最小电流。变阻器总电阻小于被测电阻。要求待测电阻的电压从零开始连续变化。（三）磁场重点知识复习1. 安培力的综合运用（1）从能的转化看，安培力做了多少正功，就有多少电能转化为其他能量（如动能），安培力做了多少负功，表明就有多少机械能转化为电能。（2）安培力的力矩：匀强磁场中 MNBISMNBIScos()maxin01890或 ，2. 带电粒子在磁场中的运动问题（1） RmvBqT， 2
8、（2）解题关键是要明确轨道面，找到圆心位置，根据示意图找半径、角度、磁场边界的长（或宽）所满足的几何条件。3. 带电粒子在电、磁场中的运动问题（1）常用力学规律：牛顿三大定律和运动学规律；动量定理，动量守恒定律；动能定理和功能关系；（2）方法选择：一般对单个微粒，若涉及时间，优先考虑动量定理，若涉及位移，则优先考虑动能定理，功能关系；若涉及加速度，则必然考虑牛顿第二定律，若多少微粒的碰撞问题，应优先考虑是否满足动量守恒定律。（四）电磁感应、交流电的知识点应用1. 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的应用区别W3428 期 版权所有 不得复制4基 本 现 象 应 用 定 则 或 定 律运 动
9、 电 荷 或 电 流 产 生 磁 场 安 培 定 则磁 场 对 运 动 电 荷 的 电 流 作 用 力 左 手 定 则部 分 导 体 切 割 磁 感 线 运 动 右 手 定 则电 磁 感 应闭 合 回 路 磁 通 量 变 化 楞 次 定 律2. 与 的选用方法EntBlvsin（1） 一般用于导体各部分切割磁感线的速度都相同的情况。（2） 计算的是在 时间内的平均电动势。tt3. 几种常见的感应电动势公式（1）导体平动产生感应电动势 三者两两垂直。EBlvl， 、 、（2）导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的匀强磁场中匀速转动产生感应电动势（平均速度取中点位置线速度 ）。EBl12l（3）矩形线
10、圈在匀强磁场中匀速转动： nSBSEnsi/04. 交流电易错知识点：（1）明确涉及交流电的能量问题和电表读数问题，均与有效值有关。（2）涉及电量问题与交流电的平均值有关。二. 光学知识重点及易错点总结1. 光直线传播知识的应用月食如何产生？为什么没有月环食？分析和解：当地球位于太阳和月球之间，且三球基本上在一直线上时，会发生月食如图 1 所示。月食分为本影食和半影食，本影食又分为全食和偏食。月全食和月偏食的不同，不决定于观察地点，而决定于月球是否全部进入地球的本影。在月全食的时候，整个月球位于地球本影之内（如图 1 的 a），因而失去太阳的直接光辉。在月偏食的时候，月球只是部分位于地球本影之
11、内（如图 1 的 b），因而局部失去光明。在全食以前和以后，都有一个月偏食阶段。有时，由于月球中心距离地球轴心太远，整个月食的过程，都是月偏食过程。月球进入地球半影的现象，叫半影食（如图 1 的 c），这时在地球上仍能看到圆亮的月球，只是亮度有所不同，在习惯上，半影食不算月食。如果这时在月球上看太阳，可以看到日偏食。地球本影长度大约是月地平均距离的 3.5 倍，月球直径远小于地球直径，就不可能有月环食。图 1W3428 期 版权所有 不得复制52. 正确确定光学中的视场，观察区域（1）视场与观察区域：通过光学元件观察物体，看到的是物体的像，这里涉及到：一是要能看到物体的像，眼睛应处于何范围内进
12、行观察即确定目域；二是透过光学元件。眼睛能看到多大的区域即确定视场。由于虚像不是由实际光线会聚而成，所以，虚像只能通过光学元件进行观察，因此视场问题只涉及物体通过光学元件成虚像情况，观察虚像和实像都存在目域问题，因为只有实际光线进入人眼才能被观察到，所以物体经光学元件成像后光线继续传播的范围即为观察像的目域。（2）确定平面镜成像的观察范围的方法要看到物体在平面镜中的像，需借助边界光线，边界光线的公共部分，即为完整的观察范围。图 2如图 2 所示：AB 为发光体，确定人眼在何处可看到 AB 经平面镜 MN 所成的完整的像的方法是：先由对称特性作出 AB 的像 ，再由 A 点作两边界入射光线 AM
13、、AN ，B则其反射光线的反向延长线过 点，两反射光线所夹区域为 A 点的视场区；同样可作出AB 点的视场区，两区域的公共部分为看完整的像的观察范围。根据光路可逆原理，用以上确定 A 点视场区方法可确定平面镜可视范围。3. 正确认识光的折射和全反射（1）折射率是反映介质光学性能的物理量， 是从实验的角度上定义的，因nirs而为折射率的测量提供了依据。而 是从理论上反映介质的特征；当光垂直射向界面ncv时，显然已失去测量 n 的条件，但此时仍有 ；不同介质，对同种光的折射率一般不同，因而测定介质的折射率又是鉴别物质种类的一种手段。（2）光的色散现象说明同种介质对不同色光的折射率不同，而光的颜色由
14、光的频率决定，故折射率大小与光的频率有关，频率越高，折射率越大。光在传播过程中，频率恒定不变。（3）光只有从光密介质射向光疏介质，且入射角 时，才发生全反射in临 si1现象。解决光的折射和全反射的问题关键是作出光路图，结合几何知识进行求解。（4）用折射定律分析光的色散现象分析、计算时，要掌握好 n 的应用及有关数学知识，着重理解两点：(1)光的频率（颜色）由光源决定，与介质无关；(2)同一介质中，频率越大的光折射率越大。再应用W3428 期 版权所有 不得复制6等知识，就能准确而迅速地判断有关色光在介质中的传播速度、波长、入射ncv0线与折射线偏折程度等问题。4. 光的本性光的波动性和粒子性
15、光的干涉和衍射，说明光具有波动性。光是电磁波；光电效应说明光具有粒子性。人们平时看到的是大量光子的统计行为，即表现为光的波动性，当涉及到光的发射和吸收等过程时，个别光子的粒子性会明显地表现出来，因为光子的能量和动量都正比于频率（反比于波长 ），所以波长越短的光子粒子性越明显。三. 原子物理中的重点知识（一）正确认识原子的核式结构1. 卢瑟福的原子核式结构学说（1）卢瑟福于 1911 年利用粒子去轰击薄的金箔，结果发现了 粒子的大角度散射现象，据此他提出了原子的核式结构学说。（2）卢瑟福估算出原子大小的数量级为 ，原子核大的数量级为10m。0154m2. 玻尔理论的实用性圆满地解释了氢光谱，指出
16、了辐射和吸收的对应关系，解开了原子为什么会发光，发射光谱和吸收光谱为什么都能作为光谱分析鉴别物质的化学组成等疑难问题。3. 原子的受激辐射与激光原子发光有两种情形：一种是自发辐射，另一种是受激辐射。处于激发态的原子中的电子在激发态能级上只能停留一段很短的时间，就自发地跃迁到较低的能级上去，同时辐射出一个光子，这种辐射叫自发辐射，普通光源发光的情形就是这种辐射。但如果当原子处于激发态 时，恰好有能量 （这里 ）的光子射来，在入射光子E2hE21E21的影响下，原子会发出一种同样的光子而跃迁到能级 上去，这种辐射叫做受激辐射，激光是由受激辐射产生的。一个入射光子由于引起受激辐射可以得到两个同样的光
17、子，如果在媒质中传播的这些光子再引起其他原子发生受激辐射，这样就会产生越来越多的相同的光子，使光得以加强，这便是激光。激光的主要特点是：具有很好的单色性、方向性和相干性，并且亮度极高。（二）原子核有关知识1. 衰变的实质、 、（1） 衰变的实质：某元素的原子核放出一个由两个质子和两个中子组成的粒子（五个氢核）（2） 衰变的实质：某元素的原子核内的一个中子变成质子时放出一个电子；（3） 射线是伴随 衰变或 衰变同时产生的，它不改变原子核的电子数和质子数，其实质是原子核在发生衰变时，产生的某些新核由于具有过多的能量（核处于激发态）而辐射出光子。2. 核能的利用（1）根据相对论的原理，物质的质量与能
18、量之间存在一定的关系 。此关系E2式为后来原子核能的开发和利用提供了理论依据，同时也为核能的计算提供了简单易行的W3428 期 版权所有 不得复制7方法。（2）启示：对质量亏损和质能方程 必须从以下几个方面加深理解：Emc2质量亏损是指核反应前后，物体的静质量亏损。反应中释放的能量是以 光子辐射为主的。 光子的静质量为零，但它有动质量。它的动质量正好等于以上核反应中中子和质子结合成氚核时亏损的质量。所以原子核的质量亏损并不违背质量守恒定律。有人认为质量亏损是质量变成了能量，亏损的质量越多，质量变成的能量也越多，这种看法是极其错误的。我们知道，质量和能量是两个性质完全不同的物理量。质量是物体的属
19、性量，与所处的状态、环境等外界条件无关，只与物体本身有关；而能量是状态量，与物体所处的状态有关。由关系式 可知，物体的质量变化与物体的能量变化总是同时进行的，质Emc2量变大，能量也变大，它们之间总是成正比例关系。所以在数量上可以用物体的质量变化作为物体能量变化的量度。3. 正确理解核反应核反应包括原子核的衰变，原子核的人工转变，重核裂变和轻核裂变四种类型：反应中应满足质量数守恒和电荷数守恒。【典型例题】例 1. 如图 1 所示：a、b、c 是匀强电场中的三点，这三点构成等边三角形，每边长为，将一带电量 的电荷从 a 点移到 b 点，电场力做功Lm2qC2106；若将同一点电荷从 a 点移到
20、c 点，电场力做功 ；试WJ150. WJ2610求匀强电场的电场强度 E。图 1解析：因为 UWqVab12065Vac cn230.所以 b9将 cb 三等份，每一段表示电势差 3V，如图 2 所示，连接 ad，并从 c 点依次作 ad 的平行线，得到各等势线，作等势线的垂线 ce，场强方向由 c 指向 e。图 2W3428 期 版权所有 不得复制8所以 EULcbabos3260所以 3()cosin即 12css解得 o7EULVmabcs/0点评：本例题可以帮助同学们复习以下知识点：（1）电势差与电场力做功的关系；（2）电场力做功与位移的关系；（3）匀强电场场强与电势差关系。例 2.
21、 质量为 m、带电量为 的微粒（重力不计），在匀强电场中的 A 点时速度为 v，q方向与电场线垂直，在 B 点的速度为 2v，如图 3 所示，已知 A、B 两点间距离为 d，求：（1）A、B 两点间的电压；（2）电场强度的大小和方向。图 3解析：（1）由动能定理得： qUmv1222()A、B 间的电压为 v（2）电场力做正功，电场强度水平向左由运动的合成与分解知识可知，带电微粒在 B 点的速度可分解为：竖直方向： vy水平方向： xxy22()即 vv，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，设场强为 Ex3atEqm，vvxx水平方向的位移： tx2竖直方向的位移： yvW3428 期 版权
22、所有 不得复制9xyd22解方程组得： Emvq12点评：本题可帮助同学们复习有关带电粒子在电场中的运动的知识点。例 3. 如图 4 所示，竖直放置的螺线管与导线 abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线 abcd 所围区域内磁场的磁感强度按图 5 所示哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力。图 4图 5解析：C、D 中 B 随 t 是均匀变化，在螺线管中产生的是稳定电流，这样在圆环中不能产生感应电流，圆环也就不能受到作用力。A 中磁场变大，但变化率却是越来越小，由 ，可知螺线管中电流越来越小，EBst
23、由楞次定律判断可知电流方向为 dcbad，由此可知螺线管在圆环中产生的磁场方向向上，且磁场强度逐渐减小，再由楞次定律可判定圆环为了阻碍磁通量减小，受到向上的作用力，有向上的运动趋势。答案为 A点评：本例题是楞次定律的应用，要求同学们有运用图象作为解题工具的能力。例 4. 某同学按如图 6 所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片 P 移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示。序号 示数（A）1示数（A）2示数（V）1示数（V）21 0.60 0.30 2.40 1.202 0.44 0.32 2.56 0.48将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零。（1）电路中 E、r 分别为电源的电动
24、势和内阻， 为定值电阻，在这五个R123、 、物理量中，可根据表中的数据求得的物理量是（不要求具体计算）_。W3428 期 版权所有 不得复制10（2）由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是_。图 6解析：对（1）问需先将电路简化，把 与 r 看成一个等效内阻 ，则 的R1rRi1V1两次示数即表示端电压 U 和 的两次示数 I、 则表示干路电流，根据闭合电路欧A， 1姆定律即可推得：EIrrRi.()().240652由(1)、(2)式可求得 E，但不能求出 与 r 的大小。由于电流表内阻近似看作零，故R1两端电压即端电压，
25、其值可由欧姆定律 （或 ）求出回路3 UI3240.R32560.中流过 的电流为 ，故 或 。2I2I26.248.对（2）问可用假设推理的方法判断，当发现两电压表示数相同时，但又不为零，说明的示数也是路端电压，即外电路的电压全降在电阻 上，由此可推断 两端电压为零，V 2P这样故障的原因可能有两个，若假设 是完好的，则 一定短路；若假设 是完好的，R2PR则 一定断路。R2点评：这题是恒定电流知识应用的一道综合题，考查了（1）读图分析能力；（2）依图判断故障能力；（3）全电路欧姆定律运用能力。例 5. 如图 7，LC 振荡回路中振荡电流的周期为 ，自振荡电流沿逆时针方向达210s最大值时开
26、始计时，当 时，电容器正处于_状态（填充电、放电、ts34102.充电完毕或放电完毕）。这时电容器的上极板_（填带正电、带负电或不带电）图 7解析：电磁振荡过程是电路中振荡电流、极板带电量等物理量周期性变化的过程，为分析某时刻 t（tT）振荡情况，可由下列变换式 （n 为正整数， ），tTt 0tT转而分析 时刻的振荡状态。设 ，则 ，t 时刻与 时tssst341021402. .234 t刻电路振荡状态相同。作出振荡电流 i 随时间变化图像如图 8 所示，t 轴上方图线表示振荡电流沿逆时针方向。W3428 期 版权所有 不得复制11图 8在 时间内，振荡电流不断减小，磁场能不断减小，电场能
27、不断增加，因此电T234容器处于充电状态。从图线处于 t 轴下方可知，电路中振荡电流沿顺时针方向。故上极板应带正电。点评：此题考查了有关振荡电路的知识点。例 6. 相距为 20cm 的平行金属导轨倾斜放置（见图 9），导轨所在平面与水平面的夹角为 ，现在导轨上放一质量为 330g 的金属棒 ab，它与导轨间动摩擦系数为37，整个装置处于磁感应强度 B2T 的竖直向上的匀强磁场中，导轨所接电源电动05.势为 15V，内阻不计，滑动变阻器的阻值可按要求进行调节，其他部分电阻不计，取，为保持金属棒 ab 处于静止状态，求：gms12/（1）ab 中通入的最大电流强度为多少？（2）ab 中通入的最小电
28、流强度为多少？图 9解析：导体棒 ab 在重力、静摩擦力、弹力、安培力四力作用下平衡，由图中所示电流方向，可知导体棒所受安培力水平向右。当导体棒所受安培力较大时，导体棒所受静摩擦力沿导轨向下，当导体棒所受安培力较小时，导体棒所受静摩擦力沿导轨向上。（1）ab 中通入最大电流强度时受力分析如图 10（a），此时最大静摩擦力沿斜面向下，建立直角坐标系，由 ab 平衡可知，x 方向：FfNFFNNNmaxcosin(cosin)(1y 方向： gFs)2由(1)(2)式联立解得：W3428 期 版权所有 不得复制12FmgNNax(cosin).301058663BILmaxax有 FA20165（
29、2）通入最小电流时，ab 受力分析如图 10（b）所示，此时静摩擦力 ，FfN方向沿斜面向上，建立直角坐标系，由平衡有：x 方向： FFNNNminsicos(incos)(3y 方向： gxs4由(3)(4)两式解得：NNmin(sis)co().301065863由 FBILmininIAi 2015点评：此例题考查的知识点有：（1）受力分析平衡条件的确定；（2）临界条件分析的能力；（3）直流电路知识的应用。例 7. 如图 11（a）所示，固定于水平桌面上的金属框架 cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒 ab 搁在框架上，可无摩擦滑动。此时 abcd 构成一个边长为 l 的正方形，棒
30、的电阻为 R，其余部分电阻不计，开始时磁感强度为 。B0（1）若从 时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为 k，同时保持棒静止。求棒t0中的感应电流。在图上标出感应电流的方向。（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当 末时需加的垂直于棒的水平拉t1力为多大？（3）若从 时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度 v 向右做匀速运动时，t0可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化（写出 B 与 t 的关系式）？W3428 期 版权所有 不得复制13解析：（1）感应电动势 Etkl21()感应电流 IRklr2()方向：逆时针见图 11（b）（2） 时，t1Bkt013()FIl()4k
31、tlR5013（3）不产生感应电流则总磁通量不变 Blvtl()()026Blvt07()点评：此例题可帮助同学们理解法拉第电磁感应定律的应用，及 B 随时间变化引起 F变化的题型如何解答。例 8. 如图 12 中圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为 B，现有一电量为 q，质量为 m 的正离子从 a 点沿圆形区域的直径入射。设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为 ，求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场时的位置。60图 12解析：设正离子从磁场区域射出点为 c，射出方向的延长线与入射方向的直径交点为b（如图 13），正离子在磁场区域中运动的轨迹 ac 是一段圆弧，它的圆心
32、 O 一定位于过入射点 a，而与入射方向垂直的直线上。由于正离子射出磁场的方向必沿圆弧 ac 在 c 点的切线，故连线 oc 必垂直于连线 bc。又因为四边形的四角之和为 ，可推出 ，360a60即正离子在磁场区域中运动轨迹 ac 对点 O 所张的圆心角为 。W3428 期 版权所有 不得复制14图 13如果整个空间都充满了方向垂直于纸面向里的磁场，正离子在纸面上作圆周运动。设正离子运动一周的时间为 T，则正离子沿 ac 由 a 点运动到 c 点所需的时间为：t6031()由 及 ，可推出qvBmR2vTmqB2()代入得正离子沿圆弧由 a 点运动到 c 点所需的时间 t3()aO 和 Oc
33、都是圆弧 ac 的半径，故 是等腰三角形。根据上面所得 ，OaOc60可知 ，因此 也是等腰三角形，得Oacb600 ， abc圆形磁场区域的半径。b即 b 点是圆形区域的圆心，而射出点 c 的位置可以由射入点 a 与射出点 c 之间的圆形区域边界 ac 弧对应区域圆心 b 所张的圆心角 决定。12点评：此例题考察的知识点为：（1）带电粒子在磁场中的运动特点；（2）运动时间与周期的关系；（3）几何知识的应用能力。例 9. 单色细光束射到折射率 的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角n2，研究经折射进入球内后经内表面反射 1 次，再经球面折射后射出的光线，如图i4514 所示。（1）在图上画
34、出光线在球内的路径和方向；（2）求入射光与出射光之间的夹角 ；（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的 角最大， 角最小？图 14解析：（1）光线入射到出射的光路图如图 15，入射光线 AB 经玻璃折射后，折射光线为 BC，又经球内壁反射后，反射光线为 CD，再经折射后，折射出的光线为DE，OB、OD 球的半径。W3428 期 版权所有 不得复制15图 15（2）由折射定律 ，得sinrsinri21r30由几何关系及对称性，有 22ii()，把 代入得42ir3045， 30（3）由（2）知，n 越小， 越小，r 角越大， 角越大， 红光 最大，紫光sin最小。
35、点评：此例题为折射定律的应用。例 10. 如图 16 所示， 为一直角三棱镜的截面，其顶角 ，P 为垂直于直线ABC30BCO 的光屏，现有一宽度等于 AB 的单色平行光束会直射向 AB 面，结果在屏 P 上形成一宽度等于 的光带，求棱镜对该单色光的折射率。若是宽度等于 的白光垂直射向23 AB面，则屏上被照亮的部分有何变化？说明理由。AB图 16解析：如图 17 所示图 17当单色平行光束垂直射向 AB 面时，入射光线在 AC 面上折射角 ，而rtanDEA因为 CB23所以 A1， tanW3428 期 版权所有 不得复制16所以 tanttan133AB06，si点评：若是白光垂直射向
36、AB 面，光线在 AC 面上发生折射产生色散现象，红光偏折角最小，紫光偏折角最大，所以光屏 P 上被照亮部分变宽并下移，且最上边缘为红色，最下边缘为紫色。例 11. 公元前 3 年，有一名叫依斯塞尼斯的希腊学者常去埃及旅游。经 3 年观察，他发现阿斯旺地方有一口很深的井。平时，太阳光射不到井底，所以这口井总是漆黑一团，只有每年的 6 月 22 日正午太阳光才能直射井底。这位希腊学者还发现，在阿斯旺以北的亚历山大港，如果这一天中午在地面上垂直竖直一根 5m 长的竹竿，则在地面上形成的影子长为 80m。这位学者由此萌发出一个想法，他想算一算地球的周长。于是，他骑着骆驼从阿斯旺出发，沿着正方向向亚历
37、山大港进发，他每天以 16.8km 的速度走了 50d，正好到达亚历山大港。这位希腊学者立刻就算出了地球的周长，试问他是如何算出的？（假设地球是正球体， ）arctn6258解析：因为阿斯旺阳光一年只能一次照到井底，所以阿斯旺在北回归线上，阳光是平行的， 竹竿长 5m，影长 0.8mtanrct.cot.arctn16256259062590875ar 正对的弧长为 skm84.sk30743.所以地球周长约为 40320km。点评：此例题考查的知识点：（1）光直线传播知识的应用；（2）地理知识的应用。例 12. 根据玻尔理论，在氢原子中，量子数 n 越大，则（ ）A. 电势能减少等于动能增大
38、B. 核外电子速度越小C. 原子能级的能量越小D. 原子的电势能越大解析：（1）定性分析：当原子吸收光子，从较低能级（ ）跃迁到较高能级（ ）E1E2时，原子的总能量（E）增加，电子的电势能（ ）增加，而动能（ ）减少，且pkhEkpkp12当原子放出光子，从较高能级（ ）跃迁到较低能级（ ）时，原子的总能量减少，21电子的电势能减少，而动能增加，且kpkp12本题中核电场力做正功，电子的电势能减少，动能增加，且减少的电势能一部分转化W3428 期 版权所有 不得复制17为动能，一部分转化为光子的能量，即EEhEpkk212121所以，应选答案 B、D。（2）定量分析：氢原子核外电子旋转可视为
39、匀速圆周运动，其向心力由库仑力提供，则kermv2所以，电子速度 ，动能kreEmvkerk122可见，n 越大，半径越大，则电子 v 越小，动能越小，而电子的电势能是负的，其绝对值是动能的两倍，即Ekerp2总能量也是负的，即 Eker2所以是增大的，以基态 为例，通过上面等式计算可知nm105810， .eVVekp1136736， ，故答案为 B、D点评：（1）在原子辐射或吸收光子而跃迁的过程中，系统的能量守恒，但电子的动能和电势能之和不守恒！（2）氢原子核外电子绕核转动的计算和能级跃迁的计算，涉及的知识较多，学习时应多加注意。此题的结论也可用类比方法推广到卫星运动，所不同的是卫星运动的
40、轨道半径是任意的，而氢原子的轨道半径是不连续的。例 13. 如图 18 所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，其原因可能是（ ）A. 入射光太弱B. 入射光波长太长C. 光照时间短D. 电源正负极接反图 18解析：在光电管电路中形成电流的条件，一是阴极在光的照射下有光电子逸出，这决定于入射光的频率是否高于阴极材料的极限频率，与入射光的强弱、照射时间长短无关；二是逸出的光电子应能在电路中定向移动到达阳极。光电子能否到达阳极，应由光电子的初动能大小和光电管两极间所加电压的正负和大小共同决定。一旦电压正负极接反，即使具有很大初动能的光电子也可能不能到达阳极，即使发生了
41、光电效应现象，电路中也不能W3428 期 版权所有 不得复制18形成光电流，故该题的正确答案是 B、D。例 14. 太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源。（1）写出这个核反应方程。（2）这一核反应释放出多少能量？（ ）muumup e073409505.， ，（3）根据综合材料中的数据计算每秒钟太阳的质量减少多少千克？（4）若太阳质量减少万分之三，热核反应不能继续发生，计算太阳还能存在多少年？解析：（1） 21410H（2）由爱因斯坦质能方程可知，核反应中释放能量必然伴随着质量亏损。uup4073556().)Emc MeV2216930478.（3）由上述数据知太阳释放的能量为 ，则太阳每秒减少的质量为2.Jkg226893104()（4）由上题计算出太阳质量为 可计算出太阳还能存在的时间为：103tMms10153496.年
