1、1中学数学学困生题后反思的元认知技能培训通州区运河中学郭海杰(此文 2004年获通州区教育学会论文评比一等奖)一、问题的提出Flavell 认为:元认知是“个人关于自己的认知过程、结果或与其相关的知识” ,以及“为完成某一具体的目标或任务,对认知过程进行主动的监测及连续的调节和协调” 。元认知在问题解决过程中起着非常重要的作用,而元认知技能或执行控制则决定问题解决的成败。元认知技能是指个体在认知活动过程中对自己的认知活动进行积极的监控与调节的机能。个体通过这种监控与调节使得认知活动达到预定的目标。Lucangeli,&Cornoldi 在对数学问题解决和元认知关系进行的实验研究发现:元认知技能
2、(包括预测、计划、监控和评价)数学问题解决过程中更为重要,它可以更好地解释学优生和学困生之间数学问题解决能力的差异。在教学环境下,如何提高个体的元认知水平,一直元认知研究领域的焦点课题。已有干预研究的共 同 特 点 是 通 过 某 些 适 当 的 言 语 活 动 将 个体 的 注 意 力 指 向 自 身 的 认 知 加 工 过 程 , 从 而 对 自 己 的 认 知 过 程 更 好 地监 控 、 评 价 、 调 节 、 修 正 自 己 的 认 知 活 动 。 如,B erardi-Coletta 等 人通 过 问 被 试 一 些 指 向 他 们 正 在 做 什 么 ( 监 控 ) 和 所 做
3、的 每 一 步 骤 的 价 值( 评 价 ) 的 问 题 , 从 而 引 发 元 认 知 加 工 过 程 的 提 问 法 训 练 , King 的策 略 提 问 训 练 , 郭 成 的 元 认 知 外 显 训 练 ( MCET) 、 元 认 知 内 隐 训 练( MCIT) 和 一 般 思 维 策 略 训 练 ( GTST) , Mevarech 和 Krmaraski 的IMPROVE 法 等 。Mevarech 和 Krmaraski 的研究还发现:在小组合作学习环境下,较学优生而言,学困生的元认知水平可以从 IMPROVE 训练中得到更大提高。但是,在其它学习环境中,元认知干预是否同样可
4、以促进学困生的元认知技能?另外, “题后反思”将有助于学生元认知能力的提高,而已有研究中, “题后反思”通常被嵌入到元认知训练的方法中,很难从中分离出“题后反思”的训练效果。因此,本研究将控制课堂教学,对“题后反思”法的训练效果进行研究,并确定学困生是否可以通过题后反思来提高元认2知技能水平。二、研究方法1.被试的选取。被试由两部分组成,一部分为北京市运河中学高二年级 13-14 班的数学学困生,每班 4 人,共计 8 名数学学困生;另一部分为运河中学高二年级 13-14 班的数学学优生,每班 4 人,共计 8 名数学学优生。学困生和学优生由班主任及任课教师综合学生的实际情况确定。2.元认知技
5、能测试记分方法。通过修改 Lucangeli, & Cornoldi 的元认知技能测试问卷,我们制定了评估被试的元认知技能(预测、计划、监控和评价)方法。研究中元认知技能的前后测成绩记分方法相同。前后测分别进行 5 道不等式问题的测试,前后测问题难度相当,题目类型相同。预 测 成 绩 的 评 定 : 根 据 学 生 解 题 前 的 预 测 和 实 际 解 题 情 况 进 行 评 定 。若 预 测 和 实 际 结 果 完 全 相 符 , 记 2 分 ; 若 预 测 和 实 际 结 果 不 完 全 相 符 ,记 1 分 ; 其 他 情 况 不 记 分 。 如 测 试 题 : 请 同 学 们 看 下
6、 面 的 练 习 ( 先 不 做 ), 然 后 回 答 问 题 。证 明 不 等 式 : a2+b2+c2 ab+bc+ca你 认 为 你 能 正 确 地 解 决 这 个 问 题 吗 ? 我 确 信 我 完 全 能 解 决 这 个 问 题 。 我 确 信 我 能 解 决 这 个 问 题 。 我 确 信 我 不 能 解 决 这 个 问 题 。 我 确 信 我 完 全 不 能 解 决 这 个 问 题 。现 在 请 你 证 明 不 等 式 : a2+b2+c2 ab+bc+ca。 对 于 该 测 试 题 , 学生 如 果 选 择 “我 确 信 我 完 全 能 解 决 这 个 问 题 ”, 并 且 解
7、 答 完 全 正 确 ,或 选 择 “我 确 信 我 完 全 不 能 解 决 这 个 问 题 ”, 并 且 确 实 一 点 都 不 会 做 ,没 有 解 答 过 程 , 或 选 择 “我 确 信 我 能 解 决 这 个 问 题 ”, 并 且 确 实 也 解答 正 确 , 但 不 简 练 , 或 选 择 “我 确 信 我 不 能 解 决 这 个 问 题 ”, 并 且 也没 有 解 答 正 确 , 但 是 有 解 答 过 程 , 这 种 情 况 均 记 2 分 。 对 于 该 测 试 题 ,学 生 如 果 选 择 “我 确 信 我 完 全 能 解 决 这 个 问 题 ”, 并 且 解 答 也 正
8、确 ,3但 是 解 题 思 路 表 现 乱 , 或 选 择 “我 确 信 我 完 全 不 能 解 决 这 个 问 题 ”,但 是 解 答 过 程 不 全 对 , 则 记 1 分 。 对 于 该 测 试 题 , 学 生 如 果 选 择“我 确 信 我 完 全 能 解 决 这 个 问 题 ”, 并 且 解 答 一 点 也 不 正 确 , 或 选 择“我 确 信 我 完 全 不 能 解 决 这 个 问 题 ”, 但 是 解 答 过 程 完 全 正 确 , 则 不记 分 。计 划 成 绩 的 评 定 : 对 于 每 道 题 的 计 划 策 略 选 择 完 全 正 确 , 记 1 分 ,其 他 情 况
9、不 记 分 。 如 测 试 题 : 请 同 学 们 看 下 面 的 练 习 ( 先 不 做 ) , 然后 回 答 问 题 : 你 将 怎 么 解 决 这 个 问 题 ? 把 下 面 的 三 个 句 子 标 上 恰 当 的顺 序 。 选 择 恰 当 的 策 略 。 先 明 确 要 解 决 的 问 题 。 从 头 脑 里 提 取 相 关 的 知 识 。对 于 该 试 题 , 学 生 如 果 标 记 顺 序 为 3、 1、 2, 则 记 1 分 。 其 它 的 标 记顺 序 均 不 记 分 。监 控 成 绩 的 评 定 : 根 据 学 生 回 答 的 实 际 情 况 进 行 评 定 。 若 解 释
10、清 楚且 策 略 正 确 , 记 2 分 , 若 解 释 清 楚 而 策 略 不 正 确 或 解 释 不 清 楚 而 策 略正 确 , 记 1 分 , 其 他 情 况 不 记 分 。 如 测 试 题 : 解 不 等 式 x2 -5x +5 1。做 完 之 后 , 请 回 答 下 面 的 问 题 :根 据 你 自 己 , 在 解 决 这 个 问 题 时 容 易 犯什 么 样 的 错 误 ? 如 果 别 的 学 生 不 会 , 你 怎 么 帮 助 他 解 决 这 个 问 题 ? 根 据你 自 己 , 解 决 这 个 问 题 的 关 键 之 处 是 什 么 ? 对 于 该 试 题 如 果 学 生 的
11、 解 答完 全 正 确 并 对 上 述 三 个 问 题 的 回 答 分 别 为 : 解 决 这 个 问 题 时 容 易 犯 的 错误 是 不 能 准 确 地 去 掉 绝 对 值 符 号 和 在 对 集 合 取 交 集 运 算 是 范 围 确 定 不 准确 ; 如 果 别 的 学 生 不 会 , 我 首 先 要 明 确 他 哪 不 会 , 然 后 向 他 讲 清 楚 先 去绝 对 值 化 为 不 等 式 组 , 接 着 解 不 等 式 组 并 利 用 数 轴 求 交 集 ; 我 觉 得 解 这个 不 等 式 的 关 键 是 去 绝 对 值 解 不 等 式 组 ; 则 记 2 分 。 对 于 该
12、试 题 如 果学 生 的 解 答 完 全 正 确 并 对 上 述 三 个4问 题 的 回 答 分 别 为 : 解 决 这 个 问 题 时 容 易 犯 的 错 误 是 不 能 准 确 地 去 掉绝 对 值 符 号 ; 如 果 别 的 学 生 不 会 , 我 逐 步 讲 解 ; 我 觉 得 解 这 个 不 等 式的 关 键 是 计 算 ; 则 记 1 分 。 对 于 该 试 题 如 果 学 生 的 解 答 不 完 全 正 确 并对 上 述 三 个 问 题 的 回 答 分 别 为 : 解 决 这 个 问 题 时 容 易 犯 的 错 误 是 不 能准 确 地 去 掉 绝 对 值 符 号 和 在 对 集
13、 合 取 交 集 运 算 是 范 围 确 定 不 准 确 ; 如 果别 的 学 生 不 会 , 我 首 先 要 明 确 他 哪 不 会 , 然 后 向 他 讲 清 楚 先 去 绝 对 值 化为 不 等 式 组 , 接 着 解 不 等 式 组 并 利 用 数 轴 求 交 集 ; 我 觉 得 解 这 个 不 等 式的 关 键 是 去 绝 对 值 解 不 等 式 组 ; 也 记 1 分 。 对 于 该 试 题 如 果 学 生 的 解答 不 正 确 且 不 能 清 楚 地 解 释 上 述 三 个 问 题 则 不 记 分 。自 我 评 价 的 测 定 : 若 评 价 完 全 正 确 , 记 1 分 ,
14、其 他 情 况 不 记 分 。如 测 试 题 : 解 完 不 等 式 : x2 -5x +5 1 之 后 , 请 回 答 下 面 的 问 题 。你确定自己的解答正确吗?请在四个选项中选择一个: 完全不确定。 基本不确定。 基本确定。 完全确定。对于该试题如果学生的解答完全正确且回答是完全确定,或学生的解答一点也不对且回答是完全不确定,或解答不完全正确但错误较少且回答是基本确定,或解答不完全正确但错误较多且回答是基本不确定,上述情况均记 1 分,其它情况不记分。3.研究程序。(1)对 16 名被试进行元认知技能前测。 (2)将 8 名数学学困生作为实验组,将 8 名数学学优生作为参照组。对实验组
15、,进行题后反思培训,而参照组完成与实验组相同的数学问题,不做题后反思要求。具体培训方式如下:5头一天每人发放一张预先准备好的习题卡片(卡片上有两道难度基本相当的习题) ,要求学生做完该题后主要围绕以下几个问题进行反思:你是怎样发现和解决问题思路的?你运用了那些基本的思想方法?解题时你走过那些弯路?解题时容易犯什么样的错误?从中可以吸取什么样的教训?需要补充说明的是就具体题目设计反思问题,为了督促学生认真完成培训,第二天将作业上缴,但教师审阅后,不做任何修改,只是及时了解学生接受培训的状况。(3)培训的时间及内容。培训分三周进行,每周培训两次,在每次培训过程中,要求学生完成不等式的证明。在三周培
16、训结束后的第三天对16 名被试进行认知技能后测。三、研究结果1.实验组与参照组元认知技能前测结果。对实验组与参照组元认知技能单因素方差分析结果表明:实验组与参照组在元认知技能方面均存在显著差异(F(1,14)=24.457, p0.0001)。这说明,学优生的元认知技能水平(M=13.6,SD=1.9)显著高于与学困生(M=9.1, SD=1.7) 。2.实验组元认知技能前后测结果。对培训前后元认知技能得分上的差异进行了方差分析,结果发现:实验组元认知技能的培训主效应也显著(F(1,14)=16.0, p0.001) ,后测元认知技能水平(M=12.0)显著高于前测(M=9.1) 。这说明,对
17、学生进行题后反思培训后,学困生的元认知知识和元认知技能有显著提高。3.实验处理组与参照组元认知技能后测结果。对实验组与参照组元认知技能水平进行方差分析,我们可以看出培训后实验组与参照组在元认知技能水平上仍然存在显著差异(F(1, 14)=13.843, p0.01) 。 学优生的元认知技能水平(M=14.6)显著高于学困生(M=12.0) 。四、分析与讨论在实验组的题后反思的培训过程中,由于要求学生做完该题后主要围绕以下几个问题进行反思:你是怎样解决问题的?你运用了那些基本的思想方法?解题时你走过那些弯路?解题时容易犯什么样的错误?从中吸取6什么样的教训?通过题后反思培训,可以大大提高学困生的
18、元认知技能水平。题 后 反 思 主 要 是 对 学 生 进 行 元 认 知 监 控 培 训 。 元 认 知 监 控 是 指 主体 在 认 知 活 动 进 行 的 过 程 中 , 将 自 己 正 在 进 行 的 认 知 活 动 作 为 意 识 对 象 ,不 断 地 对 其 进 行 积 极 而 自 觉 地 监 视 、 控 制 和 调 节 的 过 程 。 一 般 地 , 元 认知 监 控 贯 穿 于 认 知 活 动 的 全 过 程 , 即 从 对 认 知 目 标 和 任 务 的 监 控 ( 包 括对 目 标 和 任 务 的 性 质 、 正 确 性 、 难 度 和 价 值 的 评 价 或 对 其 作
19、出 修 正 等 )开 始 , 到 制 定 计 划 的 监 控 ( 包 括 选 择 策 略 、 构 思 各 种 解 决 问 题 的 可 能 办法 、 估 计 其 有 效 性 等 ) 和 实 施 计 划 的 监 控 ( 包 括 根 据 反 馈 信 息 作 出 评 价 、修 改 或 调 整 策 略 方 法 等 ) , 直 至 检 查 结 果 的 监 控 ( 包 括 评 价 策 略 和 方 法的 效 果 , 达 到 目 标 和 完 成 任 务 的 程 度 、 对 发 现 的 问 题 采 取 补 救 措 施 等 ) 。可 见 , 题 后 反 思 可 以 将 学 困 生 的 注 意 集 中 到 问 题 解
20、 决 过 程 的 执 行 监控 上 , 从 而 有 助 于 预 测 、 计 划 、 执 行 计 划 的 监 控 和 评 价 能 力 的 提 高 。尽管题后反思培训的主效应显著,但是与前测结果一样,后测的学优生与学困生在元认知技能水平上还是存在显著性差异。可能的解释是:(1)学优生的执行控制能力处于自控水平上,所以不需要利用“题后反思”来“他控”解题的认知过程。而学困生还是处于“他控”水平上,所以需要利用提问法或题后反思来控制个体的注意范围,即从只注意解决问题的操作转向注意对问题解决过程中控制。这也可以解释为什么学困生在元认知干预研究中比学优生得到更大的提高。 ( 2) 学困生的元认知技能是逐渐
21、习得的,元认知技能的培训需要长期的进行。要从“他控”转变到“自控”可能需要将较长的时间,完成这一转变的前提是将题后反思的提问内化为个体自觉的提问行为。如果被试实现了“他控”到“自控”和“外化提问”到“内化提问”的转化,那么题后反思的训练将出现远迁移效应。这就是说,只要培训使得个体实现了“自控”和“内化”的转变,那么这种培训的效应将是长期的。为此,未来的研究我们将就题后反思法的长期效应进行研究,以便证明我们的解释是否正确。参考文献1.Flavell, J. H Cognitive development: Childrens knowledge about the mindJ. Annual R
22、eview of Psychology, 1999, 50(1): 21-44.72.Brown, G Metacognition: new insights into old problem? J British Journal of Educational Studies, 1984, 32(3): 213-219.3.牛卫华,张梅玲. 学困生和优秀生解应用题策略的对比研究J. 心理科学, 1998,21(6): 566-567.4.李 向 东 , 张 向 葵 , 沃 建 中 . 小 学 三 年 级 数 学 学 优 生 与 数 学 学 困 生 解 决 比 较问 题 的 差 异 J. 心 理
23、 学 报 , 2002, 34 (4): 400-406.5. 童世斌,张庆林. 问题解决中的元认知研究J. 心理学动态, 1997, 5(1):36-52.6. 汤 服 成 , 乔 连 全 . 中 学 生 数 学 学 习 元 认 知 水 平 的 调 查 分 析 J. 数 学 教 育 学报 , 2000, 9 (4): 41-44.7. 郭 成 . 元 认 知 训 练 对 小 学 生 数 学 问 题 解 题 能 力 的 影 响 J. 西 南 师 范 大 学学 报 , 2004, 29(1): 128-133.8. Mevarech, Z. R., & Kramarski, B The effects of metacognitive training versus worked-out examples on students mathematical reasoningJ. British Journal of Education Psychology, 2003, 73(4): 449-471.9 章 建 跃 , 林 崇 德 . 中 学 生 数 学 学 科 自 我 监 控 能 力 的 发 展 J. 中 国 教 育 学刊 , 2000, (4): 46-49.