1、1数 学（省课改实验区）一、适用范围课改实验区初中数学学业考试.二、命题依据教育部制定的全日制义务教育数学课程标准（实验稿） （以下简称标准 ） ，结合我市初中数学教学实际进行命题.三、命题原则1、体现标准的评价理念，全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，促进教师反思和改进教学.2、遵循标准的基本理念，以第三学段（79 年级）的知识与技能目标为基准，恰当考察学生对基础知识与基本技能的理解和掌握程度.3、重视对学生发现问题、解决问题能力的评价，关注学生学习数学的结果与过程，加强对学生思维水平与思维特征的考查.4、按照标准的要求，应设计结合现实情境的问题，以考查学生对数学
2、知识的理解和运用所学知识解决问题的能力；控制客观题型的比例，设置一些探索题与开放题，以更多暴露学生的思维过程；不出偏题、怪题和死记硬背的题目.四、考试范围标准第三学段（79 年级）中“数与代数” 、 “空间与图形” 、 “统计与概率” 、“实践与综合应用（课题学习） ”等四个领域的内容.五、考查要求及考试内容 考查要求1、主要考查方面包括：基础知识与基本技能；数学思考；解决问题的能力；情感与态度等.“基础知识与基本技能”考查的主要方面为：能将一些实际问题抽象成“数与代数”问题，掌握“数与代数”的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题；能探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换过程，掌握“空间
3、与图形”的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题；能提出问题，收集和处理数据、作出决策和预测，掌握“统计与概率”的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题.“数学思考”考查的主要方面为：学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况.2“解决问题的能力”考查的主要方面为：能从数学角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识与技能解决问题，具有一定的解决问题的基本策略.“情感与态度”考查的主要方面为：初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，认识数学与其他学科知识之间的联系，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯.2、依据标准 ，考查要求的知
4、识技能目标分成四个不同层次：了解（认识） ；理解；掌握；灵活运用.具体涵义如下：了解（认识）：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义） ；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象.理解：能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系.掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中.灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务.3、数学活动水平的过程性目标分成三个不同层次：经历（感受） ；体验（体会） ；探索.具体涵义如下：经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些初步的经验.体验（体会）：参与特定的数学活动，在具体情境中
5、初步认识对象的特征，获得一些经验.探索：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系. 考试内容四个领域的考试内容与要求为：（一）数与代数1、数与式（1）有理数考试内容：有理数，数轴，相反数，数的绝对值.有理数的加、减、乘、除、乘方，加法、乘法运算律，有理数简单的混合运算.考试要求：理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对3值符号内不含字母）.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）.理解有理数的运算律，并能运用运算律简
6、化运算.能运用有理数的运算解决简单的问题.能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.（2）实数考试内容：平方根，算术平方根，立方根.无理数，实数.近似数与有效数字.二次根式，二次根式的加、减、乘、除.实数的简单四则运算.考试要求：了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根.会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.能用有理数估计一个无理数的大致范围.了解近似数与有效数字的概念，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果
7、取近似值.了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）.（3）代数式考试内容：代数式，代数式的值.考试要求：理解用字母表示数的意义.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.（4）整式与分式考试内容：4整式，整式的加减法，整式乘除，整数指数幂，科学记数法.乘法公式： .222)(;)( bababa因式分解，提公因式法，公式法.分式、分式的基本性质，分式的约分、通分，简单的分式的加、减、乘、除运算.考试要求：了解
8、整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）.会推导乘法公式： ，了解公式的222)(;)( bababa几何背景，并能进行简单计算.会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.2、方程与不等式（1）方程与方程组考试内容：方程和方程的解，一元一次方程及其解法和应用，二元一次方程组及其解法和应用，一元二次方程及其解法和应用，可化为一元一次方程的分式方
9、程（方程中的分式不超过两个）.考试要求：能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解.会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性.（2）不等式与不等式组5考试内容：不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式及其解法和应用，一元一次不等式组及其解法和应用.考试要求：能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质.会解
10、简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题.3、函数（1）函数考试内容：常量，变量，函数及其表示法.考试要求：会从具体问题中寻找数量关系和变化规律.了解常量、变量的意义，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实际例子.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值.能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系.结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测
11、.（2）一次函数考试内容：一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解.考试要求：理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式.会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式 理解其)0(kbxy性质（ 0 或 0)0(kxyk或 0 时，图象的变化）.k能用反比例函数解决某些实际问题.（4）二次函数考试内容：二次函数及其图象，一元二次方程的近似解.考试要求：通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义.会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质.会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求推导和记忆） ，并能解决简
12、单的实际问题.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.（二）空间与图形1、图形的认识（1）点、线、面、角.考试内容：点、线、面、角、角平分线及其性质.考试要求：在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念.会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算.了解角平分线及其性质.（2）相交线与平行线考试内容：补角，余角，对顶角.垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线及其性质.平行线，平行线之间的距离，两直线平行的性质.考试要求：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角7相等.了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，理解点到直线
13、距离的意义.知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂线.了解线段垂直平分线及其性质.了解平行线的概念及平行线基本性质.知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离.（3）三角形考试内容：三角形，三角形的角平分线、中线和高.三角形中位线.全等三角形，三角形全等的条件.等腰三角形的条件及性质，等边三角形的性质，直角三角形的条件及性质.勾股定理，勾股定理的逆定理.考试要求：了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线） ，会画出任意三角形的角平分
14、线、中线和高，了解三角形的稳定性.掌握三角形中位线的性质. 了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件.了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的有关概念，掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质，掌握一个三角形是等腰三角形、直角三角形的条件.掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.（4）四边形考试内容：多边形，多边形的内角和与外角和，正多边形，平行四边形，矩形，菱形，正方形，梯形的概念、条件及性质.平面图形的镶嵌.考试要求：了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间8的关系
15、；了解四边形的不稳定性.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质，掌握四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件.了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）.通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.（5）圆考试内容：圆.弧、弦、圆心角的关系.点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系.圆周角与圆心角的关系.三角形的内心和外心.切线的性质和判定.弧长，扇形的面积.圆锥的侧面积、全面积.考试要求：理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直
16、线与圆以及圆与圆的位置关系.了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征.了解三角形的内心和外心.了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线.会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积.（6）尺规作图考试内容：基本作图.利用基本作图作三角形.过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.考试要求：能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线.能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形.能
17、过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）.（7）视图与投影9考试内容：简单几何体的三视图.直棱柱、圆锥的侧面展开图.考试要求：会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图） ，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）.观察与现实生活有关的图片（如照片、简单的模型图、平面图、地图等） ，了解并欣赏一些有趣的图形（如雪花
18、曲线、莫比乌斯带）.2、图形与变换（1）图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转考试内容：轴对称、平移、旋转.考试要求：通过具体实例认识轴对称（或平移、旋转） ，探索它们的基本性质.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称（或平移、旋转）后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形.探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性质及其相关性质.了解平行四边形、圆是中心对称图形.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）.利用轴对称（或平移、旋转）及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称（或平移、旋转）在现实生活中的应用.（2）图形的相似考试内容：比例的基本
19、性质，线段的比，成比例线段.图形的相似及性质.三角形相似的条件，图形的位似.锐角三角函数，30 0，45 0，60 0角的三角函数值.考试要求：了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割.通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质.知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方.了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件.10了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小.通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）.通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA） ，知道 300，45 0，
20、60 0角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角.运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题.3、图形与坐标考试内容：平面直角坐标系.考试要求：认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化.灵活运用不同的方式确定物体的位置.4、图形与证明（1）了解证明的含义考试内容：定义、命题、逆命题、定理.定理的证明.反证法.考试要求：理解证明的必要性.通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的
21、条件（题设）和结论.结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立.理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的.通过实例，体会反证法的含义.掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要求步步有据.（2）掌握证明的依据考试内容：一条直线截两条平行直线所得的同位角相等.11两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行.若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等.两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等.两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等.全等三角形的对应边、对应角分别相等.考试要求：运用以上 6 条“基本
22、事实”作为证明的依据.（3）利用（2）中的基本事实证明下列命题考试内容：平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）.三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）.直角三角形全等的判定定理.角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）.垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交干一点（外心）.三角形中位线定理.等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理.平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理.考试要求：会利用（2）中的基本事实证
23、明上述命题.会利用上述定理证明新的命题.练习和考试中与证明有关的题目难度，应与上述所列的命题的论证难度相当.通过对欧几里得原本的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.（三）统计与概率1、统计考试内容：数据，数据的收集、整理、描述和分析.抽样，总体，个体，样本.扇形统计图.加权平均数.数据的集中程度与离散程度.极差和方差.12频数、频率.频数分布，频数分布表、直方图、折线图.样本估计总体.样本的平均数、方差，总体的平均数、方差.统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用.考试要求：会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为复杂的统计数据.了解抽样的必要性，能指出总
24、体、个体、样本.知道不同的抽样可能得到不同的结果.会用扇形统计图表示数据.理解并会计算加权平均数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度.会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度.理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用.会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题.体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差.能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰的表达自己的观点，并进行交流.能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法.
25、能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题.2、概率考试内容：事件、事件的概率.列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率.实验与事件发生的频率，大量重复实验时事件发生概率的估计值.运用概率知识解决实际问题.考试要求：在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率.通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验频率可作为事件发生概率的估计值.会通过实验获得事件发生的概率，并能运用概率知识解决一些实际问题.13（四）课题学习考试内容：课题的提出，数学模型，问题解决.数学知识的应用，研究问题的方法.考试要求：经历“问题情境建立模型求解解释与应
26、用”的基本过程.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识.获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识.六、考试形式及试卷结构初中毕业生数学学业考试采用闭卷笔试形式，全卷满分 150 分，考试时间 120分钟.考试时必须携带计算器进入考场.试题分填空题、选择题和解答题三种题型，填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推论过程；选择题是四选一型的单项选择题；解答题包括计算题、证明题、应用题、作图题等，解答题应写出文字说明、演算步骤、推证过程或按题目要求正确作图，三种题型分数的百分比约为：填空题占 24%，选择题占 16%，解答题占 60%（其中填空题约有
27、12 小题，选择题约有 6 小题，解答题约有 10 小题） ，全卷总题量约为 28 题.七、试卷难度试题按其难度分为容易题、中档题和稍难题.难度值在 0.70 以上的试题为容易题，难度值在 0.500.70 之间的试题为中档题，难度值在 0.300.50 之间的试题为稍难题.三种试题（容易题、中档题和稍难题）分值之比约为 811.八、试题示例（一）填空题1、 与 互为相反数，则 .（容易题）abba2、代数式 可表示的实际意义是（写出一个例子即可） .（容易题）3、抛物线 的对称轴是 .（容易题）1)3(22xy4、抛掷两枚分别标有 1、2、3、4 的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件是
28、 .（容易题）5、如图，已知点 是等边 三条角平分线的交点，OABC则 绕点 至少旋转 度后能与自身重合.ABC（容易题）146、如图， 为 的外接圆， 为直OABCBD径， ，若 ，则 20BAC2（精确到 0.01）.（中档题）7、如果圆锥的底面周长是 20 ，侧面展开图所得的扇形的圆心角为 ，那么该圆锥的全面积为 .（中档题）1208、观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图 中 ， 共 有 1 个 小 立 方 体 ， 其 中 1 个 看 得 见 ， 0 个 看 不 见 ； 如 图 中 ， 共 有 8个 小 立 方 体 ， 其 中 7 个 看 得 见 ， 1 个 看 不
29、 见 ； 如 图 中 ， 共 有 27 个 小 立 方 体 ， 其 中 19个 看 得 见 ， 8 个 看 不 见 则 在 第 个 图 中 ， 看 不 见 的 小 立 方 体 有 个 .（ 中 档 题 ）（二）选择题（A、B、C、D 四个答案中只有一个正确，请你把正确答案前的字母填在括号内）9、下列运算正确的是（ ）A、 ； B、 ；532x532)(xC、 ； D、 （容易题）2)(yyy10、世界文化遗产长城总长约 6700000 ，用科学记数法可表示为（ ）.mA、 ； B、 ； C、 ； D、 （容易题）m5107.65107.66107m6107.11、数学教师对小王在参加中考前的
30、5 次数学模拟考试进行统计分析，若要判断小王的数学成绩是否稳定，该数学教师应该知道小王这 5 次数学成绩的（ ）.A、平均数或中位数；B、方差或极差；C、众数或频率；D、频数或众数（容易题）12、如右图，在 ABCD 中，E、G 是 AD 的三等分点，15F、H 是 BC 的三等分点，则图中平行四边形共有（ ）.A、3 个； B、4 个； C、5 个； D、6 个（容易题）13、 （针孔成像问题）根据右图中尺寸（ ）那么物像长 （ 的长）AB yBA与物长 （ 的长）之间函数关系的图象x大致是（ ） （三）解答题14、计算： （容易题）3)21(615、先化简，再求值： ，其中 （容易题）4x
31、2x16、在“读书月”活动中，小华在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在书架上，有哪几种摆法？其中从左到右恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是多少？（容易题） 17、如图，已知 ， ，DCABP，求证： .（容易题） 21P18、如图， 是一矩形纸张，现沿对角线 BD 对折，对折后边 BC 与 AD 的交点为 E. （1）用尺规作出对折后的图形（保留作图痕迹，不必写作法） ；16（2）将（1）中所作图形中非重叠部分剪去后展开得图，问四边形 是什么DEB形状？并证明你的结论.（中档题）19、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费 1 元；另一种是会员卡租碟，办卡费
32、每月 12 元，租碟费每张 0.4 元.小李经常来该店租碟，若每月租碟数量为 张.x（1）分别写出上述两种租碟方式应付金额 （元）与租碟数量 （张）之间的yx函数关系式；（2）小李选取哪种租碟方式更合算？（中档题）20、如右图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设地面，请观察右边图形并解答有关问题：（1）在第 n 个图形中,需用白瓷砖、黑瓷砖各多少块（均用含 n 的代数式表示） ；（2）按上述的铺设方案，设铺一块这样的矩形地面共用 506 块瓷砖，且黑瓷砖每块 4 元，白瓷砖每块 3 块，问一共需花多少元钱购买瓷砖？（3）是否存在黑、白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？（稍难题）21、用
33、一块边长为 60 的正方形薄钢片制作一个长方体盒子：cm（1）如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形（如图 1） ，然后把四边折合起来（如图 2）.求做成的盒子底面积 与截去小正)(2cy方形边长 之间的函数关系式；)(cmx当做成的盒子的底面积 900 时，试2m求该盒子的容积.（2）如果要做成一个有盖的长方体盒子，其制作方案要求同时符合下列两个条件：17必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形（其余部分不能裁截） ；折合后薄钢片既无空隙、又不重叠地围成各盒面.请你画出符合上述制作方案的一种草图（不必说明画法与根据） ；并求当底面积为 800 时，该盒了
34、的高.2cm九、附录试题示例的参考答案或解答提示（一）填空题：1、0；2、略；3、直线 ；4、掷得点数和为 6，等等；3x5、120；6、5.85；7、400 ；8、125.（二）选择题：9、B；10、C；11、B；12、D；13、C（三）解答题：14、解：原式 13842415、解：原式 xxxx 2)(2)(3 当 时，原式2)(16、解：摆法共有如下 6 种：上、中、下； 上、下、中；中、上、下； 中、下、上；下、上、中； 下、中、上.所以恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是 6117、证明：如右图，因为 ，PDA所以 ，又因为 ；4321，360PAB，所以 ，因为2DCCB， ，所以
35、，故得 . PPAPB18、解：（1）该题可利用轴对称性质作图，方法多 种，图略.（2）如图，四边形 为菱形，证明如下： DEB由（1） ， ， ， ， .43DE因为 ，所以 ，得 ，所以ED 14218，则 ，故四边形 为菱形.DEBBEDDEB19、解：（1）零星租碟方式： ；会员卡租碟方式： .xy 124.0xy（2）分别令 ； ； ；可得 ； ；124.0x124.0x02x.故当 时，两种方式一样；当 时，选择会员卡租碟方式合算；0x时，选择零星租碟方式合算.20、解：（1）在第 n 个图形中，需用白瓷砖 块，黑瓷砖 块.)1(n)64(n注：黑瓷砖的块数可由 或 计算得到)(3
36、212（2）依题意： ， ，5064)1(n05解得 ， （舍去）20n当 时， ； ；21)(86246n故 答：一共需花 1604 元购买瓷砖.64843（3）令 ，整理得 ；而)1(n0323)(1)3(2不为整数，所以 不为整数，则不存在黑白瓷砖块数相等7.5的情形.21、解：（1）所求函数关系式为 ；2)60(xy当 时，由，得 ，解得 ， ，90y 915x42， 不合题意，舍去30x452x ，容积 . 答：15)(13503cmv略（2）符合制作方案的一种草图如右图（1）所示（图中阴影部分为底与盖，且 ）IS在钢片的四个角上分别截去两个相同的小正方形与两个相同的小长方形，然后沿虚线折合起来即可，设截去的小正方形的边长，小长方形的一边长（即盒子的高）为 ，xcm依题意可得 80)26()0(x19，解得 ， ，40)3(2x10x52， 不舍题意，舍去，52.答：略.1x（注：其他符合制作方案的草图如右图（2） ，其中 ，等等）IIS
