1、12999 数学网 12999 数学网 -免费课件、教案、试题下载数学：17.2 实际问题与反比例函数课时练 B（人教新课标八年级下）一、选择题1.在双曲线 xy2上的点是（ ）A. ( 34， ) B. ( ， ) C. (1，2) D. ( ，1）34222反比例函数 ，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是（ 1my）A. B. C. 或 D. 2 1333已知反比例函数 的图象上两点 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)，当 x10x 2 时，有xy2y1y 2，则 m 的取值范围是 （ ） A. m0 B. m C. m0 D. m 214.若(x 1，y 1)，
2、 (x2，y 2)，(x 3，y 3)都是 的图象上的点，且 x10x 2x 3.则下列各式x5正确的是（ ） A. y1y 2y 3 B. y1y 2y 3 C. y2y 1y 3 D. y2y 3y 15三角形的面积为 8cm2，这时底边上的高 y（cm）与底边 x（cm）之间的函数关系用图像来表示是 。6下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是 A：小明完成 100m 赛跑时，时间 t（s）与他跑步的平均速度 v（m/s ）之间的关系。B：菱形的面积为 48cm2，它的两条对角线的长为 y（cm）与 x（cm）的关系。C：一个玻璃容器的体积为 30L 时，所盛液体的质量 m 与
3、所盛液体的体积 V 之间的关系。D：压力为 600N 时，压强 p 与受力面积 S 之间的关系。7如图，A、B、C 为反比例函数图像上的三个点，分别从 A、B、C 向 xy 轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是 S1、S 2、S 3，则 S1、S 2、S 3 的大小关系是 A：S 1S 2S 3 B：S 1S 2S 3 C：S 1 S2S 3 D：S 1S 2S 38. 已知点(1，a)在反比例函数 y= (k0)的图象上，其中 a=m2+2m+5x(m 为实数) ，则这个函数的图象在第_象限.（ ）xyB靁楏第 7 题图12999 数学网 12999 数学网 -免费课件、教案、试题下载A
4、.一 B.二 C.一、三 D.二、四9. （08 襄樊市）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 （单位：kg/m 3）是体积 （单位：m 3）的V反比例函数，它的图象如图 3 所示，当 时，气体的密度是（ ）310mVA5kg/m 3 B2kg/m 3C100kg/m 3 D，1kg/m 310. 反比例函数 （ 为常数， ）的图象位于（ ）2kyx0k第一、二象限 第一、三象限第二、四角限 第三、四象限11.甲乙两地相距 ，汽车从甲地以 （ 的速度开往乙地，所需时间是 ，则正sv)/hkmt)(h确的是（ ）A.当 为定植时，
5、 与 成反比例 B. 当 为定植时， 与 成反比例tvvstC.当 为定植时， 与 成反比例 D.以上三个均不正确st12. 下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（ ）A.匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系 B.体积一定时，物体的质量与密度的关系C.质量一定时，物体的体积与密度的关系 D.长方形的长一定时，它的周长与宽的关系二、填空题13.近视眼镜的度数 （度）与镜片焦距 （ 成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦yx)m距为 0.25，则 与 的函数关系式为 .x14.如果点（ 在双曲线 上，那么双曲线在 象限.)2,nxk15.双曲线 和一次函数 的图象的两个交点分别为 A（-1，
6、-4） ，B（2， ） ，xkybay m则 .ba16. A、B 两地之间的高速公路长为 300km，一辆小汽车从 A 地去 B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为 vkm/h，到达时所用的时间是 th，那么 t 是 v 的 函数，t 可以写成 v 的函数关系式是 。第 17 题图12999 数学网 12999 数学网 -免费课件、教案、试题下载17. 在对物体做功一定的情况下，力 F(牛) 与此物体在力的方向上移动的距离 s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到 10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米 三、解答题18.一个面积为 42 的长方形，其相
7、邻两边长分别为 和 ，请你写出 与 之间的函数解xyyx析式，并画出其图象.19. 如图，RtABO 的顶点 A（a、b）是一次函数 y=x+m 的图像与反比例函数 的图k像在第一象限的交点，且 SABO 3。根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来，如果不能，请你说明理由。20. 小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：自变量 x 1 2 3 4 12因变量 y 12.03 5.98 3.04 1.99 1.00请你根据表格回答下列问题： 这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是
8、怎样作出判断的？请你简要说明理由。请你写出这个函数的解析式。表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值。21.小刘驾车从 A 地到 B 地，每小时行驶 75 千米，刚好用了 4 小时，然后驾车返回.（1）返回时车速为 （千米/小时）所用时间为 （小时）.写出 与 之间的函数关系式；xyyx（2）如果因有紧急情况，小刘需在 3 小时内返回 A 地，那么，返回时车速至少是多少？22.在某一电路中，保持电压不变，电流 （安培）与电阻 R（欧姆）成反比例，当电阻IR=5 欧姆时，电流 =2 安培时，I（1）求 与 R 之间的函数关系式I（2）当电流 =0.5 安培时，求电阻 R 的值23.某商场出
9、售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价 元与日销售x量 个之间有如下关系：y（元）x3 4 5 6（个） 20 15 12 10（1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对（ ）的对应点yx,（2）猜测并确定 与 之间的函数关系式，并画出图象；yx（3）设经营此贺卡的销售利润为 W 元，试求出 W 与 之间的函数关系式，若物价居规定此贺卡的售价最高不能超过 10 元/个，请你求出当日销售单价 定为多少元时，才能获得x最大日销售利润？答案：12999 数学网 12999 数学网 -免费课件、教案、试题下载一、1.B，提示； 将选项分别代入解析式正确的是 B； 2. A，提示：
10、根据反比例函数定义y得到 ，解得 ，由 ，故选 A；3.D，142m13m或 1,0m即 为提示：由当 x10x 2 时，有 y1y 2，得到 ，故选 D；4.D，提示：根据2,反比例函数的性质求得；5.D 。,提示：因为 y 与 x 成反比例函数关系，三角形的底与高都必须大于 0，所以 x0 的图像在第一象限。6.C，提示：因为 m=V，当 V30 时，m 30，故为正比例函数。7.D，提示：其中S1S 2S 3|k|；8.C；9. D；10.C ，提示：因为 则- ，故在二、四象限，选,02k,2C；11.C；12.C；二、13. ，提示：由于 与 成反比例，则 ，当 =400 时，)0(
11、xyyxxky=0.25，所以 ，又焦距不能为负值，故 ；14.二、四，x125.4k )0(1提示：将点（ 代入 得 ，又因为 ，所以图象),nxky2n2,0n在二、四象限；18.-2，提示：由双曲线经过 A、B 得 ，解得 =2，由214km经过 A、B 得 解得， -2；16. 反比例函数 ；baxyba24bavt3017. 0.5；三、18.根据长方形的面积公式可得其解析式应为 用描点法画出其图象（略）),0(42xy19. （1）.由OAB 的面积为 3，可以求出反比例函数的系数为 6，所以函数解析式为xy6（2）.根据这些条件不足以求出一次函数的关系式。由于点 A 的坐标并不确
12、定，所以无法确定一次函数中的 m，也就不能确定一次函数的关系式。实际上一次函数与反比例函数的交点以及坐标原点所构成的三角形的面积应该是一个定值，从这点也可以看出一次函数的解析式不是唯一的。20. 1）反比例函数 2） 3）近似于 6 与 4 即可xy121.（1）设 A、B 两地之间的路程为 千米，则 =754=300（千米）ss 与 之间的函数关系式是 .yx0（2）当 =3 时，则有 3= ，返回时车速至少是 100 千米/小时.1,3x12999 数学网 12999 数学网 -免费课件、教案、试题下载22.（1）设 ，把 R=5，I=2 代入，即可求得 U=10，即 与 R 之间的函数关系式 I=RUI I；0（2）当 I=0.5 时，0.5= （欧姆） ，因此电阻 R 的值为 20 欧姆20,123.（1）略；（2）设 ，把 代入 中，得 分别把xky,3yxkxy60,（4，15） （5，12） ， （6，10）代入上式均成立； 与 之间的函数关系式是 ；（3）W=（ ，当 时，W 有最大值.xyx1206)2()
