平面上两点间的距离和点到直线的距离公式.doc

1、平面上两点间的距离和点到直线的距离公式江苏省沛县第二中学数学组 张驰 2216001.平面上两点间的距离公式设 ， ，则 。1P()xy， 22()xy， 221211()()Pxy特别地，当 轴时， ；12 21211214|y当 轴时， 。y2()()xxx设 ， 在直线 上时，1P()x， 22y， kb则 ，21)k21|221()4x或 。212(|yk212yyk点评：求距离（长度）和参数的值等。2.线段的中点坐标公式设 ， ，线段 的中点 ，则1P()xy， 22()xy， 12PM()xy，。21xy设 的顶点坐标为 ， ， ，重心ABCA1()xy， B2()xy， C3()

2、xy，则 。G()xy， 123xy点评：利用线段的中点坐标公式可研究图形的轴对称和中心对称以及三角形等问题。如：曲线 关于点 中心对称的()0fxy， ab（ ， ）曲线方程是 ；曲线 关于点 中心对称的(2)0faxby， ， 0（ ， ）曲线方程是 ；曲线 关于 轴对称的曲线方程是， f，；曲线 关于 轴对称的曲线方程是 等。()0fxy， f， ()0fxy，3.点到直线的距离点 到直线 的距离是P0()， 20()AxbycB；02|AxBycd点 到直线 的距离是 。0()， ykx02|1kxybd点评：点 到直线 的距离是 ；点P0()xy， xa0|dxa到直线的 距离是 ；特别地，点 到直P0()xy， b0|dybP0()y，线 （ 轴）距离是 ；点 到直线 （ 轴）距离0|P0()， x是 。 ，|d4.两条平行线之间的距离设 ， ，则直线 与直线20AB12c1Axbyc之间的距离是 ；xbyc21|cdB直线 与直线 之间的距离是 ，1kxb2ykx21|bdk(。12)点评：利用点到直线的距离可研究三角形、直线和圆等有关问题