尺规作任意直线的三等分点尺规作任意直线的三等分点，这在尺规作图初期的很长时间里都是一件十分困难的事情。过了大概有几百年的时间，随着数学的发展人们才渐渐的解决了这一难题，当然现在我们再看这个问题会觉得是相当简单的，即便是对于初学几何学的朋友，这也并非是难题、天书，下面我就详细介绍这个问题。OO5O4 O3O2 O1A B依上图，我们作任意直线 AB，找其中点命其名曰 ，再依次作1的中点 , 的中点 ， 的中点 ，以此规律作图直到1213324作 的中点 。nOnAB21 ABO2121412 33O833424ABA165434 ABO5351依照上表数据显示的规律，很容易我们就可以推得和 ，nnn1112 为 奇 数， 为 偶 数， nnn11且数值无限趋近于 。即当 n 趋向于无穷大的时候有 趋向于AB31 1nAO，即三分线段 AB。AO此种解法使用了极限的思想，看起来要很多步相当的麻烦。那有没有简单的方法呢？有，而且此种解法在现在还比较流行。步骤也相对简单，适用于纸上精确作图。步骤书写如下，1）已知线段 AB，任选线外一点 C；2）连接 AC、BC，并作任意两边中线，交点为 G；3）过 G 作平行于 AC、BC 的直线交 AB 于 D、E；4）则 D、E 三等分线段 AB。
