1、一、填空题1、 要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是 形,再说明 (只需填写一种方法) 2、 把“ 直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形” 填入下列相应的空格上.(1)正方形可以由两个能够完全重合的 拼合而成 ;(2)菱形可以由两个能够完全重合的 拼合而成 ;(3)矩形可以由两个能够完全重合的 拼合而成 .3、 矩形的两条对角线的夹角为 ,较短的边长为 12 ,则对角线长为 .60cmcm4、 平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是 。5、 若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为 和 .6、 平行四边形的周长
2、为 24 ,相邻两边长的比为 3:1,那么这个平行四边形较短的边长为 . cm c7、 在平面直 3.已知平行四边形的面积是 144,相邻两边上的高分别为 8 和 9,则它的周长是_.8、 直角坐标系中，点 A、B 、C 的坐标分别是 A(2，5)，B( 3，1) ，C(1，1)，在第一象限内找一点D，使四边形 ABCD 是平行四边形，那么点 D 的坐标是 9、 已知菱形的两条对角线长为 12 和 6 ,那么这个菱形的面积为 cm2cm10、若四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相等，且互相平分于 O，则四边形 ABCD 是 形，若AOB=60，那么 AB：AC= ，若 AB=4cm，BC
3、= cm，矩形 ABCD 的面积为 。11、在 ABCD 中,已知A+ C = 80那么D = 。12、已知平行四边形两邻边的比是 2:3,它的周长是 40cm,则该平行四边形较长边的长是 。13、菱形 ABCD 的周长为 8，对角线 AC=2，则 BAC= 度14、等腰梯形的锐角是 60，它的两底分别是 15cm、49cm ，则腰长= 。15、如图，在 ABCD 中，B 的平分线 BE 交 AD 于 E，AE=10，ED=4，那么 ABCD 的周长 = 。16、直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，已知其中一个是边长为 6 的等边三角形，则这个梯形的面积为 。17、在平行四边形 ABCD
4、 中，A+C=140 ,则B 018、.等腰梯形两条对角线互相垂直,一条对角线长为 6,则这个梯形的面积为 .19、若等腰梯形有一个角为 120，上底长为 4 厘米，下底长为 12 厘米，则它的周长为 厘米。20、 E 是 ABC中线 BD 上任意一点，延长 BD 到 F，使 DF=ED，则四边形 AECF 是 21、已知菱形的周长为 48cm，四个角的比为 1212，则较短的对角线的长为 22、已知梯形的一组对角分别是 78 和 129 ，则这个梯形的另两个角的度数是 023、如图，在平行四边形 ABCD 中，已知对角线 AC 和 BDA DBEC相交于点 O，ABO 的周长为 15，AB6
5、，那么对角线AC BD 24、如图，延长正方形 ABCD 的边 AB 到 E，使 BEAC，则 E 25、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图), 使 AB=CD,EF=GH;(2)摆放成如图的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是: ;(3)将直角尺靠紧窗框的一个角( 如图), 调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时( 如图),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是: .(图) (图) (图) (图)二、选择题1、在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O，若 AC=8，BD=6，则边 AB 的长
6、的取值范围是（ ） A 1AB7 B 2AB14 C 6AB8 D 3AB42、 由等腰三角形底边上任一点(端点除外) 作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的 ( )A、 周长 B. 一腰的长 C. 周长的一半 D. 两腰的和3、若 ABCD 的周长为 40cm，ABC 的周长为 27cm，则 AC 的长是（ ）A、13cm B 、3cm C、7cm D、11.5cm4、下列说法中，不正确的是（ ） A 有三个角是直角的四边形是矩形; B 对角线相等的四边形是矩形C 对角线互相垂直的矩形是正方形 ; D 对角线互相垂直的平行四边形是菱形5、能识别四边形 ABCD 是等腰梯形的
7、条件是 （ ）A、ADBC，AB=CD B、A：B：C：D=3 ：2：3：2 C、ADBC，ADBC，AB=CD D、 A+B=180o，AD=BC6、下列说法，属于平行四边形判别方法的有（ ）个两组对边分别平行的四边形； 平行四边形的对角线互相平分； 两组对边分别相等的四边形；平行四边形的每组对边平行且相等； 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个7、下面结论中，正确的是（ ） A 对角线相等的四边形是矩形 B 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 对角线互相垂直且相
8、等的四边形是正方形8、关于四边形 ABCD：两组对边分别平行，两组对边分别相等，有两组角相等，对角线 AC 和BD 相等。以上条件中，可以判定四边形 ABCD 是平行四边形的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9、若 A、B、C 三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有 （ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10、下列说法：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的有（ ）.A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个11下列说法错误的是（ ）
9、A 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 B 矩形的四个角都是直角，并且对角线相等C 对角线相等的平行四边形是矩形 D 有两个角是直角的四边形是矩形12、如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点若 OE=3 cm，则 AB 的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 13、在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ）.A.以 60cm 为一条对角线，20cm 、34cm 为两邻边 B.以 6cm、10cm 为对角线，8cm 为一边C.以 20cm、36cm 为对角线，22cm 为一边 D.以 6cm 为一条对角线，3cm、10c
10、m 为两邻边14、如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，则这个四边形一定是 ( ) A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 15、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）.A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直16、下列说法中错误的是（ ）A、四个角相等的四边形是矩形 B、四条边相等的四边形是正方形 C、对角线相等的菱形是正方形 D、对角线互相垂直的矩形是正方形17、小红画了两条相等并且垂直的线段，以它们为对角线的四边形是（ ）A 平行四边形； B 菱形： C 正方形； D 无法确定18、下列说法：对角线互相垂直且相等的四边形是矩形；
11、对角线互相垂直平分的四边形是菱形；对角线互相垂直的矩形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.其中错误的有（ ）.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个19、能识别四边形 ABCD 是等腰梯形的条件是（ ）A、ADBC，AB=CD B、A: B: C: D=3:2:3:2C、AD BC，ADBC，AB=CD D、 A+B=180 AD=BC20、下列命题中，真命题是（ ）A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形C、 对边都相等、邻角都互补的四边形是菱形 D、一组对角相等且这组
12、对角被对角线平分的四边形是菱形21、如果一个四边形绕对角线的交点旋转 90，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形22、.在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 ( )A.4 种 B.5 种 C.7 种 D.8 种23、下列说法中,错误的是 ( )A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形24、.给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一
13、组邻角互补;(4)是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有 ( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个25、.如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 ( )A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.菱形、矩形或正方形26、.如图,直线 ,A 是直线 上的一个定点,线段 BC 在直线 上移动,那么在移动过程中 的面积 ( )ababABCA.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定(26 题) (27 题) (28 题) 27、.如图,矩形 ABCD 沿着 AE 折叠,使 D 点落在 BC 边上的 F 点处,如果 ,则 等于 (
14、)60BAFDAEA. B. C. D. 1530456028、.如图,在 中,AB=AC=5,D 是 BC 上的点,DEAB 交 AC 于点 E,DFAC 交 AB 于点 F,那么四边形 AFDEABC的周长是( )A.5 B.10 C.15 D.20 29、等腰梯形 ABCD 中，对角线 AC=BCAD，则 DCB 的度数是（ ） A、30 B、 45 C、60 D、90 30、下列结论正确的是（ ）AB CDEFAB C bA对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形B一边长为 5cm，两条对角线长分别是 4cm 和 6cm 的四边形是平行四边形C一组对边平行且一组对角相等的四边形是平
15、行四边形D对角线相等的四边形是平行四边形31、下列命题中，正确命题是（ ）A、两条对角线相等的四边形是平行四边形； B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D、两条对角线平分且相等的四边形是正方形。32、已知直角梯形的一条腰长为 5 厘米，这腰与底边成 30的角，则这梯形另一腰的长为（ ） A10 厘米 B5 厘米 C2.5 厘米 D7.5 厘米 33、平行四边形 ABCD 中, A:B:C:D 的值可以是( ).A. 4:3:3:4 B. 7:5:5:7 C. 4:3:2:1 D. 7:5:7:534、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是
16、（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形35、已知四边形 ABCD 中,AC 交 BD 于点 O,如果只给条件“ ABCD”,那么还不能判定四边形 ABCD 为平行四边形,给出以下四种说法:(1)如果再加上条件“ BC=AD”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形 ;(2)如果再加上条件“ ”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形;BCDA(3)如果再加上条件“ AO=OC”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形;(4)如果再加上条件“ ”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形其中正确的说法是 ( ) A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(
17、3)(4)36、如图，将一块边长为 12 的正方形纸片 ABCD 的顶点 A 折叠至 DC 边上的点 E，使 DE=5，折痕为 PQ，则 PQ 的长为（ ）A.12 B.13 C.14 D.1537、以线段 a=16，b=13 ，c=10，d=6 为边作梯形，其中 a、c 作为梯形的两底，这样的梯形能作（ ）个A、0 B、1 C、2 D、无数三、解答题1、如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分BAD， 115(1)求2 的度数(2)求证：BOBE2、如图，在平行四边形 ABCD 中，O 是对角线 AC 的中点，过点 O 作 AC 的垂线与边 AD、BC 分别交于 E、F 求证：四边形 AFCE
18、 是菱形3、如图, 平行四边形 ABCD 中,DB=CD, ,AEBD 于 E.70C试求 的度数.DAE4、如图，已知四边形 ABCD 中，ADBC，A= C，AB 与 CD 相等吗？试说明理由。5、如图，已知四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC、BD 交于点 O，CEBD，DEAC ，CE 与 DE 交于点 E，试说明 OECD。AB CDE6、如图,平行四边形 ABCD 中,G 是 CD 上一点,BG 交 AD 延长线于 E,AF=CG, .10DG(1)试说明 DF=BG; (2)试求 的度数.AFD7、 如图，已知ABC 中，AD 平分BAC，DEAC，DFAB。试说明四边形 AE
19、DF 是菱形。8、 如图，矩形 ABCD 中，AB=2cm，BD=4cm，AEBD，E 是垂足，求 AC 的长和 ADB、 BAE 的度数。A BCDFEG9、如图， ABCD 中，DEAB 于 E，DF BC 于 F，若 ABCD 的周长为 48，DE=5，DF=10。求 ABCD 的面积。10、如图， ABCD 的周长为 60， AOB 的周长比BOC 大 8，求 AB、BC 的长。11、.如图：在 ABC 中,AB =AC,D 点在 BC 上,DEAC,DF AB,E 在 AB 上,F 在 AC 上.求证:DE+DF= AB.A BCDEA BCDO12、已知：图 7ABC 中，AD 是
20、中线，E 在 AC 上，BE 交 AD 于 F，且AFE= FAE，试说明 AC=BF.13、如图,直线 MN 经过线段 AC 的端点 A,点 B、 分别在 和 的角平分线 AE、 AF 上,BD 交 ACNACM于点 O,如果 O 是 BD 的中点,试找出当点 O 在 AC 的什么位置时,四边形 ABCD 是矩形,并说明理由.14、如图所示，在直角梯形，ABCD 中，AD BC B=90。 AD=24 cm，BC=26 cm，动点 P 从A 开始沿 AD 边以每秒 l cm 的速度向 D 运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边以每秒 3 cm 的速度向B 运动，P、 Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒，则：(1)t 为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形；(2)t 为何值时，四边形 PQCD 为等腰梯形MNA B EOD CFABDCEF
