1、客车静态侧倾稳定性试验仿真研究 I摘要随着社会的发展,生活水平不断提高,汽车已经成为人们生活、工作中不可缺少的一部分。作为一种便捷的现代化交通工具,汽车在给人们带来极大便利的同时,也引发了各种交通事故。其中,车辆侧翻就是一种较为严重的事故。在众多的车辆侧翻事故中,客车具有特殊性,其主要原因是因为乘员数量多,所以一旦发生侧翻事故将对车上乘员造成较为严重的身体伤害甚至生命危险。侧倾稳定性作为客车安全性能的重要指标,通常用最大侧倾稳定角来评价。近些年来，国内外学者在对车辆最大侧倾稳定角的计算方的研究中下了很大功夫,但利用虚拟样机技术确定车辆最大侧倾稳定角的研究则不多见。本文在有关侧倾稳定性的数学理论
2、计算的基础上，再利用动力学仿真软件 ADAMS模拟客车静态侧倾稳定性试验，其结果具有一定的准确性。在原有结果之上，分析客车总布置参数的变化对客车静态侧倾稳定角的影响敏感度。论文对客车的初步快速设计有很大帮助，更快捷的完成客车最大侧倾稳定角的预估，为客车的安全设计提供修改方案。关键词：侧倾稳定性，最大侧倾稳定角，客车，虚拟实验客车静态侧倾稳定性试验仿真研究 IIABSTRACT With the development of the society, constantly improve the living standards, cars have become an indispensabl
3、e part of peoples life and work. As a convenient modern means of transport, the car brings great convenience to people at the same time, also caused a variety of traffic accidents. Among them, the vehicle rollover is a serious accident. In a wide range of vehicle rollover accident, bus is special, t
4、he main reason is because occupant quantity, so once the rollover accident will cause serious bodily injury to vehicle occupants and even life-threatening. The rollover stability is one of the most important aspects of the buses securities and usually appraised by the maximum rollover stability angl
5、e. Scholars at home and abroad have done massive research to vehicle maximum rollover stability angle computation. But reports of determining vehicle maximum rollover stability angle by using virtual prototyping technology is few. In this paper on the basis of theoretical calculation of the stabilit
6、y of the rollover, and do the simulation of stability test with software ADAMS. The results show that the bus maximum rollover stability angle with a certain degree of accuracy. Based on the result, it analyzes the influence of maximum rollover stability angle by the bus-size parameters.The paper ha
7、s a great helpful with the design of the bus, faster finish buses maximum Angle of roll stability of forecast, provide a plan for passenger train safety design.Key words: rollover stability, maximum rollover stability angle, bus, virtual testing客车静态侧倾稳定性试验仿真研究 III目录1 绪论 11.1 课题研究背景 .11.2 国内外对车辆侧倾稳定性
8、的研究现状 21.3 本课题的研究目的与内容 .42 客车侧倾稳定性的基础理论 .72.1 客车侧倾稳定性定义 .72.2 客车整车侧倾数学模型 .82.3 简化侧倾数学模型 102.4 悬架的侧倾角刚度 112.5 小结 133 客车侧倾稳定性试验仿真建模及设计.143.1 ADAMS 软件简介及理论基础 143.2 悬架结构的确定 .153.3 悬架模型的创建 183.4 客车质心位置及各总成部件质量的确定 203.5 其它建模过程介绍 .313.6 小结 .324 客车侧倾稳定性试验仿真实例及分析 .344.1 客车总布置参数 344.2 建立客车侧倾试验仿真模型 354.3 侧倾试验仿
9、真及结果分析 354.4 小结 395 影响客车侧倾稳定性参数的敏感度分析 .405.1 敏感度分析对象及相关假设 405.2 敏感度分析结果 405.3 小结 42总结与展望.43参考文献.44客车静态侧倾稳定性试验仿真研究 11 绪论1.1 课题研究背景随着社会的发展,生活水平不断提高,汽车已经成为人们生活、工作中不可缺少的一部分。作为一种便捷的现代化交通工具,汽车在给人们带来极大便利的同时,也引发了各种交通事故,给生命和财产安全及社会安定带来了严重威胁。其中,车辆侧翻就是一种较为严重的事故 1 。据公安部交管局数据统计 2，2009 年上半年，全国共发生道路交通事故 107193 起，造
10、成 29866 人死亡、 128336 人受伤，直接财产损失 4.1 亿元。其中，发生一次死亡 10 人以上特大道路交通事故 12 起，营运客车共肇事 6 起，占事故总数的 50%，是特大交通事故肇事主要车辆。2010 年上半年，全国共发生道路交通事故 99282 起，造成 27270 人死亡、116982 人受伤，直接财产损失 4.1 亿元。其中，发生一次死亡 10 人以上特大道路交通事故 15 起，同比增加 3 起，营运客车肇事 10 起，同比增加 4 起，占事故总数 66.7%。在所有交通事故中,车辆侧翻的事故率虽然不是很高,但是一旦发生,乘员死亡率却比较高,约占总交通事故死亡率的 33
11、%3 。根据国家高速公路网规划，我国的高速公路仍在快速建设中，预计到 2020年，全国高速公路通车里程将达 8.2 万公里，接近高速公路通车里程世界第一的美国 8.8 万公里的规模。随着公路客运的发展，高等级公路的兴建，营运客车速度的提升，公路客运量和客运周转量已经远远大于其他客运运输方式的总和。据统计 4，2008 年，我国公路旅客运输量为 220.7 亿人，客车运输占总旅客运输量的 92.07%，公路旅客运输周转量为 12636 亿人公里，客车运输周转量占总旅客运输周转量的 54%，全国公路、公交、旅游营运客车高达 160 多万辆，加上众多的微型和小型面包车，客车总量接近汽车保有量的 1/
12、4。 显然，客车已经成为人们出行最普遍、最方便的交通工具，是我国绝对的客运运输主力。这样就更加突出了客车的安全稳定的重要性。在众多的车辆侧翻事故中,客车具有特殊性,其主要原因是因为乘员数量多,所以一旦发生侧翻事故将对车上乘员造成较为严重的身体伤害甚至生命危险,后果不堪设想。经统计分析，在客车交通事故中侧翻事故的死亡率是前、后碰撞事故死亡率的 6 倍，而且侧翻事故往往会造成群死群伤的特大交通安全事故，对社会造成许多不良影响。因此，就要求客车上部结构必须具备足够的强度和刚度，以抵抗侧翻时的冲击和变形，确保此类事故中乘员的生命安全。影响客车侧翻的因素很多,其中侧倾稳定性是直接和客车设计相关的一个重要
13、因素,通常用最大静态侧倾稳定角来评价。在国外，鉴于大客车一旦发生事故伤亡率很高，欧盟组织欧洲各国政府修改法规并进行客车工业的整顿,相关部门先后组织制定了一系列强制性标准与客车指令。例如欧洲经济委员会(ECE)于上世纪 70 年代中期发布了 ECER36 法规关于大客车通用结构客车静态侧倾稳定性试验仿真研究 2评价方法的统一规定,80 年代制定了 ECER52 法规关于小型公共运输车辆结构的统一规定,1986 年发布了 ECER66 号法规关于大型客车上部结构强度认证的统一技术规定,1998 年颁布了 ECER107 号法规关于批准双层大客车通用结构要求的统一规定5 。再着眼国内，改革开放以来经
14、济的高速发展和人民生活条件的改善,公路客运量急剧增长,随之而来的客车事故也呈逐年上升趋势。由于每次重大交通事故造成的生命财产损失非常巨大,政府和社会对大客车的安全性的关注度日益提高。为保护人们的生命和财产安全,需要进一步完善我国的客车安全性法规,以促进和提高客车的主动安全性与被动安全性。我国的客车生产以及安全性能标准化工作己有 50 多年的发展历程,其间大致经过了三个阶段。第一阶段为 20 世纪 50 年代末期至 80 年代中期,这期间各主管部门制定各自的客车部标；第二阶段为 80 年代中期至 90 年代末期,这期间是统一制定成套客车标准,并开始采用联合国欧洲经济委员会(ECE)法规；第三阶段
15、为 90 年代末期至今,其特征是系统参照 ECE 法规,制定发布了一系列客车标准。进入本世纪后,中国的汽车产品逐渐走向世界,促使国家加快了汽车标准化工作的步伐。在客车标准化技术委员会的组织下,先后根据 ECE 法规制定了 GB18986-2003轻型客车结构安全要求、GB13057-2003客车座椅及车辆固定件强度和 GB/T 19950-2005双层客车结构安全要求等标准。同时,及时按照欧盟最新颁布的 2001/85/EC客车指令,于 2007 年修订了客车结构安全要求标准(GB13094-2007),并于 2008 年 2 月1 号正式实施 6。该标准采用了 2001/85/EC 客车指令
16、的主要技术内容,其中对客车的侧倾稳定性做出了明确规定,要求车辆水平停放在试验台上向左、右两边倾斜 28而不会翻转,试验时车辆必须处于整车运行质量状态,即接近于满载状态 7。而在 GB7258-2004机动车运行安全技术条件中则规定,空载状态下单层与双层客车的最大侧倾稳定角分别不得小于 35与 288 。此外 GB13094-2007 中提出可以采用计算方法来证明车辆是否符合标准的要求,只是需要检测机构认同的计算方法,如根据相似车辆的同等试验为基础 9 。1.2 国内外对车辆侧倾稳定性的研究现状针对车辆的侧倾稳定性，国内外学者专家在试验、计算方面都做了大量研究。1.2.1 国外对车辆侧倾稳定性的
17、研究现状国外汽车动力学的研究经历了由开环研究到闭环研究，由实验研究到理论研究的发展过程。仿真计算由稳态响应仿真发展到瞬态响应仿真，力学模型也由线性模型发展到非线性多体系统模型；模型的自由度也由先前简单的两个发展到数十个甚至上百个 10。客车静态侧倾稳定性试验仿真研究 31970 年,汽车列车侧倾稳定性研究的先驱者 Isermann 首次发表了其研究成果,用建立的汽车列车静态侧倾数学模型,计算汽车的侧翻极限,由于模型中用双线性悬挂代替非线性悬挂,用等刚度的单胎代替双胎,且假设侧倾角很小,因此模型过于简单,致使计算结果存在较大误差。1973 年 Miller 和 Battery 将 Iserman
18、n 的数学模型稍加改进,分析了第五刚度、轮距、悬挂及轮胎刚度、挂车轴距、挂车装载高度等因素对汽车列车侧倾稳定性的影响,提出了有效轮距的概念。1975 年 Shptey 首次考虑了轮胎的侧向刚度,建立了两自由度的数学模型。1978 年 Verma 和 Gillespie 建立了一种动态非线性侧倾数学模型,模型中将多轴“压缩”成单轴的型式,用等价的单轴悬挂来代替各轴悬挂的特性,采用拉格朗日定理建立运动微分方程可进行大位移的侧倾运动模拟。之后,Mallikar junarao 等人建立了用于研究汽车侧倾稳定性的稳态和瞬态数学模型,稳态模型将多轴车简化为三轴车,并考虑了第五轮间隙、悬挂的非线性特性和侧
19、向力对轮胎的侧向偏移及轮胎侧倾等因素,所计算的侧翻临界值与实验的结果十分相符。1989 年美国的 DASNS 等人在分析某商务车低速行驶运动参数的基础上,给出了评估车辆侧翻网值的计算方法；Dongyoon Hyun 在建立十四自由度车辆模型的基础上,评估车辆的行驶状态,并对主动防侧翻技术进行了深入研究 11 。侧倾稳定性试验装置及试验方法方面：由于质心高度是影响车辆侧倾稳定性的重要因素,因此国外对质心位置和高度的测定方法也做了大量研究。目前,美国、欧洲、日本等主要采用以下四种方法:第一种是美国 NHTSA 所采用的方法:即采用 U 型平台,并将其安装在悬臂支架的枢轴上,测试时,汽车置于平台上,
20、通过平台摇动测出车辆的质心位置和高度。这种方法实际上是利用惯性原理的一种测试方法；第二种是美国 Chrysler 公司采用的方法:它是采用将汽车前轮抬高,使后轮重量变化来测量质心位置和高度的重量反应法；第三种是美国 GM 公司采用的方法:即汽车侧倾的重量反应法(欧洲与日本也推荐采用此方法)；第四种是美国 Ford 公司采用的方法:其具体做法是将汽车置于平台上摇摆,根据单自由度弱阻尼微振原理计算出质心高度(亦称摇摆法) 12。随着计算机技术的不断提高，在机械系统动力学仿真领域，国外研制了很多基于多体系统动力学理论开发的仿真分析软件，如美国的 ADAMS，比利时的 DADS 等 13。1.2.2
21、国内对车辆侧倾稳定性的研究的现状随着我国汽车工业的不断发展,汽车安全性日益受到人们关注,国内汽车专业的学者也展开了车辆侧倾稳定性的研究,但这些研究多集中在车辆侧倾稳定极限计算、提高车辆抗侧倾能力、车辆侧倾稳定试验装置及试验方法和车辆侧倾稳定性虚拟仿真试验客车静态侧倾稳定性试验仿真研究 4等方面。我国采用虚拟现实技术来进行汽车性能的研究起步较晚，但近年来发展迅速一些高等院校这方面已取得了不少成果。如长安大学的陆有江研究了基于 ADAMS 的大客车侧倾稳定性试验及仿真研究，并成功完成了仿真模块的二次开发 14 ，重庆交通大学的查官飞等人研究了大客车车身结构侧翻试验仿真以及安全研究，取得了创新的成果
22、 15 ，还有武汉理工大学的褚端峰、李刚炎等人研究了客车防侧翻控制的仿真研究，填补了国内在这一技术领域的空白 16 ，除此之外，重庆交通大学的朱夏毅针对客车动态抗侧翻稳定性进行了试验及仿真研究，在之前的多种研究结果上更进了一步 17 。我国在车辆侧倾稳定性试验装置方面以及质心位置的测量方法上有研究突破，但是研究大多是在国外研究成果的基础上改良而来。上个世纪 90 年代初期,陕西第二汽车制造厂李少平提出了利用质量反应法测量车辆质心高度的数据处理方法 18。1999 年,国家消防装备质量检验中心的万明等在研究了众多汽车最大侧倾稳定角测量方法的基础上,提出了在装置上不用车轮负荷计,而直接利用装置上的
23、质量传感器读数和相关的几何参数来测量汽车最大侧倾稳定角的方法 19。1.3 本课题的研究目的与内容1.3.1 本课题的研究的目的本课题的研究过程用到了动力学仿真软件 ADAMS,通过 ADAMS/View 模块，用户可以建立各种机械系统动力学模型，并对这些模型进行运动仿真。在车辆工程技术中，研究人员可以通过 ADAMS/View 模块构建悬架系统、转向系统及其它子系统，并对这些系统进行仿真分析。本课题的目的：（1）以一定的数学模型为基础,在输入客车总布置参数的条件下自动完成整车建模；（2）通过仿真试验分析得出客车的最大侧倾稳定角；（3）影响客车侧倾稳定性参数的敏感度分析；（4）结果后处理,查看
24、仿真结果详细信息。1.3.2 本课题的研究的意义传统的研究方法主要采用实车进行试验的方法,不仅有些试验因为其危险性而难以进行,而且需要耗费巨大成本。传统悬架系统设计、试验、试制过程中必须边试验边改进，一旦发现客车的最大侧倾稳定角不能满足相关法规的要求,还要进行返工,修改总布置参数等，造成了从设计到试制、试验、定型，产品开发成本变高、周期变长。这对客车生产企业特别是规模较小的企业来说是不小的负担。但是运用机械系统动力学客车静态侧倾稳定性试验仿真研究 5分析软件 ADAMS 进行仿真分析以及优化设计，可以大大简化悬架系统设计开发过程。大幅度缩短产品开发周期，大量减少产品开发费用和成本，明显提高产品
25、质量，提高产品的系统及性能获得最优化和创新的悬架系统 20。本论文拟利用侧倾试验台提供的不同侧倾角度，运用 ADAMS 软件的 View 模块建立车辆模型、道路模型并构建整体仿真系统，通过仿真分析的方法，对特定客车虚拟样机的在不同侧倾角时的侧倾稳定性进行仿真分析和评价，从而能从结果验证该客车是否满足相关法规机动车运行安全技术条件的要求，并系统分析客车主要结构参数的变化对客车侧倾稳定性的影响。这为整车系统开发设计提供了一种有效的现代化手段和方法，不仅能快速、方便地完成客车侧倾稳定性评估,而且能够达到一定的精度,可以为客车设计人员选择总布置参数、进行整车设计等提供参考，并对如何提高客车的抗侧倾能力
26、提供了根据。设计人员可以对总布置参数进行实时修改,改变车型设计的不同布置方案。这样,不但能减少开发费用、缩短开发周期,而且还能够提高车型的开发成功率。1.3.3 本课题的研究的主要工作内容课题的具体研究方案分为五大步骤：收集资料、学习理论知识和 ADMAS 的使用通过 ADAMS/View 模块建立客车整车虚拟样机模型通过 ADAMS/View 模块建立侧倾试验台模型在模拟侧翻试验台上进行侧倾稳定性的虚拟仿真试验分析研究并验证客车是否满足相关法规的要求分析整车结构参数对侧倾稳定性的影响。（1）前期准备查阅有关客车静态侧倾稳定性的相关资料和期刊文献，学习基础理论知识，探讨国内外有关客车静态侧倾稳
27、定性的研究现状与方法。系统学习 ADAMS 的理论知识，包括基本操作环境和指令的熟悉和基本模块的建立。模块学习分为基本模块学习和专业模块学习。重点学习 ADAMS/view 模块。因为在View 模块中没有现成的模型，所以要认真学习在 View 模块建立整个客车的模型。（2）建立整车虚拟样机模型通过收集的有关客车结构的资料来建立整个客车的虚拟模型，并建立若干子系统。选定具体的参数的类型，并导入之后仿真试验需要的参数。通过对整车模型的装配和调试验证该模型的准确性和可行性。建立的子系统包括前悬架模型、后悬架模型、转向系模型、车身模型，轮胎模型等。（3）建立侧倾试验台模型通过利用 ADAMS/Vie
28、w 建立虚拟侧倾试验台，在建立的虚拟侧倾试验台中输入相应参数和尺寸数据，参数的类型包括尺寸参数、质量特性参数（质量、质心、转动惯量）客车静态侧倾稳定性试验仿真研究 6、力学特性参数（刚度、阻尼）、及外界参数（侧倾试验台侧倾角度） 21,22。同时结合数学方法，科学处理三维数字模型的数据，以保侧倾试验台的实用性和高度仿真性，为仿真试验的可行性和准确性提供保证。（4）仿真试验构建虚拟试验室进行客车侧倾稳定性的仿真试验，以一定的数学模型为基础,结合客车车身结构中悬架刚度、轮胎刚度、前束等悬架参数完成整车建模；通过仿真试验分析得出该特定客车的最大侧倾稳定角。（5）分析、得出结论对仿真试验进行进一步的分
29、析研究，在对响应曲线绘制分析的基础上，通过改变悬架刚度、轮胎刚度、前束等悬架参数，分析其改变对于客车侧倾稳定性的影响。还要分析客车总布置参数中高度方向尺寸参数对客车最大侧倾稳定角的影响的敏感程度。首先只改变单个参数的数值大小，观察分析所绘制曲线的变化情况，其次改变多个参数的数值大小，再观察分析所绘制曲线的变化情况。客车静态侧倾稳定性试验仿真研究 72 客车侧倾稳定性的基础理论2.1 客车侧倾稳定性定义汽车在行驶过程中会遇到各种复杂的情况,有时需要直线行驶,有时需要沿某一曲线行驶,有时还需要紧急变线，所以汽车的操纵稳定性与交通安全有直接关系，操作稳定性不好的汽车，驾驶员难于控制，严重时还可能发生
30、侧翻和侧滑，造成交通事故。数据统计分析是指运用统计分析数据并与交通事故记录进行比较的方法，研究一些因素和汽车侧倾稳定性之间的关系，分析它们预测汽车抗侧翻的能力，并力求找到一个适用面广、准确度高的反映汽车侧倾稳定性的综合参数。运用对数回归法对汽车侧翻事故的统计数据进行分析，其结果发现预见汽车发生侧翻可能性的最重要的 6 个因素依次是： 汽车是否行驶在乡村区域； 汽车是否行驶在曲线路段； 汽车的侧倾比例系数的大小； 该种车型单车侧翻事故率(每千辆注册汽车发生单车侧翻事故的车次)的大小； 汽车是否为前轮驱动； 汽车是否是运动用车。所谓侧翻 23，是指汽车在行驶过程中绕其纵轴线转动 90或更大的角度，
31、以至车身与地面相接触的一种极其危险的侧向运动。汽车侧翻大体上可分为两类，一类是曲线运动引起的侧翻，另一类是绊倒侧翻。前者指汽车在道路上行驶时，由于汽车的侧向加速度超过一定限值，使得汽车内侧车轮的垂直反力为零而引起的侧翻；后者是指汽车行驶时产生侧向滑移，与路面上的障碍物侧向撞击而将其“绊倒”侧翻。所谓的客车静态侧倾稳定性，指的是车辆在侧翻试验台架上进行侧倾稳定性试验，GBT14172-1993汽车静侧翻稳定性台架试验方法对各类汽车进行静侧翻稳定性台架试验所需的仪器设备、试验条件和试验方法作了详细的规定。目前国内主要几个国家级汽车检测机构均具备汽车侧倾试验台，但其测量范围仅限于 10 t 以下，对
32、于满载或整备质量超过 10 t 的车辆尚缺乏相应的试验设备，因此对于 10 t 以上的车辆暂时只能采取利用重心高度换算的方法。当然如果这种方法能够方便准确地换算出汽车最大侧倾稳定角，那是值得期待和推荐的。当前现有的换算方法基本上可归为两类：一是将汽车整体作为一个刚体考虑，此时根据静力平衡很容易得出通过重心高度计算最大侧倾稳定角的公式，但计算结果与实际情况存在较大差异，只适用于估算。另一种是则是考虑了悬架及轮胎刚度、力矩中心位置、车身的抗扭强度等因素，这种方法可以比较准确地计算出汽车最大侧倾稳定角，但是计算中涉及到的因素需要较多专业参数，大多数汽车生产商是无法提供这些参数的，而现今检测机构也没有
33、简单易行的方客车静态侧倾稳定性试验仿真研究 8法进行测量，因此该种方法目前仅局限于研究方面的应用。2.2 客车整车侧倾数学模型在建立数学模型时,对整车作如下假设与简化:(1)车身为刚性车身；(2)悬架弹簧与轮胎为线性弹性特性；(3)整车质心向侧倾一侧偏移。整车侧倾时由于轮胎在垂直于地面方向的弹性变形使整车的侧倾趋于增强,将轮胎弹性变形对整车侧倾的影响近似转换为地面的侧倾角,即将斜面的侧倾角增加一个角度。图 2-1 和图 2-2 分别为整车侧倾模型示意图与客车侧翻试验图。图 2-1 整车侧倾模型示意图 2-2 客车侧翻试验分别对簧载质量的侧倾中心 O 及低侧轮胎接地中心 O取力矩,得力学平衡方程
34、为:客车静态侧倾稳定性试验仿真研究 9（2-1）sin(+)+cos(+)=(+)+sin+(-)cos=cos(+)(2-)-(-)sin- cos公式中：G整车质量簧载质量;路面倾斜角;由轮胎垂直方向变形所产生的额外倾斜角;车身相对于底盘的侧倾角 ;侧倾中心与地面之间的垂直距离;车辆处于水平路面时簧载质量质心与车身侧倾中心在高度方向的距离;车辆处于水平路面时整车质量质心与车身侧倾中心在高度方向的距离;车辆处于水平路面时簧载质量质心偏离车身对称面的水平距离;车辆处于水平路面时整车质量质心偏离车身对称面的水平距离;B车辆处于水平路面时的有效轮距;车辆处于倾斜路面时低侧轮胎接地中心沿斜面偏离水平
35、路面上接地中心的距离;车辆处于倾斜路面时高侧轮胎接地中心沿斜面偏离水平路面上接地中心的距离;车辆处于倾斜路面时高侧轮胎支反力。当车辆达到临界侧翻状态时， =0 则式(2-1)变换为：（2-2）sin(+)+cos(+)=sin+(-)cos=cos(+)(/2-)-(-)sin-()/ 考虑车辆前后轴荷的分配,车辆的有效轮距由文献 24的推荐公式计算：B= （2-3）(+)/=(+)/前轴轮距；客车静态侧倾稳定性试验仿真研究 10后轴最外侧轮距；前轴荷；后轴荷；a整车质心到前轴距离；b整车质心到后轴距离；L轴距。由车轮垂直方向变形引起的刀角与轮距及车轮支反力之间有如下关系：（2-4）（ +）
36、=/式中:车辆处于倾斜地面上低侧车轮支反力；车轮垂直方向刚度。由于 、 、 相对较小,所以上式中 用 B 代替, 用 代替,而 用 + 实际倾斜角度时的值,即为 则上式变换为:cos（2-5）=cos/由下式计算：（2-6）= sin/式中: 车轮的横向刚度。 将式(2-2)式(2-3)式(2-5)式(2-6)联立就可以计算出车辆的最大侧倾稳定角。2.3 简化侧倾数学模型上面利用数学模型建立的方程组，可以看出改方程组为非线性隐式方程组,通过数学计算方法很难得到其计算值,而利用虚拟样机仿真的方法则很难建立准确的样机模型进行模拟。因此为实现客车静态侧倾稳定性虚拟仿真试验,必须将以上数学模型继续简化
37、。简化模型如图 2-3 所示 25。客车静态侧倾稳定性试验仿真研究 11图 2-3 简化侧倾模型由于侧倾试验时要求轮胎的胎压等同于整车运行状态时的胎压,因此轮胎垂向与横向刚度较大,故可将其视为刚性。则式(2-1)的侧倾力学平衡方程可简化为以下形式:（2-7）sin(+)+cos(+)=+sin+(-)cos=cos2-(-)sin- cos 当车辆处于临界侧翻状态时， =0，则：（2-8）sin(+)+cos(+)=sin+()cos=cos/2()sin/ 进行进一步变换:=sin(+)+cos(+)/ =2sincos+cossin （2-9）将式子(2-3)与(2-9)联立，可以算出客车
38、最大侧倾稳定角，利用此数学模型在ADAMS 中建立客车虚拟样机模型，就可以完成客车侧倾稳定性仿真实验，得到客车最大侧倾稳定角。2.4 悬架的侧倾角刚度所谓悬架的侧倾角刚度，是指侧倾时(车轮不离开地面),单位车厢转角下,悬架系统给车厢弹性恢复力祸矩的总和。由于车身为刚性车身,因此在考虑整车悬架的侧倾角刚度的时候,分别考虑前后悬客车静态侧倾稳定性试验仿真研究 12架的侧倾角刚度,然后再将前后悬架的侧倾角刚度相加,即可得到整车悬架的侧倾角刚度。悬架侧倾角刚度表达式为：（2-10）=142=+式中： 悬架侧倾角刚度；前悬架侧倾角刚度；后悬架侧倾角刚度；K悬架线刚度；悬架左、右弹簧中心距。(1) 前悬架
39、侧倾角刚度表达式当前悬架为非独立悬架时(图 2-4):图 2-4 非独立悬架(2-11)=142式中， ，带入上式得：=(2-12)=142式中： 前悬架线刚度；前悬架左、右弹簧中心距； 前悬架弹簧数量； 前悬架弹簧线刚度。 当前悬架为独立悬架时(图 2-5)：客车静态侧倾稳定性试验仿真研究 13图 2-5 独立悬架=()2， =(2-13)=14()22式中：前独立悬架等效线刚度；前轮距；m、n 如图 2-5 所示 26 。(2)后悬架侧倾角刚度表达式一般后悬架为非独立悬架，其线刚度表达式为： =带入式（2-11） ，将 换成 得： (2-14)=142式中: 后悬架左、右弹簧中心距； 后悬
40、架弹簧数量； 后悬架弹簧线刚度。 2.5 小结本章内容逐一介绍了客车整车侧倾数学模型以及客车前后悬架的侧倾角刚度和其影响参数，为了实现虚拟样机的建立，将模型进行进一步简化，成功建立了客车整车侧倾数学模型，为后面的客车整车侧倾试验虚拟样机模型的建立提供了理论根据。客车静态侧倾稳定性试验仿真研究 143 客车侧倾稳定性试验仿真建模及设计3.1 ADAMS 软件简介及理论基础ADAMS 虚拟仿真技术的出现和发展是市场激烈竞争和技术迅速发展共同作用的结果 27 。随着计算机技术的不断进步和车辆工程的技术需要，ADAMS 仿真技术在车辆工程方面的应用也越来越广泛 28 。图 3-1 ADAMS 设计流程
41、图ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System)是由美国Mechanical Dynamics Inc.公司研制的集建模、求解、可视化技术于一体的虚拟样机软件,同时 ADAMS 是世界上最负盛名使、用范围最广的机械系统仿真分析软件。ADAMS可以调用和自行设计复杂的机械系统,并真实而又准确地仿真其运动过程,同时 ADAMS客车静态侧倾稳定性试验仿真研究 15可以快速地分析和比较多种方案,从而可以不断优化设计方案,这样一来减少了十分昂贵的物理样机制造以及试验次数,大幅提高了产品设计质量,缩短产品研制周期和费用。ADAMS 软件本身集成
42、了很多的模块，本文主要用到了其中的 View 模块，ADAMS/View 模块提供了一个直接面向用户的基本操作对话环境和虚拟样机分析的前处理功能。其中包括各种建模工具，样机模型数据的输入与编辑，与求解器和后处理等程序的自动连接，虚拟样机分析参数的设置，各种数据的输入和输出，同其他应用程序的接口等。通过 ADAMS/View 模块，用户可以建立各种机械系统动力学模型，并对这些模型进行运动仿真。ADMAS 将多刚体系统分成 4 个组成部分:部件(Part)、约束(Constraint)、力(Force)和自定义的代数-微分方程,其分别定义如下。(1)部件部件是指任何刚体或集总(中)质量或柔性体(不
43、包括梁和衬套)等。(2)约束约束在系统中对一个或多个部件的运动做出限制。ADMAS 为每个约束列出一个或多个代数约束方程(方程的数目与其限制的自由度数目相同)。(3)作用力作用力包括两类:体积力,包括重力、电磁力等;接触力,包括体积力以外的各种外力。(4)自定义的代数-微分方程对于一些特殊要求,ADMAS 允许用户直接加入所需的代数-微分方程。3.2 悬架结构的确定客车的悬架系统是影响侧倾稳定性的一个重要组成部分，悬架弹簧的刚度特性和悬架的结构及其布置参数等都是影响客车侧倾稳定性的重要因素，例如悬架弹簧的线刚度和弹簧的中心距等。客车侧倾稳定性试验仿真模型的在建立的时候将其悬架弹簧简化为线性刚度
44、弹簧。悬架的具体的参数需要客车车型、尺寸以及使用的悬架类型等参数进行确定。3.2.1 钢板弹簧悬架客车的悬架钢板弹簧悬架结构较为简单，一般为非独立悬架，如图 3-2 为钢板弹簧非独立前悬架，这种结构用于各种类型的公路客车。如果客车选用此类型悬架，仿真过程中会将悬架简化为图 3-3 所示模型，试验为静态侧倾稳定性试验，所以忽略减震器的影响。客车静态侧倾稳定性试验仿真研究 16图 3-2 钢板弹簧非独立前悬架 图 3-3 钢板弹簧非独立前悬架模型图 3-4 所示为钢板弹簧后悬架结构,此结构同样适用于公路客车,当客车选用此类型悬架时，进行仿真试验时将悬架简化为如图 3-5 所示模型,简化方式与钢板弹簧前悬架类似。图 3-4 钢板弹簧后悬架
