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基于MATLAB的数字图像插值算法的比较与分析.doc

上传人:j35w19 文档编号:6888607 上传时间:2019-04-25 格式:DOC 页数:6 大小:648KB
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资源描述

1、安阳师范学院基于 MATLAB 的数字图像插值算法的比较与分析摘要:本文主要讨论插值法的发展历史及现在的发展状况,插值法的主要贡献人物和现在科学中,插值法的重要性。本文首先介绍了插值法的思想和基本求解思路,随后我们在插值法中挑选了 3 种较有优势的插值法.进行讨论,并给出它们的数学定义和计算公式,从中我们可以看出,插值法的思想贯穿每一种插值法,然后我们运用 MATLAB 软件对这三种插值法进行源代码编程,在 MATLAB 软件中能够把这三种插值法运行出来。关键字:最邻近点插值;双线性插值;双三次插值; Matlab1.引言:所谓数字图像处理就是利用计算机对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或者

2、应用需求的行为。实质上是一段能够被计算机还原显示和输出为一幅图像的数字码。 21 世纪是一个充满信息的时代,图像作为人类感知世界的视觉基础,是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。数字图像处理即用计算机对图像进行处理,其发展历史并不长。数字图像处理技术源于 20 世纪 20 年代,当时通过海底电缆从英国伦敦到美国纽约传输了一幅照片,采用了数字压缩技术。首先数字图像处理技术可以帮助人们更客观、准确地认识世界,人的视觉系统可以帮助人类从外界获取 3/4 以上的信息,而图像、图形又是所有视觉信息的载体,尽管人眼的鉴别力很高,可以识别上千种颜色,但很多情况下,图像对于人眼来说是模糊的甚至是不可见

3、的,通过图象增强技术,可以使模糊甚至不可见的图像变得清晰明亮。另一方面,通过数字图像处理中的模式识别技术,可以将人眼无法识别的图像进行分类处理。通过计算机模式识别技术可以快速准确的检索、匹配和识别出各种东西。数字图像处理技术已经广泛深入地应用于国计民生休戚相关的各个领域。在计算机中,按照颜色和灰度的多少可以将图像分为二值图像、灰度图像、索引图像和真彩色 RGB 图像四种基本类型。大多数图像处理软件都支持这四种类型的图像。 在数字图像处理中图像插值是图像超分辨处理的重要环节。插值是一种最基本、最常用的几何运算,它不仅应用广泛,而且插值的精度直接影响最终的图像处理结果,在图像处理软件中对图像进行缩

4、放时,插值算法的好坏直接关系到图像的失真程序插值函数的设计是插值算法的核心问题。常采用三种插值算法:最近邻点插值、双线性插值和双三次插值。其中双三次插值的效果最好,而且这一结论也得到了普遍的公认。2常用图像处理插值算法的概念数字图像的插值算法有许多应用领域其中图像缩放是最典型的应用实例。由于图像像素的灰度值是离散的,因此一般的处理方法是对原来在整数点坐标上的像索值进行插值生成连续的曲线(面)。然后在插值曲线(面)上重新采样以获得放大或缩小图像像索的灰度值。常用的图像插值算法图像的变形变换就是源图像到目标图像的坐标变换。简单的想法就是把源图像的每个点坐标通过变形运算转为目标图像的相应点的新坐标,

5、但是这样会导致一个问题就是目标点的坐标通常不会是整数,而且像放大操作会导致目标图像中没有被源图像的点映射到,这是“向前映射”方法的缺点,所以一般都是采用“逆向映射”法。但是逆向映射法同样会出现映射到源图像坐标时不是整数的问题,这里就需要“重采样滤波器”,就是如何确定这个非整数坐标处的点应该是什么颜色的问题。下面提到的两种方法:最近邻域法,线性插值法都是所谓的“重采样滤波器”下面简要介绍目前常用的三种插值采样方法。安阳师范学院12.1最近邻点插值(Nearest Neighbor Interpolation)最近邻点插值又称零阶插值它输出的像素值等于距离它映射到的位置最近的输入像素值。对于二维图

6、像该法是“取待采样点周围四个相邻像索点中距离最近的一个邻点的灰度值作为该点的灰度值”。最近邻点插值算法是最简单的一种算法,这种算法是当图片放大时,缺少的像素通过直接使用与之最接近的原有像素的颜色生成,也就是说照搬旁边的像素。虽然这种方法简单,因此处理的速度很快,但结果通常会产生明显可见的锯齿,效果往往不佳。2.2 双线性插值(Bilinear Interpolation)双线性插值又称一阶插值它先对水平方向上进行一阶线性插值,然后再对垂直方向上进行一阶线性插值而不是同时在两个方向上呈线性,或者反过来,最后将两者合并起来。这种方法是利用周围四个邻点的灰度值在两个方向上作线性内插以得到待采样点的灰

7、度值,即根据待采样点与相邻点的距离确定相应的权值计算出待采样点的灰度值。由于它是从原图四个像素中运算的,因此这种算法很大程度上消除了锯齿现象,而且效果也比较好。双线性插值计算量大,但缩放后图像质量高,不会出现像素值不连续的情况。由于双线性插值具有低通滤波器的性质,使高频分量受损,所以可能使图像轮廓在一定程度上变的模糊。2.3 双三次插值(Bieubie Intorpolation)双三次插值又称三次卷积插值是一种更加复杂的插值方式即不仅考虑到四个直接邻点灰度值的影响还考虑到各邻点间灰度值变化率的影响利用了待采样点周围更大邻域内像索的灰度值作三次插值。双三次插值能够克服以上两种算法的不足,计算精

8、度高,但计算量大。3.常用图像处理插值算法的缩放能实现图像缩放的算法有多种,根据是否利用图像边缘信息,可分为基于边缘的图像缩放算法和不基于边缘的图像缩放算法。使用前者缩放后的图像视觉效果好,但其算法复杂,运算时间长,硬件电路难以实现,主要应用于医学领域。第二种算法缩放后的图像视觉效果较前者稍差,但硬件易于实现,广泛的应用于人们的日常生活中。本设计所采用的算法就是不基于边缘的图像处理算法,该算法包括最近邻域插值法,双线性插值法,双三次插值法。其中,最近邻域插值法和双线性插值法硬件实现简单,但是采用这两种算法进行图像缩放的效果并不理想。双三次插值算法可以得到较好的图像缩放效果,但是由于三次方的计算

9、导致硬件电路实现复杂,并没有被广泛采用。3.1 最邻近点插值的图像缩放速度反应最快,最简单,但是效果比较差,不适用于图像质量要求较高的情况。下面是采用最邻近插值的图像放大,图一为原图,图二为放大后的图:23.2线性插值法具有较好图像缩放质量和较快的运算速度,可运用在大量需要进行图像缩放的场合,如电子像册。由于它是从原图四个像素中运算的,因此这种算法很大程度上消除了锯齿现象,而且效果也比较好。双线性插值计算量大,但缩放后图像质量高,不会出现像素值不连续的情况。由于双线性插值具有低通滤波器的性质,使高频分量受损,所以可能使图像轮廓在一定程度上变的模糊。下面是采用线性插值法的图像放大,图三为原图,图

10、四为放大后的图:安阳师范学院33.3 最近邻域插值法和双线性插值法硬件实现简单,但是采用这两种算法进行图像缩放的效果并不理想。双三次插值算法可以得到较好的图像缩放效果,但是由于三次方的计算导致硬件电路实现复杂,并没有被广泛采用。下面是采用双三次插值算法的图像放的,图五为原图,图六为放大后的图:4结束语在全球信息化大潮的推动下, 计算机技术迅速发展的今天, 图像处理插值法在生活中的应用更为广泛。其本质是一样的,之所以出现不同类型的图像处理方法, 原因在于创造者的出发点和构造思想不同。我们在以图像处理揷值法在历法中的应用为基础, 进一步讨论了目前图像处理揷值法的构造及程序设计.致谢光阴荏苒,日月如

11、梭,在安阳师范学院的学习时间即将过去。在漫长的人生旅程中,二年时间并不算长,但对我而言,是磨砺青春、挥洒书生意气的二年,也是承受师恩、增长才干、提高学识的二年。我将以一个全新的面貌,重新投入到火热的工作和事业中。在此,谨对培育我的母校、教导我的老师、帮助我的同学致予诚挚的谢意和敬意。 在此,我特别要感谢我的论文指导老师冯丽娜老师。老师是安阳师范学院的老师中的佼佼者,她学识渊博,专业精通,对安阳师范学院教育事业怀着深厚的感情;她诲人不倦,与同学们保持着良好的沟通并经常给予科学的指导和热心的勉励。就本篇毕业论文而言,从提安阳师范学院5纲、草拟、修改到最后定稿老师都给予了一而再、再而三的精心批阅,每

12、个环节都凝结老师努力的付出和辛劳的汗水。毋庸讳言,老师的道德文章将成为我人生的坐标和里程碑。我还要感谢给予我很多关心和帮助的同学们,二年学习生活使我们结下深厚的友谊。俗话说天下没有不散之筵席,在毕业之际,我衷心地同学和朋友们在以后的人生道路上越走越宽广,也深深相信在未来的日子里我们将一路携手前行,会有很多的碰撞和交流,我们将始终记得我们曾在安阳师范学院同窗学习,这将是我克服困难、不断前进的精神动力。参考文献【1】 李庆扬,王能超,易大义.数值分析(第四版).清华大学出版社.【2】 姜启源,邢文训,谢金星,杨顶辉.大学数学实验.清华大学出版社.【3】 张志涌,许彦琴等.MATLAB 教程.北京航

13、空航天大学出版社. 【4】 李庆扬,关治,白峰杉.数值计算原理.清华大学出版社.【5】 张德丰 MATLAB 数值分析与仿真案例.清华大学出版社.【6】 冯梅 MATLAB 图像处理的分析与比较.国防工业出版社.Comparison and analysis of interpolation algorithm for digital image based on MATLABLi Nan(School of physics and electrical engineering Anyang Normal University Henan Anyang 455000)Abstract: Thi

14、s paper mainly discusses the interpolation method development history and the present state of development, the main contribution figure interpolation and now in science, the importance of interpolation method. This paper firstly introduces the concept and basic ideas for solving the interpolation m

15、ethod, then we selected 3 more advantage of the interpolation method in interpolating method. Discussed, and gives the mathematical definition and calculation formula of them, from which we can see, interpolation idea through each kind of interpolation method, then we use MATLAB software source code programming of the three kinds of interpolation method, the three kinds of interpolation method can run out in MATLAB software.Keywords: nearest neighbor interpolation; bilinear interpolation; three biquadratic interpolation; Matlab

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