1、23.1 图形的旋转 教学设计教学设计思想：本节内容分两课时讲授；本节课主要是学习图形的旋转及其相关概念。先给学生几个生活中的实例，给学生有关图形旋转的具体形象。然后通过学生对图形的旋转的操作，使学生充分获得关于图形旋转的感性认识，这是克服学生学习图形旋转困难的关键。再通过观察思考，认识图形的旋转及其性质，最后进行简单的应用，解决有关旋转的具体问题。在教学中，利用多媒体辅助教学，将图形的旋转过程很清晰的展现在学生面前，帮助学生理解图形旋转的性质。教学目标：1知识与技能认识到生活中旋转现象的存在；说出图形旋转的概念；叙述图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；明确图形
2、的旋转变换是由旋转中心和旋转角所决定的。2过程与方法：经 历 探 索 图 形 在 旋 转 变 换 中 的 变 化 情 况 的 过 程 ， 体 会 旋 转 变 换 对 研 究 图 形 变 化 的 重 要 性 ；欣赏美丽的图案，能运用简单的基本图形在方格纸上设计图案。3 情 感 、 态 度 与 价 值 观体验自主学习、探索操作过程中成功的积极情感，形成认真观察、注意倾听、积极发问、善于交流的良好学习品质；充分感知美，使之具有敏锐的视觉意识。教学重点：掌 握 图 形 旋 转 的 有 关 概 念 ； 探 索 和 发 现 图 形 旋 转 后 的 形 状 大 小 都 没 发 生 变 化 。教学难点：对 图
3、 形 旋 转 过 程 的 理 解 。教学安排：2 课 时 。教学方法：直 观 演 示 法 、 实 验 观 察 法 、 设 疑 诱 导 为 辅 的 启 发 式 教 学 。教学准备：直 尺 、 量 角 器 、 电 脑 、 投 影 仪 。教学过程：第一课时：一 、 创 设 情 景 ， 激趣引入教师活动：同学们，生活中有许多美丽的图案，你们介绍一下自己都喜欢什么样图案呢？学生相互讨论，回答。教师活动：同学们回答的都不错，图案也都很漂亮，那我们想想具体的一些图案它们是不是有共同的特点呢？让学生欣赏生活中有旋转方式设计的图案：（多媒体显示）学生甲回答：基本图形通过旋转的方式能设计出美丽的图案。学生乙回答：
4、旋转的方向有顺时针旋转和逆时针。教法：兴趣是最好的老师。学生介绍自己喜欢的图案，将原有的知识经验，去同化和引入当前要学的新知识，激发学生主动参与探索新知的兴趣。板书：图形的旋转二 、 师 生 互 动 ， 探 索 新 知教师活动：现在我们观看几个小动画，思考这些动画之间有什么共同特点呢？教师演示动画：风车、单摆、摇摆。 （参看课件）教师提问：从这三个动画中，同学们，你们都发现了什么呢？学生甲：风车的叶片、单摆、摇摆都是绕着某一点转动的。学生乙：风车的叶片、单摆的摆、摇摆的摆都转动了一定的角度。教师活动：同学们，回答得都很不错。教师鼓励学生积极动脑思考。教法：多媒体充分的动态演示，为新课的探索奠定
5、了非常好的基础，激发学生学习的积极性。教师总结：我们可以把上面问题中的指针、叶片等看作图形。像这样，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation） 。如我们刚才演示的风车、单摆、摇摆的动画就是旋转。点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做 旋转角，如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。例如：下图中，时针在旋转，表盘的中心是旋转中心，旋转角是 60，时针的端点在 3 时的位置 P 与在 5 时的位置 P是对应点。思考：在旋转的过程中，基本图形的形状、大小、位置有没有变化？什么因素使得基本图形的位置发生变化？方向有什么重要性呢？在旋转的过程中，
6、不同的方向使得基本图形占据空间的位置不同。三 、 启 发 引 导 ， 扩 展 思 维如下图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC） ，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ ABC） ，移动硬纸板。线段 OA 与 OA有什么关系？ AO与 B有什么关系？ABC 与 ABC形状和大小有什么关系？学生相互讨论，鼓励学生亲自动手测量线段的长度，用量角器量角，再进一步进行验证对应的线段、角、三角形形状和大小之间的关系。教法：鼓励学生动手操作，培养学生观察能力和探究问题的能力、动手能力，以及与人合作交流的
7、能力。充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想，同时也突出重点，突破难点。教师得出结论：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等。第二课时：四 、 举 例 应 用 ， 加 深 认 识例：如下图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90，画出旋转后的图形。分析：关键是确定ADE 三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置。解：因为点 A 是旋转中心，所以它的对应点是它本身。正方形 ABCD 中，AD=AB，DAB=90 ，所以旋转后点 D 与点 B 重合。设点 E 的对应点为点 。因为旋转后的图形与
8、旋转前的图形全等，所以 B= D=90， BE。因此，在 CB 的延长线上取点 ，使 E，则 A为旋转后的图形。教法：通过例题讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力。五 、 动 手 实 践 ， 设 计 图 案把一个图案（如下图）进行旋转，选择不同的旋转中心，不同的旋转角，会出现不同的效果。学生之间相互交流，一起动手，使用这个图案设计各种美丽的图案。教师提供两种设计思路：（1）旋转中心不变，改变旋转角（2）旋转角不变，改变旋转中心教法：本着拓展学生视野，发散学生思维，培养学生运用知识创造美的用意，让学生带着喜悦的心情在优美的音乐声中创造更美丽的图案，这将是“如诗般美的数
9、学课堂”。教师与同学们共同设计：（1）旋转中心不变，改变旋转角（如下图）（2）旋转角不变，改变旋转中心（如下图）我们可以经过旋转设计出美丽的图案（如下图）六 、 欣 赏 图 案 之 美参看课件（旋转一、旋转二）教师总结：一个简单的图形，通过旋转不同的度数，形成美丽的图案。教法：图案的奇妙变化在刹那间展示在学生的眼前，带给学生强有力的视觉、思维冲击，时刻激发学生想迫切欣赏图案之美，在图案变化的过程中有猜测、有想象、有验证、有兴奋，促进学生对所学新知识的更进一步理解。七 、 练 习 ：1举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角。2时钟的时针在不停的旋转，从上午 6 时到上午 9 时，时
10、针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？3如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？4如下图，小明坐在秋千上，秋千旋转了 80。请在图中小明身上任意选一点 P，利用旋转性质，标出点 P 的对应点。5如下图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右边的图形？6找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角。7把一个三角形进行旋转：（1）选择不同的旋转中心，不同旋转角，看看旋转的效果；（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果。板书设计：图形的旋转一、旋转的概念 三、例题把一个图形绕着某一点 O 转动 例：一个角度的图形变化叫做旋转。 解：二、性质 四、图形设计对应点到旋转中心的距离相等； 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 旋转前、后的图形全等。
