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国考行测数学运算之数的整除性.doc

上传人:j35w19 文档编号:6887782 上传时间:2019-04-25 格式:DOC 页数:4 大小:33KB
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资源描述

1、 国家公务员考试行测数学运算数的整除性1、数的整除性质:(1)对称性:若甲数能被乙数整除,乙数也能被甲数整除,那么甲、乙两数相等。(2)传递性:若甲数能被乙数整除,乙数能被丙数整除,那么甲数能被丙数整除。(2)若两个数能被一个自然数整除,那么这两个数的和与差都能该自然数整除。(3)几个数相乘,若其中有一个因子能被某一个数整除,那么它们的积也能被该数整除。(4)若一个数能被两个互质数中的每一个数整除,那么这个数也能分别被这两个互质数的积整除。(5)若一个数能被两个互质数的积整除,那么,这个数也能分别被这两个互质数整除。(6)若一个质数能整除两个自然数的乘积,那么这个质数至少能整除这两个自然数中的

2、一个。2、数的整除特征:一个数要想被另一个数整除,该数需含有对方所具有的质数因子。(1)1 与 0 的特性:1 是任何整数的约数,0 是任何非零整数的倍数。(2)若一个整数的末位是 0、2、4、6 或 8,则这个数能被 2 整除。(3)若一个整数的数字和能被 3(9)整除,则这个整数能被 3(9)整除。(4)若一个整数的末尾两位数能被 4(25)整除,则这个数能被 4(25)整除。(5)若一个整数的末位是 0 或 5,则这个数能被 5 整除。(6)若一个整数能被 2 和 3 整除,则这个数能被 6 整除。(7)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的 2 倍,如果差是 7 的倍数

3、,则原数能被 7 整除。(8)若一个整数的末尾三位数能被 8(125)整除,则这个数能被 8(125)整除。(9)若一个整数的末位是 0,则这个数能被 10 整除。(10)若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被 11 整除,则这个数能被 11整除。(不够减时依次加 11 直至够减为止)。11 的倍数检验法也可用上述检查 7 的(割尾法)处理,过程唯一不同的是:倍数不是 2 而是 1。(11)若一个整数能被 3 和 4 整除,则这个数能被 12 整除。(12)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的 4 倍,如果差是 13的倍数,则原数能被 13 整除。一个三位以上的整数能

4、否被 7(11 或 13)整除,只须看这个数的末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差(以大减小)能否被 7(11 或 13)整除。另法:将一个多位数从后往前三位一组进行分段。奇数段各三位数之和与偶数段各三位数之和的差若被 7(11 或 13)整除,则原多位数也被 7(11 或 13)整除。(13)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的 5 倍,如果差是 17的倍数,则原数能被 17 整除。(14)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的 2 倍,如果差是 19的倍数,则原数能被 19 整除。(15)若一个整数的末三位与 3 倍的前面的隔出数的差

5、能被 17 整除,则这个数能被 17整除。(16)若一个整数的末三位与 7 倍的前面的隔出数的差能被 19 整除,则这个数能被 19整除。(17)若一个整数的末四位与前面 5 倍的隔出数的差能被 23(或 29)整除,则这个数能被23 整除。经验分享:在这里我想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说,平时的学习效率才是关键,其实很多人不是真的不会做,90%的人都是时间不够用,要是给足够的时间,估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力,第二就是考思维,第三考决策

6、力(包括轻重缓急的决策) 。非常多的人输就输在时间上,我是特别注重效率的。第一,复习过程中绝对的高效率,各种资料习题都要涉及多遍;第二,答题高效率,包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中,阅读和背诵的能力非常强,读一份一万字的资料,一般人可能要二十分钟,我只需要两分钟左右,读的次数多,记住自然快很多。包括做题也一样,读题和读材料的速度也很快,一般一份试卷,读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟,我统计过,我最多不超过 3 分钟,这样就比别人多出 20 几分钟,这在考试中是非常不得了的。论坛有个帖子专门介绍速读的,叫做“得速读者得行测” ,我就是看了这个才接触了速读,也因为速读,才获得了笔试的

7、好成绩。其实,不只是行测,速读对申论的帮助更大,特别是那些密密麻麻的资料,看见都让人晕倒。学了速读之后,感觉有再多的书都不怕了。而且,速读对思维和材料组织的能力都大有提高,个人总结,拥有这个技能,基本上成功一半,剩下的就是靠自己学多少的问题了。平时要多训练自己一眼看多个字的习惯,慢慢的加快速度,尽可能的培养自己这样的习惯。当然,有经济条件的同学,千万不要吝啬,花点小钱在自己的未来上是最值得的,多少年来耗了大量时间和精力,现在既然势在必得,就不要在乎这一刻。建议有条件的同学到这里用这个软件训练速读,大概 30 个小时就能练出比较厉害的快速阅读的能力,这是给我帮助非常大的学习技巧,极力的推荐给大家

8、(给做了超链接,按住键盘左下角 Ctrl 键,然后鼠标左键点击本行文字) 。其次,从选择的复习资料上来说,我用的是学习软件,不是一般的真题,我认为从电脑上面做题真的是把学习的效率提高了很多,再者这款软件集成最新题库、大纲资料、模拟、分析、动态等等各种超强的功能,性价比超高,是绝不可缺的一款必备工具,结合上速读的能力,如虎添翼,让整个备考过程效率倍增。到我推荐的这里就可以找到适合自己的科目 (也给做了超链接,按住键盘左下角 Ctrl键,然后鼠标左键点击本行文字)例题 1.(2007 年中央第 60 题)有一食品店某天购进了 6 箱食品,分别装着饼干和面包,重量分别为8、9、16、20、22、27

9、 公斤。该店当天只卖出一箱面包,在剩下的 5 箱中饼干的重量是面包的两倍,则当天食品店购进了()公斤面包。A.44B.45C.50D.52【解析】本题是整除运算题目。由题意可知,6 箱食品共重 102 公斤,设卖出的一箱面包为 x 公斤,又由于剩下的 5 箱中饼干的重量是面包的两倍,所以(102-x)应是 3 的倍数,并且(102-x)3 应是其余 5 箱中一箱的重量或几箱重量的和。只有当 x=27 时符合条件,此时共有面包 27+(102-27)3=52 公斤。故选 D。例题 2.(2006 年中央(一类)第 50 题,(二类)第 34 题)一个三位数除以 9 余 7,除以 5 余 2,除以

10、 4 余 3,这样的三位数共有()。A.5 个 B.6 个C.7 个 D.8 个【解析】本题要运用整除运算。根据“除以 5 余 2”,可知该数的尾数为 2 或 7;而根据“除以 4 余 3”,可知其尾数只能为 7,根据“除以 9 余 7”,该数可以表示为 9x+7,其中 x的范围为 11 至 110;其中尾数为 7 的有 9y+7,其中 y 的范围为 20 至 110,经检验可知,当y 为 30、50、70、90、110 时,该三位数仍不能符合“除以 4 余 3”的条件,即只有当 y为 20、40、60、80、100 时,该三位数才满足三个条件,因此共有 5 个三位数。故选 A。例题 3:求一

11、个首位数字为 5 的最小六位数,使这个数能被 9 整除,且各位数字均不相同。分析:由于要求被 9 整除,可只考虑数字和,又由于要求最小的,故从第二位起应尽量用最小的数字排,并试验末位数字为哪个数时,六位数为 9 的倍数。【解析】一个以 5 为首位数的六位数,要想使它最小,只可能是 501234(各位数字均不相同)。但是 501234 的数字和 5+0+1+2+3+4=15,并不是 9 的倍数,故只能将末位数字改为 7,这时,5+0+1+2+3+7=18 是 9 的倍数,故 501237 是 9 的倍数。即 501237 是以 5 为首位,且是 9 的倍数的最小六位数。例题 4:从 0、1、2、

12、4、7 五个数中选出三个组成三位数,其中能被 3 整除的有几个?【解析】三位数的数字和字和应被 3 整除,所以可取的三个数字分别是:0,1,2;0,2,4;0,2,7;1,4,7。于是有:(2*2*1)*3+3*2*1=18个例题 5:某个七位数 1993能够同时被 2、3、4、5、6、7、8、9 整除,那么它的最后三字依次是多少?【解析】这个七位数能被 2、3、4、5、6、7、8、9 整除,所以能被 2、3、4、5、6、7、8、9 的最小公倍数整除。这个最小公倍数是 5*6*7*8*9=2520。1993000/2520=79022002520-2200=320所以最后三位数依次是 3、2、0。例题 6:十个连续的自然数,其中的奇数之和为 85,在这 10 个连续的自然数中,是 3的倍数的数字之和最大是多少?A56B66C54D52【解析】奇数之和为 85,则这个 5 个奇数为 13、15、17、19、21,由此可知这十个最大为 13-22,则 3 的倍数为:12、15、18、21。

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