1、课堂三步曲董浜中心小学 顾燕新课程理念下的数学教学，是为学生的发展而教。要使所有的学生都能获得发展，只有从学生的实际出发。因此，学生本身就是课堂教学的资源。学生在课堂上的学习总是以他们的操作、他们的回答、他们的问题表现出来的，抓住了这几个方面，也就抓住了学生发展的方向、发展的步伐。一、学生的操作是课堂的资源学生在课堂上对数学的操作可分为两类：一是对新知理解时基于实物进行的操作，二是对新知理解时进行的尝试性解答的操作。不论是哪一种操作，他们总要经历这样的过程：根据已有的生活经验、认知结构、数学思想方法等对新知进行具有个性化的“似真推理 ”窥测方向，产生一种思想和方法，然后进行带有一定逻辑意义的实
2、际行动（即操作） ，最后得出具有个性特色或某一小组共同特色的结论。这一操作的结论可能是正确的，也可能是片面的，甚至是错误的，但这一过程产生的结论却充分展现了学生在学习新知时已具备的知识和技能、思维方式和解题策略。在这一过程中，学生可以在个体的探索、与他人的共同探讨或教师的引导下，在原有的知识上获得质的升华，教师也可以在参与学生的活动中获得新的启示。因此，这一过程是极为丰富的。在以往的教学中，我们也注重学生的操作，但往往受到预设的教学过程的影响，总会以教师的生活经验、教学经验作为学生的生活经验引导学生操作。要让不同的学生得到不同层次的发展，必须让每位学生基于已有的经验充分展开操作的过程，使预设的
3、教学过程变为生成的过程。1积极为学生创设操作的环境，让他们在开放民主的环境中自觉引用已有的生活经验、认知结构、思维策略等，以此激发他们的积极情绪，让他们在无拘无束的环境中积极探索、突发奇想，甚至异想天开。2让每位学生充分展示操作的过程，让他们尽情表述操作前的设想，操作中的思考、行为和感受，从中捕捉学生思维的亮点和思维的障碍，随时调整教学的方向。3对操作的结果要辨证地评价。学生在操作中可能会有千奇百怪的想法而产生不同的结果，我们要让每位学生在充分体验自身成功的同时，感受他人特有的方式方法，来丰富自身的思维方式，实现真正意义上的自主构建。如：我在教学面积与面积单位这一课中，让同学们比较两个不同形状
4、的平面图形的面积。那么到底哪个图形的面积大呢？现在就请同桌合作，可以利用学具袋中的材料，当然还可以自己想办法来证明你的结论。（装有 1 平方厘米，1 平方分米、4 平方分米、杂乱的三角形）学生操作，老师巡视，内容如下：1、有些在用尺量周长。2、有些在用杂乱的三角形放在图形上。3、有些用 1 平方厘米的小方块放在图形上。4、有些用 4 平方厘米的小方块放在图形上。学生操作后交流，你们说这两个图形哪个面积大？你们是怎么知道的？（相等）1、听学生自由发言。A：用比较大的那个小方块放在图形上，都可放 4个，说明面积相等B：用比较小的那个小方块放在图形上，都可放 16个，说明面积相等C：把长方形分成两个
5、面积相等的小长方形，然后重新拼成一个正方形，这个正方形和另外那个正方形比较，面积相等。2、其他同学有不同的证明方法吗？二、学生的回答是课堂的资源学生在课堂上的回答，是学生对教师的操作、对教师提出的问题以自己独有的理解方式作出分析、判断、推理、概括后的语言表述。他们的回答体现了他们对教师提出问题的目标把握情况，体现了他们习惯采用的思维方式，体现了他们对新知与原有认知结构的整合情况。学生在课堂上的回答，是他们知识技能的掌握、思维发展的真实写照。因此，抓住了学生的回答，也就抓住了学生发展的步伐。在对待学生的回答上，我们应注意做好两点：1问题设计要从块面入手。要有利于学生把已有的生活经验、基础知识、数
6、学思想方法和已接触的新知综合运用；要具有开放性，要让学生能纵横沟通、自主发挥，但也应具有确定性，不能开放得让学生无从下手，而不得不在老师的牵引下把问题分解得细小、琐碎，毫无探究性，造成师生间打乒乓式的一问一答，让学生在不断猜测教师的意图下接受新知。2面对学生的回答，教师不能仅从正误层次上作出判断，要对学生的回答作深入的挖掘，准确地把握住他们思考的方向、思维的策略，让他们在对思考过程的表述中，对思考过程的评价中获得发展。同时，要引导学生学会聆听，听老师的表述，听同伴的表述，在聆听的过程中理解他人的思维，再引导他们在理解的基础上用准确简约的数学语言复述，以此来完善学生的能力。在面积与面积单位这课的
7、巩固练习中，我出示了图形 1 和图形 2，请同学说说下面两个图形哪个面积大？有的同学是：数出来图形 1 有 12 格，图形 2 有 11格，所以，图形 1 的面积比图形 2 的面积大。班里绝大多数的人是通过数方格知道的。但我并没有结束，而是说：“同学们还有不同的想法吗？”马上有一个同学举手了。他说：“把图形 1 和图形 2 缺的方格补满，也能知道他们面积的大小。 ”通过他的提醒，又有同学有不同的答案了。“可以通过移动方格，也能知道他们面积的大小。”简单的一个提问，牵引出了同学们创新的源泉。三、学生的问题是课堂的资源学生在课堂上表现出来的问题，可能是新知与原有认知结构整合时产生的错误信息，可能是
8、新知与原有认知结构在整合时产生的困惑。它可能是微不足道的，也可能是部分学生中存在的共同症结。但它们都真实地反映了学生在发展过程中的障碍。因此，在教学过程中，我们要精心着意于学生问题的研究，让学生对照问题进行学习过程的反思，从而真正把问题作为课堂的资源。要达到这样的效果，我们首先要培养学生的问题意识。我们的学生在学习过程中总存在这样一种现象：他们几乎一直处在教师无微不至的关怀中，习惯于教师提出问题，在教师的引领下获得知识，而不善于自己发现问题，自己求解。而当教师给他们自主的时空去发现问题、提出问题时，往往感到的不是兴奋，而是茫然，甚至是手足无措，因为他们缺少一种问题意识。这种意识的培养要靠我们教师在每一节课堂教学中点滴渗透。其次，我们要让学生充分表述存在的困惑，让他们充分展开出现错误信息时的思考过程，要在学生的表述中敏锐地抓住学生的困惑或出错的本质，及时调整教学方向。曾几何时，课堂教学还是你问我答的时代，可是，随着课改的深入，那个时代已经过去了，我深深的体会到学生学会提问题的重要性。在学生刚接触面积单位平方米的时候，我就让学生提出你要了解的问题。学生们有的说：“1 平方米有多大？” “一平方米的范围内可以站多少人？” “黑板的面积大约是多少平方米？” “除了平方米，有没有其它面积单位了？”等等。一时间，让我感到惊讶，学生们小小的脑袋瓜里藏的东西可真多呀。
