1、课后检测：1、为了研究平行四边形的特征，王明、李飞等几个同学对一个平行四边形进行了测量，其结果是： A=50， B=50， C=130， D=130； AB=5， BC=10， CD=5， AD=9； A=52， B=128， C=50； AB=CD=5， BC=AD=10其中不可能发生的是_。2、如图，在 ABCD 中， ACB= B=50，则 ACD=_。3、若平行四边形一内角的平分线把一边分成 2 cm 和 3 cm 两部分，则该四边形周长可以是_cm 或_cm。4、如图在 ABCD 中，下列各式不一定正确的是- ( ) A1+2=180 B2+3=180C 3+4=180 D. 2+4
2、=1805、在 ABCD 中， A 比 B 大 20，则 C 的度数为 - ( ) A60 B80 C100 D1206、在 ABCD 中，对角线 AC BD，且 AC=8 cm， BD=6 cm，求此平行四边形的面积。7、如图，四边形 ABCD 是平行四边形， BD AD， AD=12， AB=13，求 BC、 CD 及 OB 的长。1、能判断一个四边形是平行四边形的为-（ ）A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等C、一组对边平行，一组对角互补 D、一组对边平行，两条对角线相等2、ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 中点，延长 DE 到 F，使 EF=DE，AB
3、=12，BC=10，则四边形 BCFD 的周长为 。3、1、如图,平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 E、F、G、H 分别是 OA、OB、OC、OD的中点，四边形 EFGH 是平行四边形吗？为什么？3 4 5 4.平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，直线 EF 过点 O 分别交 BC、AD 于点 E、F,G、H、分别为 OB、OD 的中点，四边形 EGFH 是平行四边形吗？为什么？5、已知：平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是 BA、DC 上的点，且 AECF，交 BC、AD 于点AB CDEFGHG、H。试说明：EG=FH。6.学校要在花园里栽四棵树，已知其中三棵如图
4、所示，请你栽上第四棵树，使得这四棵树组成平行四边形。、当堂检测：1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 2已知一矩形的周长是 24cm，相邻两边之比是 1:2，那么这个矩形的面积是 （ ）A24cm 2B32cm 2 C48cm 2 D128cm 23如图，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的 F 点处，如果BAF=60，那么DAE 等于（ ） A15 B.30 C.45 D.604 若矩形的一条角平分线分一边为 3cm 和 5cm 两部分，则矩形的周长为 （ ）A22 B26 C22 或
5、 26 D285、在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若对角线 AC=10cm，边 BC=8cm，则ABO 的周长为_6、矩形的两条对角线的夹角为 60，一条对角线与短边的和为 15，则短边的长是 ，对角线的长是 .7、矩形 ABCD 的对角线相交于 O，AC=2AB，则COD 为_三角形8.如图，四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC、BD 相交于点 O，CEDB，交 AB的延长线于点E求证：AC=EC第 8 题 第 9 题9.已知，如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是 OA，OB 的中点（1）求证：ADEBCF；（2）若 AD=4cm
6、，AB=8cm，求 OF 的长课外检测：1由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为 1：3 两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）A、22.5 B、45 C、30 D、602如图，在矩形 ABCD 中，DEAC,ADE= CDE,那么BDC 等于 （ ）21A60 B45 C30 D22.53如图，过矩形 ABCD 的对角线 BD 上一点 R 分别作矩形两边的平行线 MN 与 PQ，那么图中oDA BCE QPM NAB CDR矩形 AMRP 的面积 S1，与矩形 QCNR 的面积 S2的大小关系是 ( ) A. S1 S2 B. S 1= S2 C. S 1 S2 D.
7、不能确定 4、如图，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等） ，则剩余实验田的面积为_5、如图,在矩形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 MAMD若矩形 ABCD的周长为 48cm，则矩形 ABCD 的面积为当堂检测：1、下列说法错误的是（ ）（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形 （B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等（C）对角线相等的平行四边形是矩形 （D）有两个角是直角的四边形是矩形2、怎样用刻度尺检验一个四边形零件是否是矩形？说说你的理由。3、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如
8、下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（ ）A、甲量得窗框两组对边分别相等； B、乙量得窗框对角线相等；C、丙量得窗框的一组邻边相等； D、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。4、如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 的交点，E、F、G、H 分别是 AO、BO、CO、DO 上的一点，且AEBFCGDH。四边形 EFGH 是矩形吗？5、已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AOB 是等边三角形，AB=4cm （1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由。 （2）求这个平行四边形的面积。第(2)题 第(3)题 第（4）题 OHG图20.
9、2-3FEDCBA_cm2 1、情境创设： 出示可伸缩的衣帽架实物 提问：图中的基本图形你熟悉吗？ 1 22思考 1：如图，一个活动的平行四边形木框，对角线是用两根橡皮筋。如果把 DC 沿 CB 方向平行移动，那么平行四边形 ABCD 的边角对角线都随着变化。当平移 DC 使 BC=AB 时（1）平行四边形 ABCD 的四条边的大小有什么关系？（2）对角线 AC、BD 的位置有什么关系？3.思考 2：如何用剪拼的办法，得到一个菱形的纸片呢？（如图所示） 。4、根据以上的操作与思考，你发现菱形它有哪些性质吗？菱 形的_相等；_互相垂直。5.观察图，思考：（1）图中有哪些三角形是等腰三角形？（2）
10、图中有哪些直角三角形？这些直角三角形的形 状、大小是否相同？6总结：菱形既是_对称图形，又是 _对称图形。7例 1：如图 AD 是ABC 的角平分线，DEAC 交 AB 于 点 E，DFAB 交 AC 于 F。试判断 AEDF 是何图形，并说明理由。8.例 2：如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 的长分 别为 a、b，AC、BD 相交于点课后检测：1、已知：如图，BC 是等腰BED 底边 ED 上的高，四边形 ABEC 是平行四边形试说明：四边形 ABCD 是矩形。H2、已知：如图，平行四边形 ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H。四边形 EFGH 是矩形吗？HG
11、图20.2-5FEDCBAAEB CF1D2O，（1）用含 a、b 的代数式表示菱形 ABCD 的面积 S； （2）a=3，b=4，求菱形 ABCD 的面积和周长。9.例 3：如图木质活动衣帽架由 3 个全等的菱形构成。在 A、E、F、C、G、H 处安装上下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在 B、M 处固定。已知菱形 ABCD 的边长为 13cm，要使两排挂钩间的距离为 24cm，求 B、M 之间的距离。当堂检测 1、菱形是轴对称图形码？如果是，请在图中画出它的对称轴。 第 1 题 第 2 题 第 3 题 2、在菱形 ABCD 中，BAD=2B，如图所示，试说明ABC 是等边三角形。
12、3、如图所示，菱形的周长为 20cm，两邻角的比为 1 ：2求：（1）较短对角线长是多少？（2）一组对边的距离是多少？4、菱形具有而矩形不一定具有的特征是( )A、四条边相等 B、四个内角都相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直5.O 为菱形 ABCD 对角线交点，E、F、G、H 分别是菱形各边的中点，若 OE=3cm，则OF=_，OG=_，OH=_6、已知在菱形 ABCD 中，AEBC 于 E，且 BE=EC，若 AC=6，求菱形 ABCD 的各边长7. 菱形的两对角线长分别为 10cm 和 24cm，则周长为 cm；面积为 cm 2。8.如图，菱形 ABCD 中，E 是 AB 的中点
13、，且 DE AB， （1）求ABD 的度数；（2）若菱形的边长为 2，求EBADC菱形的面积。1、在菱形 ABCD 中，AEBC 于 E，AFCD 于 F，且 E、F 分别是 BC、CD的中点，那么EAF 等于（ ） A75 B55 C45 D602、如果菱形的高是 5cm，相邻两个内角的度数之比为 1：5，那么它的边长为_cm。3、菱形较短的对角线长为 4，两邻角的比为 1：2，则菱形的面积为_，另一条对角线的长为_。5、如图，ABC 中，A=90, B 的平分线交 AC 于 D，AH、DF 都垂直于 BC，H、F 为垂足，求证：四边形 AEFD 为菱形。BCDEFH6、如上右图，在矩形 A
14、BCD 中，对角线 AC 的垂直平分线与 AD，BC 分别交于点 E，F 。试说明：四边形 AFCE 是菱形。1正方形具有而菱形不一定有的性质是（ ） 。（A）四条边相等；（B）对角线互相垂直平分；（C）对角线平分一组对角；（D）对角线相等。2正方形具有而矩形不一定有的性质是（ ） 。（A）四个角相等；（B）对角线互相垂直；（C）对角线相等；（D）对角互补。3对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？4、对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？5、如图，在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAC 交 AB 于点 E，DFAB 交 AC 于点ACBDFEE DAB C EDAB C EDAB C
15、（第 1 题） （第 3 题） （第 4 题）F（1）四边形 AEDF 是_ （2）当ABC 具备_条件时, 菱形 AEDF是正方形. (5) (6)6、如图：在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、BC 上，且 AE=BF，AF 与 DE 相交于点 G.从所给的条件中，你能得出那些结论？课外检测1、如图，等边三角形 EBC 在正方形 ABCD 内，连接 DE，则CDE 。2、在正方形 ABCD 中，AC、BD 交于点 O，OEBC 于点 E，若 OE2cm，则正方形ABCD 的面积为 cm 2。3如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上，如果 BE=BD，那么E_4
16、、如图，E 是在正方形 ABCD 的延长线上一点，且 CE=AC，则E= 。5、正方形 ABCD 中，AB=1，点 P 是对角线 AC 上的一点，分别以 AP、PC 为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_。6、已知：如图，在正方形 ABCD 中，G 是 CD 上一点，延长 BC 到 E，使 CECG，连接 BG 并延长交 DE 于 F（1）求证：BCGDCE； （2）将DCE 绕点 D 顺时针旋转 90得到DAE，判断四边形 EBGD 是什么特殊四边形？并说明理由。 w FE CDBA1.三角形的各边的的中线分别是 6cm、8cm 和 10cm,求连接各边中点所成三角形的周长。2. 如
17、图，D、E、F 分别是ABC 各边的中点，DEF 与ABC 的周长、面积又怎样的数量关系？证明你的结论。 （3）3如图， A、 B 两地被建筑物阻隔，为测量 A、 B 两地的距离，在地面上选一点 C，连接CA、 CB，分别取 CA、 CB 的中点 D、 E.（1）若 DE 的长度为 36 米，求 A、 B 两地之间的距离；（2）如果 D、 E 两点之间还有阻 1.顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是-（ ）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对2.如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是（ ）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对3.如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.相等且互相平分4.顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是-（ ）A等腰梯形 B矩形 C平行四边形 D菱形或对角线互相垂直的四边形 5.已知ABC 中，D 是 AB 上一点， AD=AC，AECD，垂足是 E、F 是 BC 的中点，试说明BD=2EF。6.如图，四边形 ABCD 中，AB=CD，M、N 分别是 AD、BC 的中 点，延长 BA、NM、CD 分别交于点 E、F。试说明BEN=NFC。(提示：连结 AC 并取中 点)。隔，你有什么方法解决？ACBDE FNMA DB CEF
