1、高二月考数学试卷（不等式）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1、 若 m0，且 m+nabab 2 B、abab 2a C、ab 2aba D、aba ab23、不等式 的解集是（ ）0|1|)(xA、 B、 C、 D、 21x或2-1x2或 21x4、已知 0bc，abac c-2abc，则 的值是( )acba1A、非正数 B、负数 C、正数 D、不确定11、已知集合 ， ，若 ，则0132xA12mxBBA的取值范围是（ ）mA、 B、 C、 D、4,21),4()2,(4, )4,(12、不等式 和 同时成立的充要条件是（ ）ba1A、 B、 C、 D、
2、00b， 0a01ba题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13、不等式 的解集是 。21x14、 已知不等式 的解集为x|x-1 或 bxc ，则 a+b-c= 。a15、设 a、b、c 都为正实数，且 a+b+c=3，则 的最小值为 。ca4116、定义符号函数 Sgn(x)= 则不等式 x+2(2x-1)sgn(x)的解集为 。三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、 （本小题满分 12 分）已知 xyz，abc，A=ax+by+cz，B=cx+by
3、+az，C=cy+bx+az，试比较 A、B、C 的大小.18、 （本小题满分 12 分）已知 a、b、c、d 都是实数，且 a2+b2=4，c 2+d2=16则 ac+bd 的最大值为 。并说明理由。19、 （本小题满分 12 分）已知 a、b、c、x、y、z 均为正实数，求证： zx)y2(22zcba20、 （本小题满分 12 分）已知 a0，解关于 x 的不等式： xa12)(21、 （本小题满分 12 分）某种商品原来定价每件 p 元，每月将卖出 n 件。假若定价上涨，每月卖出数量将减少 y 成，而售货金额变成原来的 z)10xx，成 即成 （ 注 ：倍。(1)若 时的 值；来 表
4、示 当 售 货 金 额 最 大的 常 数 ， 用是 满 足， 其 中 aaay3 x(2)若 ，求使售货金额比原来有所增加的 的取值范围。x32x22、 （本小题满分 14 分）已知 f(x)=(a-b)x2+(c-a)x+b-c 且 abc(1) 求证：方程 f(x)=0 总有两正根；(2) 求不等式 f(x)0 的解集；(3) 求使 f(x)(a-b)(x-1)对 3b2a+c 恒成立的 x 的取值范围。参考答案一、选择题：（每题 5 分，共 60 分）1、C 2、B 3、B 4、B 5、B 6、D7、A 8、B 9、A 10、C 11、C 12、B二、填空题：（每题 4 分，共 16 分
5、13、 14、0 15、3 16、25x 343x三、解答题（共六个小题，满分 74 分）17、A-C=ax+by+cz-cy-bx-az= ax+by+cz+ay-ay-cy-bx-az=(a-b)(x-y)+(a-c)(y-z)0B-C=cx+by+az-cy-bx-az=(c-b)(x-y)CB18、最大值为 8；(ac+bd)2(a 2+b2)(c2+d2)=6419、 2yzxzcbayxacb cb x 222 2；20、原不等式可化为 ，即01)(x01a由 得0a0)(2)1(ax当 ，即 时 或 当 ，即 时 或a10a2x1x当 ，即 时 1由 a=0 得，x 2-x-20，(x+1)(x-2)0， x2 或 x2 或 xa+c 时，不等式 f(x) 0 的解集为x| 1x 当 2b=a+c 时，不等式 f(x) 0 的解集为 1(3) f(x)(a-b)(x-1) (a-b)(x-1)(x- )(a-b)(x-1) (x-1)(x- -1)0bacbac(x-1)(x- )0 因为 abc，所以 1，bac所以不等式的解为 x 因为当 3b2a+c 时，f(x)(a-b)(x-1)恒成立。而c ，故所求 x 的取值范围是(- 1) (3，+ )bac32ca,(仅给一种解法供参考)
