1、反余弦及反正切函数的学案一 学习导航1反正弦函数 是一个_( 弧度制/角度制)的角，它的范围是arcsinyx_，并且有 .(i_2请结合反正弦函数 的图像叙述它的性质.arcsyx反正弦函数 在区间 上是_( 填增/减)函数；其函数图像关于rin1,_对称，它是_(填奇 /偶)函数，即对于任意的 一定有等式 1,x_成立. arcsin()x3 ， ._x二 课堂焦点1画出 及 的草图,它们在各自的定义域内是否分别存在反函数？若存在,说cosyxtan明理由;若不存在,是否能类比反正弦函数在适当的区间上建立反函数？2在下面的方格纸中别画出 及 的草图.arcos,1,yxarctn,(,)y
2、x3. 结合 ， 的图像分别写出它们的函数性质.arcosyxarctnyx4对于反正弦函数 有 ，则对于反余弦函数arcsinyxi(arcsn),1,x，有 _;对于反正切函数arcos,1,yxo，有 _.arctnyxta(rcn)x5我们知道:， , ，23ros()42ros,412arcos()31arcos3一般地,你能根据 中 的符号确定该角是钝角,还是直角,锐角吗?acx6例 1、请阅读教材反正弦函数例 1 观察这些题目的特点，然后仿照例 1 编题：求下列反余弦、正切函数的值。7例 2、请阅读教材反正弦函数例，并观察这些题目的特点：然后仿照例 2 编题：用反余弦函数值的形式
3、表示下列各式中的 x。8在第五章三角比中，若 ，则有 ；在反三角中，当2sinco， 与 之间有怎样的等量关系？1,xarcosxrin三反馈练习1判断下列等式是否成立？简述理由。 （1） ； （2） ；arcos01cos(ar)02（3） ； （4） ；()2tn4（5） ； （6） ；arctn313arcos()arcsin()22（7） ； （8）2osrs()0tt032填空：（1） （2）2arcos()_arcos1_（3） tn33求下列各式的值：（1） （2）cosar()1tan(rc)3（3） 4sin(r)54求下列各式的值： （1） （2）arcos()12arcos()3（3） （4）rtn()35rtn()45已知等腰三角形的高与底的比为 ，用反余弦的形式把它的顶角和底角分别表示出:6来。*6若 ，求 的取值范围.arcsinrosxx*7求函数 的最大值和最小值；arcs)(rsy2四回顾、思考已知 ，试根据下列条件求 ：1cos2xx(1) 是区间 的角 (2)所有的满足条件的, x
