1、高三数学函数【课外作业】 （四）姓名 班级 学号 1. 已知函数 f（x） ，xF，那么集合（x，y）|y=f（x） ，xF（x，y）|x=1中所含元素的个数是 2. 方程 lgx+x=3 的解所在区间为 3. 方程 f（ x，y）=0 的曲线如图所示，那么方程 f（2 x，y）=0 的曲线是 21-1-2oy xA 21-1oy xB1-1-2oy xC21-1oy xD1-1-2 oyx4. 如果函数 f（x）x bxc 对于任意实数 t，都有 f（2t）f（2t） ，那么F(1)、f(2)、f(4)的大小关系 5. 关于 x 的方程 sin xcosxa0 有实根，则实数 a 的取值范围
2、是_。26. 给定映射 ，在映射 下， 的原象为 ),(),(: yxyf f)1,3(7. 已知函数 4242x0xylg ，那么是从定义域到值域的一一映射的有 )0(12xy8. 已知 ，则 _ 。xf2)(f9. 集合 ， ，那么可建立从 A 到 B 的映射的个数是_，从 B 到 A 的映,baA,edcB射的个数是_。10. 若 ， ，则 的值是 xg21)(21)(xgf)0()21(f11. 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是 f,log1xf12. 已知函数 满足： ， ，则()fx()()fabfb(2f_。2222(1)43648)()(5)(7ffff 13. 已知
3、a 是实数，函数 ，如果函数 在区间 上有零点，axxxfy1,则 a 的取值范围为 .14. 已知命题 ：方程 在 上有解；命题 ：只有一个实数 满足不等式p022a1,qx若命题 是假命题，则 的取值范围 20,x“q或15. 假设国家收购某种农产品的价格是 元/ ，其中征税标准为每 元征 元（叫做税率为.kg1088 个百分点，即 ） ，计划可收购 。为了减轻农民负担，决定税率降低 个百分点，预计8%mx收购可增加 个百分点 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j（ ）写出税收 （元）与 的函数关系；（2）要使此项税收在税率调yx节后不低于原计划的 ，确定 的取值范围。78%1
4、6. 若 f（ x）在定义域（1，1）内可导，且 、 时，axf又 当;0)( 0)1,(bab且解()0.fab2()(1)0fmf17. 函数 的定义域为 D： 且满足对于任意 ，有)(xf 0|xDx21, ).()(2121xffxf（）求 的值；1（）判断 的奇偶性并证明；)(f（）如果 上是增函数，求 x 的取值范围。),0(),3)62()13(,4 在且 xfxff答 案1. 0 或 1 2. （2，3） 3. C4. f（2）f（1）f（4） 5. ，1 6. ，541()7. 8. （ ） 9. 9；812x10. 15 11. 12. 16,13. ,14672,14.
5、或01a15. （1）由题知，调节后税率为 ，预计可收购 ，总金额为(8)%x(12%)mxkg元.2(%)mx 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j23.(2)(8(40)(08)125myxx（2）原计划税收 元，. ，1.()(.%78x得 ， ，又 ，248042x0x 的取值范围为 16. )(,)1,(fxf且内 可 导在上为减函数 在又当 ba, 0)(,0),( bfab时()fff 即上为奇函数 1,(在x )1()(0) 22 mffmff 1)1()1( 22 ff原不等式的解集为 ),(17. （I）解：令 .0)1(),(1)(,121 fffx解 得有（II）证明：令 ()(),()ffff有 解 得令 ).(,)1(,12 xfxxx 有 为偶函数 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j )(f（III） .3)4(16)4(,2)4(4ffff （1）3()3( xxff 即 上是增函数， ,0在x（1）等价于不等式组： .64)x2(13,0)(,64)x2(3或Rxx,537,1或或 .313x或或 x 的取值范围为 .5x7|x 或或
