1、生 活 中 的 旋 转义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级（上册）第三章第 3 节枣庄第十五中学 周荣奎一、教材的地位本节课是在学习完平移及平移作图的基础上进行的主要学习旋转的定义及旋转的性质。本节内容既是区别平移的一种图形运动的学习也是为了下节简单的旋转作图的学习提供重要依据。同时为本章后续学习中心对称图形做好铺垫。因此本节内容在教材中处于非常重要的地位。由此我确定本节课的教学重点为：1、区别平移与旋转的异同，理解旋转的基本涵义。2、初步学会分析图形中的旋转现象，确定旋转中心和旋转角。对于八年级的学生来说通过简单的概念来分析图形及对通过简单图形的认识来分析旋转性质是困难的因此我确定本
2、节课的教学难点为：找旋转中心，旋转角.,揭示旋转的性质.二、教学目标新标准把“情感，态度，价值观”与“知识技能” “数学思考” “解决问题”并列地列为教学的四大目标，体现了对学生学习过程中的情感发展和思维能力发展的重视。因此我将本节课的教学目标定义为知识技能与 情感、态度价值观两方面进行说明其中知识与技能目标包含：1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的基础操作技能，学会分析图形中的旋转现象，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。2、通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角
3、彼此相等的性质。情感、态度与价值观：1 .调动学生的主观能动性，积极参与教学活动，促进学生在学习中培养良好的情感态度、合作、交流的意识，提高观察、分析、抽象和动手能力。2. 通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观和审美观。三、教学方法与措施：遵循学生是课堂主体的原则，采用多媒体课件辅助教学。在为学生创设实际情境的基础上，引导学生自主思考、讨论、归纳、学习，通过“感悟导入合作探究巩固训练评价测试情感教育”模式展开.四、教学过程（一）创设问题情景，引入新课。1多媒体展示：苏轼水调歌头在学生欣赏美词的同时提出问题月为什么有阴晴圆？学生回答太阳地球月球相互旋转形成的天
4、文现象多媒体展示这种现象引出课题并引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例设计意图：以陶冶学生情操的诗词为切入点，创设情境。在轻松舒缓的环境下使学生产生疑问,从而调动学生的学习积极性。再以月有阴晴圆缺产生的原因讨论引入旋转同时也体现数学的基础学科性及与其他学科的关联性，增加学生学习数学的趣味，培养学生学习数学的兴趣。（二）合作探究 师生互动。1 具体展示生活中几种常见的转动现象，小组探讨它们有什么共同特征？（多媒体展示）通过学生描述、总结、归纳出旋转的定义，关键是指明绕中心做旋转运动.多媒体给出定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋
5、转中心.转动的角称为旋转角.2、这些物体在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？学生交流感知并形成共识：旋转不改变图形的大小和形状. 设计意图：通过生活中常见的旋转现象，引导学生体会旋转，并总结旋转的定义。强调形状、大小、位置的变与不变。本环节加入小组探讨体现学生的主体地位和合作精神；连续几个问题的逐层深入，激发学生探询新知的欲望，引导学生自己用数学语言描述、概括新知识。议一议，亲身感受新知，探索旋转的基本规律1、建立新知模型（学生准备的模具结合多媒体图片展示）如图，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC，它绕 O 点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF。让学生通过实际操作和观察再次体会旋
6、转的概念。2、实践探究旋转的性质引问：四边形 AOBC 在旋转过程中，四个顶点哪个顶点位置不变，其他点转动到了哪里？四条边分别转动到了哪里？有哪些线段相等，角相等？旋转究竟有些怎样的规律呢？让我们带着疑惑，围绕着以下四个问题一起去寻找答案吧！【问题 1】旋转中心是什么？旋转角是什么？C FB DA EO【问题 2】经过旋转，点 A、 B 分别移动到什么位置？【问题 3】AO 与 DO 的长有什么关系？BO 与 EO 呢？【问题 4】AOD 与BOE 有什么大小关系？让学生带着问题观察，围绕中心问题进行交流，合作，讨论。教师演示旋转的过程（根据学生的认知能力可多次演示，方便学生解决问题） ，分组
7、讨论揭示规律：设计意图：“议一议”应该是本节课的目的所在，通过动手操作、观看动画，帮助学生观察，再次体会旋转的概念；围绕议一议的四个问题，让学生带着疑问进行讨论。由形到点，由点到线，由线到角，通过引导学生合作交流，进一步归纳“旋转”的基本规律练一练：钟表上的分针匀速旋转一周需要 60 分钟分针的旋转中心在哪儿？每分钟旋转角是多少度？时针呢？ 经过 20 分钟，分针旋转多少度？分针旋转 150最少需要多少时间？（根据学生课堂的认知程度进行选择性提问）解： 旋转中心是钟表的轴心；36060=6；3060=0.5； 620=120； 1506=25 分钟设计意图：通过从钟表分针旋转时间来计算分针所旋
8、转的角度，让学生学以至用。问题扩展逆向思维，根据课堂实际效果提升学生的认知水平。（三） 、练习巩固、形成技能1你能用今天所学的知识来描述一下图中可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？解答：该图案可看做是以一个菱形为基本图案依次顺时针旋转 60、120、180、240、300而得到的.EA DF O HB CG（例 1） （例 2）（ 旋转不改变图形的大小和形状（ 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（ 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角（ 对应点到旋转中心的距离相等做一做：观察下面的图案（例 2） ，它可以看作是什么基本图案通过旋转而得到的？旋
9、转中心，旋转角分别是什么？（多媒体展示学生动手画图分析，然后展示不同的解法）设计意图：例 1 是为了加深学生对旋转角的正确理解，应当是所选择的基本图案每一次旋转的角度，而不是两个菱形之间的夹角。在端正认识后，通过例 2“做一做”让学生进一步了解“旋转”中的“基本图案” ，理解“基本图案”的多样性和相对应的旋转角度的多样性。学生分析多媒体中的其他两个图形设计意图：加强练习巩固知识。（四） 评价测试、当堂达标请你根据自己的思维选择 A,B,C 三组题中的其中一组进行检测（多媒体展示习题）C 组1平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）A位置 B大小C形状 D性质2钟表上的指针随时间的变化而移动，这
10、可以看作是数学上的_B 组1钟表的时针经过 15 分钟，旋转了_度2 如图, 转动一个角度后按 逆 时 针 方 向的 ABCcm。ABA590成为 ,则图中_是旋转中心,旋转_度,点 B 与点_是对应点,点 CCD与点_是对应点,ACD=_,AD=_.A 组1.如图,四边形 ABCD 的BAD=C=90,AB=AD,AEBC 于 E, 旋转后能与BEA重合。DF（1） 旋转中心是哪一点?（2） 旋转了多少度?（3） 若 AE=5,求四边形 AECF 的面积。2.如图,ABC、ADE 均为是顶角为 42 的等腰三角形,BC 和 DE 分别是底边,图中_与_,可以通过以点_为旋转中心,旋转角度为_
11、.其中BAD=_,CE=_.设计意图：新课程标准在理念上倡导“大众数学”的精神关注学生的差异,在内容难易的取舍上应体现出更大的弹性 因此检测题的设置是分层的可以满足不同层次学生的认知需要，而自我评价和小组评价充分体现了新课改的精神体现学生的价值观。分层测试与评价机制相结合让学生体验成功感（五） 图案欣赏，美育激趣学生作品展示 教师作品展示 （见多媒体）设计意图：在学生从数学的角度认识和理解了旋转的意义后，让学生欣赏旋转的生活之美，发展初步的审美能力，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，学到贴近生活的活生生的数学。教学设计说明一、 整体构思设计：“图形的旋转”是数学课程标准空间和图形中的内
12、容。在本课的设计过程中，突出数学的实用性。首先以美词为切入点提出课题，在以生活实例入手，通过回顾显示生活中的一些生活背景，提出问题，激发学生探究问题、解决问题的兴趣；再让学生动手操作结合观察分析，将生活实例转换成数学模型从而探寻旋转的性质；最后利用分层递进的练习加深学生对知识的理解和应用，同时渗透图案设计的美学思想。整节课力求体现数学从哪里来还要回到哪里去的总体构思：即从生活中来，但是经过课上探究、提炼、升华后，最终形成自己的知识积累而回到生活中去。二、教学特色设计：首先是形象性、生活化。生活是数学的源泉。教学中选取了大量生活中的实例，利用多媒体课件形象生动的展示出来，抓住了学生的兴趣，将学生
13、的生活经验、教师的生活经验转变为数学现实，使学生真切地感受到旋转的来源、价值，感受数学在生活中的广泛应用。其次是实践性。通过让学生动手操作时钟指针的旋转，直观的得出旋转的概念和旋转不变性，再借助课件的旋转演示帮助学生加深对旋转基本性质的理解与应用。这一实践过程将学生的认知从静态空间认知过度到了动态的空间认知。最后是自主性、生成性。本节课把学习的权利真正给了学生，教师的引导自然生成了学生的思考，让学生去看、去想，去说，在交流碰撞中积累关于旋转的感性认识，学生在交流中互帮互学，在互动中提升形成理性认识。使学生在掌握知识、形成技能的同时能用数学的眼光审视生活中常见的物体和现象，密切数学与现实生活的联系，发展空间运动观念，提高数学生活素养。
