1、高二数学提高班辅导材料之一 不等式证明解法与证明1设命题 P：关于 x 的不等式 a1x2+b1x+c10 与 a2x2+b2x+c20 的解集相同；命题 Q：，则命题 Q（ ）212cba（A）是命题 P 的充分必要条件 （B）是命题 P 的充分条件但不是必要条件（C）是命题 P 的必要条件但不是充分条件 （D ）既不是命题 P 的充分条件也不是必要条件2 （24 届全苏中学生）证明：对于和为 1 的正数 a1，a 2，a n，不等式成立。1212321 aaann3 （98、河南）若 aiR +，且 a1+a2+an=1，证明： 4132123432324321214 aaann4关于 x
2、 的一元二次方程 2x2-tx-2=0 的两个实根为 、 ( 0，a 2-2ab+c2=10，bca 2则实数 a、b、c 的大小关系是_。11 （97、上海）已知实数 x、y、z、t，满足 x+y+z+t=0，x 2+y2+z2+t2=10，则xy+yz+zt+tx 的最大值与最小值的和为_。12 （96、全国）设 n 为自然数，a、b 为正实数，且满足 a+b=2。则 的最小nnba1值是_。13 （96、北京）命题（*）：设 a、b、c 是非负实数，如果 a4+b4+c42(a 2b2+b2c2+c2a2)，则 a2+b2+c22(ab+bc+ca)。（1）证明命题（*）是正确的；（2）试写出命题（*）的逆命题，并判定你写出的逆命题是否是真命题，写出理由。14 （01、西部）设 x、y、z 为正实数，且 x+y+zxyz。求 的最小值。xyz2215 （00、全国）设 Sn=1+2+3+n，nN +。求 f(n)= 的最大值。1)32(nS16 （98、全国）设函数 f(x) = ax2+8x+3(a0)。对于给定的负数 a，有一个最大的正数 l(a)，使得在整个区间0，l(a)上，不等式|f(x)|5 都成立。问：a 为何值时 l(a)最大？求出这个最大的 l(a)。证明你的结论。
