圆的面积及切线.doc

1、1、1（ 2011凉山州）如图，圆柱底面半径为 2cm，高为 9cm，点 A、B 分别是圆柱两底面圆周上的点，且 A、B 在同一母线上，用一棉线从 A 顺着圆柱侧面绕 3 圈到 B，求棉线最短为（ ）cm2（2008 青岛）如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EF 长为 10cm，母线 OE（OF ）长为10cm在母线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣，且 FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点 E 处沿圆锥表面爬行到 A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离（ ）cm3、 （ 2001绍兴）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 O 点，分别以 A、C 为圆心，AO、CO

2、为半径画圆弧，交菱形各边于点 E、F、G、H，若 AC= ，BD=2 ，则图中阴影部分的面积是（ ）4、 （ 2005青海）如图，正方形内接于圆 O，已知正方形的边长为 cm，则图中的阴影部分的面积是 （ ）cm 2（用 表示） 5、 （ 2004聊城）如图，P 是半径为 2cm 的O 内的一点，OP=1cm，那么过 P 点的弦与圆弧组成弓形，其中面积最小的弓形的面积为（ ）cm 2 （精确到 0.1cm2）6、 （ 2001常州）已知：如图，四边形 ABCD 内接于O，若BOD=120，OB=1 ，则BAD=（ ） 度，BCD= （ ）度，弧 BCD 的长= （ ）27、 （ 2008安顺）

3、如图，矩形 ABCD 中，BC=2 ，DC=4，以 AB 为直径的半圆 O 与 DC 相切于点 E，则阴影部分的面积为 （ ） （结果保留 ）8、 （ 2006南充）如图，PA 切O 于 A，OP 交O 于 B，且 PB=1，PA= ，则阴影部分的面积：S= （ ）9、 （ 2002咸宁）如图，半径为 2 的两个等圆O 1，O 2 外切于点 A，O 2C 切O 1 于点 C，弦 BCO 1O2，连接AB，AC，则图中阴影部分的面积等于（ ） （结果保留 ）10 题 13 题10、 （2008湖州）如图，O 的半径为 3cm，B 为O 外一点，OB 交O 于点 A，AB=OA ，动点 P 从点

4、A 出发，以cm/s 的速度在O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停止当点 P 运动的时间为 （ ）s 时， BP 与O 相切 13、（2011青海）已知：如图，AB 是 O 的直径，AC 是弦，直线 EF 是过点 C 的O 的切线，ADEF 于点 D（1）求证：BAC=CAD；（2）若B=30，AB=12 ，求 的长14 题14、（2011贵阳）在ABCD 中，AB=10，ABC=60 ，以 AB 为直径作O，边 CD 切O 于点 E（1）圆心 O 到 CD 的距离是 3O（2）求由弧 AE、线段 AD、DE 所围成的阴影部分的面积（结果保留 和根号）1理解圆及其有关概念，了解弧、弦、

5、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系；2探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。3了解三角形的内心和外心。4了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。5会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。二、经 典考 题剖析：1O 的半径为 R，点 P 到圆心 O 的距离为 d，并且 dR，则 P 点A.在O 内或圆周上 B.在O 外C.在圆周上 D.在O 外或圆周上2如图，O 中，ABDC 是圆内接四边形，BOC=110，则BDC 的度数是A.110 B.70 C.55 D.1253A

6、、B、C 是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是A可以画一个圆，使 A，B， C 都在圆上； B可以画一个圆，使 A，B 在圆上，C 在圆外；C可以画一个圆，使 A， C 在圆上，B 在圆外； D可以画一个圆，使 B，C 在圆上，A 在圆内 4在O 中，弦 AB 垂直并且平分一条半径，则劣弧 AB 的度数等于A.30 B.120 C.150 D.605 直线上有一点到圆心 O 的距离等于O 的半径，则直线与O 的位置关系是A相离 B相切 C 相切或相交 D相交6如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm2，则该半圆的半径为A (4) cm B 9

7、cm C 5cm D 62cm7如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，且 AB=6，BC=3 ，OE AC 中 点（1）求BAC 的度数；（2）求 OE 的长；（3）若点 D 为O 上一动点，求 SADC 的最大值 （结果保留根号）8如图，O 是圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦 AD， 沿母线 AB 剖开，得剖面矩形ABCD， AD=24cm，AB=25cm ，若弧 AmD 的长为底面周长的 ，如图所示：23（1）求O 的半径；（2）求这个圆柱形木块的表面积 （结果可保留根号）三、针对性训练：1由一已知点 P 到圆上各点的最大距离为 5，最小距离为 1，则圆的半径为A、2 或

8、3 B、3 C、4 D、2 或 42如图，O 1 和O 2 相交于 A、B 两点，且 A O1、A O 2 分别是两圆的切线，A 是切点，若O 1 的半径 r=3，O 2 的半径 R=4，则公共弦 AB 的长为A、2 B、4.8 C、3 D、2.43若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是 4如图，量角器外沿上有 A、 B 两点，它们的读数分别是 70、40，则1 的度数为 . 4DOAFCBEOE DCBA5如图，O 是ABC 的外接圆，O 的半径 R2，sinB ，43则弦 AC 的长为 。6如图，AB 是O 的直径，AD 是弦， ，延长 AB 到点 ，使得 .5DABC45D（1）

9、求证：CD 是O 的切线；（2）若 ，求 BC 的长2AB7如图在O 中，C 为 ACB 的中点，CD 为直径，弦 AB 交 CD 于点 P，又 PECB 于 E，若 BC=10，且 CEEB=32 ，求 AB 的长 6 题 7 题 8 题8如图，O 是ABC 的外接圆，且 AB=AC，点 D 在弧 BC 上运动，过点 D 作 DEBC，DE 交 AB 的延长线于点 E，连结 AD、BD（1）求证：ADB=E；（2）当点 D 运动到什么位置时，DE 是O 的切线？请说明理由（3）当 AB=5，BC=6 时，求O 的半径一、经 典考 题剖析：1一个圆锥的高为 3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面

10、积是3A9 B18 C27 D39 2如图是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB 为 120，OC 长为 8cm，CA 长为 12cm，则阴影部分的面积为A64cm 2 B112cm 2 C144cm 2 D152cm 23如图，在ABC 中，AB 2，AC1，以 AB 为直径的圆与 AC 相切，与边 BC交于点 D，则 AD 的长为A B C D 255 455 235 4354已知O 1 的半径 r 为 3cm，O 2 的半径 R 为 4cm，两圆的圆心距 O1O2 为 1cm，则这两圆的位置关系是A相交 B内含 C内切 D外切5如图所示，小华从一个圆形场地的 A

11、 点出发，沿着与半径 OA 夹角为 的方向行走，走到场地边缘 B 后，再沿着与半径 OB 夹角为 的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB 上，此时AOE56，则 的度数是A52 B60 C72 D766如图，O 内切于ABC，切点分别为 D、E、F ，B50，C 60连结 OE、OF 、DE、DF则EDF 的度数是A40 B55 C65 D707如图，ABC 内接于O，BAC=120，AB=AC ，BD 为 O 的直径，AD=6，则 BC AC OB5CEAODB8如图，ABC 是O 的内接三角形，ACBC，D 为O 中上一点，延长 DA 至点 E，使CECD(1)

12、猜想 AE 与 BD 是否相等？并说明理由；(2)若 ACBC，求证： AD+BD= 2CD9如图，直角坐标系中，已知两点 ，点 在第一象限且OAB 为正三角形，OAB 的外接圆交 轴(0)2OA， ， ， By的正半轴于点 C，过点 C 的圆的切线交 轴于点 Dx（1）求 B,C 两点的坐标；（2）求直线 CD 的函数关系式；（3）设 E,F 分别是线段 AB,CD 上的两个动点，且 EF 平分四边形 ABCD 的周 长试探究：AEF 的最大面积？二、针对性训练：1正多边形的一个外角的度数为 360，则这个正多边形的边数为A.6 B.8 C.10 D.122如图，A、B、C 是O 上的三点，

13、AOC=100，则ABC 的度数为 A、30 B、45 C、50 D、603如图, O 半径为 3cm，B 为O 外一点，OB 交O 于点 A，AB=OA ，动点 P 从点 A 出发，以 cm/s 的速度在O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停止当点 P 运动的时间为 s 时，BP 与O 相切4已知圆 O 的半径为 1，点 P 到圆心 O 的距离为 2，过点 P 引圆 O 的切线，那么切线长是_.5如图，已知直线 y = m (x4)（m0）与 x 轴、y 轴分别交于 A、 B 两点，以 OA 为直径作半圆，圆心为 C. 过 A 作 x 轴的垂线 AT， 是线段 OB 上一动点（与 O

14、点不重合） ，过 M 点作半圆的切线交直线 AT 于 N，交AB 于 F，切点为 P.连结 CN、CM .（1）证明：MCN=90 ； （2）设 OM x，ANy，求 y 关于 x 的函数解析式； （3）若 OM=1，当 m 为何值时，直线 AB 恰好平分梯形 OMNA 的面积.6已知：OA、OB 是O 的半径，且 OAOB，P 是线段 OA 上一点(A、O 两点除外)，直线 BP 交O 于点 Q，过 Q作O 的切线交直线 OA 的延长线于点 E，连结并延长 QO，交O 于点 C，连结 AC（1）猜想QCA 与AQE 之间的大小关系，并说明你的理由； （2）若OQP 10，求AQE 的度数7如图 1、图 2 分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心 O 处求图 1 中，重叠部分面积与阴影部分面积之比；求图 2 中，重叠部分面积与阴影部分面积之比(直接出答案) ；yBTO xACFMNPABOP EQC6 13-313-2 13-1AB CDF EO E DCBAAB C DE OEFDCBAAB CDFEOCBA图 1 图 2 图 3根据前面探索和图 3，你能否将本题推广到一般 的正 n 边形情况，(n 为大于 2 的偶数)？ 若能，写出推广问题和结论；若不能， 请说明理由