1、第二章2.10 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力 ( 为常数)作用， =0时质点kvt的速度为 ，证明(1) 时刻的速度为 ；(2) 由0到 的时间内经过的距离为0vtvtmke)(0t( )1- ；(3)停止运动前经过的距离为 ；(4)当 时速度减xkmtmke)( )(0kvkmt至 的 ，式中m为质点的质量0v1答: (1) tvmkad分离变量，得 v即 tk0mktevlnl0 tmk(2) t tt mkkevevx00)1(d(3)质点停止运动时速度为零，即 t，故有 00kvtevxmk(4)当 t= 时，其速度为kmevevkm0100即速度减至 的 .0ve12
2、.13 作用在质量为10 kg的物体上的力为 N，式中 的单位是s，(1)求4s后，itF)210(t这物体的动量和速度的变化，以及力给予物体的冲量(2)为了使这力的冲量为200 Ns，该力应在这物体上作用多久，试就一原来静止的物体和一个具有初速度 ms-1的物体,回j6答这两个问题解: (1)若物体原来静止，则,沿 轴正向，ititFp 10401 smkg56d)21(d xipIv11s6.若物体原来具有 初速，则61s于是tt FvmFvmp0000 d)d(, ,tpp012同理， ,1v2I这说明，只要力函数不变，作用时间相同，则不管物体有无初动量，也不管初动量有多大，那么物体获得
3、的动量的增量(亦即冲量)就一定相同，这就是动量定理(2)同上理，两种情况中的作用时间相同，即 t ttI0210d)2(亦即 t解得 ，( 舍去)s10ts2t2.15 一颗子弹由枪口射出时速率为 ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 10smvF =( )N( 为常数)，其中 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，bta,t试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量(3)求子弹的质量解: (1)由题意，子弹到枪口时，有,得0)(btaFbat(2)子弹所受的冲量 t ttI021d)(将 代入，得batbaI2(3)由动量定理可求得子弹的质量020bvaIm2.
4、22 如题2.22图所示，一物体质量为2kg，以初速度 3ms -1从斜面 点处下滑，它与0A斜面的摩擦力为8N，到达 点后压缩弹簧20cm后停止，然后又被弹回，求弹簧的劲度系数B和物体最后能回到的高度题 2.22 图解: 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原长处为弹性势能零点。则由功能原理，有 2201sin37rfskxmvg202i1rfx式中 ， ，再代入有关数据，解得m52.084s2.x-1450Nmk再次运用功能原理，求木块弹回的高度 h2o37sinkxgfr代入有关数据，得 ,1.45s则木块弹回高度 osi0.8mh2.23 质量为 的大木块具有半径为 的四分之一弧形槽，如题2.23图所示质量为 的MRm小立方体从曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从静止开始，求小木块脱离大木块时的速度题 2.23 图解: 从 上下滑的过程中，机械能守恒，以 ， ，地球为系统，以最低点为重力mMmM势能零点，则有 221VvgR又下滑过程，动量守恒，以 、 为系统，则在 脱离 瞬间，水平方向有m0联立以上两式，得 2MgRv
