1、三角函数复习之辅助角公式一、两角和与差及二倍角强化训练1、下列各式中，值为 的是 12A、 B、 C、 D、5sinco 221cosin251tan.13022、已知 ，那么 的值为_35sin()cos()sin2cos3、已知 ， ，那么 的值是_2ta51ta4ta()44、已知 ，且 ， 求 的值029cs()23sincos()5、求值 sin(13tan0)6、已知 ，求 的值co,t(23tan(2)7、已知 A、B 为锐角，且满足 ，则 _tantt1ABcos()AB8、设 中， ， ，则此三角形C3t tan34si是_三角形9、若 ，化简 为_32(,)122cos10
2、、化简：42cos2tan()i()xx11、已知 ，求t22siincos312、若 ，则 _sincoxtix13、若 ，求 的值。1(0,)is2tan14、若 ，且 、 是方程 的两根，则求 的值,(0,)tant2560x_2、辅助角公式1、回顾 两角和与差的正弦公式： =_ =_sinsin口答：利用公式展开 =_反之,若要将 化sin4 2sicos简为只含正弦的三角比的形式，则可以是 =_2sicos尝试：将以下各式化为只含有正弦的形式，即化为 的形式)n(A0（1） （2）31sinco2si3co2、辅助角公式及推导：3、例题：例、试将以下各式化为 的形式.)sin(A0（
3、1） （2） （3） （4）1sinco2coi2i6coscosin3例 2、试将以下各式化为 （ ）的形式.)sn(),0（1） （2） （3）sicisin例 3、若 ，且 ，求角 x 的值。n(50)os()xx 6x例 4、若 ，且 ，求 的值。sic12302sinco4、课堂练习(1)、 =_（化为 的形式）3ino6 )i(A0(2) 、关于 x 的方程 有解，求实数 k 的取值范围。12si5cxk(3)、已知 ，求实数 m 的取值范围。4si(4)、已知函数 。若 ， ，求 的值；31()sincosfxx513,2x()fx(5)、已知函数 。求函数 的最小正周期及取得最
4、大值()2i()32f()f时 x 的取值集合；(6)、已知函数 。求 的值及 的最值。2()cosin4cosfxx()3f()fx(7)、设 。求 的值域及 的对称中心。,3Rx(8)、已知 在区间 上的值域()cos2)sin()si()4fxx,12三角函数基础测试题一、 选择题：1. 下列各式中，不正确的是 （ ）(A)cos( )=cos (B)sin( 2 )=sin (C)tan(5 2 )=tan2 (D)sin(k + )=(1) ksin (k Z)2若 sec 0，且 tan 0, 则角 的终边在 （ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3
5、y=sin x R 是 （ ）)23(A)奇函数 (B)偶函数 (C)在(2k1) , 2k k Z 为增函数 (D)减函数4函数 y=3sin(2x )的图象，可看作是把函数 y=3sin2x 的图象作以下哪个平3移得到（ ）(A) 向左平移 (B)向右平移 (C)向左平移 (D)向右平移3665在ABC 中，cosAcosBsinAsinB，则ABC 为 （ ）(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)无法判定6 为第三象限角 , 化简的结果为 （ ）1sectan2tan1cos2(A)3 (B)3 (C)1 (D)17已知 cos2 = ，则 sin4 +cos4 的
6、值为（ ） (A) (B) (C) (D)12 83978 已知 sin cos = 且 ，则 cos sin 的值为 （ ）812(A) (B) (C) (D)23433439 ABC 中， C=90 ，则函数 y=sin2A+2sinB 的值的情况 （ ）(A)有最大值，无最小值 (B)无最大值，有最小值(C)有最大值且有最小值 (D)无最大值且无最小值10、关于函数 f(x)=4sin(2x+ ), (x R)有下列命题3（1）y=f(x)是以 2 为最小正周期的周期函数 (2) y=f(x)可改写为 y=4cos(2x)6(3)y= f(x)的图象关于( ，0)对称 (4) y= f(
7、x)的图象关于直线 x= 对6 6称其中真命题的个数序号为（ ）(A).(1)(4) (B).(2)(3)(4) (C).(2)(3) (D).(3)11设 a=sin14+cos14，b=sin16+cos16，c= ，则 a、b、c 大小关系26（ ）(A)abc (B)bac (C)cba (D)acb12.若 sinx ，则 x 的取值范围为 （ ）21(A)(2k ，2k + )(2k + ，2k + ) (B) (2k + ，2k + )665665(C) (2k + ，2k + ) (D) (2k ，2k + ) 以上 k Z5 7二、 填空题：13一个扇形的面积是 1cm2，它
8、的周长为 4cm, 则其中心角弧度数为_。14已知 sin+cos = ，sin cos= ，则 sin( )=_。312115求值：tan20+tan40 + tan20tan40=_。16函数 y=2sin(2x )的递增区间为_。3三、 解答题：17、求值： 10cossin18已知 cos( + )= ，cos( )= ， + ( ，2 )， (545447)，求 cos2 的值。,4319证明 cos (cos cos )+ sin (sin sin )=2sin2 。20已知 、 均为锐角，sin= ，sin= ，求证：+= 。510421已知函数 y=Asin( x+ )，(A0
9、， 0，| | )在一个周期内，当 x=2时，y 有最大值为 2，当 x= 时，y 有最小值为2，求函数表达式，并画63出函数 y=Asin( x+ )在一个周期内的简图。 （用五点法列表描点）22、已知函数 f(x)=2asin2x2 asinxcosx+a+b(a0)的定义域为 ，0，值3 2域为 5，1，求常数 a、b 的值。O11 xy八年级基础能力小测试1、当 x 为何值时，式子 的值不大于式子 的值。124x82x2、观察函数 y1 和 y2 的图象, 当 x=1,两个函数值的大小为（ ） (A) y1 y2 (B) y1 y2(C) y1=y2 (D) y1 y 23、已知：如图
10、，点 D 是ABC 内一点，ABAC，12求证：AD 平分BAC 4、 3(2)411xx0-123xy4二次函数知识点 二次函数的解析式三种形式 例 1二次函数的图象经过点（3，2） ， （2，7） ， （0，1） ，求其解析式2已知抛物线的对称轴为直线 x=2，且经过点 （l，1） ， （4，0）两点求抛物线的解析式3已知抛物线与 x 轴交于点（1，0）和(2，0) 且过点 (3，4)，求抛物线的解析式 二次函数图像与性质 对称轴：顶点坐标：与 y 轴交点坐标 增减性：已知，点 A（1， ） ，B（ ， ） ，C（5， ）在函数 的图1y2y32x像上，则 ， ， 的大小关系1y23二次函
11、数图像画法：勾画草图关键点： 开口方向； 对称轴； 顶点； 与 x 轴交点； 与 y 轴交点。 1 2 3 4 5图像平移步骤（1）配方 ，确定顶点（h,k） ；2()yaxhk（2）对 x 轴 左加右减；对 y 轴 上加下减。例如果将抛物线 向右平移 2 个单位，向下平移 3 个单位，平移后二次函数的关系2式二次函数的对称性二次函数是轴对称图形，有这样一个结论：当横坐标为 x1, x2 其对应的纵坐标相等那么对称轴 12x根据图像判断 a,b,c 的符号（1）a 开口方向 （2）b 对称轴与 a 左同右异a+b+c 与 ab+c 的符号：a+b+c 是抛物线 (a0）上的点(1 ，a+b+c）的纵坐cbxay2标，ab+c 是抛物线 (a0）上的点（1， abc ）的纵坐标根据点cbxy2的位置，可确定它们的符号.3.二次函数与一元二次方程的关系4.二次函数与一次函数间关系，三角形，四边形，面积，动点等综合性问题例 已知：如图 1227 所示，直线 y=x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C，抛物线 y=x 2bxc 经过点 B、C，点 A 是抛物线与 x 轴的另一个交点（1）求抛物线的解析式；（2）若点 P 在直线 BC 上，且 SPAC = SPAB ，求点 P 的坐标 12
