1、提 高 控 制 系 统 的 鲁 棒 性 与 适 应 性1、 含 义鲁 棒 性 :控 制 器 参 数 变 化 而 保 持 控 制 性 能 的 性 质 。适 应 性 :控 制 器 能 适 应 不 同 控 制 对 象 的 性 质 。控 制 系 统 在 其 特 性 或 参 数 发 生 摄 动 时 仍 可 使 品 质 指 标 保 持 不 变 的 性 能 。鲁 棒 性 是 英 文 robustness 一 词 的 音 译 ， 也 可 意 译 为 稳 健 性 。 鲁 棒 性 原 是 统计 学 中 的 一 个 专 门 术 语 ,70 年 代 初 开 始 在 控 制 理 论 的 研 究 中 流 行 起 来 ,用
2、 以表 征 控 制 系 统 对 特 性 或 参 数 摄 动 的 不 敏 感 性 。 在 实 际 问 题 中 ， 系 统 特 性 或 参数 的 摄 动 常 常 是 不 可 避 免 的 。 产 生 摄 动 的 原 因 主 要 有 两 个 方 面 ， 一 个 是 由 于量 测 的 不 精 确 使 特 性 或 参 数 的 实 际 值 会 偏 离 它 的 设 计 值 （ 标 称 值 ） ， 另 一 个是 系 统 运 行 过 程 中 受 环 境 因 素 的 影 响 而 引 起 特 性 或 参 数 的 缓 慢 漂 移 。 因 此 ，鲁 棒 性 已 成 为 控 制 理 论 中 的 一 个 重 要 的 研 究
3、课 题 ， 也 是 一 切 类 型 的 控 制 系 统的 设 计 中 所 必 需 考 虑 的 一 个 基 本 问 题 。 对 鲁 棒 性 的 研 究 主 要 限 于 线 性 定 常 控制 系 统 ， 所 涉 及 的 领 域 包 括 稳 定 性 、 无 静 差 性 、 适 应 控 制 等 。 鲁 棒 性 问 题 与控 制 系 统 的 相 对 稳 定 性 和 不 变 性 原 理 有 着 密 切 的 联 系 ， 内 模 原 理 的 建 立 则 对鲁 棒 性 问 题 的 研 究 起 了 重 要 的 推 动 作 用 。2、 控 制 系 统 设 计 要 求 （ 指 标 ） （ 1） 、 结 构 渐 近 稳
4、 定 性以 渐 近 稳 定 为 性 能 指 标 的 一 类 鲁 棒 性 。 如 果 控 制 系 统 在 其 特 性 或 参数 的 标 称 值 处 是 渐 近 稳 定 的 ， 并 且 对 标 称 值 的 一 个 邻 域 内 的 每 一 种 情 况 它 也是 渐 近 稳 定 的 ， 则 称 此 系 统 是 结 构 渐 近 稳 定 的 。 结 构 渐 近 稳 定 的 控 制 系 统 除了 要 满 足 一 般 控 制 系 统 设 计 的 要 求 外 ， 还 必 须 满 足 另 外 一 些 附 加 的 条 件 。 这些 条 件 称 为 结 构 渐 近 稳 定 性 条 件 ， 可 用 代 数 的 或 几
5、何 的 语 言 来 表 述 ， 但 都 具有 比 较 复 杂 的 形 式 。 结 构 渐 近 稳 定 性 的 一 个 常 用 的 度 量 是 稳 定 裕 量 ， 包 括 增益 裕 量 和 相 角 裕 量 ， 它 们 分 别 代 表 控 制 系 统 为 渐 近 稳 定 的 前 提 下 其 频 率 响 应在 增 益 和 相 角 上 所 留 有 的 储 备 。 一 个 控 制 系 统 的 稳 定 裕 量 越 大 ， 其 特 性 或 参数 的 允 许 摄 动 范 围 一 般 也 越 大 ， 因 此 它 的 鲁 棒 性 也 越 好 。 （ 2） 、 结 构 无 静 差 性以 准 确 地 跟 踪 外 部
6、参 考 输 入 信 号 和 完 全 消 除 扰 动 的 影 响 为 稳 态 性 能 指 标的 一 类 鲁 棒 性 。 如 果 控 制 系 统 在 其 特 性 或 参 数 的 标 称 值 处 是 渐 近 稳 定 的 且 可实 现 无 静 差 控 制 （ 又 称 输 出 调 节 ， 即 系 统 输 出 对 参 考 输 入 的 稳 态 跟 踪 误 差 等于 零 ） ， 并 且 对 标 称 值 的 一 个 邻 域 内 的 每 一 种 情 况 它 也 是 渐 近 稳 定 和 可 实 现无 静 差 控 制 的 ， 那 么 称 此 控 制 系 统 是 结 构 无 静 差 的 。 使 系 统 实 现 结 构
7、无 静 差的 控 制 器 通 常 称 为 鲁 棒 调 节 器 。 在 采 用 其 他 形 式 的 数 学 描 述 时 ， 鲁 棒 调 节 器和 结 构 无 静 差 控 制 系 统 的 这 些 条 件 的 表 述 形 式 也 不 同 。 鲁 棒 调 节 器 在 结 构 上有 两 部 分 组 成 ， 一 部 分 称 为 镇 定 补 偿 器 ， 另 一 部 分 称 为 伺 服 补 偿 器 。 镇 定 补偿 器 的 功 能 是 使 控 制 系 统 实 现 结 构 渐 近 稳 定 。 伺 服 补 偿 器 中 包 含 有 参 考 输 入和 扰 动 信 号 的 一 个 共 同 的 动 力 学 模 型 ， 因
8、 此 可 实 现 对 参 考 输 入 和 扰 动 的 无 静差 控 制 。 对 于 呈 阶 跃 变 化 的 参 考 输 入 和 扰 动 信 号 ， 它 们 共 同 的 动 力 学 模 型 是一 个 积 分 器 ； 对 于 呈 斜 坡 直 线 变 化 的 参 考 输 入 信 号 和 呈 阶 跃 变 化 的 扰 动 信 号 ，其 共 同 的 动 力 学 模 型 是 两 个 积 分 器 的 串 接 。3、 提 高 控 制 系 统 鲁 棒 性 与 自 适 应 性 的 方 法我们总是假设已经知道了受控对象的模型，但由于实际中存在种种不确定因素，如：（1） 、参数变化；（2） 、未建模动态特性；（3） 、
9、平衡点的变化；（4） 、传感器噪声；（5） 、不可预测的干扰输入；等等，所以我们所建立的对象模型只能是实际物理系统的不精确的表示。鲁棒系统设计的目标就是要在模型不精确和存在其他变化因素的条件下，使系统仍能保持预期的性能。如果模型的变化和模型的不精确不影响系统的稳定性和其它动态性能，这样的系统我们称它为鲁棒控制系统。所谓鲁棒性，是指标称系统所具有的某一种性能品质对于具有不确定性的系统集的所有成员均成立，如果所关心的是系统的稳定性，那么就称该系统具有鲁棒稳定性；如果所关心的是用干扰抑制性能或用其他性能准则来描述的品质，那么就称该系统具有鲁棒性能。目前，为防止自适应系统失稳现象的发生，主要采取以下一
10、些提高自适应控制系统鲁棒性的方法:（1） 、带有状态观测器的系统的鲁棒性 一般而言，在控制系统中引入状态观测器会使它的鲁棒性变坏，因此应尽可能避免。对于必须采用状态观测器的控制系统，当受控系统为最小相位系统时，可通过合理地设计观测器而使控制系统保持较好的鲁棒性。其原则是把观测器的一部分极点设计成恰好与所观测系统的零点相对消，而观测器的其他极点在满足抗干扰性要求的前提下应使其尽可能地远离虚轴。（2） 、在自适应律中引人一定的死区，使得仅当辨识误差超过一定的阈值时，自适应控制才发生作用。死区的选择与干扰有密切的关系。（3） 、产生一持续激励信号，保证参数估计的收敛及自适应系统的稳定性。（4） 、使
11、用一修正的自适应律，仅当被估计控制器参数的范围超过一定值时，自适应律再投入调节。（5） 、为了阻尼高频寄生于扰引起的不稳定性，可使用在自适应律中加入一定的衰减项，采用平均技术等方法。（6） 、 Goodwin 及其合作者认为，研究的基点应该是使鲁棒控制器自适应化，可能正是出于这个考虑，Goodwin 又把自适应控制分为鲁棒估计器和鲁棒控制器两个方面。Song 等也提出了自校正鲁棒控制器。.（7） 、Elliot 提出间隔 N（N1）个采样周期调整一次控制器参数，而参数估计仍每一次进行一次。他证明了此系统的性能可以得到改善。当系统存在未建模动态特性时，经试验证明，可以通过适当加大采样周期的方法来解决。从物理意义上，加大了采样周期，相当于放大了抽样系统数据的间隔，也即减弱了自适应回路的非线性影响，因此也就降低了未建膜动态特性可能引起的不利影响。另一方面，一般未建模动态都具有高频特性，考虑这种情况，如果适当选择较大的采样周期，可以减弱或消除对高频特性的提取，相当于加滤波器，将高频信号过滤掉，这样自然使未建模高频特性部分的影响减小。（8） 、现阶段，神经网络在控制系统中运用也是更加的成熟，用于非线性系统辨识有其广阔的前景。神经网络的鲁棒性依赖于神经网络参数位置和它附近系统误差曲面的具体形态。神经网络参数设计在极值点附近而其附近的形态误差曲面又比较平缓时，网络的鲁棒性就好，否则鲁棒性就差。
