1、抽象复合函数的定义域大罕已知基本函数定义域求复合函数的定义域，以及已知复合函数定义域求基本函数的定义域，这是高一数学教学中的一个难点问题.如何化难为易，让学生信服接受，值得研究.本文通过一个浅显的例子，来解决这个问题.引例：求函数 f(x)= (1-x)的定义域；求函数 g(x)= (1-x2)的定义域；已知函数 f(x)的定义域为 x1，求函数 f(x2)的定义域；已知函数 f(x2)的定义域为 1x1，求函数 f(x)的定义域.这里要明确两个概念：一是 f(x)与 f(x2)是两个不同的函数；二是定义域是指自变量的取值范围，至于自变量用什么字母，是无关紧要的。因此，第题与第题是两个不同函数
2、；第题和第题中 f(x)与 f(x2)是两个不同的函数；第题是已知基本函数的定义域求复合函数的定义域；第题是已知复合函数的定义域求基本函数的定义域。基于此，第题的解答：由 f(x)的定义域为 x1 知 x21，解得1x1 ，所以函数 f(x2)中自变量x 的取值范围是1x1，即函数 f(x2)的定义域为1x1 .第题的解答：由 f(x2)的定义域为 1x1，即自变量 x 的取值范围是1x1，由此可知 x21.令 u=x2，即函数 f(u)的定义域为 u1，所以函数 f(x)的定义域为 x1.从以上过程我们可以这样总结：已知基本函数定义域求复合函数的定义域，用顺推法，由以及已知复合函数定义域求基本函数的定义域
