数学与三角函数.doc

1、数学与三角函数1ABS:返回数字的绝对值。一个数字的绝对值是该数字不带其符号的形式。语法：ABS(number)Number 是需要计算其绝对值的实数。示例Col1 公式 说明（结果） -4 =ABS(Col1) -4 的绝对值 (4) 2.ACOS:返回数字的反余弦值。反余弦值是角度，其余弦值是该函数的参数 number。返回的角度以弧度表示，范围从 0（零）到 pi。语法：ACOS(number)Number 是所需角度的余弦值，必须介于 -1 到 1 之间。说明如果要将结果从弧度转换为度，请将结果乘以 180/PI()，或使用 DEGREES 函数。示例公式 说明（结果） 公式=ACOS

2、(-0.5) 说明（结果）-0.5 的反余弦值（以弧度表示） ，即 2*pi/3 (2.094395) 公式=ACOS(-0.5)*180/PI() 说明（结果） -0.5 的反余弦值（以度表示）(120) 公式=DEGREES(ACOS(-0.5) 说明（结果）-0.5 的反余弦值（以度表示）(120) 3.ACOSH 返回数字的反双曲余弦值。Number 必须大于或等于 1。反双曲余弦值的双曲余弦为该函数的参数 number，因此 ACOSH(COSH(number) 等于 number。语法：ACOSH(number)Number 是等于或大于 1 的任意实数。示例公式 说明（结果） =

3、ACOSH(1) 1 的反双曲余弦值 (0) =ACOSH(10) 10 的反双曲余弦值 (2.993223)4.ASIN 返回数字的反正弦值。反正弦值是角度，其正弦值是该函数的参数 number。返回的角度以弧度表示，范围从 -pi/2 到 pi/2。语法：ASIN(number)Number 是所需角度的正弦值，必须介于 -1 到 1 之间。说明若要以度表示反正弦值，请将结果乘以 180/PI()，或使用 DEGREES 函数。公式 说明（结果） =ASIN(-0.5) -0.5 的反正弦值（以弧度表示） ，-pi/6 (-0.5236) =ASIN(-0.5)*180/PI() -0.5

4、 的反正弦值（以度表示）(-30) =DEGREES(ASIN(-0.5) -0.5 的反正弦值（以度表示）(-30) 5.ASINH 返回数字的反双曲正弦值。反双曲正弦值的双曲正弦值是该函数的参数 number，因此 ASINH(SINH(number) 等于 number。语法：ASINH(number)Number 是任意实数。示例公式 说明（结果） =ASINH(-2.5) -2.5 的反双曲正弦值 (-1.64723) =ASINH(10) 10 的反双曲正弦值 (2.998223) 6.ATAN 返回数字的反正切值。反正切值是角度，其正切值是该函数的参数 number。返回的角度以

5、弧度表示，范围从 -pi/2 到 pi/2。语法：ATAN (number)Number 是所需角度的正切值。说明若要以度表示反正切值，请将结果乘以 180/PI()，或使用 DEGREES 函数。示例公式 说明（结果） =ATAN(1) 1 的反正切值（以弧度表示） ，pi/4 (0.785398) =ATAN(1)*180/PI() 1 的反正切值（以度表示）(45) =DEGREES(ATAN(1) 1 的反正切值（以度表示）(45) 7.ATAN2 返回指定的 x 和 y 坐标值的反正切值。反正切值是角度，是从 x 轴到通过原点 (0, 0) 和坐标点 (x_num, y_num) 的

6、直线之间的夹角。该角度以弧度表示，介于 -pi 和 pi 之间（不包括 -pi） 。语法：ATAN2(x_num,y_num)X_num 点的 x 坐标。Y_num 点的 y 坐标。说明结果为正表示从 x 轴逆时针旋转的角度，结果为负代表从 x 轴顺时针旋转的角度。 ATAN2(a,b) 等于 ATAN(b/a)，除了在 ATAN2 中 a 值为 0 以外。 如果 x_num 和 y_num 都为 0，则 ATAN2 返回错误值 #DIV/0!。 若要以度表示反正切值，请将结果乘以 180/PI( )，或使用 DEGREES 函数。 示例公式 说明（结果） =ATAN2(1, 1) 点 (1,

7、 1) 的反正切值（以弧度表示） ，pi/4 (0.785398) =ATAN2(-1, -1) 点 (1, 1) 的反正切值（以弧度表示） ，-3*pi/4 (-2.35619) =ATAN2(-1, -1)*180/PI() 点 (1, 1) 的反正切值（以度表示）(-135) =DEGREES(ATAN2(-1, -1) 点 (1, 1) 的反正切值（以度表示）(-135) 8.ATANH 返回数字的反双曲正切值。Number 必须介于 -1 和 1 之间（不包括 -1 和 1） 。反双曲正切值的双曲正切值为该函数的参数 number，因此 ATANH(TANH(number) 等于 n

8、umber。语法：ATANH(number)Number 是介于 1 和 -1 之间的任意实数。示例公式 说明（结果） =ATANH(0.76159416) 0.76159416 的反双曲正切值（约等于 1） =ATANH(-0.1) -0.1 的反双曲正切值 (-0.10034) 9.CEILING 返回向上舍入的数字，该数字将向上舍入（远离零）到最接近的指定基数的倍数。例如，如果您不希望在价格中使用分，而您的产品价格为 $4.42，则可使用公式 =CEILING(4.42,0.05) 将价格向上舍入到最接近的 5 美分。语法：CEILING(number,significance)Numb

9、er 要舍入的数值。Significance 是用以进行舍入计算的倍数。说明如果任一参数为非数字型，则 CEILING 返回错误值 #VALUE!。 不论数字符号如何，都按远离零来进行舍入。如果 number 正好是指定基数的倍数，则不进行舍入。 如果 number 和 significance 具有不同的符号，则 CEILING 返回错误值 #NUM!。 示例公式 说明（结果） =CEILING(2.5, 1) 将 2.5 向上舍入到最接近的 1 的倍数 (3) =CEILING(-2.5, -2) 将 -2.5 向上舍入到最接近的 -2 的倍数 (-4) =CEILING(-2.5, 2)

10、 返回错误值，因为 -2.5 和 2 的符号不同 (#NUM!) =CEILING(1.5, 0.1) 将 1.5 向上舍入到最接近的 0.1 的倍数 (1.5) =CEILING(0.234, 0.01) 将 0.234 向上舍入到最接近的 0.01 的倍数 (0.24) 10.COS 返回给定角度的余弦值。语法：COS(number)Number 是需要计算其余弦的角度（以弧度表示） 。说明如果角度是以度表示，则可将其乘以 PI()/180，或使用 RADIANS 函数将其转换为弧度。示例公式 说明（结果） =COS(1.047) 1.047 弧度的余弦值 (0.500171) =COS(

11、60*PI()/180) 60 度的余弦值 (0.5) =COS(RADIANS(60) 60 度的余弦值 (0.5) 11.COSH 返回数字的双曲余弦值。语法：COSH(number)Number 是需要计算其双曲余弦值的任意实数。说明双曲余弦的计算公式如下：示例公式 说明（结果） =COSH(4) 4 的双曲余弦值 (27.30823) =COSH(EXP(1) 自然对数的底数的双曲余弦值 (7.610125) 12.DEGREES 将弧度转换为度。语法：DEGREES(angle)Angle 是要转换的以弧度表示的角度。示例公式 说明（结果） =DEGREES(PI() pi 弧度的度

12、数 (180) 13.EVEN 返回向上舍入到最接近的偶数的数字。可以使用此函数处理成对出现的项目。例如，一个包装箱一行可容纳一宗或两宗货物。只有当这些货物的数目向上舍入到最接近的偶数，与包装箱的容量相匹配时，包装箱才会装满。语法：EVEN(number)Number 是要四舍五入的数值。说明如果 number 为非数字型，则 EVEN 返回错误值 #VALUE!。 不论数字的符号如何，数值都是向远离零的方向向上舍入。如果 number 正好是偶数，则不会进行任何舍入处理。 示例公式 说明（结果） =EVEN(1.5) 将 1.5 向上舍入到最接近的偶数 (2) =EVEN(3) 将 3 向上

13、舍入到最接近的偶数 (4) =EVEN(2) 将 2 向上舍入到最接近的偶数 (2) =EVEN(-1) 将 -1 向上舍入到最接近的偶数 (-2) 14.EXP 返回 e 的 n 次幂。常数 e 等于 2.71828182845904，是自然对数的底数。语法：EXP(number)Number 是应用于底数 e 的指数。说明若要计算其他底数的幂，请使用幂运算符 ()。 EXP 函数是计算自然对数的 LN 函数的反函数。 示例公式 说明（结果） =EXP(1) e 的近似值 (2.718282) =EXP(2) 自然对数的底数 e 的 2 次幂 (7.389056) 15.FACT 返回数的阶

14、乘。一个数的阶乘等于 1*2*3*.* 该数。语法：FACT(number)Number 要计算其阶乘的非负数。如果 number 不是整数，则将被截尾取整。示例公式 说明（结果） =FACT(5) 5 的阶乘，即 1*2*3*4*5 (120) =FACT(1.9) 1.9 截尾取整后的阶乘 (1) =FACT(0) 0 的阶乘 (1) =FACT(-1) 负数导致错误值 (#NUM!) =FACT(1) 1 的阶乘 (1) 16.FLOOR 将数值向下舍入（向零的方向） ，使其等于最接近的给定基数的倍数。语法：FLOOR(number,significance)Number 要进行四舍五入

15、的数值。Significance 用以进行四舍五入计算的倍数。说明如果任一参数为非数字型，则 FLOOR 返回错误值 #VALUE!。 如果 number 和 significance 符号相反，则 FLOOR 返回错误值 #NUM!。 不论数字的符号如何，舍入时数值的绝对值都将减小。如果数字正好是指定基数的倍数，则无需进行任何舍入处理。 示例公式 说明（结果） =FLOOR(2.5, 1) 将 2.5 向下舍入到 1 的最接近的倍数 (2) =FLOOR(-2.5, -2) 将 -2.5 向下舍入到 -2 的最接近的倍数 (-2) =FLOOR(-2.5, 2) 返回错误值，因为 -2.5

16、和 2 的符号不同 (#NUM!) =FLOOR(1.5, 0.1) 将 1.5 向下舍入到 0.1 的最接近的倍数 (1.5) =FLOOR(0.234, 0.01) 将 0.234 向下舍入到 0.01 的最接近的倍数 (0.23) 17.INT 将数字向下舍入到最接近的整数。语法：INT(number)Number 是需要向下舍入为整数的实数。示例 1公式 说明（结果） =INT(8.9) 将 8.9 向下舍入 (8) =INT(-8.9) 将 -8.9 向下舍入 (-9) 示例 2Col1 公式 说明（结果） 19.5 =Col1-INT(Col1) 返回 Col1 中正实数的小数部分

17、 (0.5) 18.LN 返回数字的自然对数。自然对数以常数项 e (2.71828182845904) 为底。语法：LN(number)Number 是要计算其自然对数的正实数。说明LN 函数是 EXP 函数的反函数。示例公式 说明（结果） =LN(86) 86 的自然对数 (4.454347) =LN(2.7182818) 常数项 e 的自然对数 (1) =LN(EXP(3) e 的 3 次幂的自然对数 (3) 19.LOG 按所指定的底数，返回一个数的对数。语法：LOG(number,base)Number 是要计算其对数的正实数。Base 是对数的底数。如果省略底数，则假设其值为 10

18、。示例公式 说明（结果） =LOG(10) 10 的对数 (1) =LOG(8, 2) 以 2 为底时，8 的对数 (3) =LOG(86, 2.7182818) 以 e 为底时，86 的对数 (4.454347) 20.LOG10 返回数字以 10 为底的对数。语法：LOG10(number)Number 是要计算其以 10 为底的对数的正实数。示例公式 说明（结果） =LOG10(86) 以 10 为底时，86 的对数 (1.934498451) =LOG10(10) 以 10 为底时，10 的对数 (1) =LOG10(1E5) 以 10 为底时， 1E5 的对数 (5) =LOG10(

19、105) 以 10 为底时， 105 的对数 (5) 21.MOD 返回返回两数相除的余数。结果的正负号与除数相同。语法：MOD(number,divisor)Number 是要计算其余数的数字（被除数） 。Divisor 是用以除 number 的数字（除数） 。说明如果 divisor 为 0，则 MOD 返回错误值 #DIV/0!。MOD 函数可以借用 INT 函数来表示：MOD(n, d) = n - d*INT(n/d)示例公式 说明（结果） =MOD(3, 2) 3/2 的余数。(1) =MOD(-3, 2) -3/2 的余数。符号与除数相同。(1) =MOD(3, -2) 3/-

20、2 的余数。符号与除数相同。(-1) =MOD(-3, -2) -3/-2 的余数。符号与除数相同。(-1) 22.ODD 返回数字向上舍入到的最接近的奇数。语法：ODD(number)Number 是要进行舍入的数值。说明如果 number 为非数字型，则 ODD 返回错误值 #VALUE!。 不论数字符号如何，都按远离零来进行舍入。如果 number 正好是奇数，则不进行任何舍入。 示例公式 说明（结果） =ODD(1.5) 将 1.5 向上舍入到最接近的奇数 (3) =ODD(3) 将 3 向上舍入到最接近的奇数 (3) =ODD(2) 将 2 向上舍入到最接近的奇数 (3) =ODD(

21、-1) 将 -1 向上舍入到最接近的奇数 (-1) =ODD(-2) 将 -2 向上舍入到最接近的奇数 (-3) 23.PI 返回数字 3.14159265358979，即数学常量 pi，精确到小数点后 14 位。语法：PI( )示例公式 说明（结果） =PI() Pi (3.14159265358979) =PI()/2 Pi/2 (1.570796327) =PI()*(32) 半径为 3 的圆的面积 (28.27433388) 24.POWER 返回某数的乘幂结果。语法：POWER(number,power)Number 底数，可以为任意实数。Power 指数，底数按该指数次幂乘方。说明

22、可以用“ ”运算符代替函数 POWER 来表示对底数乘方的幂次，例如 52。示例公式 说明（结果） = 的平方 (25) =POWER(98.6,3.2) 98.6 的 3.2 次方 (2401077) =POWER(4,5/4) 4 的 5/4 次方 (5.656854) 25.PRODUCT 将所有以参数形式给出的数字相乘，并返回乘积值。语法：PRODUCT(number1,number2,.)Number1, number2, . 是要相乘的 1 到 30 个数字。说明如果参数为数字、逻辑值或数字的文本表达式，则这些参数将计算在内；如果参数为错误值或无法转换为数字的文本，则将产生错误。

23、如果参数为列引用，则只有其中的数字会被计算。空参数、逻辑值、文本或错误值都将被忽略。 示例Col1 Col2 Col3 公式 说明（结果） 5 15 30 =PRODUCT(Col1, Col2, Col3) 将这组数字相乘 (2250) 5 15 30 =PRODUCT(Col1, Col2, Col3,2) 将这组数字与 2 相乘 (4500) 26.RADIANS 将度转换为弧度。语法：RADIANS(angle)Angle 以度表示的需要转换成弧度的角度。示例公式 说明（结果） =RADIANS(270) 将角度 270 度转换成弧度（4.712389 或 3/2 弧度） 27.ROM

24、AN 将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字。语法：ROMAN(number,form)Number 需要转换的阿拉伯数字。Form 为一数字，指定所需的罗马数字类型。罗马数字的样式范围可以从古典型到简化，随着 form 值的增加将趋于更简明。请参阅下面的示例 ROMAN(499,0)。Form 类型 0 或省略 古典型。 1 更简明。请参阅下面的示例。 2 更简明。请参阅下面的示例。 3 更简明。请参阅下面的示例。 4 简化型。 TRUE 古典型。 FALSE 简化型。 说明如果 number 为负数，则返回错误值 #VALUE!。 如果 number 大于 3999，则返回错误值 #VALU

25、E!。 示例公式 说明（结果） =ROMAN(499,0) 499 的古典型罗马数字样式 (CDXCIX) =ROMAN(499,1) 499 的更简明版 (LDVLIV) =ROMAN(499,2) 499 的更简明版 (XDIX) =ROMAN(499,3) 499 的更简明版 (VDIV) =ROMAN(499,4) 499 的更简明版 (ID) =ROMAN(2013,0) 2013 的古典型罗马数字样式 (MMXIII) 28.ROUND 本主题中的部分内容可能不适用于某些语言。将数字四舍五入到指定位数。语法：ROUND(number,num_digits)Number 要进行四舍五

26、入的数字。Num_digits 指定要将数字四舍五入到的位数。说明如果 num_digits 大于 0（零） ，则会将 number 四舍五入到指定的小数位数。 如果 num_digits 为 0，则会将 number 四舍五入到最接近的整数。 如果 num_digits 小于 0，则会将 number 从小数点向左进行四舍五入。 示例公式 说明（结果） =ROUND(2.15, 1) 将 2.15 四舍五入到一位小数 (2.2) =ROUND(2.149, 1) 将 2.149 四舍五入到位小数 (2.1) =ROUND(-1.475, 2) 将 -1.475 四舍五入到两个小数位 (-1.

27、48) =ROUND(21.5, -1) 将 21.5 四舍五入到小数点左侧一位 (20) 29.ROUNDDOWN 将数字向零的方向向下舍入。语法：ROUNDDOWN(number,num_digits)Number 是需要向下舍入的任何实数。Num_digits 是要将数字舍入到的位数。说明ROUNDDOWN 与 ROUND 功能相似，不同之处在于 ROUNDDOWN 总是向下舍入数字。如果 num_digits 大于 0（零） ，则将 number 向下舍入到指定的小数位数。 如果 num_digits 为 0，则将 number 向下舍入到最接近的整数。 如果 num_digits 小

28、于 0，则将 number 在小数点左侧向下进行舍入。 示例公式 说明（结果） =ROUNDDOWN(3.2, 0) 将 3.2 向下舍入，小数位数为零 (3) =ROUNDDOWN(76.9,0) 将 76.9 向下舍入，小数位数为零 (76) =ROUNDDOWN(3.14159, 3) 将 3.14159 向下舍入，保留三位小数 (3.141) =ROUNDDOWN(-3.14159, 1) 将 -3.14159 向下舍入，保留一位小数 (-3.1) =ROUNDDOWN(31415.92654, -2) 将 31415.92654 向下舍入到小数点左侧两位 (31400) 30.ROU

29、NDUP 将数字向远离 0（零）的方向向上舍入。语法：ROUNDUP(number,num_digits)Number 是需要向上舍入的任何实数。Num_digits 是要将数字舍入到的位数。说明ROUNDUP 与 ROUND 功能相似，不同之处在于 ROUNDUP 总是向上舍入数字。 如果 num_digits 大于 0（零） ，则将 number 向上舍入到指定的小数位数。如果 num_digits 为 0，则将 number 向上舍入到最接近的整数。如果 num_digits 小于 0，则将 number 在小数点的左侧向上进行舍入。示例公式 说明（结果） =ROUNDUP(3.2,0)

30、 将 3.2 向上舍入，小数位数为零 (4) =ROUNDUP(76.9,0) 将 76.9 向上舍入，小数位数为零 (77) =ROUNDUP(3.14159,3) 将 3.14159 向上舍入，保留三位小数 (3.142) =ROUNDUP(-3.14159,1) 将 -3.14159 向上舍入，保留一位小数 (-3.2) =ROUNDUP(31415.92654,-2) 将 31415.92654 向上舍入到小数点左侧两位 (31500) 31.SIGN 确定一个数字的符号。当数字为正数时返回 1，为 0 时返回零 (0)，为负数时返回 -1。语法：SIGN(number)Number

31、是任意实数。示例公式 说明（结果） =SIGN(10) 正数的符号 (1) =SIGN(4-4) 零的符号 (0) =SIGN(-0.00001) 负数的符号 (-1) 32.SIN 返回给定角度的正弦值。语法：SIN(number)Number 是需要求正弦的角度，以弧度表示。说明如果参数是以度表示，则将其乘以 PI()/180，或使用 RADIANS 函数将其转换为弧度。示例公式 说明（结果） =SIN(PI() pi 弧度的正弦值（约等于 0） =SIN(PI()/2) pi/2 弧度的正弦值 (1) =SIN(30*PI()/180) 30 度的正弦值 (0.5) =SIN(RADIA

32、NS(30) 30 度的正弦值 (0.5) 33.SINH 返回一个数字的双曲正弦值。语法：SINH(number)Number 是任意实数。说明双曲正弦的计算公式如下：示例 1公式 说明（结果） =SINH(1) 1 的双曲正弦值 (1.175201194) =SINH(-1) -1 的双曲正弦值 (-1.175201194) 示例 2可以使用双曲正弦函数来估计累积概率分布。假设实验检测值在 0 到 10 秒之间变化。对于实验所搜集的历史数据的经验分析表明：结果 x 小于 t 秒的概率可用下面的等式进行估计：P(xt) = 2.868 * SINH(0.0342 * t)，其中 0t10若要

33、计算结果小于 1.03 秒的概率，请用 1.03 替换 t。公式 说明（结果） =2.868*SINH(0.0342*1.03) 得到结果小于 1.03 秒的概率 (0.101049063) 即每 1000 次实验中，可以预期此结果发生大约 101 次。34.SQRT 返回正平方根。语法：Number 是要对其求平方根的数字。说明如果数字为负数，SQRT 将返回错误值 #NUM!。示例公式 说明（结果） =SQRT(16) 16 的平方根 (4) =SQRT(-16) -16 的平方根。由于数字为负数，所以返回错误值 (#NUM!) =SQRT(ABS(-16) -16 的绝对值的平方根 (4

34、) 35.SUM 将指定参数中的所有数字相加。语法：SUM(number1,number2,.)Number1, number2, . 是要对其求和的 1 到 30 个参数。说明直接键入到参数表中的数字、逻辑值及代表数字的文本将被计算，请参阅下面的示例一和示例二。 如果参数是错误值或不能转换成数字的文本，则会导致错误。 示例Col1 Col2 Col3 Col4 Col5 公式 说明（结果） -5 15 30 TRUE =SUM(3, 2) 将 3 和 2 相加 (5) -5 15 30 TRUE =SUM(“5“, 15, TRUE) 将 5、15 和 1 相加，因为文本值被转换成数字，逻辑

35、值 TRUE 被转换成数字 1 (21) -5 15 30 TRUE =SUM(Col1, Col2, Col3) 将前三列中的三个数字相加 (40) -5 15 30 TRUE =SUM(Col1, Col2, Col3, 15) 将前三列中的三个数字与 15 相加 (55) -5 15 30 TRUE =SUM(Col4, Col5, 2) 将后两列中的值与 2 相加 (2) 36.SUMSQ 返回参数的平方和。语法：SUMSQ(number1,number2,.)Number1, number2, . 是要对其求平方和的 1 到 30 个参数。 示例公式 说明（结果） =SUMSQ(3,

36、 4) 3 和 4 的平方和 (25) 37.TAN 返回给定角度的正切值。语法：TAN(number)Number 是要求其正切的角度，以弧度表示。说明如果参数以度表示，则将其乘以 PI()/180，或使用 RADIANS 函数将其转换为弧度。示例公式 说明（结果） =TAN(0.785) 0.785 弧度的正切值 (0.99920) =TAN(45*PI()/180) 45 度的正切值 (1) =TAN(RADIANS(45) 45 度的正切值 (1) 38.TANH 返回某一数字的双曲正切值。语法：TANH(number)Number 是任意实数。说明双曲正切值的计算公式如下：示例公式

37、说明（结果） =TANH(-2) -2 的双曲正切值 (-0.96403) =TANH(0) 0 的双曲正切值 (0) =TANH(0.5) 0.5 的双曲正切值 (0.462117) 39.TRUNC 通过删除数字中的小数部分将数字截为整数。语法：TRUNC(number,num_digits)Number 需要截尾取整的数字。Num_digits 用于指定取整精度的数字。Num_digits 的默认值为 0（零） 。说明TRUNC 和 INT 类似，都返回整数。 TRUNC 直接删除数字中的小数部分。而 INT 则是根据给定数字中小数部分的值，将其向下舍入到最接近的整数。INT 和 TRUNC 仅在使用负数时有所不同：TRUNC(-4.3) 返回 -4，但是 INT(-4.3) 返回 -5，因为 -5 比 -4 小。示例公式 说明（结果） =TRUNC(8.9) 8.9 的整数部分 (8) =TRUNC(-8.9) -8.9 的整数部分 (-8) =TRUNC(PI() pi 的整数部分 (3)