1、欧拉与弧度制18 世纪以前，人们一直是用线段的长来定义三角函数的瑞士数学家欧拉（Leonhardo Eulero，1707 年1783 年） ，在他于 1748 年出版的一部划时代的著作无穷小分析概论中，提出三角函数是对应的三角函数线与圆半径的比值，并令圆的半径为 1，使得对三角函数的研究大为简化这是欧拉在数学史上的重要功绩之一其次，欧拉在上述著作的第八章中提出了弧度制的思想他认为，如果把半径作为 1 个单位长度，那么半圆的长就是 ，所对圆心角的正弦是 0，即sin 0同理，圆的 的长是 ，所对圆心角的正弦是 1，可记作 这142 sin12一思想将线段与弧的度量单位统一起来，大大简化了某些三
2、角公式及计算1873 年 6 月 5 日，数学教师汤姆生（James Thomson）在北爱尔兰首府贝尔法斯特（Belfast）女王学院的数学考试题目中创造性地首先使用了“弧度”一词当时，他将“半径” （radius）的前四个字母与“角” （angle ）的前两个字母合在一起，构成 radian，并被人们广泛接受和引用我国学者曾把 radian译成“弪” （由“弧”与“径”两字的一部分拼成） 建国以来，中学数学教科书中都把 radian 译作“ 弧度” 1881 年，学者哈尔斯特（GBHalsted ）等用希腊字母 表示弧度的单位，例如用 表示 弧度1907 年，学者包尔（GN Bauer）用
3、 r 表示；190935年，学者霍尔（AGHall）等又用 R 来表示现在人们习惯把弧度的单位省略值得指出的是，1735 年，欧拉右眼失明， 无穷小分析概论这部著作出版于他这一不幸之后他的著作，在样式、范围和记号方面堪称典范，因此被许多大学作为教科书采用1766 年，他回到圣彼得堡研究院后不久，又不幸双目失明他以惊人的毅力，在圣彼得堡又用口述由别人记录的方式工作了近 17年，直到 1783 年 76 岁时突然去世他一生发表过 530 部（篇）著作和论文；还留下大量手稿，让圣彼得堡科学院编辑出版的会报在欧拉去世后利用了 47年1909 年，瑞士自然科学学会开始出版欧拉全集，其中将包含他的 886
4、 部（篇）著作和论文，预计会超过 100 卷（大四开本） 欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的欧拉在数学上的建树很多，对著名的哥尼斯堡七桥问题的解答开创了图论的研究.欧拉还发现，不论什么形状的凸多面体，其顶点数 、棱数 、面数 之间总有vef这个关系. 被称为欧拉示性数，成为拓扑学的基础概念.在数论中，2vefvef欧拉首先引进了重要的欧拉函数 ，用多种方法证明了费马小定理.以欧拉的()n名字命名的数学公式、定理等在数学书籍中随处可见，其中欧拉公式的一个特殊公式 ，将数学上的 5 个常数 联在一起.与此同时，他还在物理、10ie01ie年天文、建筑以至音乐、哲学等方面取得了辉煌的成就.欧拉还创设了许多数学符号，例如 （1736 年） ，i（1777 年） ，e（1748 年） ，sin 和 cos（1748 年） ，tg（1753 年） ， （ 1755 年） ， ， （1734 年）x(175)年()fx等
