1、概率论与数统计经管类历年试题按章分类第一章2007.4.1.设 A 与 B 互为对立事件，且 P（A）0 ，P（B）0，则下列各式中错误的是（ ）A.P（A）=1-P（B）B.P（AB）= P（A）P（B） C.P D.P（AB ）=11)(2007.4.2.设 A，B 为两个随机事件，且 P（A）0 ，则 P（AB A）=（ ）A.P（AB） B.P（A） C.P（B ） D.12007.7.1.从标号为 1，2，101 的 101 个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（ ）A B C D10505102007.7.2.设事件 A、B 满足 P（A ）=0.2，P（B）=0.6，
2、则 P（AB ）=（ ）A0.12 B0.4 C0.6 D0.82007.10.1.设 A 与 B 互为对立事件，且 P（A）0 ，P（B）0，则下列各式中错误的是（ ）A B.P（B|A）=0 CP（AB）=0 DP （AB ）=10)|(P2007.10.2.设 A，B 为两个随机事件，且 P（AB ）0，则 P（A|AB）=（ ）AP（A） B.P（AB） CP（A|B） D12008.1.1.设事件 A 与 B 相互独立,且 P(A)0,P(B)0,则下列等式成立的是（ ）A.AB= B.P(A )=P(A)P( ) C.P(B)=1-P(A) D.P(B | )=0 A2008.1.
3、2.设 A、B、C 为三事件，则事件 （ ）CBAA. B. C C.( )C D.( )A2008.4.1.一批产品共 10 件，其中有 2 件次品，从这批产品中任取 3 件，则取出的 3 件中恰有一件次品的概率为（ ）A B C D6014571572008.7.1.设随机事件 A 与 B 互不相容，P（A）=0.2 ，P(B)=0.4，则 P（B|A）=（ ）A0 B.0.2 C0.4 D12008.7.2.设事件 A，B 互不相容，已知 P（A）=0.4 ，P(B)=0.5，则 P( AB)=（ ）A0.1 B.0.4 C0.9 D12008.7.3.已知事件 A，B 相互独立，且 P
4、（A）0，P(B)0，则下列等式成立的是（ ）AP(A B)=P(A)+P(B) B.P(AB)=1-P( )P( B) CP(A B)=P(A)P(B) DP(A B)=12008.7.4.某人射击三次，其命中率为 0.8，则三次中至多命中一次的概率为（ ）A0.002 B.0.04 C0.08 D0.1042008.10.1.设 为随机事件，则下列命题中错误的是（ ）A 与 互为对立事件 B. A与 互不相容 C AD A2008.10.2.设 与 B相互独立， 2.0)(P， 4.0)(B，则 )(BP （ ）A0.2 B.0.4 C0.6 D0.82009.1.1.同时抛掷 3 枚均匀
5、的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（ ）A.0.125 B.0.25 C.0.375 D.0.52009.1.2.设 A、B 为任意两个事件，则有（ ）A.（AB）-B=A B.(A-B)B=A C.(AB)-B A D.(A-B)B A2007.4.11.设事件 A，B 相互独立，且 P（A）=0.2 ，P（B）=0.4，则 P（AB ）=_。2007.4.12.从 0，1，2，3，4 五个数中任意取三个数，则这三个数中不含 0 的概率为_。2007.4.13.设 P（A）= ， P（AB）= ，且 A 与 B 互不相容，则 P（B ）3121=_。2007.4.14.一批产品，由甲厂生
6、产的占 ，其次品率为 5%，由乙厂生产的占 ，3 32其次品率为 10%，从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为_。2007.7.11.设事件 A 与 B 互不相容，且 P（A）=0.4 ，P （A B）=0.7，则P（ ）=_.B2007.7.12.设 P（A ）=0.5 ，P（A ）=0.4，则 P（B|A）=_.2007.7.13.设 P（A ）=0.3 ，P（B）=P （C）=0.2 ，且事件 A，B，C 两两互不相容，则 _.)(C2007.7.14.设袋中装有 6 只红球、4 只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入 1 只同颜色的球，若连取两次，则第一次取得红球且第
7、二次取得白球的概率等于_.2007.10.11.设事件 A 与 B 互不相容，P（A）=0.2，P （B）=0.3，则 P（ ）BA=_.2007.10.12.一个盒子中有 6 颗黑棋子、9 颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为_.2007.10.13.甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为 0.4，0.5，则飞机至少被击中一炮的概率为_.2007.10.14.20 件产品中，有 2 件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为_.2008.1.11.连续抛一枚均匀硬币 5 次,则正面都不出现的概率为 _。200
8、8.1.12.袋中有红、黄、蓝球各一个，从中任取三次，每次取一个，取后放回，则红球出现的概率为_。2008.1.13.设 P（A | B）= P（ ）= P（B | A）= 则 P（A）= ,61,21,41_。2008.1.14.设事件 A、B 相互独立，P（A B）=0.6, P( A )=0.4,则 P（B）= _。2008.4.11.设 A 与 B 是两个随机事件，已知 P（A）=0.4，P（B）=0.6, P（A B）=0.7,则 P( )=_.2008.4.12.设事件 A 与 B 相互独立，且 P（A）=0.3，P （B）=0.4，则P（A B）=_.2008.4.13.一袋中有
9、 7 个红球和 3 个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率 p=_.2008.7.11.一口袋装有 3 只红球，2 只黑球，今从中任意取出 2 只球，则这两只恰为一红一黑的概率是_2008.7.12.已知 P（A ）=1/2，P（B）=1/3，且 A，B 相互独立，则 P（A B）=_2008.7.13.设 A，B 为随机事件，且 P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25 ，则P(A|B)=_2008.10.11.有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为_.2008.10.12.某射手对一目标独立射击 4
10、 次，每次射击的命中率为 0.5，则 4 次射击中恰好命中 3 次的概率为_.2009.1.11.连续抛一枚均匀硬币 6 次，则正面至少出现一次的概率为_。2009.1.12.设事件 A，B 相互独立，且 P(A)=0.5，P(B)=0.2, 则 P(AB)= _。2009.1.13.某人工作一天出废品的概率为 0.2，则工作四天中仅有一天出废品的概率为_。2009.1.14.袋中有 5 个黑球 3 个白球，从中任取 4 个球中恰有 3 个白球的概率为_。2007.4.27.设 P（A）=0.4， P（B）=0.5，且 P（ ）=0.3，求 P（AB）.B|A 2007.7.26.某用户从两厂
11、家进了一批同类型的产品，其中甲厂生产的占 60%，若甲、乙两厂产品的次品率分别为 5%、10%，今从这批产品中任取一个，求其为次品的概率.2008.1.26.100 张彩票中有 7 张是有奖彩票,现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张，试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同？2008.7.26.某商店有 100 台相同型号的冰箱待售，其中 60 台是甲厂生产的，25台是乙厂生产的，15 台是丙厂生产的，已知这三个厂生产的冰箱质量不同，它们的不合格率依次为 0.1、0.4、0.2，现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台，试求：（1）该顾客取到一台合格冰箱的概率；（2）顾客开箱测试后发现冰箱不合格，试问这台
12、冰箱来自甲厂的概率是多大？2008.10.26.设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的 45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为 4%，2%，5%.求：（1）从该厂生产的产品中任取 1 件，它是次品的概率；（2）该件次品是由甲车间生产的概率.2009.1.26.设 A，B 是两事件，已知 P(A)=0.3，P(B)=0.6，试在下列两种情形下：（1）事件 A，B 互不相容；（2）事件 A，B 有包含关系；分别求出 P(A | B)。2008.4.30.设有两种报警系统与，它们单独使用时，有效的概率分别为0.92 与 0.93，且已知在系统失效的条件下，系统有效的概率
13、为 0.85，试求：（1）系统与同时有效的概率；（2）至少有一个系统有效的概率.第二章2007.4.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（ ）A. ； B. ；.,x)x(F其 他0121 .x,;)(F102C. ； D. ；.x,;)(13 .x,;)(10242007.4.4.设随机变量 X 的概率密度为,;)x(f其 他024则 P-10 时，X 的概率密度 f(x)=_。2007.7.15.已知随机变量 XB（n, ） ，且 PX=5= ，则 n=_.213212007.7.16.设随机变量 X 的分布函数为 F（x）= 则常数,0,;xeaa=_.2007.10.15.设随机变
14、量 XN（1，4） ，已知标准正态分布函数值 （1）=0.8413，为使 PX4）=_2008.7.15.在 T,0内通过某交通路口的汽车数 X 服从泊松分布，且已知P（X=4）=3P（X=3） ，则在 T,0内至少有一辆汽车通过的概率为_2008.10.13.设离散型随机变量 X的分布函数为,2,13,0)(xxF则 XP_.2008.10.14.设随机变量 )1,(UX，则21XP_.2008.10.15.设随机变量 3,4B，则 0_.2008.10.16.设随机变量 ),0(N，则 XP_.2009.1.15.已知随机变量 X 的分布函数为 F(x)=3x120x则 P29；（2）若该
15、顾客一个月内要去银行 5 次，以 Y 表示他未等到服务而离开窗口的次数，即事件X 9在 5 次中发生的次数，试求 PY=0.2007.7.27.设随机变量 X 服从参数为 3 的指数分布 .试求：（1）Y=e X 的概率密度；（2）P1 Y2.2008.1.28.袋中装有 5 只球，编号为 1,2,3,4,5,现从袋中同时取出 3 只,以 X 表示取出的 3 只球中的最大号码,试求:（1）X 的概率分布;（2）X 的分布函数;（3）Y= +1 的概率分布。22008.7.28.甲在上班路上所需的时间（单位：分）XN（50，100） 已知上班时间为早晨 8 时，他每天 7 时出门，试求：（1）甲
16、迟到的概率；（2）某周（以五天计）甲最多迟到一次的概率（ （1）=0.8413 ， （1.96）=0.9750 ， (2.5)=0.9938）2008.10.28.设随机变量 X 的概率密度为 .1,0,)(2xxfX（1）求 X 的分布函数 )(xF；（2）求 321P；（3）令 Y=2X，求 Y 的概率密度 )(yfY.2008.10.29.设连续型随机变量 X 的分布函数为.8,1,0,)(xxF求：（1）X 的概率密度 )(xf；（2） )(,XDE；（ 3） 8)()(XDEP.2007.10.28.司机通过某高速路收费站等候的时间 X（单位：分钟）服从参数为= 的指数分布 .5（1
17、）求某司机在此收费站等候时间超过 10 分钟的概率 p；（2）若该司机一个月要经过此收费站两次，用 Y 表示等候时间超过 10 分钟的次数，写出 Y 的分布律，并求 PY1.第三章2007.4.5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为，则 PX+Y=0=（ ）A.0.2 B.0.3 C.0.5 D.0.72007.4.6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为, ;yxc)y,x(f其 他011则常数 c=（ ）A. B. C.2 D.44122007.7.5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX -1 0 10 0.1 0.3 0.21 0.2 0.1 0.1YX 0 1010.10.30.2
18、0.4，设 pij=PX=i,Y=ji,j=0,1，则下列各式中错误的是（ ）Ap 000 时， （X，Y）关于 Y 的边缘概率密度 fY(y)= _.2007.10.22.设二维随机变量（X，Y）N（ 1， 2； ； ） ，且 X 与 Y21,相互独立，则 =_.XY-1 0 1-1010.200.10.10.20.200.202008.1.17.设（X，Y）的分布律为：则 =_。2008.1.18.设 XN（-1，4） ，YN （1，9）且 X与 Y 相互独立，则 X+Y_。2008.1.19.设二维随机变量（X，Y）概率密度为f（x,y） = 则yxy其 它,0;1,2)(31_。)x(
19、f2008.4.19.设随机变量 X 的分布律为，且 Y=X2，记随机X -1 0 1 2P 81367变量 Y 的分布函数为 FY（y） ，则 FY（3）=_.2008.4.20.设随机变量 X 和 Y 相互独立，它们的分布律分别为， ，则 _.1YXP2008.7.16.设随机变量（X，Y）的联合分布如题 16 表，则=_XY1 21 6912 21题 16 表2008.7.17.设随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=其 他02y,1xy，则 X 的边YX -1 1 20 551314X -1 0 1P 325Y -1 0P 413缘概率密度 fx(x)= _2008.7.18.
20、设随机变量(X,Y)服从区域 D 上的均匀分布，其中区域 D 是直线y=x，x=1 和 x 轴所围成的三角形区域，则 (X,Y)的概率密度 f(x,y)= _2008.10.17.已知当 10,y时，二维随机变量 ),(YX的分布函数2),(yxF，记 ),(YX的概率密度为 ),(yxf，则41,f_.2008.10.18.设二维随机变量 ),(的概率密度为,0,101),(其 他 yyxf则2,YXP_.2009.1.17.设二维随机变量(X,Y)的分布律为则 PXY=0=_。2009.1.18.设(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=.,0;0y,xey 则 X 的边缘概率密度为fX(x
21、)= _。2009.1.19.设 X 与 Y 为相互独立的随机变量，其中 X 在(0，1)上服从均匀分布，Y 在(0 ，2) 上服从均匀分布，则(X，Y) 的概率密度 f(x,y)= _。2007.4.26.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X，Y 的分布律分别为X 0 1 Y 1 2P 43P 53YX0 50 41612 34，试求：（1）二维随机变量（X，Y）的分布律；（2）随机变量 Z=XY 的分布律.2007.7.28.设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为XY 0 1 2120.1a0.20.10.10.2试求：（1）a 的值；（2） （X，Y）分别关于 X 和 Y 的边缘分布
22、列；（3）X 与 Y 是否独立？为什么？（4）X+Y 的分布列 .2007.10.26.设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX 121 924试问：X 与 Y 是否相互独立？为什么？2008.4.29.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为（1）求常数 c;(2)求（X，Y ）分别关于 X，Y 的边缘密度 （3）判定);(,yfxYXX 与 Y 的独立性，并说明理由；（4）求 P .1,2008.10.27.设二维随机变量 ),(的概率密度为.,0,0121),(其 他 yxeyxfy（1）分别求 ),(YX关于 ,的边缘概率密度 )(,yfxYX；（2）问 X 与 Y 是否相互独立，并说明理由
23、.,0;20,),(其 他 yxcyxf第四章2007.4.7.设随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布，则下列结论中正确的是（ ）A.E（X）=0.5，D（X ）=0.5 B.E（X）=0.5 ，D（X ）=0.25C.E（X）=2，D（X）=4 D.E（X）=2， D（X）=22007.4.8.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 XN（1 ，4） ，YN（0，1） ，令 Z=X-Y，则 D（Z）= （ ）A.1 B.3 C.5 D.62007.4.9.已知 D（X）=4，D （Y ）=25 ，Cov （X ，Y）=4，则 XY=（ ）A.0.004 B.0.04 C.0.4 D.420
24、07.7.7设 X，Y 是任意随机变量，C 为常数，则下列各式中正确的是（ ）AD（X+Y）=D（X）+D（Y） B.D（X+C）=D（X ）+CCD（X-Y ）=D（X）-D（Y） DD（X-C）=D（X）2007.7.8.设随机变量 X 的分布函数为 F(x)= 则 E（X ）= （ ;4,12;,0x。）A B. C D33122007.7.9.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 XB（ 36， ） ，YB （12， ） ，则6131D（X-Y+1）=（ ）A B. C D3473262007.10.6.设随机变量 X 服从参数为 2 的指数分布，则下列各项中正确的是（ ）AE（ X）
25、=0.5，D（X）=0.25 B.E（X）=2，D（X）=2CE（X）=0.5，D（X）=0.5 DE（X）=2，D（X）=42007.10.7.设随机变量 X 服从参数为 3 的泊松分布， YB（8， ） ，且 X，Y 相31互独立，则 D（X-3Y-4 ）= （ ）A-13 B.15 C19 D232007.10.8.已知 D（X）=1，D（Y）=25 ， XY=0.4，则 D（X-Y）=（ ）A6 B.22 C30 D462008.1.7.设 XB（10， ） ，则 E（X）= （ ）31A. B.1 C. D. 103102008.1.8.设 XN（1， ） ，则下列选项中，不成立的是
26、（ ）23A.E（X ）=1 B.D（X） =3 C.P（X=1 ）=0 D.P（X0. 试求 U，V 的相关系数 UV。第五章2008.1.9.设 且 P(A)=0.8, 相互独),10,2(,10iAXi发 生事 件 不 发 生事 件 1021X,立,令 Y= 则由中心极限定理知 Y 近似服从的分布是（ ）,10iiA.N(0,1) B.N(8000,40) C.N(1600,8000) D.N(8000,1600)2009.1.9.设随机变量 X 的 E（X）= ,D(X)= 2，用切比雪夫不等式估计)3|(EX|P（ ）A. 91B. C. 98D.12008.7.9.设 X1，X2，
27、Xn 是来自总体 N（,2）的样本，对任意的0，样本均值 X所满足的切比雪夫不等式为（ ）AP n 2B.PX1- 2nCP X1- 2nDP 22007.7.21.将一枚均匀硬币连掷 100 次，则利用中心极限定理可知，正面出现的次数大于 60 的概率近似为_.（附：（2）=0.9772）2008.1.22.设随机变量 X 的 E(X)= ,用切比雪夫不等式估计 P(|2)(,XD) _。23|(XE2008.7.20.设随机变量 XU（0，1） ，用切比雪夫不等式估计P（|X 21| 3）_2008.10.22.设随机变量 )8.0,1(B，由中心极限定量可知，8674X_.(1.5)=0
28、.9332)2009.1.22.设 Xi= A,10(i=1,2,100)，且 P(A)=0.8, X1，X2，X100 相互独立，令 Y=10iX，则由中心极限定理知 Y 近似服从于正态分布，其方差为_。2007.10.23.设随机变量序列 X1，X 2，X n，独立同分布，且 E(Xi)=,D(X i)= 20,i=1,2, 则对任意实数 x， _.xPiin1lm2009.1.28.某地抽样调查结果表明，某次统考中，考生的数学成绩（百分制）X服从正态分布 N（72， 2） ，且 96 分以上的考生占考生总数的 2.3%. 试求考生的数学成绩在 6084 分之间的概率. （已知 97.0)
29、2(,8413.0)(）第六章2008.1.10.设 为正态总体 N( )的样本,记 ,则下列n1X, 2niixS122)(选项中正确的是（ ）A. B. C. D.)1()(2nSn)()1(2nS)()1(2nS)1(2nS2008.4.10.设 x1,x2， 与 y1,y2， 分别是来自总体 与n2n ),(21N的两个样本，它们相互独立，且 ， 分别为两个样本的样本均值，),(2Nxy则 所服从的分布为（ ）yxA B.)1(,(221n)1(,(221nNC D,21N,212008.10.8.设总体 X的分布律为 pXP， pXP0，其中 10p.设nX,21为来自总体的样本，则
30、样本均值 的标准差为 （ ）Ap)(B.p)1(C )1(pnD )1(pn2008.10.9.设随机变量 ,0,)(NYX，且 X与 Y相互独立，则 2YX（ ）A )2,0(N B. )(2 C )2(tD )1,(F2009.1.10.记 F1- (m,n)为自由度 m 与 n 的 F 分布的 1-分位数，则有（ ）A. )n,(F1)m,n(B. )n,(F1),(1C. ),(),(D. )m,(),(12007.4.20.设总体 XN（0 ，1） ，x 1，x 2，x n 为来自该总体的样本，则统计量的抽样分布为_。nix122007.4.21.设总体 XN（1 ， 2） ，x 1
31、，x 2，x n 为来自该总体的样本，=_。)x(E,nxi则12007.7.23.设总体 X 服从正态分布 N（， 2） ，X 1，X 2，X n 为来自该总体的一个样本，令 U= ，则 D（U）=_.)(n2008.1.23.当随机变量 FF(m,n)时,对给定的 若.),(),0( mFPaFF(10,5),则 P(F0） ，x 1, x2, , xn 是来自该总体的样本， 为样本均值，则 的矩估计 =（ ）x A B. C Dx2212008.10.10设总体 nXNX,),(212为来自总体 X的样本， 2,均未知，则 2的无偏估计是（ ）AniiX12)(B. niiX12)(Cn
32、ii12)(DniiX12)(2007.4.22.设总体 X 具有区间0，上的均匀分布（ 0） ，x 1，x 2，x n 是来自该总体的样本，则 的矩估计 =_。2007.7.22.设总体 X 的概率密度为 ,x1，x 2，x n 为总体 X 的一0,)(exfx个样本，则未知参数 的矩估计 =_.2007.7.24.设总体 X 服从参数为 的泊松分布，其中 为未知参数.X1，X 2，X n 为来自该总体的一个样本，则参数 的矩估计量为_.2007.10.25.设总体 XN（, 2）,x 1,x2,x3 为来自 X 的样本，则当常数a=_时， 是未知参数 的无偏估计.4xax2008.1.24
33、.设总体 X N ( ),( )为其样本,若估计量 为,321, 321kxx的无偏估计量,则 k= _。2008.4.24.设总体是 XN（ ） ，x 1,x2,x3 是总体的简单随机样本 , , 是总体, 12参数 的两个估计量，且 = ， = ,其中较有4x23213xx效的估计量是_.2008.4.25.某实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验，已知这批材料的抗断强度 XN（ ，0.09） ，现从中抽取容量为 9 的样本观测值，计算出样本平均值 =8.54，已知 u0.025=1.96，则置信度 0.95 时 的置信区间为_.x 2008.7.22.假设总体 X 服从参数为 的泊松分布，
34、 0.8、1.3、1.1、0.6、1.2 是来自总体 X 的样本容量为 5 的简单随机样本，则 的矩估计值为_2008.7.23.由来自正态总体 XN（，0.92） 、容量为 9 的简单随机样本，得样本均值为 5，则未知参数 的置信度为 0.95 的置信区间是_ （0.025=1.96，0.05=1.645 ）2008.10.24.设总体 ，其中 未知，现由来自总体 X的一个样本2(,):2921,x 算得样本均值 10x，样本标准差 s=3，并查得 ，则 的0.25(8).3t置信度为 95%置信区间是_.2008.10.25.设总体 X 服从参数为 )(的指数分布，其概率密度为.0,),(
35、xexf由来自总体 X 的一个样本 n,21 算得样本平均值 9，则参数 的矩估计=_.2009.1.24.设 是未知参数 的一个估计量，若 E()_，则 是 的无偏估计。2007.4.30.用传统工艺加工某种水果罐头，每瓶中维生素 C 的含量为随机变量X（单位：mg）.设 XN（ ， 2） ，其中 ， 2 均未知.现抽查 16 瓶罐头进行测试，测得维生素 C 的平均含量为 20.80mg，样本标准差为 1.60mg，试求 的置信度 95%置信区间.（附：t 0.025(15)=2.13，t 0.025(16)=2.12.）2007.7.30.设工厂生产的螺钉长度（单位：毫米）XN（, 2）
36、，现从一大批螺钉中任取 6 个，测得长度分别为55，54，54，53，54，54试求方差 2 的置信度 90%的置信区间.（附： （5）=11.07， （5）=1.15）0.29.02007.10.30.一台自动车床加工的零件长度 （单位：cm ）服从正态分布X，从该车床加工的零件中随机抽取 4 个，测得样本方差 ，试2(,)N 152s求：总体方差 的置信度为 95%的置信区间.（附：2220.50.975(3).48,(3).16,）.2.1482008.1.27.设 为来自总体 X 的样本，总体 X 服从（0， ）上的均匀分nx,21 布，试求 的矩估计 并计算当样本值为 0.2,0.3
37、,0.5,0.1,0.6,0.3,0.2,0.2 时, 的, 估计值。2008.4.26.设总体 X 的概率密度为 ,0;1);()(其 他xxf其中 是未知参数，x 1,x2,xn 是来自该总体的样本，试求 的矩估计 .)1( 2009.1.27.设总体 X 服从指数分布，其概率密度为 f(x,)=0xe，其中0为未知参数，x1, x2,xn 为样本，求 的极大似然估计。第八章2007.4.10.设总体 X 服从正态分布 N（，1） ，x 1，x 2，x n 为来自该总体的样本， 为样本均值，s 为样本标准差，欲检验假设xH0= 0，H 1 0，则检验用的统计量是（ ）A. B. C. D.
38、n/sx)(0x1n/sx)(0x2007.7.10.设总体 XN（， 2） ，X 1，X 2，X n 为来自该总体的一个样本，为样本均值，S 2 为样本方差 .对假设检验问题：H 0-X：= 0 H1： 0，在 2 未知的情况下，应该选用的检验统计量为（ ）A B. C Dn010nXnSX010nSX2007.10.9.在假设检验问题中，犯第一类错误的概率 的意义是（ ）A在 H0 不成立的条件下，经检验 H0 被拒绝的概率B在 H0 不成立的条件下，经检验 H0 被接受的概率C在 H0 成立的条件下，经检验 H0 被拒绝的概率D在 H0 成立的条件下，经检验 H0 被接受的概率2008.
39、7.10.设总体 XN（,2） ，2 未知， X为样本均值， ，检验假设 H0:= 0 时采用的统计21()niiSX21()niiS量是（ ）AZ= n/0B.T= n/S0CT= n/SX0DT= n/02007.4.23.设样本 x1，x 2， ，x n 来自正态总体 N（，9） ，假设检验问题为H0=0，H 10，则在显著性水平 下，检验的拒绝域W=_。2007.4.24.设 0.05 是 假 设 检 验 中 犯 第 一 类 错 误 的 概 率 ， H0 为 原 假 设 ， 则 P拒绝 H0 H0 真 =_。2007.7.25.设总体 XN（, 2） ，X 1，X 2，X n 为来自该
40、总体的一个样本.对假设检验问题 ，在 未知的情况下，应该选用的000: H检验统计量为_.2007.10.27.假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取 25 位考生的数学成绩，算得平均成绩 分，标准差 s=15 分.若在显著性水平 0.05 下是否可61x以认为全体考生的数学平均成绩为 70 分？（附：t 0.025(24)=2.0639）2008.1.30. 假设某城市购房业主的年龄服从正态分布,根据长期统计资料表明业主年龄 XN(35,5 ).今年随机抽取 400 名业主进行统计调研 ,业主平均年龄2为 30 岁.在 下检验业主年龄是否显著减小.( )01. 58.23.0.01. u
41、2008.4.27.某日从饮料生产线随机抽取 16 瓶饮料，分别测得重量（单位：克）后算出样本均值 =502.92 及样本标准差 s=12.假设瓶装饮料的重量服从正态分x布 N（ ） ，其中 2 未知，问该日生产的瓶装饮料的平均重量是否为 500 克？2,（=0.05 ） （附： t0.025(15)=2.13）2008.7.30.设某商场的日营业额为 X 万元，已知在正常情况下 X 服从正态分布N（3.864，0.2） ，十一黄金周的前五天营业额分别为：4.28、4.40、4.42、4.35、4.37（万元）假设标准差不变，问十一黄金周是否显著增加了商场的营业额 （取 =0.01，0.01=
42、2.32，0.005=2.58 ）2008.10.30.设某厂生产的食盐的袋装重量服从正态分布 ),(2N（单位：g） ，已知 92.在生产过程中随机抽取 16 袋食盐，测得平均袋装重量 496x.问在显著性水平 05下，是否可以认为该厂生产的袋装食盐的平均袋重为 500g？（6.1025.u）2009.1.30.某城市每天因交通事故伤亡的人数服从泊松分布，根据长期统计资料，每天伤亡人数均值为 3 人. 近一年来，采用交通管理措施，据 300 天的统计，每天平均伤亡人数为 2.7 人. 问能否认为每天平均伤亡人数显著减少？（u 0.025=1.96 u0.05=1.645）第九章2008.4.
43、9.设有一组观测数据(x i,yi)，i=1，2，n, 其散点图呈线性趋势，若要拟合一元线性回归方程 ，且 ，则估计参数xy10 nixyi ,21,0 0， 1 时应使（ ）A 最小 B. 最大 C 2 最小 D. 2 最大niiy1)(niiy1)(niiy1)(niiy1)(2007.4.25.某公司研发了一种新产品，选择了 n 个地区 A1，A 2，A n 进行独立试销.已知地区 Ai 投入的广告费为 xi，获得的销售量为 yi，i =1，2，n.研发人员发现（x i，y i） （i =1，2，n）满足一元线性回归模型01 212, 0iinyxN : 则 1 的最小二乘估计 =_.12008.1.25.已知一元线性回归方程为 且 ,则 ,40xy63y0_。2008.7.25.设由一组观测数据（x i,yi）(i=1 ，2， n)计算得=150， y=200，lxx=25，lxy=75，则 y 对 x 的线性回归方程为_
