1、等 差 数 列一、选择题1、等差数列 中， ，那么na102S（ ）0A. B. C. 2436D. 482、已知等差数列 ， ，那na219么这个数列的前 项和 （ ）sA.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数3、已知等差数列 的公差 ，na12d，那么80142a 10SA80 B120 C 135 D1604、已知等差数列 中，na，那么6012952a13SA390 B195 C180D1205、从前 个正偶数的和中减去前 个880正奇数的和，其差为（ ）A. B. C. 091D. 366、等差数列 的前 项的和为 ，前nam30项的
2、和为 ，则它的前 项的和为( )2m1A. B. C. 307D. 267、在等差数列 中， ，na62，若数列 的前 项和为 ，8anS则（ ）A. B. C. 54S5456SD. 68、一个等差数列前 项和为 ，后 项和33为 ，所有项和为 ，则这个数列1490的项数为（ ）A. B. C. 121D. 09、已知某数列前 项之和 为，且前 个n3n偶数项的和为 ，则前 个奇)4(2数项的和为（ ）A B)1(32)3(2C D n110 若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为 100，最大角为 140，这个凸多边形的边比为（ ）A6 B C10 8D12一选择题（105 分）题号
3、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二填空题1、等差数列 中，若 ，则na638a.9s2、等差数列 中，若 ，n2nS则公差 .d3、在小于 的正整数中，被 除余 的1032数的和是 .4、已知等差数列 的公差是正整数，na且 a ，则前4,12647310 项的和 S = 05、一个等差数列共有 10 项，其中奇数项的和为 ，偶数项的和为 15，则这个2数列的第 6 项是 *6、两个等差数列 和 的前 项和nabn分别为 和 ，若 ，则 .nST37n8a三解答题1、 在等差数列 中， ，na40.8，求 .2.512a2、设等差数列 的前 项和为 ，已nanS知 ， ， ，31
4、2S013求公差 的取值范围；d 中哪一个值最大？并说明121,理由.3、己知 为等差数列，na，若在每相邻两项之间12,3插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第 12 项是新数列的第几项？ （2）新数列的第 29 项是原数列的第几项？4、设等差数列 的前项的和为 S n ,na且 S 4 =62, S 6 =75,求：（1） 的通项公式 a n 及前n项的和 S n ；（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.5、某渔业公司年初用 98 万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用 12 万元，以后每年都增加 4 万元，每年捕鱼收益 50万元，（）
5、问第几年开始获利？（）若干年后，有两种处理方案：（1）年平均获利最大时，以 26 万元出售该渔船；（2）总纯收入获利最大时，以 8 万元出售该渔船.问哪种方案合算.参考答案一、选择题1-5 B A C B C 6-10 C B A B A二、填空题1、0 2、6 3、1650 4、-10 5、3 6、6三解答题1、 ，na.3980522、,112676733()()00Saaa A1206ad解得, ,由2437d670a,又 是递670an减数列, 中 最大.121,S 6S3、解：设新数列为 ,4,)1(,3, 15251 dbnbabbn 有根 据则即 3=2+4d， ，4d72()n
6、n1(3)7()14na又， 43nb即原数列的第 n 项为新数列的第 4n3项（1）当 n=12 时，4n3=412 3=45 ，故原数列的第 12 项为新数列的第 45 项；（2）由 4n3=29, 得 n=8，故新数列的第 29项是原数列的第 8 项。4、解：设等差数列首项为 a1，公差为 d，依题意得 75162da解得：a 1=20,d=3。 2)30(2)(,3)(1naSnnn；234 1,nda的 项 随 着 的 增 大 而 增 大1 2030,32,(1)3,(),7kkkkZ设 且 得 且 即 第 项 之 前 均 为 负 数 24278914| )aaaa .147S5、
7、解：（）由题设知每年费用是以 12 为首项，4 为公差的等差数列， 设纯收入与年数的关系为f(n) 9824098)(16250nnf获利即为 f(n)0 2,9842 n即解之得：又1.7.500n即nN， n=3，4，17当 n=3 时即第 3 年开始获利 （） （1）年平均收入= )9(20)(f n49，当且仅当 n=7 时取 “=”4n 40-214=12（万元）即年f)(平均收益，总收益为 127+26=110 万元，此时n=7 ； （2） 当102)()nf,10maxn总收益为 102+8=110 万元，此时 n=10 比较两种方案，总收益均为 110 万元，但第一种方案需 7 年，第二种方案需 10 年，故选择第一种。
