1、10 第 12 章习题解答（Page 238241）本章内容包括同步发电机并网运行的条件与方法、同步发电机的功角特性、并网后的有功和无功调节、同步电动机和调相机等。由于电力系统是同步发电机并网形成的，因此，本章内容既是整个电机学课程的核心，又是电力系统的基础，必须认真掌握。12-1 同步发电机与电网理想并联的条件是什么？如果任一个条件不满足，会产生什么后果？采取什么措施才能令该条件满足？【解】理想并网条件是，待并网电机端电压 与电网端电压 的大小、频率、相位、相序相同。如0EU果任何一个条件不满足，则电机将出现电流冲击，具体看：若电压大小不同，则稳定后电机将发出无功功率；若相位不同，则并网后总
2、是趋于二者相位一致，这种现象被称为“自整步作用” ；若频率不同，则当频率相差不大时，电机会被电网“牵入同步” ，频率相差大则电机始终处于过渡过程，电流一直很大，有烧毁的危险；若相序不同，则绝对禁止并联。用调节励磁电流方法可以电压大小相同条件得到满足；调节原动机转速可以使频率相同条件得到满足；交换发电机任意两个出线端可以使相序相同条件得到满足；相位相同条件可以在频率略有不同的前提下，通过相位指示器（如灯光、同步表等）来确定相位何时相同。12-2 什么是“无限大”电网？并联在该电网上的同步发电机会受到什么约束？【解】单台同步发电机的容量远小于电网总装机容量，这样的电网就称为“无限大”电网。并在该电
3、网上的同步发电机，其输出端电压的大小和频率将受到电网约束而保持不变。12-3 功率角 在时间和空间上各有什么物理意义？并联运行的同步发电机其电磁功率 与功角 P有什么关系？如果是单台电机运行，电磁功率 与功角 关系会改变吗？单机与并联运行二者有何 P不同？（以隐极机为例）【解】物理意义是：功率角 是时间相量励磁电动势 超前于电压 的时间相位差；功率角 是空0EU间相量主极基波励磁磁动势 引前与定子等效合成磁动势 的空间相位差。1fFSF对并网运行的同步发电机，电磁功率 与功角 之间的关系为P隐极机： 凸极机：0sintEUPmx021sin()sin2dqdmxx无功分别为 ；20cottQx
4、02 1co()co()dqdqdEUmQUx单机运行与电网并联运行时功角特性表达式相同，但是表达式中各物理量表现不同。单机运行条件下，端电压随励磁大小改变，功率因数随负载性质而定，如果没有速度稳定装置，输入功率改变时电机转速也会改变，这样端电压和功率因数同时受到影响；并网运行时，端电压保持不变，而功率因数由励磁电流与输入功率共同决定。12-4 一台与电网并联运行的同步发电机，只输出有功功率，无功功率输出为零，作出其时时空相量图，并说明此发电机电枢反应性质。2【解】由于同步发电机只输出有功功率、输出无功功率为零，它的功率因数 或 ，即电cos10压 与电流 相位相同，为此可设 为参考相量，电枢
5、磁动势 与电流 在同一方向，假设按隐极UIU aFI机来画相量图，则根据电压方程 ，可以得到空0tEjIx载电动势 ，它由主磁通 产生并滞后 ， 由励磁0E090磁动势 产生且二者相位一致，于是可在 前 位置画1fF出 ， 与 合成得到气隙磁动势 ，从而得到右图所faF示的时空相量图。12-5 并网的同步发电机，当保持励磁电流不变，改变其有功输出时，它输出的无功功率如何改变？若保持有功输出不变，改变励磁电流，其功率角 是否改变？如何改变？请用相量图说明之（以隐极机为例，不计电枢电阻 ） 。ar【解】根据隐极机相量图，并考虑到电网电压 U 和同步电抗 恒定，当同步发电机并网运行时：tx若励磁电流
6、保持不变，则励磁电动势 的大小 就保持不变，故 端点轨迹是以相量 起点为0E00E0E圆心、其大小 为半径的圆，当改变其有功输出时，它输出的无功功率按相反趋势改变，即当有功输0E出 增加时，由图可见 增加、 减小，所以无功输出 减小。cosPmUIcosIsinI sinPmUI应该指出， 的端点轨迹也是一个圆，证明如下：假定以 为参考相量且作为 x 轴，所以可设 、 ，coxsinyI、 ，则0csint tIxEI0sinst tEU222200(i)(cos)()()xtytII即 ，所以 的端点轨迹是以点（0， ）为圆心， 为半径的圆。xyttUIx tx0tEx如果保持有功输出不变，
7、即 常数、 常数，所以 和 的端点轨迹都是一条直cosI0sinEI0E线。改变励磁电流时，功率角 将发生改变，由图可见，当励磁电流增大时，功率角 将减小；当励 磁电流减小时，功率角 将增大。12-6 以纯电感为负载，做零功率因数负载试验，做到 、 、 时，发电机是处NUI=Nn时空相量图0EtjIxUIf aF励磁不变的隐极机电压相量图I0EUtjIx 端点轨迹0 端点轨迹I00tErxy 轴 x 轴t t I0EUtjIx0sinC有功输出不变的隐极机电压相量图cosC0 端点轨迹 端点轨迹I3于欠励状态还是过励状态？若维持此时的励磁电流和转速不变，但逐渐去掉负载，到空载时，电机端空载电压
8、 是等于 还是大于 ，还是小于 ？0UNNUN【解】对纯电感负载，可令 ，则 、 。0IjLUjIx若不计电枢电阻 ，则 ，所以在 、 、ar20()dLddEjxENUI=时， ， ，电机有去磁电枢反应而处于过励状态。由于 和 nNn00NdEIx 9 0E不变，故去掉负载到空载时，电机端空载电压 。0NdNEIx12-7 画出凸极式同步发电机失去励磁（ ）时的相量图，推导其功角特性，此时功率角0E表示什么物理意义？ 【解】当凸极式同步发电机失去励磁时，其电压方程为 。由于没有励磁，00dqUjIxj所以此时发电机具有超前的功率因数，即吸收感性无功，相量图如上。此时发电机的功角特性推导如下：
9、 coscs()(cosin)qdPmUIImUII因为 、 ，所以功角特性为0odddExxix2sincs1(in)()sin2qdqd此时功率角 表示 q 轴（励磁电动势 方向）超前于电压 的相位差。0EU12-8 解释并联运行同步发电机静态稳定的概念，并比较下列情况下，运行的稳定性哪种较好？过励情况和欠励情况下。轻载和满载情况。同步电抗 大的电机和同步电抗 小的电机。txtx电机直接并入电网和通过长输电线路并入电网。【解】静态稳定是指，当同步发电机受到小干扰时，发电机的工作状态将发生改变，当扰动消失后，发电机能恢复到原来的稳定状态，就称为静态稳定。判定静态稳定性好坏的指标是发电机的比整
10、步功率 ，对隐极机 ，对凸极机 。同syndP0cossyntEUmx 20cos()cos2syn dqdEUmPxx步发电机静态稳定的判据是：当 时稳定，并且数值越大静态稳定性越好；当 时处于稳syP 0synP定与不稳定的临界状态；当 时不稳定。因此，n过励时静态稳定性优于欠励状态。因为过励时 大，从而 小，故 大；欠励则相反，但是0Esyn如果严重欠励，则当隐极机 、凸极机 左右时， ，电机将不稳定。90max70题 1 2 6 图0EILUjIxtjI 题 1 2 7 图q 轴方向IjIxdIqjqdxU4轻载时静态稳定性优于满载情况。因为轻载时 小而 一定，故 大；满载则相反。0E
11、synP同步电抗 小的电机的静态稳定性优于同步电抗 大的电机。因为功率角 正比与同步电抗tx tx的值，所以同步电抗 越大，则功率角 越大， 越小。txt synP电机直接并入电网时的静态稳定性优于通过长输电线路并入电网情况。因为通过长输电线路并入电网时相当于同步电抗增大，所以的静态稳定性降低，理由同。12-9 并联在电网上运行的同步电机，从发电状态向电动状态过度过程中，其功率角 、电枢电流 I 和电磁转矩的大小和方向都有何变化？功率因数 如何变化？cos【解】假设同步电机为隐极式，它并联在电网上运行时励磁电流保持不变，忽略电枢电阻 ra与空载转矩 M0，则可画出右侧电机三种工作状态相量图。从
12、发电的状态 1 逐步把输入转矩 M1 减小到零时，电机将进入调相运行（状态 2） ，在此过程中，功率角由逐步减小到 ，电枢电流由 I1 递减到 I2，电磁转1矩大小与 M1 同步递减、方向与转向相反（称为制动转矩） ，功率因数由 递减到1cos0；改变 M1 方向后，电机将进入2cos90电动状态，在 M1 由 0 增大到电动的状态 3 过程中，功率角由 向负值增大，电流由 I2 逐步增大到 I3，电磁转矩大小与 M1 同步递增、方向与转向相同（称为驱动转矩） ，并且逐渐增大，功率因数由零变成，电机发出有功功率 ，即吸收有功功率。3coscos0PmU12-10 试分析在 、 超前、 滞后三种
13、情况下，同步电动机电枢反应cos.8cs.8性质（按电动机惯例，画出相量图说明之） 。【解】以隐极机为例，按照电压方程 ，可画出三种情况的相量图如下。0MtEjIxc o s = 1 隐极同步电动机相量图MtjIx0EUMI c o s = 0 . 8 超前隐极同步电动机相量图MtjIx0EUMI励磁不变的隐极机三种工作状态相量图端点轨迹 03E0201E 端点轨迹0IOo0tErx1I2I3 1tjIx2t3tjIxUt5MtjIx0EUMIc o s = 0 . 8 滞后隐极电动机轻载相量图 c o s = 0 . 8 滞后隐极电动机重载相量图MtjIx0EU电枢反应要从电机发出电流 的内
14、功率因数角 考虑，因为 ，所以在电动机：II情况下， 滞后 相位角 ， 、 ，电枢反1I0(9018)indcos0qI应既有直轴去磁分量，又有交轴分量。超前情况下， 滞后 相位角 ， 、 ，cos0.80E0sidIqI电枢反应既有直轴去磁分量，又有交轴分量。滞后情况下，当电机负载较轻时，则 滞后 相位角 ，此时 、.I0E180sin0dI，电枢反应既有直轴去磁分量，又有交轴分量；当负载电流值达到使 恰好与 同csqI ME相时， 滞后 相位角 ， 、 ，电机为纯交轴电枢反应；当负0E180sindIcosq载电流值大得使 超前 时， 滞后 相位角 ，MI0E(918)、 ，电枢反应既有直
15、轴去磁分量，又有交轴分量。sindIcosq12-11 一台 11kV、50Hz 、 4 极、Y 接法的隐极同步发电机，同步电抗 ，不计电枢电阻12tx，该发电机并联在额定电压的无限大电网上运行，输出有功功率 30000kW、功率因数 滞ar cos0.8后，试求：每相励磁电动势 和功率角 。0E保持励磁电流不变，该发电机不失去同步时的最大电磁转矩。【解】 ； ，1635.83NUVarcos0.836.7sin0.601962.4cos.NPkWI A依据相量图几何关系知，即in635.88.7.238cs0.tUIxtg1tan47.238.98.79.1920o457.css.EV ，0
16、max29630.831975.81tUP W125017.8fpax1875.4.MNm注：此题输出功率过大，改成 30000kW、功率因数 滞后时，计算结果如下cos0.86301968.243cos.NPkWI AUV，即in65.5.39.0tIxtg1tan5.397.179.13.8420cos0796.5EV0max230.84051tUPWaax14675.6.MNm12-12 汽轮发电机与无限大电网并联，已知额定负载时功率角 ，现因故障电网电压降为2060%UN，不计电枢电阻 与磁路饱和。试问：为使功率角不超过 ，应加大励磁电流 If，使励磁电ar 5动势 E0 上升到原值的
17、多少倍？【解】额定负载时，设励磁电动势为 E0N，则， ，*1*I20*0sinsiNNttPxx电网电压降为 60%UN后，设励磁电动势为 E0，则， ，*.625有功输出*00.6sinsin25t tEPxx因有功输出不变，即 ，于是有NP，所以*00.6sin2si25Nt txx*00001.3486siNNEEE12-13 定子 Y 接法的汽轮发电机与无限大电网并联运行，已知额定 PN=100MW、U N =10500V、滞后，定子每相同步电抗 ，不计电枢电阻 与磁路饱和。那么：cos.8N7txar试求额定状态下，每相励磁电动势 、功率角 、最大电磁功率 及过载能力 。0NNma
18、xmK若该发电机有功输出减少一半，而励磁电流保持额定状态下数值不变，求此时功率角 、电磁功率 和功率因数 。Pcos【解】额定状态下； ，10562.3NUV1cos0.83.7Nsin0.610.2cos35.NPMWI A711sin602.6873.2tata4.65co0UIx84.3.74.N0cs602501o.EV0max46.23386.7NtUP W11.5sini.8NK发电机有功输出减少一半，而励磁电流保持额定状态下数值不变状态（状态 j=2）0.5.0jPMW81279NEV由功角特性可知： ，所以0sinjjjNNPE，即0.5sinsi1si47.80.3jjj 1
19、sin0.372.，cos 2=0.414702 2co2co.362.19465.0sinEUsi 即tg5.3c3147jjNPMWI AkV注：此题同步电抗 过大， 时，计算结果如下7tx2tx额定状态： ； ， ，602.U1cos0.836.7Nsin0.6873.2NIA11sin6.2tata41co.I74.3.87.54N0s60210c.EV0max84562.349317.8NtUP W 11.sini7.NK发电机有功输出减少一半，而励磁电流保持额定状态下数值不变状态（状态 j=2）0.5.05jPMW184NEV8，即0.5sinsin1sin47.80.3jNNjj
20、PEP1sin0.372.，cos 2=0.5302 2co84.co2.6.2158.0siUsi 即tg5587.33c31jjNPMWI AkV12-14 一台 6000kVA、2400V、50Hz 、Y 接法的 8 极凸极同步发电机与电网并联运行，滞后，电机参数 、 ，不计电枢电阻 与磁路饱和。试求：cos0.8dx0.6q ar额定运行时，每相励磁电动势 ，基波励磁磁动势 电枢反应磁动势 的夹角。NEfFaF分别用电机参数和功率角；电压与电流乘积二种方式，求额定运行时的电磁功率并比较结果。【解】额定状态下；60143.32NSkVAIU2401385.6NUV， ，cos.8sin.
21、1coscos7N85.6043.05829co.8qIxartgarctg5.293.721.Nsin14sin9dI A0c8.64cos.27.15.dEUIx V超前fFa()058额定运行时的电磁功率计算比较 3coscs60.40NNPISkVAkW0221in()in2517.8.6431si.185.()sin42.80.6749.0dqdEmxxWk可见，两种方法计算结果一致。12-15 Y 接法的三相汽轮发电机，S N=15000kW、U N =6300V、不计电枢电阻 。当发电机运行ar在 、 、 ，负载功率因数角 （滞后）时，求功率角 、电磁功率 和过载能*1U*I*1
22、tx30P力 。mK【解】 ， ， ， 或 ， ，*t cos.86sin0.5； ，63021367.NVV22(3)461NBVZSkA*2.64tBxZ*sin0.561cotUIxartgarcg603N90cos2103cos630NUEV或者5129PSkWk 06sin3sin90.4tmkWx12siiK12-16 并联运行的汽轮发电机，Y 接法、U N =400V、 ，不计电枢电阻 。已知该发电1.2txar机输出 80kW 时， ，保持此励磁电流不变，而将输出减少到 20kW 时，试求此时发电机的功cos1率角 、功率因数 、电枢电流 I。【解】不变条件有： ，4023.9
23、43NVU1.2tx发电机输出 80kW、 状态（状态 1）下cos1， ，1cos0in8PkW18205.473343NPkI AUV11 .tantan.96costIx101230.946.32E保持状态 1 下的励磁电流不变、输出减少到 20kW 状态（状态 2）下，因励磁不变，则 不变、 不变，所以2PkW 0219.EVmaxP，即12sinsisin3.964.8812sin0.867.39，02 2co.co7.3.944.siEUsi 即tg 2cos0.6912201.23c34.6jNPkWI AV12-17 两台 Y 接法的同步发电机并联，联合向负载供电，功率因数 滞
24、后、电12cos0.8枢电流 。当改变它们的输入转矩 M1 及励磁电流 后，最终第一台电机 、120IAfI 1，设端电压保持不变，试求：第二台发电机的励磁电流与输入转矩应如何操作？第二台发电机的电流 及功率因数 各为多少？2I2cos【解】由于相电压 U 保持不变，由条件可知负载功率因数 ，即12cos0.8in0.8负载视在功率 2120SmIUmUm10负载有功功率 cos20.8160PSmU负载无功功率 in2Q当改变它们的输入转矩 M1 及励磁电流 后，fI第一台只发出有功功率 1cos10mU 所以第二台发出有功功率 ，无功功率 ，1606P210QmU即视在功率 ，所以2222
25、 ()()34.SmUIQmU第二台发电机的电流 2134.6.1I A功率因数 20cos.472.PmUS由于有功输出减少，故首先第二台发电机的输入转矩必须减小，但是这会带来电流减小，与计算结果矛盾，所以还要增大其励磁电流。需要指出的是，两种调节都促使无功增大，这点与计算结果一致。12-18 一台 PN=100000kW、 UN =13800V、 滞后、Y 接法的汽轮发电机，其同步电抗cos0.8N，不计电枢电阻 与磁路饱和。在采用准确同步法并入电网后，作如下调节，试确定：2txar首先调大励磁电流，使电枢电流达到 50% ，那么此电流是什么性质，试画出对应的相量图。I保持此励磁电流不变，
26、调节发电机输入功率，使该机输出 50000kW 的有功功率，求此时发电机的功率角 、无功功率 、定子电流 I、功率因数 ，并画出对应的相量图。Qcos【解】 1380796.4NUV529.6cos0.8NNPkAI只调大励磁使电枢电流达到 50% 状态下NI电机理想并网后与电网之间不交换功率，而调节励磁只能改变电机的无功输出，因此调节后电机不输出有功功率，所以这一大小为 50% 电枢电流NI是纯感性无功电流。据此，令 ，0796.4UV则电流 ，根据电压方程可画出相量图如右图。此时励磁电动势0.52614.8NIjIjA79.2130tEUx 、 状态下013VPkW13796.4sinsi
27、n579sin50tPmkWkx ，i.78.题 1 2 - 1 8 图013978.4EV06180.42V5.6tjIx79U30.4.IA268j110cos1397cos8.4796.108547.ininEU 即tg.675039.3cos318.67NPkWI AV4.Qtgtgar12-19 50000kW、13800V、Y 接法、 （滞后）的水轮发电机，并联在无限大电网上cos0.8N运行，其参数标么值 、 、 ，假设空载特性为直线（E 0I f） 。试求：*0ar*1.5dx*7qx当输出功率 P=10000kW、 时， 和功率角 为多大？sfI保持输入功率不变，发电机失磁（
28、 ）时，功率角 为多大？此时发电机能稳定运行吗？0【解】 ，50625cos.8NkVASk625614.83380NSkVAIU当输出功率 P=10000kW、 时cos1 ， ，即 、*1U ，即*0.6s25NUIIS*0.16I*.1076.39qIxarctgrct*0ososin16.39.in6.39.1f ddIEIIx当输出功率 P=10000kW、 时0E*22*1()si()sin20.795sin20.16.75dqUx 0.6arcsin().42795*.cos20.59cos34.60.581syndP由于比整步功率 ，所以此时发电机能够稳定运行。syn12-20
29、 同步电动机在额定状态下运行时， （超前） ，同步电抗标么值 、cos.*0.8dx，求此时电机励磁电动势 和功率角 。*0.5qx*0E【解】按照电动机惯例，采用标么值计算、 、 、 （即 ）*1U*MIcos.8sin.63.87*in105.9.qIxarctgartg53.976.7.*si1i8dI12*0cos1cos7.08.16028dEUIx12-21 三相 6 极同步电动机，P N=2000kW、U N =3000V、Y 接法、 超前、额定效率cos0.8N，每相电枢电阻 。求额定运行状态时：同步电抗 ，95%N.ar2tx输入电功率 。1N额定电流 IN。电磁功率 。P电
30、磁转矩 。M【解】同步电动机转速 160510r/min3fnp输入电功率 129NPkW额定电流 105.306.53cos.8NI AUV电磁功率 。2 21.4.18.4aPIr kW电磁转矩 295019370MNmn 12-22 凸极同步电动机，额定状态下 、 、 ，参数 、 ，不计*U*I25N*0.8dx*.5q电枢电阻 与磁路饱和。试求：ar额定励磁电动势 。0*NE若负荷为额定值不变，求保持同步运行最低的 。0*E转子失磁，电动机可输出的最大电磁功率 。maxP【解】按照电动机惯例，采用标么值计算额定状态下 *sin1si250.84cos.qqNUIx，co0.843 32
31、.57.3N*sii.dI*01cos50.4.81NNdEIx ，由条件知：*c.9P，即*2*20 0*sin()sin2sin()sin2.0.58d dqUExx *1.25.375i.1E0.cos.cs20P13*01.25sin.375sin20.911.325.5cococosEtg tg 由于 ，2tgt2221esst ，即2.35.tgtt310g利用试探法可解得 ，179t6.3*0.75cos25sin20.75cos12.60.3E转子失磁后， ，所以当 时电磁功率达到最大值*0E4最大电磁功率 max22*11()()0.75.58dqUPx12-23 某供电网的
32、功率因数 滞后，其用户有功功率 1000kW，试求：cos0供此用户所需发电机的视在功率。若增装一台调相机使电网 ，求调相机容量。1若只将电网 提高到 0.8，求所需的调相机容量。cos以上、两种情况，供电的发电机容量。【解】用户：有功功率 ，0PkW103172varQPtgk发电机视在功率 2cos.5FSkVA总视在功率 、总无功功率 ；0110QPtg调相机容量 （过励）1732NQkar总视在功率 、总无功功率50cos.8PSVA.750vart k调相机容量 （过励）19varNk情况下供电的发电机容量 1FS情况下供电的发电机容量 250可见采用调相机后，可减小发电机容量，降低
33、发电厂投资。12-24 某工厂电力设备总功率 4500kW、 （滞后） ，由于生产发展，新增加一台cos0.71000kW 的同步电动机，并使工厂供电网的功率因数 提高到 0.8（滞后） 。假设不计电动机损耗，问在此运行情况下电动机的容量及功率因数应为多少？【解】原来： ， ； ，cos0.71.02tg145PkW1451.02459QPtgkVar采用 同步电动机后：21PkW总有功功率 24514总功率因数 ，则cos0.8sin0.6总无功功率 574125QPtgkVar同步电动机无功功率 296r同步电动机无功功率 1同步电动机视在功率（容量） 221045103SPQkVA同步电
34、动机功率因数 （超前）20cos.91312-25 某工厂电力设备消耗总有功功率 2400kW、 （滞后） ，现欲增添功率为 400kWcos0.8的电动机。今有 400kW、 （滞后）的异步电动机和 400kW、 （超前）的同步电s.8cos0.8动机供选用，假设不计电动机损耗。试问在两种选择下，工厂供电网的总视在功率（容量）和功率因数各为多少？【解】原来： ， ， ； ，cos0.sin0.6.75tg1240PkW1247518QPtgkVar异步电动机： ， ， ，.i.2240.7530QtgkVar同步电动机： ， ， ，cssk()采用异步电动机后总有功功率 124080P总无功
35、功率 321QkVar总视在功率 2 35S A功率因数 ，即 保持不变。80cos.35Pcos采用同步电动机后总有功功率 124280kW总无功功率 315QVar总视在功率 22376.SPA功率因数 ，即 得到提高，同步电动机对无功作了补偿。80cos.15376cos15【例题】一台并在无限大电网上运行的汽轮发电机，P N=300MW、U N =18kV、 滞后、cos0.8NY 接法，其同步电抗 ，不计电枢电阻 与磁路饱和，试确定：1.728txar保持励磁电流为额定状态下的数值不变，而把该机有功输出减小到 200MW，求此时发电机的功率角 、无功功率 、定子电流 I、功率因数 。
36、Qcos从额定状态开始，把励磁增加 10%、有功输出减小 10%，求此时发电机的功率角 、无功功率、定子电流 I、功率因数 。Qcos从额定状态开始逐步减小励磁电流，当电机电流 I 减小到 时，求此时发电机的励磁电动0.9NI势 、功率角 、无功功率 、功率因数 。如果进一步减小励磁，那么在此过程中，电机可能0Ecos出现的最小电流 。minI在同一张图中画出上述三种情况对应的相量图，并在 V 形曲线上标出上述三种情况的工作点。【解】题目中一共有 4 种工作状态（含额定状态和 3 个要求计算的状态） ，两个不变条件为电压 （电压基准值） 或180392.3NBUVU*1U同步电抗 或 ，.72
37、tx2(18)cos0.8643NBkZPMW*1.728064ttBxZ由于题目要计算的 3 个状态都与额定状态有关，所以，首先计算额定状态（用标么值计算）电流 或012.cos8.N BI AIUkV *1， ， ，cos0.8Nin.675Ntgcos0.836.7N*10.2.9costIxartgar72.93.8.3N或*01027cs.UE*0.701392.874.5NBEZV ， 状态NPMW，即0inis30N11sinisinsi6.032.93NP*0co2.7co.9.408si2iEUtg1.48.6varQP，1.5tc052179.3cos3.NMWI AUkV
38、 =2.9928， =270MW 状态*01.ENP，即*0.9sinsinsin36.0.48131N 1sin0.4832.716*0cos2.98cos.71.25in2inEUtg71.530.varQPM，1.4tcs64（ ，电机过载）2130.73cos8.NWI AUkVNI ， 状态0P*09I，.937.5NSISA2237.5014.6varQSPM即 ，0cos.8.6sin.48*sin10.458270.19cotUIxartgarcg70.12.2.或*0s89.614c.E*02.6439.27165.BEUV最小电流 mino.895NI A根据隐极机电压方程
39、，可画出三种情况下的相量图如下；并且根据相量图找点，可画出该电机的 V 形曲线，图中，N 表示额定运行点，它与计算中 状态点和电流为最小值状态点都*0.9I在 的一条 V 形曲线上；计算 中的工作点在 这条 V 形曲线上；计算中的工作P NP点在 这条 V 形曲线上。根据 V 形曲线，可以用图解法求出各种状态物理量关系。0.67N02E10.90.667隐极机四种不同工作状态相量图端点轨迹 1tjIx3tjIx3mintjIxN00EtjI01E端点轨迹端点轨迹端点轨迹 U1I1I2N33IV 形曲线上隐极机四种不同工作状态的工作点N1 . 00 . 90 . 801 . 0 2 . 0 3
40、. 00 . 5cos1*I *fI17图 1 2 1 7 同步发电机 V 形曲线cos1I fi0.80.8超前 滞后不稳定区 P5N正常励磁 过磁欠磁0图 1 2 1 7 同步发电机 V 形曲线I fi正常励磁 过磁欠磁0cos1不稳定区0P.5N图 1 2 1 7 同步发电机 V 形曲线I fi正常励磁 过磁欠磁0cos1不稳定区 0P.5N80.8超前 滞后V 形曲线上隐极机四种不同工作状态的工作点cos1 N*I1 . 00 . 90 . 80 *fI1 . 0 2 . 0 3 . 00 . 50图 1 2 1 7 同步发电机 V 形曲线正常励磁 过励欠励不稳定区超前 滞后cos0.8cos1cos0.8NP5fiI
