1、3.1.1直线的倾斜角与斜率,勒奈笛卡尔（Ren Descartes，1596-1650）：法国数学家、科学家和哲学家，堪称17世纪以来欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”.,坐标法：以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.,解析几何,坐标法,在平面直角坐标系里:,我们用什么表示点？,直线如何表示呢？,一点能确定一条直线的位置吗？,一、直线的倾斜角,1、直线倾斜角的定义：,当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角.,注意： (1)直线向上方向；(2)x轴的正方向。,下列四图中，
2、表示直线的倾斜角的是( ),练习一：,A,2、直线倾斜角的范围：,当直线 与 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 ，因此，直线的倾斜角的取值范围为：,按倾斜角去分类，直线可分几类？,3、直线倾斜角的意义,体现了直线对轴正方向的倾斜程度在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。,倾斜角相同能确定一条直线吗？,相同倾斜角可作无数互相平行的直线,4、如何才能确定直线位置？,一点+倾斜角 确定一条直线,（两者缺一不可）,二、直线的的斜率,思考?日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,如图，日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即,设直线的倾斜程度为K
3、,1、直线斜率的定义：,我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率。 用小写字母 k 表示，即：,例如：,判断正误：,直线的倾斜角为，则直线的斜率为,因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在,两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等； 每条直线都有倾斜角。 每条直线都有斜率。,练习二：,2、探究：由两点确定的直线的斜率,例1、如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这 些直线的倾斜角是什么角？,例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线。,例3,已知三点A(a,),(,),(,a)在同一直线上，求a的值,达标检测,三、课堂小结：,1、直线的倾斜角定义及其范围：,2、直线的斜率定义：,3、斜率k与倾斜角 之间的关系：,4、斜率公式：,
