1、一阶系统举例:在t=t0时刻，一个温度传感器(热电阻或热敏电阻)放人温度为TF的液体中。若在初始时刻t=t0 时，传感器的温度为T0 (T0 TF )，这时，传感器的温度将会因吸热而上升为T，并趋近于TF 。传感器的动态性能可用一阶热平衡方程加以描述，即传感器的吸热率等于传感器含热量的变化：(1) 式中：k液体和传感器间的总传热系数;A有效传热面积;m传感器质量;C传感器材料比热。 令 由式（1）有,（2）由式(2)可得传感器在阶跃输入条件下的响应曲线。(a)温度传感器对阶跃输人的响应 (b)一阶系统对阶跃输入的一般化响应图: 一阶系统对阶跃激励的时域响应曲线 由式(2)可得传感器的传递函数：
2、（3）式中 =mc/kA为时间常数，它是表征一阶动态系统的重要指标，正是由于的存在，一阶系统的输出跟不上阶跃输入的快速变化，从而产生测量误差。,二阶系统举例:许多传感器具有二阶系统的特征，典型的例子是惯性测振仪，该仪器可用于测量振动加速度，即基座位移X(t)的二次导数。惯性测振仪的原理图。,相对位移,弹性系数,阻尼,弹性力 阻尼力 惯性力 所以，振动体系力平衡方程为：（1）令 和h 分别称为系统的固有共振频率和阻尼比.,则有：（2） 式中, 为被测加速度。由式(2)可写出被测加速度与相对位移z之间的传递函数为（3） 由式（3）易得 （4）（5）,下图为与式(5)相对应的系统幅值谱图(即二阶系统在正弦信号激励下的响应曲线)。可以看出，二阶系统对不同频率的输入信号响应(如放大倍数)是不一样的，在 处形成一个尖峰，在低频段较为平缓，对高频信号则有明显的衰减作用。描述二阶系统动态特性的主要参数是固有频率及阻尼比。,一个传感器可能具有一阶、二阶或更高阶的动态特性。由于传感器动态特性的非理想性，所以在测量动态信号时会产生动态误差。理想特性：传感器传递函数的幅值谱为水平直线,
