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九年级数学上册_28.3.1与圆有关的计算问题__弧长和扇形的面积精品同步作业_华东师大版(学生版).doc

上传人:sjmd695 文档编号:6857504 上传时间:2019-04-24 格式:DOC 页数:6 大小:164KB
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资源描述

1、28.3.1 与圆有关的计算问题随堂检测1把一只折扇展开成一个扇形,它的圆心角为 120,半径为 6,则这个扇形的弧长为 2朝阳市第三中学要修建一个圆心角为 60,半径为 12 米的扇形投掷场地,则该扇形场地的面积约为 米 2 ( 取 314,结果精确到 01 米 2 )3如图,某传送带的一个转动轮的半径为 20cm,当物体从 A 传送 4cm 至 B时,那么这个转动轮转了_度( 取 314,结果保留四个有效数字)4如图,在ABC 中,ACB=90,B=25,以 C 为圆心,CA 为半径的圆交AB 于 D,若 AC=6,则 A的长为 5. 已知一个扇形的圆心角为 60,半径为 5,则扇形的周长

2、为 ( )A 53 B 5103 C 6 D 51066. 典例分析如图,PA 切O 于点 A,PO 交O 于点 B,若O 半径为 3,PA= ,求 AB的长.B PAO课下作业拓展提高1.如图,三个皮带轮的半径都是 1,圆心距 AC=3,BC=3 3AB=6,则皮带的总长度为 2如图,扇形 AOB 的圆心角为直角,正方形 OCDE 内接于扇形点 C、E、D 分别在 OA、OB、 AB上,过点 A 作 AFED 交 ED 的延长线于 F,垂足为 F如果正方形的边长为 1,那么阴影部分的面积为 3一条弧长等于 l,它的半径等于 R,若这条弧所对的圆心角增加 01,则它的弧长增加( )A n B

3、180 C 180lR D 36l4如图,OA、OB、OC 两两不相交,且半径都是 2 cm,则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和为 ( ) A 2cm2 B 4 cm2 C cm2 D2 cm25如图,ABC 是正三角形,曲线 CDEF叫做“正三角形的渐开线” ,其中ACD、 E、 AF的圆心依次按 A、B、C 循环,它们依次相连结若AB=1,那么曲线 CDEF 的长是 ( )A2 B4 C6 D86如图,直线 ykxb经过点 M(1, 3)和点 N( 1,3 ),A、B 是此直线与坐标轴的交点以 AB 为直径作C,求此圆与 y 轴围成的阴影部分面积7如图在 RtABC 中,C=90,O 为

4、直角边 BC 上一点,以 O 为圆心、OC为半径的圆恰好与斜边 AB 相切于点 D,与 BC 交于另一点 F(1)求证:AOCAOD;(2)若 BE=1,BD=3,求O 的半径及图中阴影部分的面积 S体验中考1. (2009 年长沙)如图,已知 O 的半径 6A, 90OB,则 AB所对的弧 AB的长为( )A 2B 3C 6D 122. (2009 湖北荆州年)如图,两同心圆的圆心为 O,大圆的弦 AB 切小圆于P,两圆的半径分别为 6,3,则图中阴影部分的面积是( )A 93 B C D 23. (2009 年肇庆市)75的圆心角所对的弧长是 2.5,则此弧所在圆的半径为 4. (2009

5、 年咸宁市)为庆祝祖国六十华诞,某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇,布扇完全打开后,外侧两竹条 AB、 C夹角为 120, AB的长为30cm,贴布部分 BD的长为 20cm,则贴布部分的面积约为_ 2c ( 取 3)POBA随堂检测1. 4(提示: 2360nrl) 2. 75.4 3. 36 0 (提示:设转了 n 度,则 4= 2) 4. 5(提示:连接 CD B=25 0 A=65 0 ACD=180 0-6502=500 26530l) 5. B课下作业拓展提高1. 9+32 2. 21 (提示:S 阴 =S 矩形 ACDF ,O 半径=OD= ,CA= 1, S 矩形 ACD

6、F = ) 3. B4. D(提示:阴影部分的面积为半圆的面积,A+B+C=180 0)5. B(提示:三条弧的半径一次是:1、2、3 , 12(3)4)6. 解:把 (,)1,3)代入 ykxb 得: yx 令0,xy得B (02 令 0,得 (,0)A 2()4AB r过点 C 作 CDOB,连接 OC,由垂径定理可知:OD=1,sinCBD= 12 CBD=30 0 BC=OC BOC=30 0 BCO=120 0 S 扇 = 22163rS OBC =123 S 阴 = 37.(1)证明:D 是切点 ODAB OAD 是 Rt 在 RtOAD 和 RtOAC :OD=OC,AO=AO AODAOC(2) 在 RtOBD 中,OD= 22ODB 设半径为 r,则有: 9(1)r 4r AD、AC 是O 的切线 AD=AC 令 AD=AC=x 则有: 229(3),1xx S ABC =12954 S 半圆 = 2148 体验中考1. B 2. C (提示:连接 OP) 3. 6(提示: 75102r) 4. 800

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