1、 北京中考力学压轴题解题技巧北京聚能教育-李老师2014.4一、 整体隔离受力分析方法二、 压轴计算题时，通常会出现一套机械的多种状态，一定是先对各个不同状态做受力分析再列平衡方程（牛顿第一定律以及杠杆平衡条件）。列出平衡方程之后可能出现两种情况：（1）能够步步求解的问题（即条件比较多，能求出相关的一些力的大小，然后由平衡方程可以找到一个突破口，然后求出各个力）（2 ）有比例关系，需要通过一个共同的未知量来表示比例量，然后得到这个共同未知量的一个方程，从而解出这个未知量。解出这个未知量之后再通过不同状态的平衡等式可解出其他物理量（通常这个共同的未知量为 GD）注 1：当遇到浮力问题时要注意，由
2、于在平衡等式里会多出一个浮力，如果浮力已知或由已知容易算出则同上去求解；如果浮力未知则可能会多给一个机械效率等条件，此时条件的应用一定要注意，尽量消掉浮力，留下 DD。注 2：如果题目里面出现很多未知量，又不是通常的比例题，解答这类问题通常是用常规方法去处理就行，同时注意观察，一般来说会发现很多未知量在求解的过程中会比掉或者减掉。三、浮力问题的填空，通法还是按照受力分析平衡等式根据条件用不同公式表示浮力数学处理；但是涉及到浮力、压强变化的题目，一定要注意变化的浮力到底是什么（F浮 ：减小的重力、减小 V 排 造成的浮力变化、之前漂着的物体沉底造成的支持力），以及P 液 =F 浮 /S 容器 这
3、个公式的应用。四、近年中考还经常出现这类压轴：题目模型本身不难，但是跟实际生活相联系，题目很长，不仔细审题就会出错，做这类题没什么技巧方法，关键就是仔细读题。五、复习时可采取难点分散法；39(2013 海淀一模)图 20 甲是某中学科技小组设计的打捞水池中物体出水面的装置示意图。BOE 为一轻质杆，在其两端分别固定着以 OB 和 OE 为半径的两段圆弧形的凹槽 ABC和 DEF，支点 O 为这两段圆弧形凹槽对应的圆心。轻质绳 G 和 H 分别固定在圆弧形凹槽 ABC 的 A 点和 DEF 的 D 点，杆 BOE 旋转时细绳总能在凹槽中，绳 G 和 H 拉力的力臂始终保持不变。固定在水平地面上的
4、电动机 M 可以通过拉动绳子 H 带动杠杆和滑轮组将水池中物体捞出水面。电动机 M 的质量 m 为 52.5kg。电动机 M 用力拉动绳子 H 使柱形物体 K 始终以速度 v 匀速上升。物体 K 浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为 1，电动机 M 对地面的压强为 P1；物体 K 全部露出水面匀速竖直上升的过程中，滑轮组的机械效率为 2，电动机 M 对地面的压强为 P2；电动机 M对地面的压强随时间变化的图象如图 20 乙所示。已知物体 K 的底面积 S=0.1m2，高h=0.2m， OBOE=3 4， 1 22728。细绳和杠杆的质量、滑轮及杠杆与轴的摩擦、细绳和凹槽的摩擦、水对物
5、体的阻力均忽略不计，K 出水前后水面高度的变化忽略不计，g 取 10N/kg。求：(1) 物体 K 的体积；（2）物体 K 完全浸没时受到的浮力；（3）电动机 M 对地面的压强之比 p1:p2(4) 滑轮组的机械效率之比 1：2 的展开式；（5）动滑轮的质量；（6）由题中图乙求物体 K 露出水面过程中的时间；（7）物体 K 露出水面过程中的速度；（8）绳子 G 的速度；（9）绳子 H 的速度；（10）若用该装置以同样速度打捞质量为 120kg 的物体 K，求 K全部露出水面后，电动机 M 拉动绳 H 拉力； （11）若用该装置以同样速度打捞质量为 120kg 的物体 K，求 K全部露出水面后，
6、电动机 M 拉动绳 H 拉力的功率。 39解：（1） N20m.1.0N/kg/m1023K gShVF水水浮 （2分）（2）物体 K 浸没在水中匀速上升时，以物体 K 和动滑轮的整体为研究对象，受力分析图如答图 4 甲所示；电动机 M 的受力分析图如答图 4 乙所示；杠杆两端的受力分析图如答图4 丙所示。 动K13GF浮， mgTSPN11OETB， 1F， 物体 K 全部露出水面匀速上升时，以物体 K 和动滑轮的整体为研究对象，受力分析图如答图 5 甲所示；电动机 M 的受力分析图如答图 5 乙所示；杠杆两端的受力分析图如答图 5 丙所示。（图 1 分）动K23GF， mgTSPN22OE
7、TB2， F， 分析图 20 乙，在 0-5s 的时间里， p1=2.1104Pa；在 15-20 的时间里 p2=1.8104Pa。甲图 20D电动机 MKA OBEGFC H乙0. 5p/104Pa1. 01. 52. 00 t/s10 205 15 252. 5丙AOBEF2FCDT2N2T2mg乙3F2GK+G 动甲答图 53F1F 浮GK+G 动N1T1mg丙AOBEF1FCDT1甲 乙答图 4)4N52(:40-N52)F(43(:) )(:)(N67: KK21 2121 动动 动浮动 ）（ GGmgmgTp （1 分）动动 动浮动 浮 GGKKKK1:0N2-:F-87:解得：
8、 1kgm（1 分）（3）分析图 20 乙，在 5-15s 的时间里，物体 K 从上表面开始接触水面到下表面离开水面。由于 K 出水前后水面高度的变化忽略不计： /s02.1s.thv， Kv （1 分）K全部露出水面后，电动机 M 的拉力 N3251043GK 动OEBFTm/s06.3Gv绳由几何关系， /s08.GH绳绳 vBW26/.N325M绳TvP（1 分）（其它解法正确也得分）39（2013东城一模）我国是世界上第一个成功完成海底沉船整体打捞的国家，图31是“南海1号”沉船打捞出水的情况。所谓整体打捞，就是将沉船与其周围泥沙按原状固定在特殊的钢制沉箱内一次性吊浮起运，沉箱是一种用
9、金属制成，形状像箱子，下面没有底，可以图 31罩住整个沉船的设备。沉箱四周安放了气囊，起吊过程气体膨胀，产生巨大的浮力，起到助浮的作用。 如图32所示是与上述原理相似的简化装置：一个质量为11.7t的钢制沉箱倒扣在深度H=20m的水底，箱内腔体的横截面积S=10m 2、高为L =4m，可忽略重力和体积的充气装置使箱内封入高h为0.5m 的空气。现用吊绳将沉箱打捞至水面，吊绳与滑轮组及电动机相连可控制沉箱匀速上升， 钢 =7.8103kg/m3， 海水 取110 3kg/m3，g=10N/kg，水的阻力、摩擦和绳重不计。问：（1）沉箱倒扣在海底时，沉箱的上表面所受海水的压强是多大？（此问不计沉箱
10、上表面的厚度）(2)沉箱在水底时，腔体壁与底占有体积 V0；(3)空气占有的体积 V1；（4）沉箱所受到的浮力 F 浮 1；（5）若使沉箱能够从海底被吊起，吊绳的拉力 FT1 至少多大？（6）那么当 h 为 1m 时，此时对应空气的体积 V2；（7）沉箱所受到的浮力 F 浮 2；（8）吊绳的拉力 FT2 多大？（9）沉箱上升至到达水面之前的过程中，因压强减小箱内空气体积增大，已知 h 为0.5m 时，滑轮组的机械效率 1=98%，那么当 h 为 1m 时，滑轮组的机械效率 2 是多少？（结果保留整数）(10) 腔内空气的高度 h=1.02m 此时沉箱所受到的浮力 F 浮 3；（）假设腔内空气的
11、高度 h 一直未达到腔体的高度 L，通过计算说明从起吊到沉箱上表面到达海面的过程中，电动机是否必须一直 做功？39.（7 分）图 32电动机定滑轮动滑轮H Sh吊绳L解：（1） PamkgNkghHgp 53 106./10/1)( 水(2)沉箱在水底时，腔体壁与 底占有的体积3307=8/kgV钢空气占有的体积 2310.5VShm沉箱受到的浮力 341()/10/6.5.10FgkgNkgmN浮 水所以拉动沉箱的最小的力 44.72F浮(3)当 h1=0.5m 时， 1=98，对应吊绳上的拉力 152当 h2=1m 时，对应此时空气的体积 320VShm3 402()/(.)1.50FgV
12、kgNkgN浮 水吊绳上的拉力是 441.7152mF浮 2由 有 ， ，=WG有总 轮 1=轮 2=FG轮将上述数据代入，消去 G 轮 ，解得： 265%（4）如果在到达水面前，h 增加到 1.02m 时，沉箱所受浮力等于沉箱的重力，之后浮力仍将进一步增大，所以电动机不一定需要一直做功。38（2013 西城一模）如图 28 所示是某科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。A是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机。卷扬机转动拉动钢丝绳通过滑轮组 AB 竖直提升水中的物体。在一次模拟打捞水中物体的作业中，在物体浸没水中匀速上升的过程中，船浸入水中的体积相对于动滑轮 A 未挂物体时变化了 2dm3；
13、在物体全部露出水面匀速上升的过程中，船浸入水中的体积相对于动滑轮 A 未挂物体时变化了 3dm3，卷扬机所做的功随时间变化的图像如图 29 所示。物体浸没在水中和完全露出水面后对钢丝绳的拉力分别为 T1、T 2，且 T1 与 T2 之比为 57。钢丝绳的重、滑轮与轴的摩擦及水对物体的阻力均忽略不计。（g 取 10N/kg）求：(1)在物体浸没水中匀速上升的过程中和在物体全部露出水面匀速上升的过程中，画出物体受力分析图；（2）未打捞物体时对船受力分析图；（3）船打捞物体时；物体浸没水中匀速上升的过程中对船受力分析图；（4）船打捞物体时；在物体全部露出水面匀速上升的过程中对船受力分析图；甲F 浮船
14、1G 船乙F 浮船2F1G 船丙F 浮船3F2G 船图 9（5）物体的重力 G；（6）在物体浸没水中匀速上升的过程中和在物体全部露出水面匀速上升的过程中，画出物体和动滑轮受力分析图；（7）物体浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组 AB 的机械效率 ；（8）卷扬机的功率；（9）物体全部露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力；（10）钢丝绳的速度（11）物体全部露出水面后匀速上升的速度 v 物 。38. 解：（1）物体甲在水中匀速上升，物体受力分析如图 8 甲所示。物体甲全部露出水面匀速上升，物 体 受 力 分 析 如 图 8 乙 所 示 。G=F1+ F 浮 ； G=F2 （两个受力分析图或两个方程） （
15、1 分）船未打捞物体前：船受力分析如图 9 甲所示。船打捞物体时：物体甲浸没水中匀速上升时，船受力分析如图 9 乙所示。物体甲全部露出水面匀速上升时，船受力分析如图 9 丙所示。G 船 =F 浮船 1 G 船 + F1=F 浮船 2 G 船 + F2=F 浮船 3 （三个受力分析图或三个方程） （1 分）由-得：F 1=F 浮船 1= =1103kg/m310N/kg210-3m3=20N 1gV水 排由-得：F 2=F 浮船 2= =1103kg/m310N/kg310-3m3=30N 2水 排甲F1F 浮G乙F2G图 8根据 式得： GF 2F 230N （1 分） 代入 式得： F 浮
16、G F 110N（2）物体浸没在水中和完全露出水面后，对物体和动滑轮受力分析如图 10 甲、乙所示。3T1=G + G 动 F 浮 3T2=G + G 动 则： 解得：G 动 5N （1 分） 动 浮 动 57（1 分）120N8%3+1WF有 用 浮总 动 浮（3）由题中 W-t 图像可知： t=40s 时，W=140J。由 WPt ， 得： （1 分）40J.5WsP由 PT 2 v 绳 3GvGv动 动物 物则：v 物 （1 分）0.1m/s0N5动说明：解题过程中缺少必要的文字说明的扣 1 分；计算过程中缺少单位的扣 1 分。39(2013 朝阳一模)2007 年 12 月 22 日，
17、在海底 23m 深处沉睡 800 多年的“南海一号”古沉船，被“华天龙号”打捞船整体打捞成功。整体打捞是为了保存好文物，将“南海一号”船体和船上满载的货物连带周围的淤泥一起，按照原状固定在特殊的钢制“沉箱”内，沉箱分为上下两部分，上沉箱质量为 5000T，底面积为 S，高为 a=7m，上沉箱整体搬到专门为它建造的广东海上丝绸之路博物馆“水晶宫”内。下沉箱底面积为 S，高为 5m,打捞过程中将留在海底。“华天龙”打捞船的吊臂臂架长达 109m。起吊时，电动机带动绞盘拉动直径为76mm 的钢丝绳，钢丝绳总长度 2200m，分成 64 根钢丝绳通过吊臂顶端的定滑轮拉动动滑轮和吊钩，吊钩下用直径为 1
18、10mm 的 32 根钢缆拴住沉箱的 16 个吊点，平稳地缓缓竖直上升，上升过程底面始终保持水平，此时钢丝绳的拉力为 F1,如图 19 所示。当沉箱被吊起离开水面，露出高 h 时，吊臂对动滑轮组的竖直向上拉力是 F 拉。它们的数量关系如图20 所示。钢丝绳、钢缆所受重力，钢缆在水中的浮力不计，海水的密度为 1.0103kg/m3,g取 10N/kg。求：当沉箱在水底时，海水对上沉箱顶部的压强。(2)当上沉箱完全浸没在海水中时受到的浮力 F 浮 1 的表达式；(3)当上沉箱完全浸没在海水中时由题图表查出 64 根钢丝绳的拉力 F 拉 1；(4)当上沉箱完全浸没在海水中时画出动滑轮和吊钩、上沉箱的
19、受力分析图；(5)当上沉箱露出海水 1 米时由题图表查出 64 根钢丝绳的拉力 F 拉 2；(6)当上沉箱露出海水 1 米时画出动滑轮和吊钩、上沉箱的受力分析图；(7)当上沉箱露出海水 1 米时上沉箱受到的浮力 F 浮 2 的表达式；G+ G 动甲3T1F 浮乙3T2图 10G+ G 动(8)上沉箱的底面积 S；(9)上沉箱的重力 G；(10)动滑轮和吊钩的总重力 G 总 ；(11)当沉箱在水中匀速竖直上升过 程中钢丝绳的拉力 F1；（12）当沉箱在水中匀速竖直上升过 程中机械效率（保留 1 位小数）。（7 分）39解：（1）海面至上沉箱的深度为 h 深 =23m12m=11m。由液体压强公式
20、p gh 有：p 海水 gh 深 1.010 3kg/m310N/kg11m=1.1105Pa 1 分（2）当上沉箱完全浸没在海水时，吊钩 和动滑轮组的受力为重力 G，钢缆的拉力 F 钢缆 1,64 根钢丝绳的拉力 F 拉 1,如图所示1，上沉箱匀速上升，F 拉 1F 钢缆 1G F 钢缆 1G 沉箱 F 浮 1 F 浮 1= 海水 gV 沉箱 = 海水 gaSF 拉 1G 沉箱 G 海水 gaS 当上沉箱露出海水 1m 时，吊钩和动滑轮组的受力为重力G，钢缆的拉力 F 钢缆 2,64 根钢丝绳的拉力 F 拉 2,如图所示 2，上沉箱匀速上升， F 拉 2F 钢缆 2G F 钢缆 2 G 沉箱
21、 F 浮 2F 浮 2 海水 gV 沉箱 = 海水 g（ a h） S F 拉 2 G 沉箱 G 海水 g（ a h） S 由题中表格可以知道： F 拉 1=3.04107N， F 拉2=3.58107N，来源:学科网 ZXXK式,得到： F 拉 2 F 拉 1= 海水 gaS 海水 g（ a h） S = 海水 gSh0 0.5 1 1.5 h/m3.853.583.313.04F 拉 /107N图 20动滑轮组32 根钢缆64 根钢丝绳吊钩图 19图 1F 拉 2GF 钢缆2F 拉 1F 钢缆1G1 分3.58107N3.0410 7N =103kg/m310N/kg1mS解出：S=5.4
22、10 2m2 1 分G 沉箱 m 沉箱 g510 6kg10N/kg510 7NF 浮 1 海水 gV 排 5.410 2m27m10N/kg103kg/m33.7810 7NGF 拉 1G 沉箱 F 浮 1 =3.04107N510 7N3.7810 7N1.8210 7NF1F 拉 1643.0410 7N644.7510 5N设匀速上升 lm,拉力做功 W 总 F 1 64l，有用功为 W 有 （GF 浮 1）l由39（2013 丰台一模） 如图 20 甲是在岸边打捞水中物体的装置示意图。该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由固定杆 OD 和杠杆 BC 构成，O 为杠杆 BC
23、的支点，COOB41。配重 E 通过绳子竖直拉着杠杆 B 端，其质量 mE800kg。安装在杠杆 C端的提升装置由一个支架、一个电动机 Q、一个定滑轮 K 及数量未知的动滑轮（在虚线框内未画出）构成。其中支架和电动机 Q 的总质量 mQ10kg，定滑轮 K 的质量为mK30kg。可利用遥控电动机拉动绳子自 由 端 H，通过滑轮组提升浸没在水中的物体。在一次打捞一批实心材料过程中，实心材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机 Q 牵引绳子的功率为 P1，绳子 H 端的拉力为 F1，实心材料上升的高度随时间变化的图像如图 20 乙所示，地面对配重 E 的支持力为 N1；在实心材料全部露出水面后匀速竖
24、直上升的过程中，绳子 H 端的拉力为 F2，地面对配重 E 的支持力为 N2，滑轮组的机械效率为 。已知F1200N，F 2300N，N 1N 221，被打捞的实心材料的密度 2.710 3kg/m3，绳和杠杆的质量、捆绑实心材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对实心材料的阻力均忽略不计，g 取 10N/kg。求：（1）实心材料浸没在水中匀速竖直上升时画出:a 以支架、电动机 Q、定滑轮作为整体受力分析图；b 配重 E 的受力分析图；c 杠杆 COB 的受力分析图；(2)写出 N1的表达式；（3）在实心材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，画出:a 以支架、电动机 Q、定
25、滑轮作为整体受力分析图；b 配重 E 的受力分析图；c 杠杆 COB 的受力分析图；（4）写出 N2的表达式；(5)绳子承重股数 n；（6）F 1的速度；(7)实心材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率 P1；(8)实心材料浸没在水中匀速竖直上升时画出:以动滑轮和实心材料为研究对象受力分析图；实心材料露出水面后，以动滑轮和实心材料为研究对象受力分析图；（9）滑轮组的机械效率 。 W 有W总 F1 64l（ G F 浮 1）l 5107N3.7810 7N4.75105N64 40.1% 1 分图 20图 3BCFB1FC1OFB1N1mE图 2FC1图 1nF1GQ +GK（1）实心材料浸
26、没在水中匀速上升时，以支架、电动机 Q、定滑轮 K 为研究对象，受力分析图如图 1 所示，配重 E 的受力分析图如图 2 所示，杠杆 COB 受力分析图如图 3 所示。（说明：受力分析图正确得 1 分）=FC1 ， =FB1 ， 1CBFC1CO= FB1OB =nF1+ GQ+GKCFB1= 4(nF1+ GQ+GK) CO1 分 )(4-K1EBE1NQ实心材料离开水面后匀速上升的过程中，以支架、电动机 Q、定滑轮 K 为研究对象，受力分析图如图 4 所示，配重 E 的受力分析图如图 5 所示，杠杆 COB 受力分析图如图 6 所示。=FC2 ， =FB2 ， 2C2BFC2CO= FB2
27、 OB=nF2+ GQ+GKFB2= 4(nF2+GQ+GK) COB(n4-02EE2GNQ解得：n=4 (1 分)P1=F14v1=200N40.2m/s=160W （1 分）（2）实心材料浸没在水中匀速上升时，以动滑轮和被提升的实心材料为研究对象，受力分析图如图 7 所示，实心材料离开水面后匀速上升的过程中，以动滑轮和被提升的实心材料为研究对象，受力分析图如图 8 所示。（1 分）解得： （1 分）（ 1 分）40（2013 石景山区一模）.某工地施工时，用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动12403(82)(n4Q2E121 NnNGK FB2N2mE图 52C图 4nF2GQ
28、+GK 图 6 BC FB2FC2 O 1027水水浮 gVFG 3227-4动动动浮 动21 GGF 9动 G90%动1总有 GGW 4F1F 浮G 动 +G 动图 7 4F2G 动 +G 动图 8 卷扬机工作台图 26 乙4 102 6 8500W/J1500200025000 t/s1000甲BOAC 货物配重机提供动力）通过滑轮组提升货物如图 26 甲所示，卷扬机及其工作台的总重为 500N。为监测卷扬机的工作情况，将固定卷扬机的工作台置于水平轻质杠杆的 A 端，地面上的重为 400N 配重 C 与杠杆 B 端相连接，杠杆 AB 可绕转轴 O 在竖直平面内自由转动。当卷扬机以速度 v1
29、 匀速提升重为 G1=800N 的货物上升时，卷扬机的拉力为 F1，配重 C 对地面的压强为 p1，滑轮组的机械效率为 1；当卷扬机以速度 v2 匀速提升重为 G2 的货物上升时， 卷扬机的拉力为 F2，配重 C 对地面的压强为 p2，滑轮组的机械效率为 2；卷扬机的拉力 F1、F 2 做功随时间变化的图像分别如图 26 乙中、所示。已知： 1:2 =1: 3, 1:2=16:15， OA:OB=2:5。忽略所有连接绳索的质量及各处摩擦。G 取 10N/kg.求：（1）卷扬机提升重物 G1 上升 12s 做的功；（2）动滑轮的质量；（3）p 1 与 p2 的比值。39(2013 海淀二模)图
30、23 是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。 C 是卷扬机，E 是液压机的柱塞，能够竖直向上支撑起重臂 OMB。在起重臂的两端分别固定有定滑轮，图中虚线框内是悬挂在起重臂 B 端的滑轮组（未画完整，其中 A 是定滑轮），卷扬机经 O 点和 B 点的定滑轮拉动滑轮组的钢丝绳自由端 K，使重物始终以恒定的速度匀速上升。当重物完全浸没在水中上升的过程中，地面对起重机的支持力 N1 为1.225105N，柱塞 E 对起重臂的支撑力为 F1，卷扬机对钢丝绳自由端 K 的拉力 T1 为6.25103N，滑轮组的机械效率为 ；重物被完全拉出水面后上升的过程中，地面对起重机的支持力 N2 为 1.37510
31、5N，柱塞 E 对起重臂的支撑力为F2，卷扬机的输出功率 P2 为5kW，对钢丝绳自由端 K 的拉力为 T2。已知定滑轮 A 的质量mA 为 200kg，虚线框内动滑轮的总质量 mD 为250kg，F 1：F 2=9：14。若不计起重臂、钢丝绳的质量及滑轮组的摩擦，g 取 10N/kg，求：(1)当重物完全浸没在水中上升的过程中，画出以起重机和被提升物体整体作为研究对象的受力分析图；（2）重物被完全拉出水面后上升的过程中；画出以起重机和被提升物体整体作为研究对象的受力分析图；（3）被打捞的重物浸没在水中时受到的浮力 F 浮 ；（4）当重物完全浸没在水中上升的过程中，画出吊臂受力分析图；（5）重
32、物被完全拉出水面后上升的过程中；画出吊臂受力分析图；（6）当重物完全浸没在水中上升的过程中，画出以滑轮组和物体作为整体受力分析图；（5）重物被完全拉出水面后上升的过程中；画出以滑轮组和物体作为整体受力分析图；（6）打捞重物的重力 G；（7）滑轮组的机械效率 ； （8）当重物完全浸没在水中上升的过程中，画出以动滑轮和物体作为整体受力分析图；（9）重物被完全拉出水面后上升的过程中；画出以动滑轮和物体作为整体受力分析图；（10）绳子承重股数；（11）卷扬机拉动钢丝绳的速度 v。39解： （1）设液压汽车起重机（包括滑轮组）受到的重力为 G0，被提升物体受到的重力为 G，以起重机和被提升物体整体做为研
33、究对象，物体在水中和在空气中的受力分析分别如答图 6 甲和乙所示。CEOMBAK图 23GF 浮N1G0N2G0答图 6 甲 乙G图 1 分G0+G= N1 + F 浮 G0+G= N2 1 分联立得出：F 浮 = N2- N1=1.375105N-1.225105N=1.5104N 1 分（2）把吊臂作为一个杠杆，设吊臂 B 端受到的总拉力为 FB、对应的力臂为 l1，柱塞 E 的支撑力对应的力臂为 l2。吊臂的受力分析如答图 7 甲和乙所示。根据杠杆平衡条件得出：FB1l1= F1l2FB2l1= F2l2 则 FB1:FB2= F1:F2=9:14把滑轮组和物体作为一个整体进行受力分析，
34、如答图 8 甲和乙所示。G+GD+GA= FB1 + F 浮 G+GD+GA= FB2 联立得出：FB1:FB2=（G+ GD+GA- F 浮 ）: （G +GD+GA）=9:14则（G+m Dg+mAg）:F 浮 =14:5（G+250kg 10N/kg+200 kg10N/kg）:1.510 4N =14：5解得 G=3.75104N 1 分1 分%901.5-10/kg25107.3.-. 444D1 浮浮总有 FgW（3）以动滑轮和物体作为一个整体进行受力分析，如答图 9 甲和乙所示。G + GD =n T1 + F 浮 G + GD = nT2 1 分由得出：n =（G + mDg
35、- F 浮 ）/ T 1 =（3.7510 4N+250kg10N/kg-1.5104N）/6.25103N=4 由得出：T 2=（G + m Dg）/ n=（3.7510 4N+250kg10N/kg）/4=104N由功率公式 P2=T2v 得出 v =P2/T2=5103W/104N=0.5m/s 1 分（其它解法正确也得分）40（2013 东城二模）废弃空矿井的底部固定一减震弹簧，弹簧上端与装有监控仪器的长OMBF1FB1甲 OMBF2FB2乙答图 7GF 浮FB1GDFB2GD答图 8 甲 乙GGA GAGDF 浮nT1GnT2G答图 9甲 乙GD方体空心铁盒 A 相连，A 放在弹簧上
36、平衡时，弹簧被压缩了 10cm。当在井中注满水的过程中，A 缓慢上升 20cm 后就不再升高。此时将另一个体积形状与 A 相同的有磁性的盒子B 用绳子系住释放到水下，B 碰到 A 的上表面后二者在磁力作用下吸在一起。与此同时，A 与弹簧脱开，绳子的另一端与如图 29 所示的滑轮组相连，工人站在水平地面上，将 A和 B 一起完全拉出水面，此过程中滑轮组的机械效率 随时间 t 变化的图象如图 30 所示，已知铁盒 A 的高度 l 为 30cm，减震弹簧的弹力大小 F 弹 随注水时 A 上升的高度 h 变化的图象如图 31 所示，不计绳重，滑轮轴处的摩擦和水的阻力， g=10N/kg。求：（1）铁盒 A 的体积。（2）动滑轮的总重。（3）假设人拉绳的速度保持恒定，求、出水前人的拉力 F 的功率。图 300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101008040 /t/s图 3110 20200400h/cmF 弹 /N0图 29AB6020
