1、5.1角的概念推广,第5章 三角函数,游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上， 小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一 圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈 那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢 ？,创设情景 兴趣导入,用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向 由OA旋转到OB位置时，就形成一个角 ； 在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中，就形成 了0到360之间的角；扳手继续旋转下去，就 形成大于 的角如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针 方向旋转，形成与上述方向 的角,创设情景 兴趣导入,角 的 推 广,通过上面的两个实例，发现仅用0-360范 围的角，已经不能反映生产、生活中的
2、一些实际 问题，需要对角的概念进行推广,创设情景 兴趣导入,角 的 推 广,动脑思考 探索新知,角 的 推 广,动脑思考 探索新知,角 的 推 广,动脑思考 探索新知,自己作图表示一下吧,运用知识 强化练习,练习5.1.1,在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角： 60； 210； 225； 300.,问题引导 动手探究,用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在OA的 位置，将另一根先转动到OB的位置，然后再按照 顺时针方向或逆时针方向转动，观察木条重复转 到OB的位置时所形成角的特征,问题引导 动手探究,在直角坐标系中作出390、330和30角， 这三个角的终边有何关系？,问
3、题引导 动手探究,与30角终边相同的角还有哪些？,角 的 推 广,动脑思考 探索新知,角 的 推 广,巩固知识 典型例题,角 的 推 广,巩固知识 典型例题,角 的 推 广,应用知识 强化练习,练习5.1.2,角 的 推 广,归纳小结 自我反思,5.2 弧度制,第5章 三角函数,创设情景 兴趣导入,弧 度 制,动脑思考 探索新知,用度做单位来度量角的单位制叫做角度制.,把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度,以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制,的角，记作1,或1弧度,若,则,若,则,若,则,零角的弧度数为零,正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,单位换算,通常“rad”或“弧度”可以省
4、略不写.,实数,角,弧 度 制,动脑思考 探索新知,特殊角角度与弧度的换算,弧 度 制,动脑思考 探索新知,巩固知识 典型例题,弧 度 制,计算器,运用知识 强化练习,练习5.2.1,自我探索 使用工具,观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书， 小组完成计算器弧度与角度转换的方法.,利用计算器，验证计算例题1与例题2,弧 度 制,计算器,巩固知识 典型例题,弧 度 制,解 主动轮A旋转一周是 度， 传动带转过的长度为周长= = （mm） 再考虑从动轮，传动带紧贴着从动轮B转过同样的 长度，应用 从动轮B转过的角就等于,巩固知识 典型例题,例4 如图，求公路弯道部分AB的长l（精确到 01m图
5、中长度单位：m）,先将圆心角换算为弧度制 再用弧长=圆心角半径求解,弧 度 制,应用知识 强化练习,练习5.2.2,弧 度 制,1.若扇形的半径为10cm，圆心角为60， 则该扇形的弧长和扇形面积是多少?2.已知1的圆心角所对的弧长为1m，那 么这个圆的半径是多少米 3自行车行进时，车轮在1分钟内转过了96圈 若车轮的半径为0.33米，则自行车1小时前进了 多少米（精确到1米）？,归纳小结 自我反思,弧 度 制,5.3任意角的正弦函数、 余弦函数、正切函数,第5章 三角函数,创设情景 兴趣导入,创设情景 兴趣导入,B,C（x , y),三角函数,动脑思考 探索新知,动脑思考 探索新知,三角函数
6、,动脑思考 探索新知,三角函数,正弦函数、余弦函数和正切函数的定义域如下表所示：,动脑思考 探索新知,三角函数,巩固知识 典型例题,三角函数,运用知识 强化练习,练习5.3.1,创设情景 兴趣导入,sin0 cos0 tan0,sin0 cos0 tan0,sin0,sin0 tan0,动脑思考 探索新知,三角函数,巩固知识 典型例题,三角函数,巩固知识 典型例题,三角函数,应用知识 强化练习,练习5.3.2,三角函数,自我探索 使用工具,三角函数,计算器,巩固知识 典型例题,三角函数,计算器,应用知识 强化练习,练习5.3.3,三角函数,计算器,归纳小结 自我反思,三角函数,5.4 同角三角
7、函数的 基本关系,第5章 三角函数,创设情景 兴趣导入,同角三角函数,动脑思考 探索新知,根据三角函数的定义：,根据勾股定理：,动脑思考 探索新知,同角三角函数,平方关系,商数关系,巩固知识 典型例题,同角三角函数,开平方运算， 必须要明确 角所在象限,运用知识 强化练习,练习5.4.1,巩固知识 典型例题,同角三角函数,巩固知识 典型例题,同角三角函数,应用知识 强化练习,练习5.4.2,同角三角函数,归纳小结 自我反思,同角三角函数,5.5 诱导公式,第5章 三角函数,创设情景 兴趣导入,诱导公式,动脑思考 探索新知,巩固知识 典型例题,诱导公式,运用知识 强化练习,练习5.5.1,创设情
8、景 兴趣导入,诱导公式,动脑思考 探索新知,巩固知识 典型例题,诱导公式,运用知识 强化练习,练习5.5.2,创设情景 兴趣导入,诱导公式,动脑思考 探索新知,理 论 升 华 整 体 建 构,诱导公式,理 论 升 华 整 体 建 构,诱导公式,巩固知识 典型例题,诱导公式,运用知识 强化练习,练习5.5.3,巩固知识 典型例题,计算器,诱导公式,准备计算器.观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成计算器计算三角函数值的方法.,运用知识 强化练习,练习5.5.4,归纳小结 自我反思,诱导公式,5.6 三角函数的图像和性质,第5章 三角函数,创设情景 兴趣导入,三角函数,动脑思考 探索新
9、知,对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T， 当x取定义域D内的每一个值时，都有x+TD， 并且等式f(x+T)=f(x)成立，那么，函数y=f(x)叫 做周期函数,常数T叫做这个函数的一个周期,对于正弦函数有：,周期有：,和,今后研究的函数的周期，都是指最小正周期.,动脑思考 探索新知,动脑思考 探索新知,计算器,动脑思考 探索新知,动脑思考 探索新知,三角函数,动脑思考 探索新知,三角函数,动脑思考 探索新知,五个关键点:,巩固知识 典型例题,三角函数,0,1,1,2,0,1,-1,0,0,1,2,y,x,O,1,巩固知识 典型例题,三角函数,解 因为sinx1，所以a-41,即
10、 1a-41解得 a 故a的取值范围是 ,巩固知识 典型例题,三角函数,例3 求使函数y=sin2x取得最大值的x的集合， 并指出最大值是多少,变量替换,应用知识 强化练习,练习5.6.1,三角函数,计算器,动脑思考 探索新知,动脑思考 探索新知,三角函数,巩固知识 典型例题,三角函数,1,0,-1,0,-1,1,0,0,1,-1,应用知识 强化练习,练习5.6.2,三角函数,归纳小结 自我反思,三角函数,5.7 已知三角函数值求角,第5章 三角函数,自我探索 使用工具,计算器,动脑思考 探索新知,巩固知识 典型例题,巩固知识 典型例题,运用知识 强化练习,练习5.7.1,自 我 探 索 使 用 工 具,计算器,动脑思考 探索新知,巩固知识 典型例题,运用知识 强化练习,练习5.7.2,自 我 探 索 使 用 工 具,计算器,动脑思考 探索新知,巩固知识 典型例题,运用知识 强化练习,练习5.7.3,归纳小结 自我反思,再 见,
