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高中人教A版必修四任意角课件.pptx
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1、1.1.1 任意角,复习回顾:,什么是角?角的分类?初中阶段对三角函数有哪些认识?,始边,终边,规定:按逆时针方向旋转形成的角叫正角,按顺时针方向旋转形成的角叫负角.,记为:角或 简记为:,如果一条射线没有作任何旋转,则称它形成了一个零角, 即=0(零角的始边与终边重合).,顶点,角的概念的推广,推广后的角任意角包括:正角、负角和零角.,直角坐标系内研究角,角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,则角的终边(除端点外)在第几象限,就说这个角是第几象限角.,说明:终边落在坐标轴上的角,不属于任何象限, 称为轴线角.,(1)终边在x轴上的角的集合:,(2)终边在y轴上的角的集合:,(3)
2、终边在坐标轴上的角的集合:,注意:终边落在坐标轴上的角,不属于任何象限, 称为轴线角.,课堂练习乐学P1变式1,例2写出终边在直线 y=x 上的角的集合S,并把 S中适合不等式360 720的元素写出来,45,225,解:,如图,在直角坐标系中作出直线 y=x ,,可以发现它与x轴的夹角为 ,,45,终边在直线上的角有两个:,在0 360范围内,,45,,225.,所以终边在直线 y=x 上的角的集合,故S中适合不等式360 720的元素是:,由题意360 720,,即,得,例3.,几何法,如图,如图,一般地,已知是第几象限的角,要确定,所在象限的常用方法有两种:,(1)分类讨论;,(2)几何法,,即先把各象限均分n等份,,的上方起,按逆时针方向依次将各区域标上1、2、3、4,,终边所落在的,再从x轴正向,小 结:,则原来是第几象限,对应的标号即为,区域 .,
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