四、直角三角形的射影定理,选修4-1第一讲,AC是AD,AB的比例中项。 BC是BD,AB的比例中项。 CD是BD,AD的比例中项。,那么AD与AC，BD与BC是什么关系呢？ 这节课，我们先来学习射影的概念。,如图,CD是 的斜边AB的高线,AD是直角边AC在斜边AB上的正射影, BD是直角边BC在斜边AB上的正射影。,射影定义：,射影定理：,用文字如何叙述？,直角三角形中,斜边上的高线是两条 直角边在斜边上的射影的比例中项, 每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.,射影定理：,射影定理符号表述：,具体题目运用：,利用射影定理证明勾股定理:,射影定理只能用在直角三角形中,且必须 有斜边上的高,应用,强调:,这里犯迷糊，可不行！,解:,答:CD,AC,BC的边长分别为,分析：利用射影定理和勾股定理,小结:,已知任意两条,便可求出其余四条.,(3)解题过程中,注意和勾股定理联系,选择简便方法.,例2. 如图,在 中,分析:欲证,已具备条件,要么找角, 要么找边.,证法一：,例2. 如图,在 中,证法二：四点共圆找角,
