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类型角的概念的 推广.ppt

  • 上传人:myw993772
  • 文档编号:6845821
  • 上传时间:2019-04-24
  • 格式:PPT
  • 页数:17
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    角的概念的 推广.ppt
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    1、,三角,三角,三角,三角,5.1.1 角的概念的推广,在平面内,角可以看作一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,初中学过的角的定义是什么?,如图 AOB BOA ,B,复习,如何描述链球转过的角度的大小和方向呢?,导入,体育课上同学们在扔链球.,按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角;,按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角;,当一条射线没有作任何旋转时叫做零角.,角可以记作角 或 ,也可简记为 .,任意角的概念,新授,如图 AOB 120 ,, BOA 120 ,B,练习 1 画出下列各角. (1)0,360 ,720 ,1 080 ,360 ,720; (2) 90 ,450 ,270 ,630,

    2、新授,例 求和并作图表示:,90(30 )( ),60,各角和的旋转量等于各角旋转量的和,练习 2 求和并作图表示 3045 ,60 180,90,30,60,角的加减运算,新授,终边相同的角之间的关系,360,360,2360,2360,3360,3360,新授,结论所有与 终边相同的角构成一个集合:,注意 (1) k Z;(2) 是任意角;(3) 终边相同的角不一定相等,但相等的角终边相同;(4) 终边相同的角有无数多个,它们的差是 360 的整数倍,S | k360,k Z ,新授,例1(1) 写出与下列各角终边相同的角的集合,(1)45; (2)135; (3)240; (4)330,

    3、例题讲解,处于标准位置的角的终边落在第几象限,就把这个角叫做第几象限的角如果角的终边落在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限,例 是第一象限角, 是第二象限角, 不属于任何象限,象限角,在直角坐标系中讨论角时,通常使角的顶点和坐标原点重合,角的始边与x轴的正半轴重合.这样角的大小和方向可确定终边在坐标系中的位置.这样放置的角,我们说它在坐标系中处于标准位置,新授,例1(2) 指出下列各角分别是第几象限的角.,(1)45; (2)135; (3)240; (4)330,例题讲解,例2 写出终边在 y 轴上的角的集合.,试一试 : 写出终边在 x 轴上的角的集合,例题讲解,例3 在0 360 内,

    4、找出与下列各角终边相同的角,并判断它是哪个象限的角(1) 120; (2) 640; (3) 950,解 (1) 因为 120 360240,,所以 240 的角与120的角终边相同,它是第三象限角,(2) 因为 640360280,,所以 280 的角与640的角终边相同,它是第四象限角,(3)因为9503360130,,所以 130的角与950的角终边相同,它是第二象限角,例题讲解,例4 写出第一象限角的集合.,解 在0 360 之间,第一象限角的取值范围是0 90,所以第一象限角的集合是, | k360 90k360,kZ,试一试: (1)写出第二象限角的集合;(2)写出第三象限角的集合;(3)写出第四象限角的集合.,例题讲解,1. 锐角是第一象限角. ( ),2. 第一象限的角全是锐角. ( ),5. 小于 90 的角都是锐角. ( ),4. 终边相同的角一定相等. ( ),3. 第一象限的角都是正角. ( ),6.小于 90 的角不都是正角. ( ),判断题,共同回顾: 1. 任意角的概念 2. 角的合成运算 3. 终边相同的角的表示方法 4. 象限角的概念与表示方法,归纳小结,课后作业,教材P127,练习 A 组第 3、 4 题;练习 B 组第 1、 3 题,

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