1、,霍娅敏 副教授,第五章 交通流理论,交通工程学,为确保幻灯片放映效果,请大家点击右下角,友情提示,交通流理论：研究交通流随时间和空间 变化规律的模型和方法体系。,交通流理论的应用,交通工程设施设计,交通控制,交通规划,5.1 概 述,交通流量、速度和密度的 相互关系及测量方法 交通流的统计分布特性 排队论的应用 跟车理论 驾驶员处理信息的特性 流体力学模拟理论 交通流模拟,5.1 概 述,主要内容,流 体 力 学 模 拟 理 论,跟 驰 理 论,排 队 论 及 其 运 用,统 计 分 布 特 征,本 章 主 要 内 容,5.2 统计分布特征,为设计新交通设施和确定 新的交通管理方案提供交通
2、流的某些具体特性的预测 利用现有的和假设的数剧， 作出预报,5.2 统计分布特征,1.研究意义,5.2 统计分布特征,2.研究内容,3.离散型分布,定义,5.2 统计分布特征,在一定时间间隔内到达的车辆数，或在 一定的路段上分布的车辆数，是所谓的 随机变量，描述这类随机变量的统计规 律用的是离散型分布。,3.离散型分布,定义分类,观测周期t内到达x车的 概率服从泊松分布,5.2 统计分布特征,5.2 统计分布特征,3.离散型分布泊松分布,交通流量小，驾驶员随意选择 车速，车辆到达是随机的。,5.2 统计分布特征,3.离散型分布泊松分布,5.2 统计分布特征,3.离散型分布泊松分布,5.2 统计
3、分布特征,3.离散型分布泊松分布,5.2 统计分布特征,3.离散型分布泊松分布,5.2 统计分布特征,3.离散型分布泊松分布,有60辆车随机分布在5km长的道路上，对其中任意500m 长的一段，试求：1有4辆车的概率；2有大于4辆车的概率。Q辆车独立而随机的分布在一条道路上，若将这条道路 均分为Z段，则一段中包括的平均车数m为：在本例中Q=60，Z=5000/500=10所以：,例 题,例,解,1.有4辆车的概率：2.有大于4辆车的概率：=1-0.0025-0.0150-0.0450-0.0900-0.1350 =0.7125,例 题,某信号交叉口的周期为c=97s，有效绿灯时间为g=44s。
4、 有效绿灯时间内排队的车流以v=900辆/h的流率通过交 叉口，在绿灯时间外到达的车辆需要排队。设车流的到达率q=369辆/h且服从泊松分布，求到达车辆不致于两次排队的周期数占周期总数的最大百分比。由于车流只能在有效绿灯时间通过，所以一个周期能通 过的最大车辆数 辆，如果某周期到达的车辆数N大于11辆，则最后到达的N-11辆车要发生二次排队。泊松分布中一个周期内平均到达的车辆数：,例 题,例,解,查波松分布表可得到达车辆数大于11辆的周期出现的概率：因此，不发生两次排队的周期的出现的概率为:,例 题,3.离散型分布,分类,5.2 统计分布特征,交通流为拥挤车流，观测周 期t内到达x辆车的概率服
5、从 二项分布,3.离散型分布二项分布,5.2 统计分布特征,5.2 统计分布特征,3.离散型分布二项分布,5.2 统计分布特征,3.离散型分布二项分布,5.2 统计分布特征,3.离散型分布二项分布,一交叉口，设置了专供左转的信号相位，经研究指出：来车符合二项分布，每一周期内平均到达20辆车，有25%的车辆左转但无右转。求：1.到达3辆车有1辆左转的概率。2.某一周期不使用左转信号相位的概率。1.已知 求到达3辆车有1辆左转的概率。2.已知同样，求得：,例 题,例,解,2.离散型分布,分类,5.2 统计分布特征,观测周期t内到达车辆数呈 周期性波动时，有稠密流周 期和稀疏流周期之分，其统 计特性
6、服从负二项分布,5.2 统计分布特征,2.离散型分布负二项分布,5.2 统计分布特征,2.离散型分布负二项分布,5.2 统计分布特征,3.连续型分布,基本公式适应条件 车流密度不大，车辆随机到 达，且车流为连续，当流量 小于500veh/h/车道时，用负 指数分布描述车头时距，通 常是符合实际情况的。,5.2 统计分布特征,3.连续型分布,分布函数概率密度,5.2 统计分布特征,3.连续型分布,分布函数 实际交通流动中有自由流和受约 束流两种情况的存在，自由流不 受最小车头时距的限制，而受约 束车辆趋近于一个最小的安全车 头时距，为此对移位负指数分布 的公式进行修正，得到复合车头 时距分布。
7、概率密度,流 体 力 学 模 拟 理 论,跟 驰 理 论,排 队 论 及 其 运 用,统 计 分 布 特 征,本 章 主 要 内 容,5.3 排队论及其应用,排队论也称随机服务系统理论，是 运筹学的重要内容之一。主要研究 “服务”与“需求” 关系的一种以 概率论为基础的数学理论。,5.3 排队论及其应用,1.概 述,输入过程,输 入,输 出,排队规则,服务机构,5.3 排队论及其应用,2.基本原理,5.3 排队论及其应用,3.主要数量指标,忙期 ：服务台连续繁忙的时期，这 直接关系到服务台的工作强度,等待时间 ：从顾客到达时起到他开 始接受服务时止这段时间,队长 ：有排队等待服务的顾客数与 排
8、队系统中顾客数之分,5.3 排队论及其应用,4.应用,收费站,单通道排队服务系统(M/M/1系统):由于排队等 待接受服务的通道只有单独一条,也叫单通道 服务系统,5.3 排队论及其应用,4.应用,收 费 站,单路排队多通道服务:排成一个队等待数条 通道服务的情况，排队中头一辆车可视哪个 通道有空就到哪里去接受服务,5.3 排队论及其应用,4.应用,多路排队多通道服务:每一个通道各排一队， 每个通道只为其相对应的一队车辆服务,收 费 站,有一停车场，到达车辆是60辆/h，服从泊松分布，停车场的服务能力是100辆/h，服从负指数分布，其单一的出入道可存6辆车，试问该数量是否合适？这是一个M/M/
9、1排队系统因出入道存车辆为6辆，如果超过6辆的概率很小（通常 取小于5%），则认为合适，反之则不合适。,例 题,解,例,计算结果表明，排队车辆超过6辆车的概率很小，故可认为 该出入道的存车量是合适的。,例 题,流 体 力 学 模 拟 理 论,跟 驰 理 论,排 队 论 及 其 运 用,统 计 分 布 特 征,本 章 主 要 内 容,5.4 跟驰理论,5.4 跟驰理论,1.概 述,运用动力学方法，研究在无法 超车的单一车道上车辆列队行 驶时，后车跟随前车的行驶状 态，并用数学模式表达而加以 分析的一种理论主要用于了解 单车道交通流特性，可以检验 管理技术和通讯技术，以便在 稠密交通时使追 尾事故
10、减到 最低程度,5.4 跟驰理论,前车车速制约着后车 车速和两车间距,在前车行驶状态改变 后，后车要有一定的延 迟才能做出相应的改变,2.车队跟车特性分析,由制约性而使车队第 一辆车的运行状态可以 一直制约到第n辆车,5.4 跟驰理论,3.应 用,提供车头间距、相对速度等 信息，帮助驾驶员跟随车辆， 防止追尾事故的发生,分析公共汽车单车道流量预 测小型汽车对市内交通的影响,通过模拟车队的跟驰状态， 研究车辆跟驰运行中的安全性,流 体 力 学 模 拟 理 论,跟 驰 理 论,排 队 论 及 其 运 用,统 计 分 布 特 征,5.5 流体力学模拟理论,本 章 主 要 内 容,运用流体力学的基本原
11、理，模 拟流体的连续性方程，建立车流 的连续性方程。把密度很大的交 通流看作流体，把车流密度的变 化抽象为车流波，通过分析车流 波的传播速度，寻求交通流流量 和速度、密度之间的关系，描述 车流的拥挤消散过程,5.5 流体力学模拟理论,1.概 述,交通流,流体流,5.5 流体力学模拟理论,2.流体流与交通流的比较,集结波:车流波由 低密度状态向高 密度状态转变的 界面移动，车流 在交叉口遇红 灯，车流通过瓶 颈路段、桥梁等 都会产生集结波,5.5 流体力学模拟理论,3.车流波,疏散波:车流波由高密 度状态向低密度状态 转变的界面移动，交 叉路口进口引道上红 灯期间的排队车辆绿 灯时开始驶离，车流 从瓶颈路段驶出等都 会产生疏散波,5.5 流体力学模拟理论,3.车流波,5.5 流体力学模拟理论,4.交通流模拟动画,5.5 流体力学模拟理论,4.交通流模拟动画,小 结,本章介绍了交通工程学中的基础理论交通流 理论。其主要内容有：交通流特征性参数的统 计分布、排队论、跟驰理论和交通波理论，重 点掌握交通流特性参数的统计分布、排队论、 跟驰理论。,复习思考题,1.泊松分布、二项分布、负二项分布的公式、 参数及使用条件是什么？ 2.排队系统的组成部分是什么？简述排队系统 的基本原理? 3.排队服务系统中单通道、多通道服务的排队 消散条件是什么？有何区别？ 4.跟车理论的基本原理？,谢谢！,
