1.1.2 瞬时变化率,二、建构数学,1、平均变化率,一般的，函数 在区间上 的平均变化率为,三、数学运用,例1、已知函数 分别计算在区间-3，-1，0，5上 及 的平均变化率。,由本例得到什么结论?,一次函数y=kx+b在区间m,n上的 平均变化率就等于k.,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,如何求曲线上一点的切线?,(1)概念:曲线的割线和切线,结论:当Q点无限逼近P点时,此时 直线PQ就是P点处的切线.,P,Q,o,x,y,y=f(x),(2)如何求割线的斜率?,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,(3)如何求切线的斜率?,例1:已知 ,求曲线y=f(x)在x=2处的切线的斜率.,利 用 割 线 求 切 线,求切线的斜率的步骤,(1)设点P,Q,(2)求割线的斜率,例2:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.,因此,切线方程为y-2=2(x-1),即y=2x.,1、先利用切线斜率的定义求出切线的斜率； 2、然后利用点斜式求切线方程.,求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:,课堂练习,
