1、第3讲 带电粒子在复合场中的运动,2014届高考一轮物理复习课件必修（教科版）,1.复合场:指电场、 和重力场并存，或其中某两场 并存，或分区域存在从场的复合形式上一般可分为如 下四种情况： 相邻场；重叠场；交替场；交变场. 2.带电粒子在复合场中的运动分类 (1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受 合外力为零时，将处于 状态或做 (2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大 小 ，方向 时，带电粒子在洛伦兹力的作用下， 在垂直于匀强磁场的平面内做 运动,磁场,静止,匀速直线运动,相等,相反,匀速圆周,(3)一般的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小 和方向均变化，且与初速度方
2、向不在同一条直线上，粒 子做 变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是 圆弧，也不是抛物线 (4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不 同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动 过程由几种不同的运动阶段组成.,非匀,3.电场磁场同区域应用实例,温馨提示复合场中重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等，一般应考虑其重力(2)在题目中明确说明的按说明要求是否考虑重力(3)不能直接判断是否考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否考虑重力.,1.如图
3、所示的虚线区域内,充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域,恰好沿直线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变,另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入,从区域右边界穿出,则粒子b( ) A.穿出位置一定在O点下方 B.穿出位置一定在O点上方 C.运动时,在电场中的电势能一定减小 D.在电场中运动时,动能一定减小,C,解析：a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有：Bqv=Eq 即只要满足E=Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都
4、可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O点的上方或下方穿出，故AB错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确D项错误,2。如图所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里 做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸 面向里，则下列说法正确的是( )A小球一定带正电B小球一定带负电C小球的绕行方向为顺时针D改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动,解析：由于小球做匀速圆周运动，有qEmg，电场力方向竖直向上，所以小球一定带负电，故A错、B正确；洛伦兹力提供小球做圆周运动的向
5、心力，由左手定则可判定小球绕行方向为顺时针，故C正确；改变小球速度大小，小球仍做圆周运动，D正确,BC,3.如图所示,在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,x轴下方存在垂直纸面向外 的磁感应强度为B/2的匀强磁场,一带负电 的粒子从原点O以与x轴成30角斜向上射 入磁场,且在上方运动半径为R.则( ) A.粒子经偏转一定能回到原点O B.粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为21 C.粒子完成一次周期性运动的时间为2m/3qB D.粒子第二次射入x轴上方磁场时,沿x轴前进3R,D,解析:由r=mv/qB可知,粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为12,所以选项B错误
6、;粒子完成一次周期性运动的时间：t=T1/6+T2/6 t=m/3qB+2m/3qB=m/qB,所以选项C错误;粒子第二次射入x轴上方磁场时沿x轴前进l=R+2R=3R,则粒子经偏转不能回到原点O,所以选项A错误,选项D正确.,4.劳伦斯设计了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示,这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙.下列说法正确的是( ) A.离子由加速器的中心附近进入加速器 B.离子由加速器的边缘进入加速器 C.离子从磁场中获得能量 D.离子从电场和磁场中获得能量 解析:回旋加速器的两个D形盒间隙分布周期性变化的电场,不断地给带电粒子加速使其获得能量;而D形盒处分布有恒
7、定不变的磁场,具有一定速度的带电粒子在D形盒内受到磁场的洛伦兹力提供的向心力而做圆周运动;洛伦兹力不做功故不能使离子获得能量,选项C、D错;离子源在回旋加速器的中心附近,所以正确选项为A.,A,5.如图所示，空间存在相互垂直的匀强电 场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁 场方向垂直纸面向里，一带电油滴P恰好处 于静止状态，则下列说法正确的是( )A若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动B若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动C若给P一初速度，P不可能做匀速直线运动D若给P一初速度，P可能做匀速圆周运动,D,解析： P处于静止状态，带负电荷，mgqE，若仅撤去磁场，P仍静止，A错；仅撤去电场，P向下
8、加速，同时受到洛伦兹力，将做复杂的曲线运动，B错；给P一初速度，垂直磁场方向，因mgqE，P只受洛伦兹力作用，将做匀速圆周运动，C错、D对,考点一 带电粒子在分离复合场中的运动 【典例1】 (2012课标全国卷，25)如图所示，一半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)在柱 形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场， 一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线 在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离 开该区域，离开时速度方向与直线垂直圆心O到直线的 距离为R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电 场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也 在b点离开该区域若磁感应强度大小为B，不计
9、重力， 求电场强度的大小,【变式跟踪1】 如图所示，xOy为空间直角坐标系，PQ与 y轴正 方向成30角在第四象限 和第一象限的xOQ区域存在磁感应强度 为B的匀强磁场，在POy 区域存在足够 大的匀强电场，电场方向与PQ平行， 一个带电荷量为q，质量为m的带电 粒子从y轴上的A(0，L)点，平行 于x轴方向射入匀强磁场，离开磁场时速度方向恰与PQ垂 直，粒子在匀强电场中经时间t后再次经过x轴，粒子重 力忽略不计求：,(1)从粒子开始进入磁场到刚进入电场的时间t； (2)匀强电场的电场强度E的大小,借题发挥 1“电偏转”和“磁偏转”的比较,2.求解带电粒子在分离复合场中运动问题的分析方法(1)
10、正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析(2)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合(3)对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时，要分阶段进行处理(4)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律,3带电粒子在分离复合场中运动问题的求解方法,特别注意(1)多过程现象中的“子过程”与“子过程”的衔接点如一定要把握“衔接点”处速度的连续性(2)圆周与圆周运动的衔接点一要注意在“衔接点”处两圆有公切线，它们的半径重合,考点二 带电粒子在叠加复合场中的运动【典例2】 如图所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B10.20 T，方
11、向垂直纸面向里，电场强度E11.0105 V/m，PQ为板间中线紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界线AO，与y轴的夹角AOy45，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B20.25 T，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度E25.0105 V/m，在x轴上固定一水平的荧光屏一束带电荷量q8.01019 C、质量m8.01026 kg的,正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0，0.4 m)的Q点垂直y轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置C.求： (1)离子在平行板间运动的速度大小； (2)离子打到荧光屏上的位置C的坐
12、标； (3)现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2应满足什么条件？,审题流程,图甲,答案 (1)5.0105 m/s (2)0.6 m (3)B20.3 T,图乙,【变式跟踪2】 (2012重庆卷，24)有人设计了一种带电 颗粒的速率分选装置，其原理如图所示两带电金属板 间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还 有方向垂直纸面向外的匀强磁场一束比荷(电荷量与 质量之比)均为1/K的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁 场区域的水平中心线OO进入两金属板之间，其中速率为 v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到 达收集板重力加速度为
13、g，PQ3d，NQ2d，收集板 与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用求： (1)电场强度E的大小； (2)磁感应强度B的大小； (3)速率为v0(1)的 颗粒打在收集板上的位置 到O点的距离,解析: (1)设带电颗粒的电荷量为q，质量为m.有Eqmg，将q/m1/K代入，得Ekg.,借题发挥 1带电粒子(体)在复合场中的运动问题求解要点(1)受力分析是基础在受力分析时是否考虑重力必须注意题目条件(2)运动过程分析是关键在运动过程分析中应注意物体做直线运动、曲线运动及圆周运动、类平抛运动的条件(3)构建物理模型是难点根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解,2带电粒子在复合场中运
14、动的分析方法,考点三 带电粒子在交变复合场中的运动 【典例3】 如图甲所示，在xOy平面内加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律如图乙所示(规定竖直向上为电场强度的正方向，垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)在t0时刻，质量为m、电荷量为q的带正电粒子自坐标原点O处以v02 m/s的速度沿x轴正向水平射入已知电场强度E02m/q、磁感应强度B02m/q，不计粒子重力求： (1)ts时粒子速度的大小和方向； (2) s2s内，粒子在磁场中做圆周运动的半径； (3)画出04s 内粒子的运动轨 迹示意图；(要 求：体现粒子的 运动特点),a,b,答案 见解析,【变式跟踪3】 在如
15、图所示的空间里，存在垂直纸面向 里的匀强磁场，磁感应强度为B2m/q.在竖直方向存 在交替变化的匀强电场如图(竖直向上为正)，电场大小 为E0mg/q.一倾角为长度足够长的光滑绝缘斜面放置 在此空间斜面上有一质量为m，带电量为q的小球， 从t0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不 会离开斜面，重力加速度为g.求： (1)第6秒内小球离开斜面的最大距离 (2)第19秒内小球未离开斜面，角的正切值应满足什 条件？,借题发挥 带电粒子在交变复合场中的运动将是今后高考命题的热点，往往综合考查牛顿运动定律、功能关系、圆周运动的规律等 带电粒子在交变复合场中的运动问题的基本思路,特别提醒若交变电压的
16、变化周期远大于粒子穿越电场的时间，则在粒子穿越电场过程中，电场可看作粒子刚进入电场时刻的匀强电场,命题热点 带电粒子在复合场中的运动 命题专家评述 考情分析2013年的全国各地的高考卷中对带电粒子在复合场中的运动的考查有7处，是高考的高频考点 高考题型：选择题或计算题，计算题的机率大于选择题 命题趋势预计在2014年高考中以生活、科技材料为背景，考查带电粒子在复合场中运动的受力和画偏转图以及用数学知识解决物理问题的综合应用等为主,阅卷老师叮咛易失分点带电粒子在复合场中运动问题容易出现以下错误：(1)忽略带电粒子的重力，对于微观粒子如：质子、离子等，不考虑重力；液滴、尘埃、小球等宏观带电粒子常常
17、考虑重力(2)在叠加场中没有认识到洛伦兹力随速度大小和方向的变化而变化，从而不能正确地判断粒子的运动性质(3)不能建立完整的运动图景，画出粒子的运动轨迹(4)不能正确地选择相应的公式列方程，如运动的分解、匀速圆周运动、功能关系等,应对策略 带电粒子在复合场中运动问题解题的两条线索(1)力和运动的角度： 根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解 运用运动的合成与分解的方法，求解曲线运动问题(2)功能的角度根据场力及其他外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系解决问题，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场，因此要熟悉各种力做功的特点.,高考佐证(2012江苏卷，
18、15)如图所示，待测区域中存在匀强电场和匀强磁场，根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成，极板长度为l、间距为d，两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压U0加速后，水平射入偏转电压为U1的平移器，最终从A点水平射入待测区域不考虑粒子受到的重力,(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1； (2)当加速电压变为4U0时，欲使粒子仍从A点射入待测区域，求此时的偏转电压U； (3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时的受力大小均为F.现取水平向右为x轴正方向，建立如
19、图所示的直角坐标系Oxyz.保持加速电压为U0不变，移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域，粒子刚射入时的受力大小如下表所示,请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向,(1)求带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向； (2)带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B1是多少？,一、带电粒子在分离复合场中的运动 1粒子回旋加速器的工作原理如图8-3-12所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频率交流电的频率为f，加速电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为e，在加速器中
20、被加速不考虑相对论效应，则下列说法正确的是 ( ),答案 CD,图8-3-13,(1)两金属板间所加电场的场强大小； (2)匀强磁场的磁感应强度B的大小,3(2013广东湛江测试)如图所示的平面直角坐标系中，虚线OM与x轴成45角，在OM与x轴之间(包括x轴)存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在y轴与OM之间存在竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场，有一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子以某速度沿x轴正方向从O点射入磁场区域并发生偏转，不计带电粒子的重力和空气阻力，在带电粒子进入磁场到第二次离开电场的过程中，求：,(1)若带电粒子从O点以速度v1进入磁场区域，求带电粒子第一次离
21、开磁场的位置到O点的距离 (2)若带电粒子第二次离开电场时恰好经过O点，求粒子最初进入磁场时速度v的大小并讨论当v变化时，粒子第二次离开电场时的速度大小与v大小的关系,二、带电粒子在叠加复合场中的运动 4(单选)如图所示，质量为m，带电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成45角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是 ( ),答案 A,5两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交 匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区 域一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直 于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如 图所示，已知板长l10 cm，两板间距d3.0 cm，两板 间电势差U150 V，v02.0107 m/s. (1)求磁感应强度B的大小； (2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离， 以及电子通过场区后动能的增加量(电子所带电荷量的大 小与其质量之比e/m1.761011 C/kg，电子带电荷量的 大小e1.601019 C),
