1、第7讲 带电粒子在复合场中的运动,(2012新课标全国卷，25)如图371所示，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直圆心O到直线的距离为R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小,图371,主要题型：计算题 热点聚焦(1)主要考查三种常见的运动规律，即匀变速直线运动、平抛运动及圆周运动一般出现在试卷的压轴题中(2)以电
2、磁技术的应用为背景材料，联系实际考查学以致用的能力，一般出现在压轴题中(3)偶尔出现在选择题中，给出一段技术应用的背景材料，考查带电粒子在场中的运动规律及特点,命题趋势预计2014年高考对该部分内容的考查主要是：(1)考查带电粒子在组合场中的运动问题；(2)考查带电粒子在复合场中的运动问题；(3)考查以带电粒子在组合场、复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域、生活实际中的应用,考向一 带电粒子在组合复合场中的运动,【典例1】 (2013安徽卷，23)如图372所示的平面直角坐标系xOy，在第象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直
3、于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成45 角，不计粒子所受的重力求：,图372 (1)电场强度E的大小； (2)粒子到达a点时速度的大小和方向； (3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值,1带电粒子在组合场中运动时，“场区切换”常常导致粒子轨迹形状、弯曲方向等发生改变这种组合场主要有两种，以带负电粒子为例，具体分析如下：,2解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法,【预测1】
4、 如图373所示，在坐标系y轴左右两侧分别有宽度L0.2 m理想的匀强磁场与匀强电场，已知磁感应强度B2103 T，方向垂直纸面向里；电场强度E40 V/m，方向竖直向上一个带电粒子电荷量q3.21019 C，质量m6.41027 kg，以v4104 m/s的速度从x轴的P点(0.2 m,0)与x轴成30角垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入电场，最后从电场右边界射出求：(不考虑带电粒子的重力),图373 (1)带电粒子从进入磁场到射出电场的运动时间t. (2)带电粒子飞出电场时的动能,答案 (1)1.02105 s (2)5.441018 J,【预测2】 如图374所示的空间分布为、三个区域，各
5、边界面相互平行，区域存在电场强度E1.0104 V/m的匀强电场，方向垂直于边界面向右、区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直于纸面向外和垂直于纸面向里，磁感应强度分别为B12.0 T、B24.0 T三个区域宽度分别为d15.0 m、d2d36.25 m，一质量为m1.0108 kg、电荷量为q1.6106 C的带正电粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计,图374 (1)求粒子离开区域时的速度大小v. (2)求粒子在区域内运动的时间t. (3)求粒子离开区域时速度方向与边界面的夹角. (4)若d1、d2的宽度不变且d2d3，要使粒子不能从区域飞出磁场，则d3的宽度至少为多大？,图甲,(4)
6、要使粒子不能从区域飞出磁场，由图乙可知区域磁场的宽度至少为d3RRcos 601.5R9.375 m.答案 (1)4.0103 m/s (2)1.6103 s (3)60(4)9.375 m,图乙,考向二 带电粒子在叠加复合场中的运动,【典例2】 如图375所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x0的空间内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度的大小为E.一个带正电的油滴经过图中x轴上的A点，恰好能沿着与水平方向成30角斜向下的直线做匀速运动，经过y轴上的B点进入x0的区域，要使油滴进入x0区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x0区域内另加一匀
7、强电场若带电油滴做圆周运动通过x轴上的C点，且OAOC，设重力加速度为g，求：,图375 (1)油滴运动速度的大小 (2)在x0区域所加电场的大小和方向 (3)油滴从B点运动到C点所用时间及OA的长度,审题流程 第一步：抓关键点获取信息,第二步：抓好过程分析形成解题思路,(3)如图所示，连接BC，过B作AB垂线交x轴于O点，因为30，所以在ABO中，AOB60，又OAOC，故OCB30，所以CBO30，OCOB，则即O为油滴做圆周运动的圆心,带电粒子(带电体)在叠加场中运动的分析方法 1弄清叠加场的组成 2进行受力分析 3确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合,4画出粒子运动轨迹
8、，灵活选择不同的运动规律(1)当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解(2)当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解(3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解(4)对于临界问题，注意挖掘隐含条件,5记住三点：(1)受力分析是基础；(2)运动过程分析是关键；(3)根据不同的运动过程及物理模型，选择合适的规律列方程求解,绝缘光滑圆管内壁的M点(假设微粒与M点内壁碰后的瞬间速度不变、电荷量不变，圆管内径的大小可忽略，电场和磁场不受影响地穿透圆管)，并沿管内壁下滑至N点设m、q、v、d、r已知，37，sin 370.6，cos
9、370.8，求：图376,(1)E1与E2大小之比 (2)y轴右侧的磁感应强度B2的大小和方向 (3)从A点运动到N点的整个过程所用时间 解析 (1)AP微粒做匀速直线运动 E1qmgtan PM微粒做匀速圆周运动 E2qmg 联立解得E1E234,考向三 带电粒子在交变电场和交变磁场中的运动,图377图378,(1)粒子在磁场中运动的周期； (2)t20103 s时粒子的位置坐标； (3)t24103 s时粒子的速度,答案 (1)4103 s (2)(9.6102 m，3.6102 m) (3)10 m/s 方向与x轴正向夹角为37 斜向右下方,求解带电粒子在交变复合场中运动问题的基本思路,
10、特别提醒若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间，则在粒子穿越电场过程中，电场可看作粒子刚进入电场时刻的匀强电场,临界状态是指物体从一种运动状态(或物理现象)转变为另一种运动状态(或物理现象)的转折状态，它既具有前一种运动状态(或物理现象)的特点，又具有后一种运动状态(或物理现象)的特点，起着承前启后的作用临界状态是物理问题中常遇到的一种情况，以临界状态的规律为突破口来解决问题的方法称为临界思维法,技法七 临界思维法,临界问题是物理学中一个非常重要的问题，求解时要综合运用数学、物理的知识与方法，其中解题的关键在于：找出临界点，确定临界条件，分析研究对象在临界点前后两种不同状态所具有的特征具
11、体问题中，有的临界条件较明显，有的临界条件则较隐蔽，较明显的临界问题，题中常有“刚好”、“恰好”、“最大(小)值”等词语较隐蔽的临界问题就需要充分挖掘临界条件,图3710 (1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径 (2)带电粒子射出电场时的最大速度 (3)带电粒子打在屏幕上的范围,答案 (1)0.2 m (2)1.414105 m/s (3)O上方0.2 m到O下方0.18 m的范围内,【即学即练】 (2013福建卷，22)如图3711甲，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.让质量为m、电量为q(q0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中不计重力和粒子间的影响图3711,(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A(a,0)点，求v1的大小； (2)已知一粒子的初速度大小为v(vv1)，为使该粒子能经过A(a,0)点，其入射角(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个？并求出对应的sin 值； (3)如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向入射研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关求该粒子运动过程中的最大速度值vm.,答案 见解析,
