1、带电粒子在复合场中的运动,目 录,要点回顾 （3）,典例赏析 （4）,跟踪练习 （17）,返回目录,在电场中移动电荷电场力做的功为 ，只与始末位置的电势差有关.在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是 相互转化的过程.洛仑兹力不做功：因为洛仑兹力始终与电荷的运动方向垂直，故洛仑兹力不能改变速度的 ，只能改变速度的 ，洛仑兹力对运动电荷 功.,要点回顾,答案 WqU；电势能和动能；大小；方向；不做,返回目录,典例赏析,去磁场，保留电场，粒子仍以上述初速度从D点射入场区，则从bc边上的P点射出场区，假设P点的纵坐标yl0，如果撤去电场，保留磁场，粒子仍以上述的初速度从D点射入场区，在l0有不同
2、取值的情况下，求粒子射出场区时，出射点在场区边界上的分布范围.,变式练习1 如图所示，以正方形abcO为边界的区域内有平行于x轴、指向负方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，正方形边长为L，带电粒子（不计重力）从Oc边的中点D以某一初速度平行于y轴正方向射入场区，恰好沿直线从ab边射出场区，如果撤,返回目录,典例赏析,解析 设电场强度为E，磁感应强度为B，粒子质量为m，电量为q，初速度为v，当电场和磁场同时存在时，有：qvBqE撤去磁场，在电场力作用下向右做类平抛运动，出场时间 偏转加速度偏转距离撤去电场，粒子轨迹如图所示，设轨迹半径为R，出射点A纵坐标为yA，则：,返回目录,典例赏析,由以
3、上各式可解得：讨论：（1）若要从O点射出，则yA0， R（2）若要从a点射出，则yAL，得：L，故不能从a点射出.（3）当l0L时，可得 即 A点纵坐标最大值为（4）当 l0L，出射点在纵轴上的分布范围为,返回目录,典例赏析,（5）当l0 时，y0，出射点在横轴上的分布范围为 之间.变式练习2 如图甲所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ的连线垂直于金属板，两板间距为d.,答案 见解析.,返回目录,典例赏析,（1）如果在板M、N之间加上垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示.T0时刻，质量为m、电量为q的粒子沿PQ方向以速度v0射入磁场，正好垂直于N板从Q孔
4、射出磁场.已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间恰为一个周期，且与磁感应强度变化的周期相同，求v0的大小.（2）如果在板M、N间加上沿PQ方向的电场，场强随时间变化如图丙所示，在P孔处放一粒子源，粒子源连续不断地放出质量为m、带电量为q的粒子（粒子初速度和粒子间相互作用力不计），已知只有在每个周期的1/4个周期的时间内放出的带电粒子才能从小孔Q处射出，求这些带电粒子到达Q孔处的速度范围.,返回目录,典例赏析,解析（1）因为粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期相同，且带电粒子在磁场中运动的时间只有一个周期.设带电粒子做匀速圆周运动的半径为R，则有：根据牛顿第二定律和洛仑兹力公式有
5、 解得（2）设场强随时间变化的周期为T, 依题意，在 （n 0、1、2、3、）时刻，从P点放出的带电粒子在电场中先做匀加速直线运动，然后以大小相同的加速度做匀减速直线运动，在相,返回目录,典例赏析,同的时间 内到达Q孔的速度恰为零.在tnT(n0、1、2、3、)时刻，从P点放出的带电粒子在电场中一直做匀加速直线运动（加速运动的时间t T/2），经过Q孔的速度最大，设此速度为vm.根据动能定理有：解得：所以，带电粒子到达Q孔可能的速度范围为：0v,答案 0v,典例赏析,原点O，处于静止状态.另一质量为2m带电量为4q的液滴b以某一速度从P点沿x轴作匀速直线运动，到O点与a相撞，撞后a、b液滴合为
6、一体.设碰撞前a、b之间的静电力不计, 取重力加速度大小为g, 求:（1）匀强电场的电场强度E为多大？液滴b运动的速度v0为多大？,返回目录,变式练习3 如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和磁场，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.一质量为m带电量为q的液滴a位于坐标,解析 （1）由a受力平衡有mqqE得b作匀速直线运动所受力平衡，则4qv0B2mg4qE0，（2）根据动量守恒：2mv03mv1,典例赏析,（2）若液滴a、b相碰的瞬间将电场反向，大小不变，液滴到达的平面所需的时间t为多少？,返回目录,典例赏析,当电场反向时液滴受电场力3qE，方向向上，因3qE
7、3mg，故电场力与重力平衡，液滴在洛仑兹力作用下以O为圆心做匀速圆周运动.如图所示，则圆周运动半径R为：周期T为：因 所以60故运动时间t为：,返回目录,答案（1） （2）,典例赏析,变式练习4 如图所示，一束波长为的强光射在金属板P的A点发生了光电效应，能从A点向各个方向逸出不同速度的光电子.金属板P的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，范围足够大，在A处上方L处有一涂荧光材料的金属条Q，并与P垂直.若有一细光束射到A处，金属条Q受到光电子的冲击而出现荧光的部分集中在CD间，且CDL，光电子质量为m、电荷量为e，光速为c，则（1）金属板P逸出光电子后带什么电？（2）计算P金属板发生
8、光电效应的逸出功W；（3）从D点飞出的光电子中，在磁场中飞行的最短时间是多少?,返回目录,返回目录,典例赏析,解析 （1）由电荷守恒定律得知：P带正电（2）所有光电子中半径最大值由牛顿运动定律得,典例赏析,又由光电效应方程得（3）以最大半径运动并经B点的电子转过圆心角最小，运动时间最短解得,返回目录,答案 （1）正电 （2） （3）,跟踪练习,返回目录,1.电子的速度为v，穿过正交的匀强电场和匀强磁场做匀速直线运动，若不计粒子的重力，入射速度方向不变，则（ ）A.质子以v射入，不会发生偏折B.粒子以v射入，会发生偏折C.当电子入射速度vv时，将做类平抛运动D.当电子入射速度vv时，将发生偏转，
9、且动能要增加,解析 电子以速度v穿过正交的匀强电场和匀强磁场做匀速直线运动，即evBeE，vE/B与电荷q无关.当电子以大于v的速度射入时，受到的洛仑兹力大于电场力而偏转，洛仑兹力大小和方向随,跟踪练习,返回目录,之变化，合外力变化.当电子以小于v的速度射入时，受到的洛仑兹力小于电场力而向电场力方向偏转，电场力做正功，洛仑兹力不做功，电子的动能增加.2.质量为m、带电荷量为q的带正电油滴，以一定的水平速度进入方向均为竖直向上的匀强电场E和匀强磁场B中，恰好做直径为d的匀速圆周运动，则（ ）A.油滴的运动轨道平面一定水平B.油滴完成半个圆周动量的改变量是Bqd,答案 AD,跟踪练习,返回目录,C
10、.油滴运动的加速度是D.若磁场增强，油滴的转速并不改变,解析 油滴在题给复合场中做匀速圆周运动，所以油滴所受的电场力与重力平衡，洛仑兹力提供向心力，洛仑兹力与磁场垂直在水平面内，油滴的运动轨道平面一定水平，Bqv2mv2/d，对油滴由动量定理有P2mvBqd.对油滴由牛顿第二定律可得af/mBqv/mBqP/(2m2)B2q2d/(2m2).若磁场增强，提供的向心力增大，油滴的转速增大.,答案 ABC,跟踪练习,返回目录,3.在空间中的A、B两点固定着一对等量同种电荷，有一带电微粒在它们产生的电场中运动，设带电微粒在运动过程中只受到电场力的作用，则带电微粒所做的运动可能是（ ）A.匀变速直线运
11、动 B.匀速圆周运动C.抛物线运动 D.机械振动,解析 根据等量同种电荷产生的电场的特点，若带电粒子处于两电荷连线以外，带电粒子所受电场力的大小、方向（不在一条直线上）均是变化的，带电粒子不可能做题中所给定的任一种运动.若带电粒子处于两电荷连线之间时，在连线中点所受电场力为零，在,跟踪练习,返回目录,连线中点两侧所受电场力可能指向连线中点（带电粒子的电性与两场源电荷同性时），因此带电粒子可能做机械振动.4.如图所示，a、b、c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为U、 一带电粒子(重力不计)，从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过
12、等势面c时的速率为（ ）A.1.5v B.C. D.,答案 D,跟踪练习,返回目录,解析 带电粒子仅受电场力作用，则系统的电势能和动能的总量不变.在a等势面只有电势能qU（设粒子电量为q）；在b等势面有电势能和动能，总量为 在c等势面有电势能和动能，总量为 （vc为粒子在等势面上的速度）.因此有：解得：vc1.5v5.光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行.一质量为m，带电荷量为q的小,答案 A,跟踪练习,返回目录,球由正方形某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域.当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能不可能为（ ）A
13、. 0 B. C. D.,解析 小球进入正方形区域后，水平方向只受恒定的电场力作用，即只有电场力对其做功.据题意，小球所受的电场力方向与其初速度方向间可能的关系有三种：相互垂直、方向相同、方向相反，对应的运动情形是：类平抛运动、匀加速直线运动、匀减速直线运动（可能反向）.,跟踪练习,返回目录,由动能定理可得，小球做匀加速直线运动再次运动到该正方形区域的边缘时具有最大动能：小球做匀减速直线运动再次运动到该正方形区域的正对起始边的边缘时具有最小动能，且当电场力的功qEl恰等于初动能 时, 末动能为零.小球做匀减速直线运动，并在电场中某处反向后回到起始边时，电场力的功为零，末动能等于初动能,答案 D
14、,跟踪练习,返回目录,6.如图所示，有一重为G，带电量为q的小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方边缘处由静止起落下，两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，那么小球通过 正交的复合场时（ ）A.一定做曲线运动B.不可能做曲线运动C.可能做匀速直线运动D.可能做匀加速直线运动,A,解析 小球受重力、电场力、洛仑兹力作用，不可能做匀变速直线运动，因为洛仑兹力随速度的变化而变化，当速度均匀变化时，合外力不可能恒定.,跟踪练习,返回目录,7.如图所示，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转.如果让这些不偏转的离
15、子进入另一匀强磁场中，发现这些离子分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得结论（ ）A.它们的动能一定各不相同B.它们的动量一定各不相同C.它们的质量一定各不相同D.它们的电量与质量之比一定各不相同,跟踪练习,返回目录,解析 正离子垂直进入匀强电场和匀强磁场的正交区域，保持原方向运动的离子一定满足qEqvB即： v 的离子向洛仑兹力方向偏转，v 的离子向电场力方向偏转，此题中直线穿过复合场的离子速度均相同，进入磁场后因圆周运动半径不同而分开.8.如图所示是电视机的显像管的结构示意图，荧光屏平面位于坐标平面xOz，y轴是显像管的纵轴线.位于显像管尾部的灯丝被电流加热后会有电子逸出，这些电子在加
16、速电压的作用下以很高的速度沿y轴向y方向射出，构成了显像管的“电子枪”.,答案 D,跟踪练习,返回目录,如果没有其他力作用，从电子枪发射出的高速电子将做匀速直线运动打到坐标原点O，使荧光屏的正中间出现一个亮点.当在显像管的管颈处的较小区域（图中B部分）沿z方向的磁场（偏转磁场），亮点将偏离原点O而打在x轴上的某一点，偏离的方向和距离,跟踪练习,返回目录,大小依赖于磁感应强度B.为使荧光屏上出现沿x轴的一条贯穿全屏的水平亮线(电子束的水平扫描运动)，偏转磁场的磁感应强度随时间变化的规律是下列情况的哪一个（ ）,解析 电子以高速沿y方向射出，在磁场中偏转时，时间很短，可认为磁感应强度恒定，磁场区域
17、及电子速度均一定，偏转量,跟踪练习,返回目录,大的电子半径小，偏转量小的电子半径大，故要想出现一条沿x轴贯穿全屏的水平亮线，电子半径应先增大后减小，由磁感应强度B应先减小后增大，且电子打在x轴正向方面和负向方面时电子偏转方向不同，故磁感应强度也应换向.,答案 A,9.如图所示为一电磁流量计的示意图.一根用非磁性材料制成的直径为d的圆管道，其中一段处于磁感应强度为B，方向垂直管道轴线指向纸里的匀强磁场中，当,跟踪练习,返回目录,管道内导电液体流经这一磁场区时可测得管壁上a、b两点间最终有恒定电压U，由此可知管内导电液体的流量为多少?,答案,解析 当a、b两点间有稳定电压U时，离子受的洛仑兹力与电
18、场力相等（电场力是正、负离子受洛仑兹力而分别向下、上偏转而产生）.qEqvB，而 可得液体流量,跟踪练习,返回目录,10.一种质谱仪工作原理示意图如图所示.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OMd.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中荷质比为 的离子都能汇聚到D，试求：（1）磁感应强度的大小和方向 （提示：可考虑沿CM方向运动的离 子为研究对象）；,跟踪练习,返回目录,（2）离子沿与CM成角的直线CN进入磁场，其轨道半径
19、和在磁场中的运动时间；（3）线段CM的长度.,解析 （1）设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R由 其中Rd得磁场方向垂直纸面向外,跟踪练习,返回目录,（2）设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R，运动时间为t由vcosv0得离子在磁场中做匀速圆周运动的周期所以：（3）设圆心为A，过A做AB垂直NO，可以证明NMBONMCMtan,跟踪练习,返回目录,又BOABcotRsincotCMdcot,答案 （1） 磁场方向垂直纸面向外（2）（3）CMdcot,祝您高考成功！,统计学家数学的组成是：50%公式，50%证明，50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时，会说：“平均感觉是良好的。”,返回目录,
