1、第二章 液体的表面性质,液体的性质与其微观结构有关,液体具有一定的体积，不易压缩。 液体分子间距较气体小了一个数量级 ，分子排列较紧密，分子间作用力较大,其热运动与固体相似 ,主要在平衡位置附近作微小振动。 液体没有一定形状，并具有流动性。 这是由于液体分子振动的平衡位置不固定，是近程有序，即在很小范围内在一短暂时间里保持一定的规则性。,概 述,由于液体分子间距小，分子间相互作用力较大，当液体与气体、固体接触时，交界处由于分子力作用而产生一系列特殊现象，即：液体表面现象。,2.1 液体的表面张力,一、表面张力,1.现象：,说明：液面上存在沿表面的收缩力作用，这种力只存在于液体表面。,(2)液面
2、像紧绷的橡皮膜具有弹性。,(1)液面有收缩到最小的趋势；,(1)表面层：在液体与气体或固体交界面，厚度等于分子有效作用半径R 的一层液体。,2.表面张力,(2)表面张力：液体的表面层中有一种使液面尽可能收缩成最小的宏观张力。,从分子运动论观点说明,分子作用球： 在液体内部任取一分子A ,以A为球心，以分子有效作用半径R 为半径作一球，称为分子作用球 。球外分子对A 无作用力，球内分子对A 的作用力对称分布，合力为零。,(3)表面张力产生的原因,从表面层中任取一分子B，其受合力与液面垂直，指向液内，这使得表面层内的分子与液体内部的分子不同,都受一个指向液体内部的力 。,在这些力作用下，液体表面的
3、分子有被拉进液体内部的趋势。,在宏观上就表现为液体表面有收缩的趋势。,液体表面的微观结构 （Microstructure of liquid surface）,液体和气体的交界处，表面分子受液体内部分子的引力作用，部分进入液体内部，表面层分子间距增大，相邻分子间相互作用表现为引力。,F,F,F,任何系统的势能越小越稳定，所以表面层内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即液面有收缩的趋势，这种趋势在宏观上就表现为液体的表面张力。表面张力是宏观力，与液面相切; f 是微观力，与液面垂直。,从能量观点来分析,把分子从液体内部移到表面层，需克服 f 作功;外力作功,分子势能增加,即表面层内分子的势能比液体
4、内部分子的势能大，表面层为高势能区;各个分子势能增量的总和称为表面能，用E 表示。,我们想象在液面上画一条直线段，线段两侧液面均有收缩的趋势，即有表面张力作用，该力与液面相切,与线段垂直，指向各自的一方,分别用f 和f表示,(4)表面张力系数,为表面张力系数，数值上等于单位长度直线段两侧液面的表面张力，单位：N / m 。,由于线段上各点均有表面张力作用,线段越长,则合力越大。设线段长为l ,则：f =l 。,如图所示，铁丝框上挂有液膜，表面张力系数为，将AB边无摩擦、匀速、等温地右移x，在AB边上加的力为：F =2l ，则在这个过程中外力F 所做的功为:,其中S = 2lx ,是AB 向右移
5、动过程中液面面积的增量。外力克服表面张力做功，表面能增加，若用E 表示表面能增量，则：,表面张力系数在数值上等于增加单位液体表面积时，外力所需做的功，或增加单位液体表面积时，表面能的增加。,(5)表面张力系数与表面能增量,与液体的性质有关：不同液体，值不同；密度小、易挥发的液体值较小。如酒精的值很小，金属 熔化后的值很大。 与相邻物质性质有关：同一液体与不同物质交界，值不同。 与温度有关：温度升高，值减小，两者近似呈线性关系。( P23 表2-1 ) 与液体内所含杂质有关：在液体内加入杂质，液体的表面张力系数将显著改变，有的使其值增加；有的使其值减小。使值减小的物质称为表面活性物质。,(6)影
6、响表面张力系数的因素,2.2 弯曲液面的附加压强,自然界中有许多情况下液面是弯曲的，弯曲液面内外存在一压强差，称为附加压强, 用 P 表示。附加压强是由于表面张力存在而产生的。,一：附加压强的产生 1.平液面,在液体表面上取一小面积S ,由于液面水平，表面张力沿水平方向， S 平衡时，其边界表面张力相互抵消,S 内外压强相等：,2.液面弯曲,1)凸液面时，如图S周界上表面张力沿切线方向，合力指向液面内， S 好象紧压在液体上，使液体受一附加压强p ，由力平衡条件，液面下液体的压强：,附加压强与外部压强相同为正，相反为负。,p为正,2）凹液面时，如图S 周界上表面张力的合力指向外部,S如好象被拉
7、出，液面内部压强小于外部压强，液面下压强：, p,为负,总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面曲率中心同侧的压强恒大于另一侧，附加压强方向恒指向曲率中心,二、 球形液面附加压强,df,如图球形液面上的一小液面，在周界上取一线元dl，作用在dl上的表面张力,力的方向垂直dl且与球面相切。将df分解为半径r垂直和平行的两个分力df与df,由圆对称性，在圆周界上的其他线元上，作用着同样大小的表面张力，这些力的水平分力相互抵消，垂直分力方向相同，合力为：,附加压强,拉普拉斯球面附加压强公式 球形液面附加压强与表面张力系数成正比，与球面半径R成反比。半径越小，附加压强越大；半径越大，附加压强越小；
8、半径无限大时，附加压强等于零，这正是水平液面的情况。,三.球形液膜内、外压强差,如图,由于球形液膜很薄，内外膜半径近似相等，设A、B、C 三点压强分别为PA 、PB 、PC ，则：,膜内压强大于膜外压强，并与半径成反比。,举 例,作业：4、,任意液面拉普拉斯公式,当R1=R2 = R时，得球形液面压强,2.3 润湿和不润湿 毛细现象,润湿: 液体沿固体表面延展的现象，称液体润湿固体。,一、润湿与不润湿,1. 定义,不润湿：液体在固体表面上收缩的现象，称液体不润湿固体。,润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。,在液体与固体接触面的边界处任取一点，作液体表面及固体表面的切线，这两切线通过液
9、体内部的夹角称接触角 ，用 表示。,2. 接触角,内聚力：附着层内分子所受液体 分子引力之和。,3. 微观解释,润湿、不润湿是由于分子力不对称而引起。,附着力：附着层内分子所受固体 分子引力之和。,附着层：在固体与液体接触处，厚度等于液体 或固体分子有效作用半径（以大者为准）的一层液体。,(2)当 f附 f内,A 分子所受合力 f 垂直于附着层指向液体内部，附着层中分子尽量挤进液体内部，使附着层收缩，宏观上表现为液体不润湿固体。,(1)当 f附 f内,A 分子所受合力 f 垂直于附着层指向固体，液体内的分子尽量挤进附着层，使附着层扩展，宏观上表现为液体润湿固体。,现象,【思考】将玻璃毛细管插入
10、水中下列哪一现象正确？,(a)内外液面等高,(b)内部液面下降,(c)内部液面上升,二、毛细现象,液体润湿毛细管时液面上升的原因,液面上升h高度对应的压强与弯曲液面带来的负附加压强平衡,不润湿毛细管的液体表面呈凸形, 凸形液面下压强比平液面下压强大,液面下降h高度对应的压强差与弯曲液面带来的正附加压强平衡.,润湿毛细管的液体表面呈凹形,凹形液面下压强比平液面下压强小,【思考】不润湿与润湿的情况相同吗？,2.管内液面上升（或下降）的高度,1.毛细现象,润湿管壁的液体在细管里升高，不润湿管壁的液体在细管里下降的现象。,(1)液体润湿管壁,毛细管刚插入水中时，管内液面为凹液面，PC = P0 ,PB
11、 P0 , B、C 为等高点，但PB PC ，所以液体不能静止，管内液面将上升，直至PB =PC 为止，此时：,原因：表面张力及润湿、不润湿。,细管称毛细管。,(2)液体不润湿管壁,毛细管刚插入水银中时，管内液面为凸液面，PC = P0 , PB P0 , B、C 为等高点，但PB PC ，所以液体不能静止，管内液面将下降，直至找到等压点为止，此时：,解(1),例2.2长度为l的两块平行且相互靠近的玻璃平板沿竖直方向部分地浸入水中，玻璃板相对的两个面相距为d。水的表面张力系数为，接触角为零。求（1）玻璃板之间的水高出外部水面的高度h;(2)每块玻璃板内外两侧所受压力的合力F。,(2)选长L宽dy的长方形 dy所在处的压强,则，ldy上受力,长l上的内侧压力,长l上外则压力,合力,【思考】合力的效果是什么？,
