1、中考分式考点归类考点一、分式的概念例 1（2007河南）使分式 有意义的 x 的取值范围为（ ）2xA B C C 2x22x解析：根据分式的概念可知，当分式的分母不为 0 时，分式有意义所以有 2x40，得 x2选B考点二、分式的约分与通分例 2（2007 年广东）计算： 1x2解析： )(x1点评：本题主要考查分式的约分，应先把能分解因式的分子分解因式，再将分子与分母的公因式约去例 3 （2006 年大连市）已知两个分式 ， ，其中 x2，则 A 与 B 的关4xA2x21B系是（ ）A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A 大于 B解析：把 B 通分后再和 A 进行比较， ，而 ，
2、4x)2(x21x 4x2所以 A 与 B 互为相反数答案为 C点评：其实，解决本题的关键还是分式的通分，但它又不完全等同于分式的一般通分题型，它需要我们先进行分析，然后再找出解决问题的方法考点三 分式的乘除例 4（2007 年山西省）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当 x 分别取 3， ，25时，求代数式 的值小明一看：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这371x22x个问题吗？请你写出具体解题过程解析： ，所以，不论 x 为任何不等于 1 或1 的实21)x()(1x22 数，原式的值不变故当 x 分别取 3， ， 时，代数式的值都是 53721点评：本题意在说理，题型新颖活泼，化
3、简时，除法运算应转化为乘法运算，运算过程中，能约分的一定要约分考点四 分式的加减例 5（2007 年北京市）化简： .ba2解析：按同分母分式相加减的法则进行计算，分母不变，分子相加减原式= ba2baa)(点评：本题主要考查同分母分式相加减的法则考点五 分式的混合运算例 6（2006 年佳木斯市）先化简 ，再选择一个你喜欢的恰当的 x 的值代入并求1x)1(2值解析：原式 当 x=2006 时，原式1x)()(x)1x( =20061=2007点评：字母 x 的值不是由题目给出的，而是自己选取，这大大增强了题目的灵活性此题难度并不大，但要注意混合运算的运算顺序，运算结果要化成最简形式在选取
4、x 的数值时，一定要保证原式有意义，即 x 要取不等于1，0，1 的其他数值考点六、解分式方程例 7（2006 年成都市）解方程： x312x6解析：首先将“分式方程整式化”直接求解可得 点评：解简单的分式方程并不难，关键是不要忘了检验，因为解分式方程有时会产生增根考点七、说理型问题例 8（2007 年湖南） （1 ）已知 ，试说明在右边代数式有意义的条件1x1x2y2下，不论 x 为何值，y 的值始终不变解析：先把原式化简，得 y=1，说明 y 的值与 x 的取值无关所以只要保证右边代数式有意义，不论x 为何值，y 的值始终不变考点八、改错题例 9（2006 年邵阳市）对于试题： “先化简，
5、再求值： ，其中 x=2 ”某同学写出了如下x132解答：解： 1x)(1x31x32 2x13)()(当 x=2 时，原式=222=2上述解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答解析：本题明显的错误是在化简过程中将分母去掉了，改变了原式的值化简的结果应是 ，当1x2x=2 时，原式 32点评：解分式题首先应化简，化简过程中一定要细心、谨慎考点九、探究题例 10（2005 年呼和浩特市）观察下列等式：； ； ；2131411n)(n将以上等式相加得到 )(2用上述方法计算 ，其结果是（ ）10975131A. B. C. D.05049解析：由上述方法可知： ； ； ；)31(2)513(2)715(2； 所以 答案为 A)109(2109 00975点评：探究型试题以其综合性强，富有思考价值，注重考查探索精神和创新意识等特征逐渐成为中考热点因此同学们要重视此种题型的训练考点十 列分式方程解应用题例 11（2007 山东济宁）南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长 2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现计划每天加固的长度比原计划增加了 20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短 2 天，若设现在计划每天加固河堤 xm，则得方程为 解析：解出本题关键是找出等量关系:原计划的时间现在的时间的时间=2 小时. 2.240x
