1、学习是劳动，是充满思想的劳动。 乌申斯基 函数数学会考真题集锦班级 姓名 1(2006 年) 函数 的定义域是xy2log(A) R (B) (C) (D) ),0(),1(),2(9(2006 年) 若 ，则)2(2)(xfxf 的 值 是0f(A) 1 （B） (C) （D）148114(2006 年) 若 ，则目标函数 Z=x+2y 的取值范围是2,yx(A) 2， 6 (B) 2，5 (C) 3，6 (D)3，51(2006 年补)函数 的定义域是 (A) (B) (C) (D) (,0,)(0,)(1,)2(2006 年补)函数 ( )，那么 的值是 1()2fx2f(A) (B)
2、(C) (D) 3123(2006 年补) =lg0(A) 1 (B) 11 (C) 10 (D) 0 7(2006 年补)不等式 的解集是 2x(A) 1，2 (B) (C) (D) , 1,2,1212(2005 年) 已知 f ( x ) = + 1 ，则 f ( 0 ) = x2（A）1 （B）0 （C） 1 （D）2 11(2005 年) 函数 y = 的定义域是 )(log（A）（1 ，1 ） （B）（ 1，+ ） （C）（，1） （D）（，1）（1，+）3(2004 年) 下列四个函数中，与函数 y=x 表示同一个函数的是 （ ）A.y=( )2 B.y= C.y= D.y=x3
3、 2xx214(2004 年) 点 P 分有向线段 所成的比为 1，则 P1 分有向线段 所成的比是（ 21P2P）A.1 B. -1 C. D.221学习是劳动，是充满思想的劳动。 乌申斯基 17(2004 年) 已知函数 f(x)满足 f( ) ，其中 x1，x 2 是 a，b上的任意两21x)(21xff个实数，且 x1x 2，则 f(x)的图象可能是 （ ）18(2004 年) 函数 f(x)= ，则 ff(-1)=（ ）)0(,12xA. -1 B. 0 C. 1 D.227(2004 年) 函数 y= 的定义域是 )4(log3x9 （ 2003 年 ） 下 列 函 数 中 ， 在
4、 定 义 域 内 是 增 函 数 的 是(A) y (1)x (B) y1x(C) y x2 (D) y lgx18 （ 2003 年 ） 已 知 函 数 y f(x)的 反 函 数 为 y 1f， 若 f(3) 2， 则 1f为(A) 3 (B) 31(C) 2 (D) 19 （ 2003 年 ） 如 果 函 数 y logax(a 0 且 a 1)在 1， 3上 的 最 大 值 与 最 小 值 的 差 为 2， 则 满足 条 件 的 a 值 的 集 合 是(A) 3 (B) 3 (C) 3， (D) 3， 31. (2002 年) 已知 lg2=a，lg3=b,则 =2lg(A) ab (
5、B)ba (C) (D)abO xyA.a b O xyB.a b O xyC.a b O xyD.a b学习是劳动，是充满思想的劳动。 乌申斯基 2. (2002 年) 方程 的解是913x(A)x= (B) (C)x=3 (D)x=33. (2002 年) 有四个幂函数：f(x )=x1; f(x)=x 2; f(x)=x 3; f(x )= .1某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：(1)定义域是 x|xR,且 x0; (2)值域是 y|yR,且 y0.如果他给出的两个性质中，有一个正确，一个错误，则他研究的函数是(A) (B) (C) (D)4. (2002 年) 如图
6、，正方形 ABCD 的顶点 A(0, ),B( ,0)，顶2点 C，D 位于第一象限，直线 l:x=t( )将正方形0ABCD 分成两部分，设位于直线 l 左侧部分（阴影部分）的面积为 f(t)，则函数 S=f(t)的图象大致是(A) (B) (C) (D)5. (2002 年) 不等式 0 的解集是_.1log2x6. （ 2001 年 ） 函数 的定义域是( )y(A)(,+) (B)1,+) (C)0,+) (D)(1,+)7. （ 2001 年 ） 若函数 f(x)= (x1)，则 =( )12(1f(A)1 (B) 2 (C)3 (D)58. （ 2001 年 ） 已知幂函数 y=x
7、， 2,1, , , ,1,2,3,其中奇函数的个数有( )3(A)2 个 (B)3 个 (C)4 个 (D)5 个9. （ 2001 年 ） 不等式 log2(1 )1 的解集是( )(A)x|x 0 (B) x|x1 (C) x|x 1 (D) x|1x010. (2000 年) 函数 的值域是( )y)(A)(,+) (B)(0,+) (C)(0,1) (D)(1,+)11. (2000 年) 已知 lga+lgb=0，f(x)=log ax，g(x)=log bx，则 y=f(x)与 y=g(x)的图象( )(A)关于直线 y=x 对称 (B)关于 y 轴对称 xyOABCDl 2tS
8、O tSOtSOtSO21 1 11 222学习是劳动，是充满思想的劳动。 乌申斯基 (C)关于原点对称 (D)关于 x 轴对称12. (2000 年) 不等式 0 的解集是_.)2(log1x32(2006 年) （本题 8 分）设 的图象与 的图象关于直线 对称，)(),(l(2fyxg)(xgyxy(1)求 ；)f(2) 若 的大小|,|,)(|, babafafb 与试 比 较其 中满 足 30(2006 年补)（本题 6 分）已知函数 ( ).xaxf(10,(1)证明 为偶函数；)(2)若 的图象经过点（1， ），求 a 的值.(xf 2513. (2002 年)(本题 6 分)已
9、知函数 f(x)= (xR,且 x ). 求:15251(1)反函数 f 1(x); (2)f 1( )及 f 1(x)的值域学习是劳动，是充满思想的劳动。 乌申斯基 33(2005 年) (本题 10 分) 已知函数 f ( x ) 满足 ，b 0，f ( 2 ) = 1，xfcxf且 f ( 1x ) = f ( x +1 )对 两边都有意义的中任意 x 都成立( 1 ) 求 f ( x )的解析式及定义域；( 2 ) 写出 f ( x )的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？( 3 ) 若 y = f ( x ) 与 交于 A，B 两点，O 为坐标原点，求三角形 OA
10、B 的面2xy积32 （ 2003 年 ） (本 题 8 分 ) 某 地 下 车 库 在 排 气 扇 发 生 故 障 的 情 况 下 ， 测 得 空 气 中 一 氧 化碳 含 量 达 到 危 险 状 态 ， 经 抢 修 排 气 扇 恢 复 正 常 排 气 后 4 分 钟 测 得 车 库 内 的 一 氧 化 碳 浓 度 为64ppm(ppm 为 浓 度 单 位 ， 一 个 ppm 表 示 百 万 分 之 一 )， 再 过 4 分 钟 又 测 得 浓 度 为 32ppm 由经 验 知 该 地 下 车 库 一 氧 化 碳 浓 度 y(ppm)与 排 气 时 间 t(分 钟 )存 在 函 数 关 系
11、： y C1t(C， m为 常 数 ) 求 C， m； 若 空 气 中 一 氧 化 碳 浓 度 不 高 于 0.5ppm 为 正 常 ， 问 至 少 排 气 多 少 分 钟 ， 这 个 地 下 车 库的 一 氧 化 碳 含 量 才 可 达 到 正 常 ？1. 下列函数关系中，可以看作二次函数 y=ax2+bx+c 模型的是( )(A)汽车的行驶公里数与耗油量的关系(B)我国人口年自然增长率为 1%，这样我国人口总数随年份的变化关系(C)竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）(D)核电站中，作为核燃料的某放射元素裂变后所剩的原子数随使用时间的变化关系2.
12、 （本题 8 分）汽车行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们把这段距离叫做“刹车距离”在某公路上，“刹车距离”S（米）与汽车车速 v（米/秒）之间有经验(第 34题 )A S+25 5学习是劳动，是充满思想的劳动。 乌申斯基 公式：S= 为保证安全行驶，要求在这条公路上行驶着的两车之间保持的v854032“安全距离”为“刹车距离”再加 25 米现假设行驶在这条公路上的汽车，它们的平均车身长为 5 米（如图），每辆车均以相同的速度 v 行驶，并且每两辆车之间的间隔均是“安全距离”(1)试写出经过观测点 A 的每两辆车之间的时间间隔 T 与速度 v 的函数关系式；(2)问 v 为多少时，以过观测点 A 的车流量（即单位时间通过的汽车数量）最大？
